王 杰，胡 俊，李兆瑞

孔徑分布對(duì)混凝土損傷破壞的影響

王 杰，胡 俊，李兆瑞

（安徽建筑大學(xué) 土木工程學(xué)院，安徽 合肥 230022）

利用數(shù)值分析軟件MATLAB模擬生成隨機(jī)孔隙，借助APDL程序?qū)⒖紫蹲鴺?biāo)及孔徑導(dǎo)入ANSYS軟件進(jìn)行有限元分析．建立混凝土孔隙細(xì)觀單元的二維數(shù)值計(jì)算模型，借助單元生死技術(shù)模擬混凝土孔隙的損傷破壞過(guò)程，分析孔徑分布對(duì)混凝土力學(xué)行為的影響．研究結(jié)果表明：孔徑分布影響混凝土的損傷破壞行為，混凝土的孔隙率相同時(shí)，孔徑越小，其應(yīng)變及破壞損傷區(qū)域范圍越大，混凝土延性得以提高，混凝土具有較好的緩沖性能．

混凝土損傷；孔徑分布；單元生死技術(shù)

混凝土作為一種由粗細(xì)骨料、水泥砂漿、各類(lèi)摻合料、孔隙、裂縫等組成的多相復(fù)合材料，其力學(xué)性能一直以來(lái)都受到工程界的關(guān)注．隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和細(xì)觀力學(xué)的不斷發(fā)展，越來(lái)越多的人借助數(shù)值模擬研究混凝土內(nèi)部細(xì)觀單元對(duì)其宏觀力學(xué)性能的影響，部分學(xué)者利用蒙特卡洛方法生成混凝土的隨機(jī)骨料細(xì)觀模型，研究混凝土單軸受拉破壞、受壓破壞的過(guò)程．張德海研究混凝土試件單軸受壓破壞過(guò)程，分析混凝土細(xì)觀結(jié)構(gòu)對(duì)其宏觀力學(xué)行為的影響［1］；杜修力建立細(xì)觀單元等效化模型，模擬混凝土單軸拉伸、單軸壓縮過(guò)程［2］；劉光廷建立隨機(jī)骨料分布模型，利用非線(xiàn)性有限元方法模擬混凝土受拉破壞機(jī)理［3］．還有學(xué)者研究隨機(jī)骨料的生成方法，朱俊驊研究了二維方形骨料隨機(jī)投放的特性［4］；任志剛提出圓形、橢圓形、凸多邊形三種骨料的隨機(jī)生成與投放改進(jìn)算法［5］；宋曉剛提出一種基于隨機(jī)游走的混凝土圓形骨料投放方法，能夠模擬重力作用下骨料在混凝土澆筑和振搗過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)過(guò)程［6］．目前尚無(wú)學(xué)者研究孔隙對(duì)混凝土力學(xué)性能的影響．

混凝土孔隙是空氣和水的儲(chǔ)藏空間及運(yùn)輸通道，在外力荷載的作用下混凝土內(nèi)部的孔隙將發(fā)生變化，局部出現(xiàn)開(kāi)裂，孔隙與孔隙之間出現(xiàn)貫通，最終形成宏觀的裂縫，從而導(dǎo)致整個(gè)結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)破壞，所以研究混凝土內(nèi)部孔隙成為混凝土力學(xué)性能研究的一大重點(diǎn)．本文利用MATLAB數(shù)據(jù)分析軟件及ANSYS有限元分析軟件，建立不同孔隙率的模型，借助單元生死技術(shù)模擬混凝土損傷破壞過(guò)程，分析了孔徑分布對(duì)于混凝土損傷破壞行為的影響．

1 建立混凝土細(xì)觀數(shù)值模型

1．1 生成混凝土孔隙

混凝土孔隙大小與分布具有離散型，建立模型時(shí)采用隨機(jī)分布［7］．國(guó)外研究學(xué)者利用富勒公式將三維骨料級(jí)配曲線(xiàn)轉(zhuǎn)化為二維骨料級(jí)配曲線(xiàn)，從而使二維混凝土骨料幾何模型的數(shù)值模擬成為現(xiàn)實(shí)，用累積分布函數(shù)來(lái)代表在混凝土中位于一個(gè)內(nèi)截面上任一點(diǎn)具有粒徑D＜D0的概率［8］：

其中，D表示骨料粒徑，D0為篩孔直徑，Pc為骨料粒徑D＜D0的概率，Pk為骨料（包括粗骨料和細(xì)骨料）體積占混凝土總體積的百分比，一般取Pk＝0．75，Dmax為最大骨料粒徑．

本文借助上述方法將骨料替換為孔隙，利用MATLAB軟件生成100mm?100mm二維混凝土孔隙的隨機(jī)分布，得到孔隙混凝土隨機(jī)分布圖形如圖1所示．

圖1 孔徑為2mm隨機(jī)分布的MATLAB模型

1．2 模擬混凝土破壞過(guò)程

借助MATLAB軟件生成隨機(jī)分布的二維孔隙，利用APDL語(yǔ)言將其導(dǎo)入ANSYS中，生成混凝土孔隙的隨機(jī)分布，借助單元生死技術(shù)模擬混凝土破壞過(guò)程．其中混凝土彈性模量為20Gpa，泊松比為0．27，屈服強(qiáng)度為30Mpa，混凝土的本構(gòu)關(guān)系采用與實(shí)際相符的線(xiàn)性強(qiáng)化本構(gòu)關(guān)系，如圖2所示．

約束混凝土模型的左側(cè)，在右側(cè)逐步施加位移荷載Δx＝0．01mm（x表示細(xì)觀單元邊長(zhǎng)），加載結(jié)束后，根據(jù)有限元單元的應(yīng)力應(yīng)變參數(shù)判斷是否殺死該單元．混凝土的失效破壞通常采用莫爾強(qiáng)度理論來(lái)判別，根據(jù)材料力學(xué)理論得出混凝土的莫爾等效應(yīng)力臨界值為30Mpa，當(dāng)應(yīng)力超過(guò)臨界值時(shí)，認(rèn)為單元失效并將其殺死，進(jìn)行下一步加載，重復(fù)以上過(guò)程直到混凝土全部失效破壞為止．此為模擬混凝土的損傷破壞過(guò)程［10］．

圖2 混凝土本構(gòu)關(guān)系

2 孔徑分布對(duì)混凝土破壞過(guò)程的影響

研究孔徑分布對(duì)混凝土力學(xué)性能的影響，在孔隙率相同條件下，即孔隙率為15%情況下，選擇孔徑分別為2mm、3mm、4mm的孔隙混凝土進(jìn)行對(duì)比，研究孔徑分布對(duì)混凝土的破壞狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變的影響．

圖3 孔徑為4mm的混凝土破壞過(guò)程

圖4 孔徑為3mm的混凝土破壞過(guò)程

圖5 孔徑為2mm的混凝土破壞過(guò)程

通過(guò)觀察相同孔隙率條件下，不同孔徑分布的孔隙混凝土細(xì)觀單元可知，在混凝土孔隙率一定的條件下，孔徑分布對(duì)混凝土的損傷破壞有很大影響．混凝土二維細(xì)觀單元隨著位移荷載的不斷施加，初期階段依靠自身的變形來(lái)抵消施加的位移荷載，當(dāng)x＝0．07mm時(shí)，混凝土內(nèi)部開(kāi)始出現(xiàn)破壞，混凝土基體內(nèi)部的應(yīng)力絕大部分是相同的，在孔隙密集的地方應(yīng)力相對(duì)較大，但應(yīng)力均沒(méi)有超過(guò)等效應(yīng)力臨界值，裂紋主要集中在孔隙集中的地方，裂紋首先從孔隙的兩端出現(xiàn)，向鄰近的孔隙擴(kuò)展，在混凝土孔徑為4mm時(shí)，隨著位移的不斷施加，最終在混凝土中間出現(xiàn)一條明顯的主裂紋，貫穿整個(gè)模型．孔徑為3mm的混凝土，隨著位移的增加，主裂紋附近出現(xiàn)許多細(xì)小裂紋．當(dāng)孔徑減小至2mm時(shí)，混凝土內(nèi)部裂紋出現(xiàn)的地方不斷增多，不再是一條單一的主裂紋，而是出現(xiàn)眾多細(xì)小裂紋匯合、連通、貫穿整個(gè)模型，形成混凝土孔隙網(wǎng)格，從而導(dǎo)致破壞的區(qū)域范圍更加大，更加分散，形成以眾多細(xì)小裂紋為主的破壞狀態(tài)，混凝土的破壞方式由單一的脆性破壞變成延性破壞．

3 孔隙混凝土應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)分析

混凝土孔徑不同，其力學(xué)性能也不相同，導(dǎo)致混凝土的應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)不同，本文定義名義應(yīng)變?yōu)槠渲校瑇為細(xì)觀單元的邊長(zhǎng)，100mm；相應(yīng)的名義應(yīng)力為其中Ri為混凝土細(xì)觀單元各節(jié)點(diǎn)處的約束反力，即取混凝土x＝50所有節(jié)點(diǎn)的約束反力．δ為細(xì)觀單元的厚度，即在ANSYS中的二維平面單元183的厚度，一般取為單位厚度1．圖6和7分別為孔隙率在10%和15%條件下，不同孔徑分布的混凝土模型在相同孔隙率條件下的名義應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)．

圖6 孔隙率為10%的混凝土應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)

圖7 孔隙率為15%的混凝土應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)

觀察圖6、7可知相同孔隙率條件下，隨著孔徑的減小，孔徑數(shù)目的不斷增加，混凝土的應(yīng)變?cè)诓粩嘣黾?，在孔隙率?5%的混凝土模型中表現(xiàn)較為明顯．孔徑為2mm的應(yīng)變比孔徑為4mm孔徑增加了一倍，這是因?yàn)樵谖灰坪奢d施加的過(guò)程中，混凝土內(nèi)部孔徑小的孔隙相比孔徑大的孔隙具有較好的緩沖性能，使得在混凝土由脆性破壞向延性破壞轉(zhuǎn)變，增大混凝土應(yīng)變．相同孔隙率條件下，混凝土孔徑小的峰值應(yīng)力相對(duì)較大，孔徑較大的最先達(dá)到峰值應(yīng)力．

4 結(jié)論

本文建立三種不同孔徑的混凝土細(xì)觀單元，利用單元生死技術(shù)，分析了混凝土細(xì)觀單元的損傷破壞過(guò)程．研究結(jié)果表明：

（1）混凝土細(xì)觀單元的力學(xué)響應(yīng)與混凝土的孔徑分布有關(guān)，在孔隙集中的地方會(huì)出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象．在孔隙率一定的條件下，隨著混凝土內(nèi)部孔徑減小，孔隙數(shù)目增多，破壞的裂紋由大變小數(shù)量逐漸增多，破壞的范圍不斷擴(kuò)大，形成以眾多細(xì)小裂紋為主的破壞狀態(tài)．

（2）混凝土孔隙率相同時(shí)，孔徑小的混凝土相比孔徑大的混凝土有較好的應(yīng)變，增加了混凝土的延性，使得混凝土具有較好的緩沖性能．

運(yùn)用數(shù)值模擬的方法代替部分實(shí)驗(yàn)研究含孔隙混凝土的破壞過(guò)程減少了實(shí)驗(yàn)成本，節(jié)約了時(shí)間，充分發(fā)揮了數(shù)值模擬的優(yōu)勢(shì)，提高了工作效率，為研究其他混凝土的力學(xué)性能提供參考．

［1］ 張德海，邢紀(jì)波，朱浮聲，等．混凝土破壞過(guò)程的數(shù)值模擬［J］．東北大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2004，25（2）：175－178．

［2］ 杜修力，金 瀏．混凝土材料宏觀力學(xué)特性分析的細(xì)觀單元等效化模型［J］．計(jì)算力學(xué)學(xué)報(bào)，2012，29（5）：654－661．

［3］ 劉光廷，高政國(guó)．三維凸型混凝土骨料隨機(jī)投放算法［J］．清華大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2003，43（8）：1120－1123．

［4］ 朱俊驊，韓 丁，鐘耀標(biāo)．二維方形骨料隨機(jī)投放特性［J］．合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2014，37（6）：695－699．

［5］ 任志剛，徐 彬，李培鵬，等．二維混凝土骨料隨機(jī)生成與投放算法及程序［J］．土木工程與管理學(xué)報(bào)，2015，32（1）：1－6．

［6］ 宋曉剛，楊智春．一種新的混凝土圓形骨料投放數(shù)值模擬方法［J］．工程力學(xué)，2010，27（1）：154－159，172．

［7］ 邢心魁，劉 晶，孫冠曉，等．粗骨料形狀對(duì)混凝土力學(xué)性質(zhì)的影響［J］．混凝土，2014（2）：61－63，67．

［8］ 方 秦，張錦華，還 毅，等．全集配混凝土粗骨料三維細(xì)觀模型的建模方法研究［J］．工程力學(xué)，2013，30（1）：14－21，30．

［9］ 馬懷發(fā)，陳厚群，黎保琨．混凝土試件細(xì)觀結(jié)構(gòu)的數(shù)值模擬［J］．水利學(xué)報(bào)，2004（10）：27－35．

［10］ 彭瑞東，張瑞軍，楊永明，等．孔隙煤巖損傷破壞行為的數(shù)值模擬［J］．煤炭學(xué)報(bào)，2014，39（6）：1039－1048．

The Destruction from Pore Size Distribution to Concrete Construction

WANG Jie，HU Jun，LI Zhaorui
（Civil Engineering School，Anhui Jianzhu University，Hefei 230022，China）

Numerical analysis software MATLAB has been adopted to simulate and generate random pore．Pore co?ordinates and aperture have been imported into ANSYS software with APDL program to make finite element analy?sis．Two－dimensional numerical calculation model of concrete pore mesoscopic element has been set up，element birth and death technology has been adopted to simulate the damage process of concrete pore，influence of pore dis?tribution on mechanical behavior of concrete has been analyzed．Research results have shown that pore distribution affects the damage behavior of concrete．When the porosity of concrete is the same，the smaller aperture，the bigger strain and damage area；the ductility of concrete can be improved and the concrete will be with better cushion prop?erty．

damage behavior of concrete；pore size distribution；element birth and death technology

TU375

A

2095－4476（2017）05－0016－04

（責(zé)任編輯：饒 超）

2016－12－19

王 杰（1992—），男，山東東營(yíng)人，安徽建筑大學(xué)土木工程學(xué)院碩士研究生．