張雷雨， 李劍鋒， 楊洋

(1.北京工業(yè)大學(xué) 機械工程與應(yīng)用電子技術(shù)學(xué)院， 北京 100124；2.北京航空航天大學(xué) 機械工程及自動化學(xué)院， 北京 100191)

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裝甲車輛用立式彈藥艙的設(shè)計與動力學(xué)分析

張雷雨1， 李劍鋒1， 楊洋2

(1.北京工業(yè)大學(xué) 機械工程與應(yīng)用電子技術(shù)學(xué)院， 北京 100124；2.北京航空航天大學(xué) 機械工程及自動化學(xué)院， 北京 100191)

為分析輸送鏈條的動力學(xué)特性和彈藥的穩(wěn)定性，將所有鏈節(jié)及彈架兩側(cè)雙排滾子簡化為彈簧阻尼單元，采用多體系統(tǒng)動力學(xué)和運動彈性動力學(xué)理論，建立輸送鏈條的完整動力學(xué)模型和彈藥的穩(wěn)定性模型。借助Matlab軟件，對輸送鏈條的整體動力學(xué)模型進行數(shù)值仿真，并求解彈藥的穩(wěn)定性模型。通過數(shù)值仿真結(jié)果可知：在不同驅(qū)動功率下輸送鏈條的速度、加速度均窄幅波動；軌跡線的形狀特征決定了彈藥離心力的動力學(xué)響應(yīng)和突變特性，離心力的突變特性對彈藥運動法線方向穩(wěn)定性具有較大的影響，而彈藥在運動切線方向上的穩(wěn)定性主要受自身慣性和輸送鏈條的動力學(xué)參數(shù)影響。根據(jù)彈藥上部的擺動位移響應(yīng)可知，彈藥在運動法線方向和切線方向具有較好的動態(tài)穩(wěn)定性。采用試驗測量方法，得到輸送鏈條的切線方向加速度與彈架的法線方向加速度值，測量數(shù)據(jù)與仿真結(jié)果較為吻合。

兵器科學(xué)與技術(shù)； 立式彈藥艙； 輸送鏈條； 彈簧阻尼系統(tǒng)； 多體系統(tǒng)動力學(xué)； 穩(wěn)定性

0 引言

自動彈藥艙作為彈藥裝填系統(tǒng)的核心組件，具有彈藥存儲、彈種識別和自動選彈的功能，而坦克等裝甲車輛的內(nèi)部空間異形且狹窄，如何在異形空間約束下進行自動彈藥艙的設(shè)計和放置成為重大挑戰(zhàn)，且彈藥運動路徑規(guī)劃、動力學(xué)特性及穩(wěn)定性分析已成為兵器技術(shù)領(lǐng)域的重要研究方向。

目前，俄羅斯T64A/T72/T90A及中國96A/99式坦克采用盤狀彈藥艙[1]，分裝式彈丸和藥筒平放在炮塔吊籃底板下方，采用轉(zhuǎn)盤式的驅(qū)動方式。法國“勒克萊爾”、日本90式及部分美國M1A1、德國“豹Ⅱ”坦克的自動彈藥艙位于炮塔的尾艙中[2]，整裝式彈藥平放于彈藥艙內(nèi)的彈匣內(nèi)，采用鏈條系統(tǒng)拖動彈藥循環(huán)運動。美國TCM公司裝甲火炮系統(tǒng)(AGS)的自動裝彈機位于炮塔下方吊籃內(nèi)[3]，彈藥艙采用帶狀結(jié)構(gòu)，在豎直放置彈藥的頂部及底部均設(shè)置了拖動鏈條。針對125 mm整裝式彈藥，本文提出并設(shè)計了裝甲車輛用立式彈藥艙，放置于吊籃內(nèi)部的左側(cè)?；趶椝幣摰墓δ芎偷趸@內(nèi)部異形空間的特征，進行彈藥運動路徑規(guī)劃和傳動系統(tǒng)的設(shè)計，實現(xiàn)有限空間中存儲最大數(shù)量的彈藥。

由于吊籃內(nèi)部空間異形且狹窄，彈藥運動路徑不規(guī)則[4]，采用鏈傳動作為立式自動彈藥艙的動力輸送方式。國內(nèi)外學(xué)者對鏈傳動的研究越來越完善和詳盡，Chew[5]將滾子鏈中各鏈節(jié)的質(zhì)量簡化至滾子中心，采用歸納法，推導(dǎo)出整根鏈條的等效質(zhì)量公式，得到鏈條慣性對鏈節(jié)間沖擊強度的影響。Troedsson等[6-7]著重分析鏈傳動中靜載荷的分布和鏈條振動問題，將鏈節(jié)等效為具有彈簧阻尼特性的彈性鏈板。Zheng等[8]采用顯式有限元方法，建立了鏈傳動的全尺寸模型，分析了滾子鏈的機械特性和嚙合時的瞬態(tài)振動響應(yīng)。Xu等[9-10]和Spicer[11]在建立滾子鏈動力學(xué)模型時，考慮了輸入軸彈性和鏈節(jié)彈簧阻尼性的影響，但分析的鏈節(jié)數(shù)量較少，未將動力學(xué)模型拓展至包含實際數(shù)量鏈節(jié)的封閉鏈條。借鑒上述分析方法，將輸送鏈條所有鏈節(jié)的彈簧阻尼性考慮在內(nèi)，建立鏈條拖動系統(tǒng)的完整動力學(xué)模型，分析彈藥豎直放置且單點拖動時動態(tài)穩(wěn)定問題。

1 立式彈藥艙的結(jié)構(gòu)

1.1 彈藥軌跡線及輸送鏈條優(yōu)化

立式彈藥艙放置于吊籃內(nèi)部的左側(cè)，可用空間為座圈、炮膛及隔爆板組成的幾何空間，同時需避開炮尾的反后坐裝置，可用空間由多個圓弧和直線段組成，呈狹長狀，屬于異形空間，如圖1所示。

圖1 放置彈藥艙的可用空間Fig.1 Available space for ammunition cabin

設(shè)計立式彈藥艙時，需明確彈藥、彈匣、炮塔等邊界約束。為了保護彈藥及提高彈藥存放的適應(yīng)性，針對不同彈藥的外形尺寸設(shè)計了通用型彈匣，在彈藥布置方案中以彈匣直徑dc為基準(zhǔn)進行規(guī)劃，炮塔內(nèi)部直徑db與炮塔座圈直徑ds相等，續(xù)彈艙外側(cè)輪廓半徑rm小于炮塔座圈半徑(ds/2)，見圖1.

彈藥均勻分布在軌跡線上，在滿足多邊界約束的條件下，以布置最大數(shù)量的彈藥為優(yōu)化目標(biāo)，建立軌跡線的分段函數(shù)模型，采用參數(shù)法和遺傳算法進行優(yōu)化，得到軌跡線的最佳形態(tài)，如圖2所示。軌跡線由4段圓弧和2條線段組成，圓弧與線段間均采用相切過渡，輸送鏈條的鏈節(jié)分布在軌跡線上，鏈條節(jié)距p=57.15 mm，鏈條型號為36A，封閉的輸送鏈條由48個鏈節(jié)構(gòu)成，能夠拖動12枚彈藥沿軌跡線循環(huán)運動。

圖2 軌跡線的組成Fig.2 Elements of ammunition trajectory

1.2 立式彈藥艙的結(jié)構(gòu)設(shè)計

基于軌跡線的形態(tài)設(shè)計內(nèi)、外底板，內(nèi)、外底板形成組合式環(huán)形導(dǎo)向軌道和負載軌道。導(dǎo)向軌道用于約束輸送鏈條嚴(yán)格沿軌跡線分布，負載軌道承載彈架、彈匣和彈藥的重力及受到的傾覆力矩，如圖3所示。彈架的下部與輸送鏈條通過螺紋連接，彈藥與彈匣均放置在彈架上，電機驅(qū)動輸送鏈條，沿導(dǎo)向軌道循環(huán)往復(fù)運動。當(dāng)選定的彈藥輸送至舉升位置時，鎖緊機構(gòu)在電磁鐵的驅(qū)動下將輸送鏈條和彈架鎖緊并固定。

圖3 彈藥艙的驅(qū)動系統(tǒng)Fig.3 Drive system of ammunition cabin

彈藥放置在通用型彈匣中，彈匣插接在彈架上，彈匣鎖緊機構(gòu)將彈匣與彈架鎖緊為一體，如圖4(a)所示。彈架兩側(cè)設(shè)置了雙排滾子，彈架通過雙排滾子卡裝在底座的負載軌道上，彈架的上部和輸送鏈條下部均安裝有導(dǎo)向輪，導(dǎo)向輪與導(dǎo)向軌道接觸，減小彈架與輸送鏈條的運動阻力，同時確保循環(huán)鏈條沿軌跡線分布，如圖4(b)和圖4(c)所示。

圖4 彈架與彈匣的結(jié)構(gòu)Fig.4 Structures of ammunition rack and cartridge

立式彈藥艙中的輸送鏈條僅拖動彈藥的底部，在彈藥艙啟動及運動的過程中，彈藥及彈匣的穩(wěn)定性受慣性力、翻轉(zhuǎn)力矩及軌跡線幾何特征的影響較大，因此，輸送鏈條的動力學(xué)特性和彈藥的穩(wěn)定性是本文的研究重點。

2 立式彈藥艙的動力學(xué)建模

將彈藥、彈匣和彈架作為單個負載單元，綜合多剛體系統(tǒng)動力學(xué)和柔性多體系統(tǒng)動力學(xué)理論，將所有鏈節(jié)及負載單元作為彈簧阻尼單元處理[12]，建立單個負載單元的通用動力學(xué)模型，其次，建立輸送鏈條各鏈節(jié)的動力學(xué)模型，進而建立彈藥艙的全動力學(xué)模型。采用運動彈性動力學(xué)方法，構(gòu)建豎直的彈藥穩(wěn)定性模型，根據(jù)彈藥上部擺動位移響應(yīng)情況，分析彈藥的穩(wěn)定性問題。

2.1 負載單元的動力學(xué)建模

為了精確分析彈藥在運動過程中的上部擺動位移及由此引起的干涉問題，將彈藥、彈匣簡化為剛性桿，將鏈節(jié)的質(zhì)量m集中在鏈節(jié)的滾子中心上，輸送鏈條即被簡化為一串鉸接的質(zhì)點。

圖5 負載單元i的力學(xué)模型Fig.5 Force model of load unit i

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：A、B為簡化系數(shù)，

2.2 輸送鏈條的動力學(xué)建模

輸送鏈條是續(xù)彈艙的動力執(zhí)行元件，整條滾子鏈在運動過程中的長度隨著受力的變化而變化。將鏈條假設(shè)為彈性體，每個鏈節(jié)簡化為無質(zhì)量彈簧阻尼單元。輸送鏈條共由N(N=48)個鏈節(jié)組成，鏈節(jié)j的質(zhì)量mj集中在滾子中心上，如圖6(a)所示，鏈節(jié)1(j=1)拖動彈藥1(i=1)，鏈節(jié)j與彈藥i的對應(yīng)關(guān)系須滿足j= 4(i-1)+1.

圖6 輸送鏈條的簡化模型Fig.6 Simplified model of drive chain

(5)

(6)

式中：γj,b為沿軌跡線切線方向的速度vj與線段OjOj-1的夾角；γj，a為速度vj與線段Oj+1Oj的夾角。

(7)

聯(lián)立負載單元和輸送鏈條的動力學(xué)方程，建立輸送鏈條的整體動力學(xué)模型，根據(jù)初始條件和動力輸入，求解輸送鏈條及彈藥的動力學(xué)響應(yīng)。

2.3 彈藥的穩(wěn)定性模型

彈匣剛度大且受力均勻，在外部沖擊下不易產(chǎn)生應(yīng)力集中和變形，因此，彈匣、彈藥作為剛體處理。彈架兩側(cè)雙排滾子的受力較大，將雙排滾子簡化為彈簧阻尼單元，彈藥的轉(zhuǎn)動中心為雙排滾子的幾何中心Ot，如圖7所示。

圖7 負載單元i的彈簧阻尼模型Fig.7 Spring-damping model of load unit i

在運動軌跡線的法線方向上，彈藥擺動的轉(zhuǎn)角為θy，由相對于中心Ot的力矩平衡方程可得彈藥的運動微分方程：

(8)

(9)

式中：C為關(guān)于速度和軌跡線半徑的函數(shù)，

同理，可推導(dǎo)出彈藥在運動軌跡線切線方向上轉(zhuǎn)角θx的2階微分方程：

(10)

式中：cx、kx分別為雙排滾子沿運動切線方向的阻尼系數(shù)和彈簧系數(shù)；Jx為彈藥和彈匣在運動切線方向的轉(zhuǎn)動慣量；D為關(guān)于速度等的函數(shù)，

彈藥上端產(chǎn)生的切線方向擺動位移xi(t)和法線方向擺動位移yi(t)分別為

(11)

式中：lb為彈藥頂端距離點Ot的距離。

3 仿真結(jié)果分析及試驗對比

立式彈藥艙的動力學(xué)方程分為3個部分：負載單元的動力學(xué)模型、輸送鏈條的動力學(xué)模型及彈藥的穩(wěn)定性模型，借助Matlab軟件，采用龍格- 庫塔法進行求解。將主要參數(shù)初始值等代入至程序中，得到立式彈藥艙的動力學(xué)響應(yīng)，立式彈藥艙的主要參數(shù)如表1所示。

表1 立式彈藥艙的主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of vertical ammunition cabin

在續(xù)彈艙滿負載情況下，仿真不同功率Pd下的鏈節(jié)1的速度v1，如圖8所示。在恒功率(Pd=500 W)的驅(qū)動下，速度v1經(jīng)歷了迅速上升、緩慢上升、波動平衡3個階段。由圖8可知，隨著驅(qū)動功率Pd增加，速度v1到達平穩(wěn)波動的加速時間逐漸減小，速度v1的平穩(wěn)波動速度值逐漸提高。在不同功率下速度震蕩幅度λ接近，且幅度λ<0.4 m/s. 由圖8(c)可知，當(dāng)功率Pd=1 000 W時，v1≈0.61 m/s，與實際試驗測量數(shù)據(jù)較為吻合。

圖8 在不同功率Pd下的速度v1Fig.8 Velocity v1 nder different power Pd

圖9 在不同功率Pd下的加速度1Fig.9 Acceleration 1 under different power Pd

3.2 彈藥i受到的離心力Fy,i

彈藥和彈匣在豎直放置狀態(tài)下，重心位置偏高，離心力Fy,i對彈藥的穩(wěn)定性影響較大，以彈藥1受到的離心力Fy,1為研究對象，同時，設(shè)定Pd=1 000 W，以分析Fy,1對彈藥1穩(wěn)定性的影響。

圖10為離心力Fy,1的響應(yīng)曲線，數(shù)值仿真的起點為舉升位置，輸送鏈條順時針方向運動，彈藥1沿線段1運動至圓弧4，沿圓弧4運動至線段2，再由線段2到圓弧1、圓弧2、圓弧3，最后，從圓弧3回到線段1即舉升位置(見圖2)。結(jié)合軌跡線的形狀特征，由圖10(a)可知，離心力Fy,1產(chǎn)生于圓弧4、圓弧1、圓弧2、圓弧3，F(xiàn)y,1的大小與速度v1及圓弧半徑密切相關(guān)。在線段1和線段2上離心力Fy,1為0 N，彈藥1在圓弧4上的速度v1處于震蕩上升階段，F(xiàn)y,1的最大值出現(xiàn)在圓弧3上。

圖10 在不同負載下的離心力Fy,1Fig.10 Centrifugal force Fy,1 under different loads

由圖10可知，隨著各彈藥負載ma的負載減小，離心力Fy,1逐步減小，F(xiàn)y,1在不同圓弧上的大小差距減小。由離心力Fy,1的響應(yīng)曲線和突變特性可推測：離心力Fy,1的突變導(dǎo)致了速度v1趨于穩(wěn)定后一直處于波動狀態(tài)，且Fy,1的突變由軌跡線的形狀特征決定。

3.3 彈藥的穩(wěn)定性分析

圖11 彈藥1的法線方向角速度yFig.11 Normal angular velocity y of Ammunition 1

圖12 彈藥1的法線方向擺動位移y1(t)Fig.12 Normal vibration displacement y1(t) of Ammunition 1

由上述分析可知，彈藥在運動法線方向上的彈性振動主要由離心力Fy,1所導(dǎo)致，在離心力的突變位置激起彈匣運動法線方向的彈性振動，且彈性振動幅值隨著運動速度、負載重量的增加而加大。在彈匣滿載的情況下，彈藥的擺動位移y1(t)最大幅值為5.6 mm，彈匣與彈藥艙外側(cè)板預(yù)留間隙為6 mm，滿足設(shè)計技術(shù)要求。

圖13為彈藥1的切線方向擺動位移x1(t)，彈藥1在運動過程中一直處于擺動狀態(tài)，擺動位移x1(t)在零位附近上下波動，在彈匣空載狀態(tài)(ma=0 kg)x1(t)依舊上下震蕩，但振動范圍大幅縮小。擺動位移x1(t)在[-1.5 m，1.5 m]內(nèi)波動，滿足彈藥之間最大擺動位移量要求，彈匣在運動切向具有良好的穩(wěn)定性特征。

圖13 彈藥1的切線方向擺動位移x1(t)Fig.13 Tangential vibration displacement x1(t) of Ammunition 1

3.4 試驗對比

設(shè)計動力學(xué)驗證試驗，驗證所建立的整體動力學(xué)模型正確性。試驗方案：采用兩個加速度傳感器(CA-YD-187)測量輸送鏈條在運動切線方向和法線方向的加速度響應(yīng)。兩傳感器垂直正交地固定在安裝支架上，如圖14所示，將安裝支架固定在彈藥下部的彈架上，彈架與輸送鏈條固連，通過測量彈架的加速度等效為輸送鏈條的動力學(xué)參數(shù)。

圖14 加速度傳感器的安裝示意圖Fig.14 Installation diagram of acceleration sensors

圖15 輸送鏈條的切線方向加速度TFig.15 Tangential acceleration T of drive chain

圖16 彈架的法線方向加速度NFig.16 Normal acceleration N of ammunition rack

4 結(jié)論

1)建立單個負載單元的通用動力學(xué)模型，將輸送鏈條的鏈節(jié)均簡化為彈簧阻尼單元，構(gòu)建輸送鏈條的整體動力學(xué)模型。根據(jù)輸送鏈條的動力學(xué)參數(shù)，采用運動彈性動力學(xué)方法，建立豎直放置彈藥的穩(wěn)定性模型。

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Design and Dynamics Analysis of Vertical AmmunitionCabin for Armored Vehicle

ZHANG Lei-yu1, LI Jian-feng1, YANG Yang2

(1.College of Mechanical Engineering and Applied Electronics Technology, Beijing University ofTechnology, Beijing 100124, China;2.School of Mechanical Engineering and Automation, Beihang University, Beijing 100191, China)

The vertical ammunition cabin possesses the functions of ammunition storage, recognition and automatic selection. The ammunition vertically placed in the cabin is circularly dragged along the optimum ammunition trajectory by the drive chain. In order to analyze the dynamic properties of drive chain and the stability of ammunition, all links of drive chain and the double-row rollers of ammunition rack are simplified as spring-damper elements. The full dynamics models of drive chain and the stability model of ammunition are established by use of multi-body dynamics and kineto-elastodynamics methods. A numerical simulation of the full dynamics models is performed by adopting Matlab software. The stability model of ammunition is solved. Simulated results show that the velocity and acceleration of drive chain fluctuate within a small range. The dynamic response and drastic characteristic of centrifugal forces are dominated by the shape feature of the trajectory. The normal stability of ammunition is influenced by the drastic characteristic. The tangential stability is determined by the inertia forces of ammunition and the dynamic parameters of drive chain. The analysis shows that the ammunition has high normal and tangential stability. The tangential accelerations of chain and the normal accelerations of ammunition rack are measured. It can be found that the measured data are consistent with the simulated results.

ordnance science and technology; vertical ammunition cabin; drive chain; spring-damping system; multi-body dynamics; stability analysis

2016-08-16

中國博士后科學(xué)基金項目(2016M600021)； 國家自然科學(xué)基金項目(61273342、51675008)

張雷雨(1988—)， 男， 講師， 博士。 E-mail: zhangleiyu1988@126.com

李劍鋒(1964—)， 男， 教授， 博士生導(dǎo)師。 E-mail: lijianfeng@bjut.edu.cn

TJ810.2

A

1000-1093(2017)05-0843-09

10.3969/j.issn.1000-1093.2017.05.002