江蘇省梁豐高級(jí)中學(xué) 施冬芳

學(xué)習(xí)遷移理論在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐應(yīng)用

江蘇省梁豐高級(jí)中學(xué) 施冬芳

學(xué)習(xí)遷移理論是指通過(guò)對(duì)一個(gè)問(wèn)題的學(xué)習(xí)，將其思考方式和解決辦法遷移到另一個(gè)問(wèn)題的學(xué)習(xí)中，增加自己的學(xué)習(xí)效率。學(xué)習(xí)遷移也可以處在兩種科目學(xué)習(xí)之中，比如通過(guò)語(yǔ)文句式的學(xué)習(xí)可以遷移到英語(yǔ)句式的掌握與應(yīng)用。所以，學(xué)習(xí)遷移理論對(duì)于學(xué)生們來(lái)說(shuō)是比較重要的，可以讓學(xué)生們了解到知識(shí)之間的聯(lián)系，通過(guò)學(xué)習(xí)遷移理論達(dá)到事半功倍的效果。本文將以學(xué)習(xí)遷移理論在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐應(yīng)用為主題進(jìn)行詳細(xì)的分析。

一、提高掌握質(zhì)量，增強(qiáng)遷移能力

學(xué)生們的遷移能力在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中表現(xiàn)出來(lái)的是多方面思維的解決方法，但是，數(shù)學(xué)遷移能力首先需要學(xué)生們掌握牢固的知識(shí)結(jié)構(gòu)。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要重視雙基，強(qiáng)化對(duì)數(shù)學(xué)的基本概念和公式的應(yīng)用條件的講解，掌握重點(diǎn)和難點(diǎn)，強(qiáng)化學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的分析﹑思維和總結(jié)能力。這樣，學(xué)生在解題時(shí)會(huì)迅速聯(lián)想到相關(guān)數(shù)學(xué)概念和方法。例如：在等差數(shù)列{an}中，已知a8≤15，a9≤13，求a12的取值范圍。如果有扎實(shí)的雙基知識(shí)，學(xué)生很快會(huì)聯(lián)想到線性規(guī)劃問(wèn)題，從而促進(jìn)對(duì)問(wèn)題的解決。同時(shí)，加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系有利于增強(qiáng)知識(shí)的記憶，提高數(shù)學(xué)遷移能力。在教學(xué)中，教師們運(yùn)用自己完善的知識(shí)結(jié)構(gòu)幫助學(xué)生們進(jìn)行知識(shí)的整理，構(gòu)成自己獨(dú)特的知識(shí)結(jié)構(gòu)，讓已學(xué)的知識(shí)系統(tǒng)化，掌握各個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的數(shù)學(xué)聯(lián)系。學(xué)生們應(yīng)把平時(shí)所學(xué)的數(shù)學(xué)零碎知識(shí)根據(jù)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決方法和規(guī)律進(jìn)行聯(lián)系﹑總結(jié)。例如三角函數(shù)中的九組誘導(dǎo)公式，學(xué)生覺(jué)得太難記了，但若能聯(lián)系三角比的定義和各象限的符號(hào)，就很容易得到相應(yīng)的角之間的關(guān)系。比如 與 的關(guān)系，根據(jù) 和 的終邊互為反向延長(zhǎng)線，得到終邊上點(diǎn) 中 互為相反數(shù)，又所以

學(xué)生們?cè)跇?gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)框架的時(shí)候可以通過(guò)以下幾個(gè)方面進(jìn)行考慮：第一，各章節(jié)知識(shí)可以通過(guò)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)或者解題方法聯(lián)系起來(lái)，章節(jié)與數(shù)學(xué)整體知識(shí)進(jìn)行結(jié)合，形成有層次的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)框架。第二，教師應(yīng)向?qū)W生們講解數(shù)學(xué)知識(shí)的規(guī)律，總結(jié)解題的思路和方法，以此提高學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的分析和解決問(wèn)題的能力。并根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用問(wèn)題，進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生們的思維能力﹑想象能力和基礎(chǔ)運(yùn)算能力。第三，教師們可以根據(jù)教學(xué)情況進(jìn)行章節(jié)復(fù)習(xí)，深化數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，整體提高學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握和應(yīng)用能力。提高知識(shí)掌握質(zhì)量，主要是使學(xué)生構(gòu)成完整的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，擁有夯實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，為培養(yǎng)學(xué)生多方法解決問(wèn)題打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

另外，教師們可以通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)習(xí)題的訓(xùn)練來(lái)進(jìn)一步提高和完善學(xué)生們的知識(shí)掌握能力，不斷提高數(shù)學(xué)遷移能力。數(shù)學(xué)作為理科中的標(biāo)志性學(xué)科，它不同于其他文科性的學(xué)科，其具有較強(qiáng)的邏輯性，是拓寬學(xué)生們思維﹑培養(yǎng)學(xué)生們多方法解決問(wèn)題的重要途徑。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)沒(méi)有太多的捷徑可走，量變成為質(zhì)變，強(qiáng)化做題的數(shù)量和質(zhì)量是必不可少的。但是，做題也是有學(xué)問(wèn)的。在做數(shù)學(xué)題時(shí)，一定要避免做一道就直接對(duì)答案，因?yàn)檫@樣會(huì)打斷你的做題思路。遇到難題時(shí)可先不做，保證自己平穩(wěn)的心態(tài)和做題速度。對(duì)付難題時(shí)自己一定不要急躁，要有一定的耐心。做一道題要有一道題的收獲，掌握每道題所包含的知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)多道相似的問(wèn)題尋找一定的解決思路和方法。另外，對(duì)每道題還要發(fā)散思維，自己試試能不能改改題目，變成考查其他知識(shí)點(diǎn)的題目，根據(jù)多種思路方法尋找新的解決方法，進(jìn)而形成一題多解的目的。面對(duì)錯(cuò)題是自我反思的過(guò)程。每個(gè)數(shù)學(xué)思維往往都不是獨(dú)立的，都有其對(duì)立面，在解題受阻時(shí)可以換個(gè)思路解決問(wèn)題。領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思維，強(qiáng)化拓展思維，進(jìn)一步提高學(xué)生們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，多方法解決問(wèn)題的能力。教師們通過(guò)構(gòu)建學(xué)生們的數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)以及不斷強(qiáng)化數(shù)學(xué)習(xí)題訓(xùn)練，促使學(xué)生逐漸熟練地掌握和運(yùn)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生們的遷移能力。

二、引導(dǎo)數(shù)學(xué)方法，增強(qiáng)遷移能力

除此之外，教師們可以構(gòu)建問(wèn)題意境，發(fā)散學(xué)生們的思維，激勵(lì)學(xué)生們不同的想法，根據(jù)他們不同的思路給出準(zhǔn)確的建議。教師鼓勵(lì)學(xué)生們展示自己的想法和思路，在其中找到多種方法解決問(wèn)題的捷徑。雖然在數(shù)學(xué)課本中給出的數(shù)學(xué)例題解決方法大多都是唯一的，但是實(shí)際情況中，解決問(wèn)題的方式往往有很多種，根據(jù)這些例題對(duì)學(xué)生多方法解決問(wèn)題能力進(jìn)行培養(yǎng)。比如，已知的最大值。本題常規(guī)的解法是把看作一個(gè)開(kāi)口向上的二次函數(shù)，然后利用數(shù)形結(jié)合的思想得到當(dāng)時(shí)，取最大值。教師在講解時(shí)還可鼓勵(lì)學(xué)生們用不同的方法解題，如利用基本不等式，即，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)。數(shù)學(xué)這一學(xué)科其本身存在整體性和復(fù)雜性,學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中應(yīng)該有其獨(dú)特的思維方法，教師應(yīng)該讓學(xué)生學(xué)會(huì)“一題多解”的方式方法, 激發(fā)學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，提高學(xué)習(xí)效率，增強(qiáng)數(shù)學(xué)遷移能力。

三、強(qiáng)化數(shù)學(xué)教學(xué)，增強(qiáng)遷移能力

教師們可以在教學(xué)中對(duì)相關(guān)代表性的題目進(jìn)行詳細(xì)的講解，讓學(xué)生們掌握問(wèn)題分析的方法，增加學(xué)生們的數(shù)學(xué)遷移能力。對(duì)于高中數(shù)學(xué)，函數(shù)知識(shí)可以說(shuō)是貫穿整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程，任何一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)都可以與函數(shù)相結(jié)合形成一道數(shù)學(xué)題目。所以，教師們要著重對(duì)函數(shù)知識(shí)的講解，讓學(xué)生們?cè)敿?xì)地掌握函數(shù)的定義以及相應(yīng)的性質(zhì)，并能夠熟練地進(jìn)行應(yīng)用。構(gòu)造函數(shù)就是從一道數(shù)學(xué)問(wèn)題所特有的地方構(gòu)造出一個(gè)相對(duì)應(yīng)的函數(shù)作為解題的輔助工具，通過(guò)運(yùn)用函數(shù)靈活的性質(zhì)，比如單調(diào)性﹑奇偶性﹑對(duì)稱性等來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

下面我們先對(duì)一個(gè)簡(jiǎn)單的構(gòu)造函數(shù)法進(jìn)行講解：已知函數(shù)f(x)，g(x)在區(qū)間[a,b]上可導(dǎo)，并且f’(x)＞g’(x)，則當(dāng)a＜x＜b時(shí)，兩個(gè)函數(shù)之間會(huì)存在什么樣的關(guān)系？這樣的數(shù)學(xué)題往往會(huì)以選擇題的形式來(lái)進(jìn)行考查，學(xué)生們通常會(huì)賦予函數(shù)一個(gè)具體的解析式，然后再根據(jù)選項(xiàng)進(jìn)行篩選，但是這樣學(xué)生們不能了解這道題的意義所在，我們可以運(yùn)用構(gòu)造函數(shù)法來(lái)進(jìn)行解決。我們可以根據(jù)相關(guān)的條件來(lái)構(gòu)造出這樣的一個(gè)函數(shù)：在定義域上是一個(gè)增函數(shù)。最終解決這道數(shù)學(xué)例題。學(xué)生們?cè)跇?gòu)造函數(shù)的時(shí)候，要注意到定義域和相關(guān)等式的符號(hào)，然后再利用函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行解題。下面我們簡(jiǎn)單介紹一下在數(shù)學(xué)方程中運(yùn)用函數(shù)思想：已知關(guān)于x的方程x2-2cosx+a=0只有一解，求a的值。對(duì)于這個(gè)數(shù)學(xué)方程，我們可以將等式的左邊構(gòu)造成一個(gè)函數(shù)，轉(zhuǎn)變成求唯一解的問(wèn)題，然后對(duì)函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)，從而解答。然而由于這個(gè)方程中存在一個(gè)三角函數(shù)，所以求導(dǎo)也很難進(jìn)行解答，經(jīng)過(guò)思考我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，這個(gè)函數(shù)是一個(gè)偶函數(shù)，其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，這樣我們就能根據(jù)函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)快速得到方程的解。通過(guò)教師們對(duì)題目的詳細(xì)分析，讓學(xué)生們掌握問(wèn)題分析的技巧和思維，將這種思維的方式遷移到其他問(wèn)題的分析中，進(jìn)一步提高學(xué)生們的遷移能力。

通過(guò)以上學(xué)習(xí)遷移理論在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐運(yùn)用分析，讓學(xué)生們掌握數(shù)學(xué)知識(shí)之間的本質(zhì)關(guān)系，將數(shù)學(xué)解題思維遷移到其他題目中或者遷移到其他科目的學(xué)習(xí)中，進(jìn)而幫助學(xué)生們高效學(xué)習(xí)高中知識(shí)。

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