浙江省義烏市上溪小學(xué) 楊文亮

小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法滲透教學(xué)的有效性

浙江省義烏市上溪小學(xué) 楊文亮

全面推進(jìn)素質(zhì)教育是當(dāng)今學(xué)校教育的發(fā)展方向，本文針對(duì)鄉(xiāng)鎮(zhèn)小學(xué)數(shù)學(xué)教育的思想方法，結(jié)合具體實(shí)際，提出一些有效的方法和措施。其中包括小學(xué)數(shù)學(xué)蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想、滲透數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)原則、數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)策略及教學(xué)中一些行之有效的方法和措施。

數(shù)學(xué)思想；滲透；教學(xué)策略；有效性

一、現(xiàn)階段數(shù)學(xué)思想方法滲透教學(xué)的現(xiàn)狀

現(xiàn)今的課堂教學(xué)隨著新課程改革的進(jìn)行越來(lái)越新鮮、活躍。素質(zhì)教學(xué)在新課改大力推行的今天越來(lái)越春風(fēng)得意。但在日常的教學(xué)中，經(jīng)常會(huì)聽(tīng)到老師們抱怨學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中數(shù)學(xué)思維能力薄弱，遇到比較靈活的開(kāi)放性問(wèn)題時(shí)學(xué)生往往束手無(wú)策。探詢(xún)問(wèn)題的根源，無(wú)疑是學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的滲透沒(méi)有長(zhǎng)期性與系統(tǒng)性，基本上處于隨意的狀態(tài)。“四基”之一的數(shù)學(xué)思想方法如何落實(shí)成為一線教學(xué)的困惑。

教學(xué)案例1：在小學(xué)二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《萬(wàn)以?xún)?nèi)數(shù)的加法與減法》作業(yè)與測(cè)試中，學(xué)生對(duì)下面的例題總是掌握不好。例如：哪些算式一定大于 500 ？哪些算式一定小于 50 ？哪些算式等于 500 ？

477+23 142+358 328+201 809-310

980-479 299+195 601-195 206+295

教學(xué)案例 2： 人教版三年級(jí)上冊(cè)《多位數(shù)乘一位數(shù)的復(fù)習(xí)整理》中思維練習(xí)的設(shè)計(jì)。用 0、1、2、4、5、9 這六個(gè)數(shù)中的 4 個(gè)編三位數(shù)乘一位數(shù)的乘法算式。學(xué)生采取的解決問(wèn)題的策略處于低級(jí)水平。

①積中間有 0 的乘法 ②積末尾只有一個(gè) 0 的乘法

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，在不同的年級(jí)段，不同的教學(xué)內(nèi)容蘊(yùn)涵著不同的數(shù)學(xué)思想。每次碰到這樣的教學(xué)時(shí)，總是感覺(jué)教學(xué)效果較差。我們認(rèn)為差的原因是數(shù)學(xué)思想的滲透不力，沒(méi)有挖掘教材內(nèi)在的數(shù)學(xué)思想，造成一種走過(guò)場(chǎng)的感覺(jué)。例如以上的教學(xué)案例中其實(shí)就蘊(yùn)涵著數(shù)學(xué)中的比較與判斷，但是好像絕大部分學(xué)生都沒(méi)有這種比較、判斷的意識(shí)與能力，哪怕是一點(diǎn)點(diǎn)。課堂教學(xué)中如果純粹地走過(guò)場(chǎng)的話(huà)，那么花那么多的時(shí)間讓學(xué)生經(jīng)歷這個(gè)過(guò)程，效率不是太低了嗎？

由此，讓我們想起了一個(gè)問(wèn)題：小學(xué)數(shù)學(xué)思想滲透有哪些內(nèi)容？每個(gè)年段滲透的標(biāo)準(zhǔn)與程度怎樣？怎樣的滲透才算是有效的？如果這些問(wèn)題搞不清楚，那么我們所說(shuō)的培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、數(shù)學(xué)思想就無(wú)從談起，啟蒙教育也就會(huì)出現(xiàn)“腳采西瓜皮，滑到哪是哪兒”的現(xiàn)象，最終，所謂的培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想就淪為一句口號(hào)。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂數(shù)學(xué)思想滲透教學(xué)的可行性分析

數(shù)學(xué)思想方法是指數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法兩個(gè)方面。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)活動(dòng)的基本觀點(diǎn)，而數(shù)學(xué)方法則是在數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)下，為數(shù)學(xué)活動(dòng)提供思路和邏輯手段以及具體操作原則的方法。所以說(shuō)，數(shù)學(xué)思想方法以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，是數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生過(guò)程中的提煉、抽象、概括和升華，是對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律更一般的認(rèn)識(shí)。

數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)知識(shí)相比，知識(shí)的有效性是短暫的，思想方法的有效性卻是長(zhǎng)期的，能夠使人“受益終生”?，F(xiàn)階段，我們使用的是北師大版教材，這套教材是在深入研究國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)上，試圖通過(guò)教材的編寫(xiě)，建立促進(jìn)學(xué)生發(fā)展，反映未來(lái)社會(huì)需要，體現(xiàn)素質(zhì)教育精神的小學(xué)數(shù)學(xué)課程體系，其目的是使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與大自然、人類(lèi)社會(huì)的密切聯(lián)系；體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，增強(qiáng)理解數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心；初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析并嘗試解決日常生活以及現(xiàn)實(shí)社會(huì)中的某些問(wèn)題，進(jìn)而形成勇于探索、勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神；獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要的數(shù)學(xué)知識(shí)和必要的應(yīng)用技能。

現(xiàn)實(shí)生活中，小學(xué)生可以廣泛地接觸到數(shù)、量、空間、圖形、數(shù)據(jù)、可能性、關(guān)系等豐富的數(shù)學(xué)世界，因此，教材十分注重?cái)?shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系，一方面注重與日常生活、現(xiàn)實(shí)空間的聯(lián)系；另一方面注重聯(lián)系學(xué)生的現(xiàn)實(shí)（即學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)、能力、情感、態(tài)度、興趣等）。教材從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，設(shè)計(jì)了許多學(xué)生生活中感興趣的有數(shù)學(xué)價(jià)值的情境，讓學(xué)生在探究問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)。例如：學(xué)生在“數(shù)與運(yùn)算”的學(xué)習(xí)中，教材突出對(duì)數(shù)的實(shí)際意義、運(yùn)算意義的理解，強(qiáng)調(diào)以現(xiàn)實(shí)的、有趣的，與學(xué)生知識(shí)經(jīng)驗(yàn)密切關(guān)聯(lián)的問(wèn)題引起學(xué)生討論、合作交流，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)習(xí)和應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)。又如在“空間與圖形”的教學(xué)中，教材將學(xué)生的視野拓寬到人類(lèi)生活的空間，通過(guò)學(xué)生身邊的物體引入立體圖形和平面圖形的學(xué)習(xí)，并增加了確定位置、圖形變換這些與學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)密切聯(lián)系的內(nèi)容。再如在“統(tǒng)計(jì)”的教學(xué)中，教材安排了大量學(xué)生生活周?chē)脑?huà)題，鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)來(lái)作出判斷，與此同時(shí)，教材還安排了“數(shù)學(xué)游戲”、“實(shí)踐活動(dòng)”等學(xué)生喜愛(ài)又樂(lè)于接受和愿意思考的學(xué)習(xí)內(nèi)容。教材安排以上這些豐富多彩的內(nèi)容，我想其目的是讓學(xué)生能從身邊的事例或者感興趣的問(wèn)題入手，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)。

隨著學(xué)生年齡的增長(zhǎng)和活動(dòng)空間的拓展，教材逐步將學(xué)生的視野從自我世界、周?chē)h(huán)境引向現(xiàn)實(shí)社會(huì)、科學(xué)技術(shù)等更為廣闊的空間，選擇了更為豐富的素材，同時(shí)特別注意挖掘富有時(shí)代氣息的問(wèn)題。例如：在四年級(jí)上冊(cè)“認(rèn)識(shí)多位數(shù)”的教學(xué)中，教材突出了多位數(shù)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，安排了人口、海洋、星球等豐富的素材，幫助學(xué)生理解生活的世界中處處有數(shù)學(xué)，體會(huì)到數(shù)學(xué)在社會(huì)生活中有著廣泛的應(yīng)用。在此，教材通過(guò)“數(shù)與計(jì)算、量與測(cè)量，空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率，實(shí)踐與綜合應(yīng)用”的基本領(lǐng)域，反映運(yùn)用數(shù)學(xué)研究現(xiàn)實(shí)世界的基本過(guò)程，有機(jī)地滲透數(shù)感、符號(hào)感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)思想、推理意識(shí)等重要的數(shù)學(xué)思想和思維方式。

教材對(duì)重要的數(shù)學(xué)內(nèi)容按照“問(wèn)題情境——建立模型——解釋與應(yīng)用”的敘述方式編排，即創(chuàng)設(shè)一個(gè)學(xué)生熟悉的問(wèn)題情境，通過(guò)觀察、實(shí)踐、探索、交流逐步建立這一問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，然后應(yīng)用這個(gè)模型去解釋一些現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律或解決一些問(wèn)題。通過(guò)這一過(guò)程，讓學(xué)生逐步掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)，形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣和應(yīng)用意識(shí)，提高自己解決問(wèn)題的能力，感受數(shù)學(xué)思考的樂(lè)趣，增進(jìn)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，獲得對(duì)數(shù)學(xué)較為全面的體驗(yàn)與理解。

實(shí)踐證明，教材的這一基本敘述模式有利于學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)和客觀事物出發(fā)，在研究具體問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)習(xí)、理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)。同時(shí)，這一模式既有利于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵，又有利于引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思考，提高解決問(wèn)題的能力。