陳顯舟， 楊旭， 陳周， 白琳， 方海

(1.中國空間技術研究院西安分院， 陜西 西安 710100； 2.中國石油天然氣管道工程有限公司， 河北 廊坊 065000)

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雙基地多輸入多輸出雷達收發(fā)四維角聯合估計

陳顯舟1， 楊旭1， 陳周2， 白琳1， 方海1

(1.中國空間技術研究院西安分院， 陜西 西安 710100； 2.中國石油天然氣管道工程有限公司， 河北 廊坊 065000)

基于收發(fā)分置雙L型陣多輸入多輸出雷達，提出了利用陣列接收數據的互相關去噪特性，進行目標輻射源收發(fā)四維角高精度聯合估計的新方法。通過對匹配濾波后的陣列接收數據進行重構和互相關操作，可有效消除空間噪聲影響，提高角度測量精度。將收或者發(fā)二維角的聯合估計轉化為兩個一維估計，且只需對低維度矩陣進行特征分解，減輕了運算負擔。利用特征值求取收或者發(fā)俯仰角，利用相應的特征向量構造出的虛擬陣列響應矩陣求取與其自動配對的收或者發(fā)方位角。仿真實驗表明，該算法以較低的運算復雜度，實現了對空域多目標收發(fā)四維角的準確估計，估得的收或者發(fā)二維角能夠自動配對，在低信噪比和短采樣數據情形下，具有優(yōu)良的角度估計性能。

兵器科學與技術； 多輸入多輸出雷達； 收發(fā)四維角； 互相關； 雙L型陣

0 引言

雙基地多輸入多輸出(MIMO)雷達[1]是一種新體制雷達，與傳統相控陣雷達相比，在目標探測、雜波抑制、抗干擾、低截獲、目標參數估計精度、目標識別等方面具有明顯優(yōu)勢。MIMO雷達利用波形分集和空間分集技術，通過在發(fā)射端發(fā)射多個彼此相互正交的波形并在接收端經由匹配濾波處理將不同發(fā)射信號的回波彼此分離，可形成大量虛擬陣元，擴展了陣列的有效孔徑，增加了陣列的自由度，能夠增加可檢測輻射源數量，有效提高參數估計的精度[2]。無需時間、角度、頻率同步和收發(fā)站的數據傳輸，MIMO雷達通過估計目標的發(fā)二維角和收二維角實現對目標輻射源的定位。針對目標輻射源收發(fā)角的聯合估計，是MIMIO雷達的研究熱點，吸引了眾多學者進行了大量細致的研究。文獻[3-4]分別基于Capon算法和多信號分類(MUSIC)，采用二維譜峰搜索來估計目標收發(fā)角，運算負擔極為繁重，不利于工程應用。文獻[5]提出了一種基于旋轉不變(ESPRIT)算法的目標發(fā)射接收角估計算法，降低了運算量，但需要進行角度配對。文獻[6]改進了文獻[5]的算法，估得的收發(fā)角能夠自動配對?；贓SPRIT思想，文獻[7]提出了一種存在陣列互耦條件下的收發(fā)角聯合估計，解決了現有方法參數配對中存在參量兼并的問題。文獻[8]提出了在空間目標數目未知導致信號子空間維數不能確定情形下的收發(fā)角聯合估計。文獻[9]提出了基于空域稀疏性的嵌套角度估計算法，改善了在同等數目虛擬陣元條件下的角度分辨力，增加了可探測目標數目。文獻[10-12]算法實現了在空域色噪聲或沖擊噪聲背景下的多普勒頻率和收發(fā)角的聯合估計，給出了在未知噪聲背景和低信噪比條件下的角度估計方法。文獻[13]提出了基于壓縮感知的MIMO雷達角估計算法，改善了目前子空間分解算法的分辨力，提高了角度估計性能。為滿足實際應用，從而降低運算復雜度，文獻[14-16]通過將復數運算轉化為純實數運算，提出了基于酉子空間分解思想的角度估計算法，文獻[17-21]提出了無需特征分解、短采樣條件下的多維角快速估計方法。文獻[22]基于聯合對角化擴展陣列孔徑和自由度思想，提出了基于雙L陣目標收發(fā)四維角估計方法。文獻[23]提出了基于快速正交匹配追蹤算法的多普勒頻移及收發(fā)角的聯合估計算法。前述文獻算法，要么是基于均勻線陣配置，無法實現目標收發(fā)四維角的估計，要么是能實現目標收發(fā)四維角的估計，卻需要接收陣列樣本協方差矩陣估計及特征分解過程，算法的運算復雜度較高，還需要額外的角度配對算法。本文基于雙L型陣列模型，提出了雙基地MIMO雷達收發(fā)四維角聯合估計新算法，該算法充分利用接收陣列互相關矩陣消除噪聲特性，從而提高角度估計性能。所提算法能夠實現方位角和俯仰角自動配對，在低信噪比和短采樣數據情形下，以較低的運算復雜度同時實現了目標收發(fā)四維角的高精度估計。

1 信號模型

圖1 雙基地MIMO雷達雙L型陣列結構Fig.1 Double L-shaped arrays for bistatic MIMO radar

r(tl)=B(θr,φr)diag(α)AT(θt,φt)S(tl)+

W(tl),l=1,2,…,L,

(1)

利用2M-1個發(fā)射信號分別對每個接收陣元接收的Q個脈沖回波信號進行匹配濾波，將匹配濾波后的接收信號寫成矩陣形式，可表示為

Z=HΣ+V，

2 算法描述

2.1 算法流程

根據陣列構型可知，提取A(θt,φt)的第1行到第M行構成Az(θt)，提取A(θt,φt)的第1行、第M+1行到第2M-1行構成Ax(φt)；提取B(θr,φr)的第1行到第N行構成Bz′(θr)，提取B(θr,φr)的第1行、第N+1行到第2N-1行構成Bx′(φr). 相應地，提取匹配濾波后的接收數據矩陣Z的第1行到第N行構成Zz′(θr)，提取Z的第1行、第N+1行到第2N-1行構成Zx′(φr)；提取Z的第(1-1)×(2N-1)+1，(2-1)×(2N-1)+1，…，(M-1)×(2N-1)+1行構成Zz(θt)，提取Z的第1行、第(M+1-1)×(2N-1)+1，(M+2-1)×(2N-1)+1，…，(2M-1-1)×(2N-1)+1行構成Zx(φt).

首先，求取Zz(θt)的自相關矩陣

(3)

其次，計算Zx(φt)、Zz(θt)的互相關矩陣：

(4)

式中：Vx(φt)、Vz(θt)分別為Zx(φt)、Zz(θt)對應的高斯白噪聲矢量，信號和噪聲矢量互不相關，不同軸上的接收噪聲矢量互不相關，且滿足

(5)

基于前面的模型假設，(4)式可以寫為

(6)

由(3)式可得

(7)

式中：(·)?表示矩陣求偽逆操作；(·)-1表示矩陣求逆操作。

由(4)式、(6)式和(7)式可知

(8)

(9)

(10)

(11)

2.2 算法步驟及運算復雜度分析

所提算法的主要步驟如下：

二維ESPRIT移不變類方法[12]，運算復雜度主要集中在協方差矩陣運算、協方差矩陣特征分解、移不變思想中對角陣的求解，算法的運算復雜度約為O(2(2N-1)2(2M-1)2Q+(2N-1)3(2M-1)3+8K2(2N-1)(2M-1)-4K2(2M-1)+4K3-4K2(2N-1)).

由此可以看出，經典的多重信號分類和移不變思想，在解決雙基地MIMO雷達收發(fā)四維角聯合估計方面，運算負擔極為繁重。

文獻[17]算法的運算復雜度主要集中在協方差矩陣運算、傳播算子估計、特征值分解和求廣義逆運算，其復雜度為O((2N-1)2(2M-1)2Q+(2N-1)2(2M-1)2+K2(2N-1)(2M-1)+3K2(M-1)(2N-1)+3K2).

所提算法運算復雜度相對于文獻[17]方法略微增加，相對于經典二維 MUSIC譜峰搜索類方法、二維 ESPRIT移不變類方法，運算復雜度急劇下降，角估計性能介于二者之間。

3 仿真實驗和分析

為了驗證本文算法的有效性，設計如下仿真實驗加以驗證。雙基地MIMO雷達雙L型陣列結構如圖1所示。假設發(fā)射和接收陣列陣元間距恒為半波長。假定M=N=5，在發(fā)射端，2M-1=9個陣元發(fā)射相互正交的Hardmard波形。

圖2 目標四維收發(fā)角估計星座圖Fig.2 2-D DOD and 2-D DOA scatter plots of 3 targets

從仿真結果可以看出，文獻[17]方法估計目標四維收發(fā)角的誤差較大，導致對目標的定位偏離真實位置。本文算法能夠對空域四維收發(fā)角進行準確估計，并能對估得的收或者發(fā)二維角實現自動配對，可實現對多目標的有效測向定位。

實驗2 假設空域目標數目K=1，收俯仰角θr=75°，收方位角φr=85°，發(fā)俯仰角θt=50°，發(fā)方位角φt=60°，接收端脈沖回波數目為Q=100，信噪比SNR在-10～10 dB之間變化時，做5 000次相互獨立的蒙特卡洛實驗，圖3給出了文獻[17]、本文算法收發(fā)四維角聯合均方根誤差(RMSE)和克拉美羅界(CRB)[21，26]隨信噪比變化性能曲線，RMSE定義為

RMSE=

(12)

式中：Ne表示相互獨立的蒙特卡洛實驗。

圖3 四維收發(fā)角聯合RMSE隨SNR變化Fig.3 RMSE of 2-D DOD and 2-D DOA versus SNR

從仿真結果可以看出，本文算法對匹配濾波后的陣列接收數據進行互相關操作，可有效消除空間噪聲影響，在低信噪比條件下，收發(fā)四維角聯合RMSE優(yōu)于文獻[17]算法。

實驗3 假設空域目標數目K=1，收俯仰角θr=75°，收方位角φr=85°，發(fā)俯仰角θt=50°，發(fā)方位角φt=60°，信噪比SNR為0 dB，接收端脈沖回波數目Q在20～200之間變化，做5 000次相互獨立的蒙特卡洛實驗，圖4給出了文獻[17]算法、本文算法收發(fā)四維角聯合RMSE和CRB隨快拍數變化性能曲線。

圖4 四維收發(fā)角聯合RMSE隨快拍數變化Fig.4 RMSE of 2-D DOD and 2-D DOA versus snapshots

從仿真結果可以看出，本文算法在短采樣數據條件下，收發(fā)四維角聯合RMSE優(yōu)于文獻[17]算法。

4 結論

本文針對發(fā)射與接收均為L型陣列的雙基地MIMO雷達，提出了一種低復雜度的收發(fā)四維角聯合估計算法。該算法通過對匹配濾波后的陣列接收數據進行重構和互相關操作，可有效消除空間噪聲影響，改善空域多目標多維角度估計性能。

仿真實驗證明了本文算法能夠對空域多目標收發(fā)四維角進行準確估計，并能對估得的收或者發(fā)二維角實現自動配對，可實現對空域多目標的有效測向定位。在信噪比為-10 dB條件下，文獻[17]算法的測角精度為2.5°，本文算法的測角精度優(yōu)于2.0°，要達到2.0°測角精度，文獻[17]算法的信噪比至少要達到-8 dB.

本文算法通過互相關去噪，在同等角度估計性能條件下，比文獻[17]算法的信噪比要求“降低”了2 dB. 在信噪比均為0 dB條件下，要達到0.2°的測角精度，本文算法需要60個快拍累積，文獻[17]算法至少需要90個快拍累積，本文算法比文獻[17]算法的樣本要求“減小”約30個快拍。因此，該算法改善了低信噪比和/或短采樣數據情形下的空域多目標多維角度估計性能。

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4-D Angle Estimation for Bistatic MIMO Radar

CHEN Xian-zhou1， YANG Xu1, CHEN Zhou2， BAI Lin1， FANG Hai1

(1.China Academy of Space Technology (Xi’an), Xi’an 710100, Shaanxi, China;2.China Petroleum Pipeline Engineering Corporation, Langfang 065000, Heibei, China)

A new approach to high resolution estimation of four-dimensional (4-D) angle of multiple narrowband far-field signals is presented for bistatic multiple-input multiple-output (MIMO) radar with double L-shaped arrays. The spatial noise can be eliminated and the angle estimation performance is improved by constructing the matched array data and making full use of the cross-correlation matrix. The proposed method decouples the two-dimensional (2-D) direction-of-arrival (DOA) or 2-D direction-of-departure (DOD) estimation problem into two successive one-dimensional (1-D) estimation problems, and only requires eigenvalue decomposition of lower dimensional matrix, which can reduce the computational burden. The

or transmitted elevation angles are estimated using the eigenvalues, and the corresponding received or transmitted azimuth angles are estimated through the virtual array response matrix constructed by the corresponding eigenvectors. Numerically simulated results show that the proposed method can accurately estimate the 4-D angle of multiple spatial targets with lower computational complexity, and 2-D DOA or 2-D DOD could be paired automatically. The proposed method has better angle estimation performance in the situation of low signal-to-noise ratio and short data length.

ordnance science and technology; MIMO radar；4-D angle；cross-correlation matrix；double L-shaped array

2016-07-28

陳顯舟(1985—)， 男， 工程師。 E-mail: xianzhouchen@126.com

TN958.2

A

1000-1093(2017)05-0917-07

10.3969/j.issn.1000-1093.2017.05.011