許 諾

（上海大學音樂學院，上海 200444）

興德米特“音序”理論之我見

許 諾

（上海大學音樂學院，上海 200444）

德國近現(xiàn)代作曲家、音樂理論家保爾·欣德米特是二十世紀杰出音樂家之一，除了有許多優(yōu)秀的音樂作品之外，他更大的貢獻在于利用泛音列的自然特性首創(chuàng)了興氏半音階并在音序Ⅰ和音序Ⅱ的基礎上建立了一套完整的和聲體系。本文試圖從這兩個方面進行簡要概括，為興德米特和聲理論和作曲技法的實際運用提供更多的動議。

泛音列；音序Ⅰ；音序Ⅱ；和聲骨架

二十世紀的西方正在探索各種不同于傳統(tǒng)音樂的思維方式、作曲技法，傳統(tǒng)的以三和弦為音響結構基礎、不協(xié)和依賴協(xié)和的進行原則等寫作原則已經(jīng)在逐漸消亡，而呈現(xiàn)給大家的是一個展現(xiàn)個性、突破創(chuàng)新的時代。欣德米特的音樂理論著作《作曲技法》，采用了與傳統(tǒng)手段完全不同的新體系，在半音化的和聲運用同時加深了和聲節(jié)奏、節(jié)拍以及旋律之間的矛盾，為后人對作曲和音樂作品的分析提供了新思考，具有很高的研究價值。

一、興氏半音階的建立

我們所熟知的平均律半音階是七個音的大小調的增進或變化，興氏半音階是在音的自然特性上建立起來的，如同彩虹中不變的色帶一樣，在音的世界中的色帶便是由自然音形成的泛音列。泛音列是由一條嚴格的規(guī)律所構成的自然音的序列，為了獲得興氏半音階中的新音，興德米特以泛音列中的基礎音C為起點，在C—c這個八度的范圍以內，通過改變前六個音在泛音列中的次序來形成不同的基礎音，將新的基礎音作為興氏半音階中的新音加以整合和排序。如例1，泛音下方的數(shù)字為該音的振動數(shù)，假定基礎音C的振動數(shù)為64秒一次，則在它上方的第一泛音、第二泛音……每個音每秒的振動數(shù)一律比它前一音每秒多64次，從而形成了如下數(shù)字。

例1：

興氏半音階形成的具體做法就是將泛音列中的C、c、g、c1、e1、g1這前六個音，分別當做第二、三、四、五、六泛音時，用其振動數(shù)去除以2、3、4、5、6，就可以得出新基礎音的振動數(shù)，從而得出新的音。

例2：

如例2中所示，（a）是原本的泛音列次序，而g原本是第三泛音，現(xiàn)將它作為第二泛音，將其原本的振動數(shù)192除以2，得到新的振動數(shù)為96。形成的新音作為基礎音也要遵循原本的泛音列的音程關系。C—c之前是八度的關系，因此新音也必須和第二泛音相差八度，由于第二泛音是g，所以新音為G（96）。以此類推，c1原本是第四泛音，如果將它當做第三泛音，就用其原本的振動數(shù)除以3（256÷3），得到的新振動數(shù)為85.33，第三泛音應與基礎音相差十二度，因此新音為F（85.33）。

這里特別指出的是，如第三泛音當做第二泛音、第四泛音當做第三泛音這樣的情況并不是一成不變的規(guī)律，而是將原本的泛音分別當做1、2、3、4、5、6泛音而得出新的音，之所以沒有論述分別當做1、2、3、4、5、6的情況，是因為在按照此方法嘗試的過程中，發(fā)現(xiàn)一部分得出的新音有超出C—c這個范圍以外的音或者是泛音列中已經(jīng)存在的音，所以本文只論述可以得出興氏半音階中的各音的情況。例如，e1原是第五泛音，作為第四泛音，得出的新音為E（80），它作為第三泛音，就得出新音A（3），但如果它作為第二泛音，得出的e不在C—c這個范圍中，因此不符合興氏音階的條件。

用上述方法，以C為基礎音而推算出來的新音分別為C-G-FA-E-bE-bA。這些音還不足以構成半音階，因此要將其中的一部分音作為新的基礎音再用同樣的方法得出新的音，它們是D-bB-bD-B。通過這樣的推算，就得到了C-G-F-A-E-bE-bA-D-bB-bD-B-bG這十二個音，按照高低順序排列，形成興氏半音階。

二、音序Ⅰ與音序Ⅱ的由來

音序Ⅰ與音序Ⅱ是興德米特建立和聲體系的基礎，下面將分別對音序Ⅰ與音序Ⅱ進行解釋。

音序Ⅰ ：

音序Ⅰ是由上文中所述的興氏半音階構成的，次序由始祖音產生。在推算興氏半音階時已經(jīng)可以知道音階中的音（指定音）與始祖音（基礎音）之間的遠近關系，這個序列的音同始祖音的距離越大，它們之間的關系就越遠，一直到同指定的音形成增四減五度時，就感覺不到音階音與基礎音之間的關系了。因此在音序Ⅰ中，音和音之間這種關系的價值次序就通過基礎音與相鄰指定音以及相鄰指定音互相之間的距離來衡量。這種關系的價值次序是開始最高，依次遞減，在任何情況下都是固定不變的。

音序Ⅱ：

音序Ⅱ從譜面上看可以得出除去第一個和聲音程和最后一個和聲音程外，其他的相鄰兩個音程從左至右都是互為轉位音程的。音序Ⅱ的構成與結合音有關,如果說音程是由兩個音之間的距離所構成的，那么音程中的兩個音同時發(fā)聲產生的共振就是結合音。結合音是在兩個或者數(shù)個音同時發(fā)聲時產生的，一個音程及其結合音相互之間的關系是不變的。結合音的振動數(shù)等于直接發(fā)音音程間振動數(shù)之差。這里要特別指出的是，結合音是發(fā)音音程的組成部分，因此結合音本身還會再產生新的結合音，但是這些結合音不如原有的音程第一次產生的結合音那樣強烈，第一次結合音與原發(fā)音音程的下面一個音相結合，就得出第二次結合音。

在欣德米特的《作曲技法》著作中提到了一個相關名詞叫做“云翳”。“云翳”的意思是指雜質。通過科學的測量和實踐驗證，同度音程和八度音程的結合音我們都聽不見是因為這些音程的結合音剛好和音程中的某個音重疊在一起，沒有任何雜音，這就是明晰的、純粹的、價值高的音程。價值越高的音程和協(xié)度越高就是這個道理。五度音程的第一次結合音與第二次結合音合二為一，并且是在低八度上重復原本音程的根音，因此“云翳”也會稍微小一些，排在音序Ⅱ的第二位。由此分析可以看出，在音序Ⅱ中，音程的價值是由左往右依次遞減的，從完全協(xié)和再到不協(xié)和。興德米特和聲理論中的“和聲力”就是指縱向連接構成的音程，而橫向構成的則是“旋律力”。音程協(xié)和程度越高，“和聲力”越強，音程價值越高，而旋律力恰恰相反。

三、興氏和聲理論框架的構建

如果說通過音序Ⅰ我們可以打破以往分析作品或者創(chuàng)作音樂作品的角度來重新理解音的聯(lián)系，重新理解一個作品中的調性和它的和聲次序，那么音序Ⅱ的重要性就更為突出。傳統(tǒng)的和弦構成都以三度疊置為主，而興德米特的和聲理論中，和弦則是根據(jù)音序Ⅱ來產生，他認為，和弦是一個音群，不應該只是通過三度疊置來構成，而是從音序Ⅱ中的根音和每個和弦中的各音的聯(lián)系結果產生。興德米特將和弦分為兩大類，一類是包括三全音的，一類是不包括三全音的。在這兩大類中，又以是否含二度和七度具體分為六類。

在此基礎上，興德米特又研究出了獨一無二的理論分析法和作曲技法，通過對一首音樂作品兩部骨架、和聲起伏、音級進行等方面的分析，打破傳統(tǒng)的和聲分析和曲式分析的形式，為音樂創(chuàng)作和作品分析提供了更多的可能。

四、結語

在興德米特關于和聲理論的著作中，他擺脫了傳統(tǒng)和聲的束縛，利用音序在和聲的構建和應用形成了一個完整的理論體系。興德米特的和聲理論體系也為音樂理論的研究者提供了更多分析作品的思考點和出發(fā)點。在作曲技法上，更是開辟了新天地，從而讓研究者更多地挖掘它的實用價值和寫作技巧。

[1]秦西炫.興德米特和聲理論實際應用[J].音樂藝術,1999(02).

[2]陳銘志.興德米特的調性游戲[J].音樂藝術,1987(04).

[3]桑桐.興德米特的調性觀念上[J].音樂藝術,2008(03).

[4]桑桐.興德米特的調性觀念下[J].音樂藝術,2004(04).

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許諾（1994— ）女，漢族，山東人，上海大學在讀研究生，研究方向：作曲理論。