何欣平，王濤，李祥，李繼定

?

計(jì)算流體力學(xué)在膜過程傳質(zhì)優(yōu)化中的研究進(jìn)展

何欣平，王濤，李祥，李繼定

（清華大學(xué)化學(xué)工程系，北京100084）

分別從膜組件、膜本身結(jié)構(gòu)、膜過程操作條件、膜過程耦合4個(gè)方面的優(yōu)化闡述了近期計(jì)算流體力學(xué)（CFD）在膜過程傳質(zhì)優(yōu)化中的研究及應(yīng)用進(jìn)展。指出CFD模擬對料液隔網(wǎng)的形態(tài)研究和局限性改進(jìn)顯示出了優(yōu)越性；在膜表面形貌及支撐層結(jié)構(gòu)修飾與優(yōu)化方面發(fā)揮了關(guān)鍵作用；對脈動(dòng)流、兩相流與機(jī)械振動(dòng)的引入及其在流場、濃度場、溫度場中的可視化研究也已相對成熟；此外，CFD模擬證明，將膜過程與其他動(dòng)態(tài)分離過程相耦合也是提高膜表面剪切速率、增強(qiáng)傳質(zhì)與分離效率的有效途徑。指出了目前大部分CFD模擬工作的準(zhǔn)確性還不夠、通過模型優(yōu)化改善準(zhǔn)確性時(shí)會(huì)不可避免地增加模擬計(jì)算的復(fù)雜性以及膜組件的設(shè)計(jì)研究與材料加工工藝還不很匹配等存在的問題，認(rèn)為該領(lǐng)域未來的發(fā)展方向?qū)⒓性诓煌瑑?yōu)化方式的耦合，以及利用新興的檢測技術(shù)與制備工藝彌補(bǔ)目前實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)缺乏的弊端，得到更貼合實(shí)際的理論模型。

計(jì)算流體力學(xué)；膜分離；傳質(zhì)優(yōu)化；形貌設(shè)計(jì)；兩相流

計(jì)算流體力學(xué)（computational fluid dynamics，CFD）的本質(zhì)是在流動(dòng)基本方程（質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒、能量守恒）的控制下（表1），用有限個(gè)離散點(diǎn)上性質(zhì)的集合來描述連續(xù)的物理量場[1]。作為一種有效的數(shù)值模擬手段，CFD與理論分析以及實(shí)驗(yàn)測量互為基礎(chǔ)，互相補(bǔ)充，是流體力學(xué)研究的重要方法。

膜分離中的CFD模擬主要是是利用CFD對流場、濃度場以及溫度場的可視化，來篩選不同膜過程中的最優(yōu)操作參數(shù)（溫度、壓降以及錯(cuò)流速率等），例如：①對滲透能加以利用的壓力阻尼滲透和正滲透[2-3]；②水處理中代替?zhèn)鹘y(tǒng)萃取、吸附方法的膜接觸器[4-5]；③利用低品位余熱進(jìn)行分離濃縮的膜蒸餾[6]；④分離近沸或恒沸體系的滲透汽化[7]等。自2000年來，CFD在膜分離領(lǐng)域的文章發(fā)表量也逐年上升，如圖1。然而，膜污染以及濃差極化等亟待解決的問題卻很少被模擬研究[8-9]。因此，近年來CFD模擬集中在膜本身形貌及膜表面流型的研究上，希望通過改變流道、優(yōu)化流型來降低膜污染，提高膜的傳質(zhì)性能。本文即是對近年來這部分研究工作的一個(gè)綜述。

表1 三維、瞬態(tài)、可壓、牛頓流體的守恒型控制方程

圖1 文獻(xiàn)增長趨勢圖

1 CFD在膜組件優(yōu)化中的應(yīng)用

在膜過程中，增強(qiáng)傳質(zhì)（抑制通量下降）的方法主要有3種：膜材料本身的優(yōu)化；料液進(jìn)料狀態(tài)的優(yōu)化（預(yù)處理）；膜組件中流體力學(xué)的優(yōu)化。目前工業(yè)中最常用的是料液預(yù)處理方法，但其過程繁瑣能耗較大，因此研究人員開始關(guān)注膜組件中流體力學(xué)的優(yōu)化。引入料液隔網(wǎng)并對其排布方式進(jìn)行設(shè)計(jì)是改變流道、優(yōu)化流型的有效方法，進(jìn)而減弱膜污染與濃差極化效應(yīng)，成為近幾年的研究熱點(diǎn)。但由于機(jī)械加工工藝的限制，目前能加工得到的隔網(wǎng)形式還很有限，CFD模擬則顯示出其優(yōu)越性，在該領(lǐng)域的研究中發(fā)揮了重要作用。

CFD在膜組件優(yōu)化領(lǐng)域的突出貢獻(xiàn)在于：對隔網(wǎng)形態(tài)與流型的構(gòu)效關(guān)系的理論研究和為機(jī)械加工提供可行性分析與設(shè)計(jì)方向?？梢哉J(rèn)為，CFD模擬一定程度上填補(bǔ)了隔網(wǎng)加工工藝的短板，為膜組件優(yōu)化的未來發(fā)展積累了大量理論成果和技術(shù) 指導(dǎo)。

1.1 料液隔網(wǎng)

隔網(wǎng)的引入除了為料液提供流道外，還能有效優(yōu)化膜表面流型，提高流動(dòng)主體及其邊界層的不穩(wěn)定性[10]，從而促進(jìn)流體混合，提升膜過程的傳質(zhì)性能。應(yīng)用CFD研究流型優(yōu)化的傳質(zhì)增強(qiáng)機(jī)理發(fā) 現(xiàn)[11]，當(dāng)壁面剪應(yīng)力垂直于流動(dòng)主體、形成渦流或有流體流向壁面時(shí)，傳質(zhì)的增強(qiáng)效果往往更佳。然而，引入隔網(wǎng)也會(huì)不可避免地增大操作壓降并形成回流“死區(qū)”，加速膜污染進(jìn)程[12]。因此，如何有效地設(shè)計(jì)隔網(wǎng)形態(tài)來改善流型，并減弱隔網(wǎng)帶來的局限性，是這一領(lǐng)域的研究重點(diǎn)。

1.1.1 隔網(wǎng)形態(tài)的影響

對于特定的膜過程，通量衰減是抑制其經(jīng)濟(jì)可行性的主要因素，這一現(xiàn)象主要是由濃差極化和膜污染造成的。濃差極化是指被截留分子在膜表面處積累而形成高濃層，最終抑制傳質(zhì)。研究發(fā)現(xiàn)[13]，通量和傳質(zhì)系數(shù)（受料液流速、溶質(zhì)擴(kuò)散系數(shù)以及膜組件構(gòu)型影響）是濃差極化的重要影響因素。例如，微濾和超濾中通量較大而被截留大分子的擴(kuò)散系數(shù)較小，因此濃差極化很嚴(yán)重；氣體分離和滲透汽化卻恰恰相反，因此濃差極化不很嚴(yán)重。

為了抑制濃差極化，就需從提高溶質(zhì)擴(kuò)散系數(shù)、料液流速以及優(yōu)化膜組件構(gòu)型入手。引入料液隔網(wǎng)能顯著增加膜表面流速，同時(shí)降低壁面濃度，可以被視為一種有效的湍流強(qiáng)化器。

早期對隔網(wǎng)形態(tài)的研究主要集中在二維模擬 中[14]，隔網(wǎng)呈現(xiàn)腔型、浸沒型以及鋸齒型等，如圖2。CFD模擬結(jié)果顯示[15]，流動(dòng)特性方面，鋸齒型隔網(wǎng)的纖維絲與膜接觸，從而在接觸線的上下游形成回流區(qū)；浸沒型隔網(wǎng)則會(huì)產(chǎn)生流動(dòng)收縮區(qū)，并在纖維后面形成閉渦（尾流），這種流型在低雷諾數(shù)時(shí)較穩(wěn)定，隨著雷諾數(shù)的增加，漩渦則出現(xiàn)振蕩。在傳質(zhì)特性方面，壁面渦流的存在（尤其是浸沒型中的）能顯著提高傳質(zhì)系數(shù)。與浸沒型相比，鋸齒型隔網(wǎng)的壓降更低且平均傳質(zhì)系數(shù)更大，但其缺點(diǎn)是，回流區(qū)內(nèi)剪應(yīng)力和傳質(zhì)系數(shù)都有所降低，濃差極化加劇。

近年來，隨著計(jì)算機(jī)與CFD技術(shù)的發(fā)展，三維模擬逐漸趨于主流，這大大增加了模擬的準(zhǔn)確性。研究表明[16-17]，在雷諾數(shù)低于80時(shí)，二維和三維模擬得出的流動(dòng)數(shù)據(jù)比較接近，但當(dāng)雷諾數(shù)高于800時(shí)，兩者有明顯差異。同時(shí)，由于側(cè)壁效應(yīng)的影響，三維模擬中方向的渦比二維模擬中大，對傳質(zhì)的增益效果也更明顯。在三維模擬中，隔網(wǎng)多呈現(xiàn)重疊型以及編織型，如圖3[18]。Gurreri課題組[19]對這兩種隔網(wǎng)在不同的纖維俯仰高度比、料液流向以及雷諾數(shù)的操作條件下進(jìn)行了三維模擬。研究認(rèn)為，在影響傳質(zhì)性能的眾多參數(shù)中，隔網(wǎng)形態(tài)和流動(dòng)方向的作用效果更顯著。編織型隔網(wǎng)結(jié)構(gòu)總是能得到更高的（舍伍德數(shù)），同時(shí)在流動(dòng)方向與隔網(wǎng)呈45°時(shí)能避免隔網(wǎng)周圍混合不良區(qū)的出現(xiàn)。編織型隔網(wǎng)的突出優(yōu)勢在于它增加了垂直于主體流向的速度分量，此外更大的流體接觸面積能提供更大的慣性效應(yīng)與壁面速度梯度，進(jìn)而提高流體的傳質(zhì)系數(shù)，抑制濃差極化與通量衰減。隔網(wǎng)間距也是影響傳質(zhì)性能的一個(gè)重要因素[20]，在卷式膜組件中，階梯型隔網(wǎng)的引入將擾動(dòng)流動(dòng)主體，使其與膜表面不斷地發(fā)生分離與再接觸，從而降低濃差極化邊界層厚度，加強(qiáng)傳質(zhì)。隨著纖維絲間距的增大，雖然組件的壓降明顯降低，但上方膜的傳質(zhì)系數(shù)也顯著下降，膜污染趨勢較下方膜表面嚴(yán)重。

為了通過正弦流動(dòng)特性來抑制反滲透膜的濃差極化現(xiàn)象，XIE課題組[21]設(shè)計(jì)了不同振幅和波長的正弦波動(dòng)型隔網(wǎng)，并對流動(dòng)特性進(jìn)行了三維模擬和實(shí)驗(yàn)研究。研究認(rèn)為，隔網(wǎng)越曲折（更大的振幅或更小的波長），局部流速越大，降低濃差極化的效果也越明顯。同時(shí)，流體在隔網(wǎng)的波峰與波谷處容易形成渦，從而增加傳質(zhì)。經(jīng)過多組對比實(shí)驗(yàn)，認(rèn)為3sin(π/12)的隔網(wǎng)在增強(qiáng)傳質(zhì)的同時(shí)，操作壓降相對較低，是比較理想的設(shè)計(jì)。

1.1.2 隔網(wǎng)局限性的改進(jìn)

隔網(wǎng)的局限性主要有兩個(gè)：增大操作壓降；在纖維附近形成回流死區(qū)，加速膜污染進(jìn)程。

針對以上問題，Amokrane課題組[22]將隔網(wǎng)橫截面設(shè)計(jì)為橢圓形和卵型，并與傳統(tǒng)圓形橫截面的隔網(wǎng)進(jìn)行對比。模擬結(jié)果顯示，這種新的設(shè)計(jì)可以有效降低操作壓降，提高傳質(zhì)系數(shù)，但也增加了濃差極化層的厚度。為了進(jìn)一步優(yōu)化，該課題組嘗試將卵型隔網(wǎng)進(jìn)行傾斜20°，這一改變有效減小了隔網(wǎng)周圍的死區(qū)，延緩了膜污染進(jìn)程。這是一個(gè)新穎的設(shè)計(jì)方向，但較難進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，因?yàn)闄E圓形與卵型纖維絲的設(shè)計(jì)與實(shí)際生產(chǎn)仍是一個(gè)需要突破的技術(shù)。KOUTSOU課題組[23]將隔網(wǎng)的連接處設(shè)計(jì)為相貫結(jié)構(gòu)，如圖4。傳統(tǒng)的隔網(wǎng)與膜表面形成接觸線，從而形成回流死區(qū)，加速了膜污染，而新型的相貫連接隔網(wǎng)與膜表面只形成接觸點(diǎn)，這大大降低了死區(qū)的范圍。研究發(fā)現(xiàn)，新流道中局部剪切力與傳質(zhì)系數(shù)的分布都具有良好的均一性，流動(dòng)阻力也大大減小，從而降低了壓降和能耗，有良好的工業(yè)化前景。

除了隔網(wǎng)的局限性外，CFD模擬方法的改進(jìn)也能提高模擬結(jié)果的有效性。目前，大部分研究都將膜表面設(shè)置為不可滲透的，忽略了水和溶質(zhì)的跨膜擴(kuò)散，這與實(shí)際過程不符。Ishigami課題組[24]在非平衡動(dòng)力學(xué)的基礎(chǔ)上對反滲透膜的跨膜擴(kuò)散進(jìn)行了理論計(jì)算，并以此為CFD模擬的邊界條件（膜表面可滲透），對隔網(wǎng)填充的卷式膜組件中的濃差極化進(jìn)行了三維模擬研究，結(jié)果有良好的自洽性，是CFD在膜組件優(yōu)化中的一次良好嘗試，如果未來能進(jìn)一步的用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行檢驗(yàn)與修正，將更加具有說服性。

2 CFD在膜結(jié)構(gòu)優(yōu)化中的應(yīng)用

CFD在膜結(jié)構(gòu)優(yōu)化中的優(yōu)勢主要體現(xiàn)在對膜表面形貌與流型的構(gòu)效關(guān)系研究以及相關(guān)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的機(jī)理解釋方面。研究抗污染機(jī)理，不僅能提高研究者對膜結(jié)構(gòu)中物質(zhì)流動(dòng)行為的理解，也能進(jìn)一步對膜表面與支撐層的設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)。

2.1 膜表面形貌修飾

膜污染主要由膜表面對污染物的接觸和吸附引起，是制約膜過程的主要因素。近年來，通過膜表面的“圖形化”來優(yōu)化膜表面流型，被認(rèn)為是抑制膜污染的有效方法。研究人員對中空纖維膜以及平板膜表面進(jìn)行了壓花處理，均起到了良好的抗污染效果[25-28]。為了進(jìn)一步研究其抗污染的機(jī)理，從而指導(dǎo)膜表面圖案的設(shè)計(jì)，CFD模擬被引入研究工作中。研究認(rèn)為，壁面剪應(yīng)力的增加以及局部湍流（渦）的形成是“圖形化”膜抑制膜污染的主要 原因。

軟刻蝕是修飾膜表面形貌的主要方法之一[27]（如圖5）。Choi課題組[29]制備了表面為“倒金字塔型”的微濾膜，應(yīng)用三維CFD模擬，研究了不同操作條件下錯(cuò)流微濾粒子在膜表面的沉積情況，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比對。結(jié)果表明，粒子在膜表面沉積的數(shù)目和位置主要由錯(cuò)流速率、孔隙水通量以及粒子尺寸決定。同時(shí)，模擬得到的主體、旋渦流線特性與顆粒的沉積規(guī)律相符，大尺寸顆粒的沉積會(huì)影響流線，從而影響尺寸較小顆粒的沉積行為。此外，“棱鏡型”膜表面的抗污染性能及其機(jī)理也得到了系統(tǒng)研究[30]。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在低雷諾數(shù)時(shí)，小尺寸花紋抑制顆粒沉積的能力更強(qiáng)，隨著雷諾數(shù)的增大，大尺寸花紋才逐漸表現(xiàn)出優(yōu)勢。CFD模擬解釋其機(jī)理：在相鄰棱鏡間的“山谷”區(qū)會(huì)形成渦，從而進(jìn)入“山谷”區(qū)的顆粒有望隨著渦流而重回錯(cuò)流主體區(qū)域；在高雷諾數(shù)時(shí)，渦區(qū)和主體區(qū)距離較近，從而增加錯(cuò)流速率可以提高顆粒重回主體區(qū)的概率。此外，該課題組還在“棱鏡”間設(shè)置了不同間隔，這一設(shè)計(jì)大大提高了膜的抗污染性能。CFD模擬流線發(fā)現(xiàn)，間隔區(qū)既增大了渦流，又降低了“山谷”區(qū)的滲透流，從而有效地抑制了顆粒沉積，如圖6。

2.2 支撐層結(jié)構(gòu)修飾

復(fù)合膜包含至少一層致密膜及多孔支撐層，在氣體分離、滲透汽化等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。多孔支撐層不僅延長了粒子擴(kuò)散路徑，也增加了孔口處濃度梯度，從而對膜過程產(chǎn)生擴(kuò)散抑制作用。多孔支撐層對膜的操作性能的影響是不可忽略的，因此研究其擴(kuò)散機(jī)理是十分必要的[31]，CFD對濃度場以及速度場的可視化能力為該領(lǐng)域的研究提供了支撐。Wijmans課題組[32]通過CFD模擬建立了支撐層抑制因子與孔隙率、標(biāo)準(zhǔn)尺寸以及相關(guān)準(zhǔn)數(shù)的關(guān)系式。研究發(fā)現(xiàn)，這個(gè)關(guān)系式在多種實(shí)驗(yàn)條件下的誤差都在5%之內(nèi)，可以被應(yīng)用在真實(shí)的膜過程當(dāng)中（孔徑分布較寬或空位置隨機(jī)分布）。模擬結(jié)果同時(shí)說明，一個(gè)高透過率的支撐層能有效提高復(fù)合膜的工作性能，雖然也會(huì)降低選擇性，但程度較低。這一關(guān)系式的建立將在指導(dǎo)支撐層的設(shè)計(jì)與優(yōu)化方面發(fā)揮關(guān)鍵作用。

3 CFD在膜過程操作條件優(yōu)化中的應(yīng)用

利用CFD對流場、濃度場以及溫度場的可視化，來篩選膜過程中最優(yōu)操作參數(shù)（錯(cuò)流速率、操作溫度以及操作壓降等）的工作已經(jīng)相對成熟。近年來，研究者逐漸將新型的操作條件引入膜過程中，并對其增強(qiáng)傳質(zhì)的機(jī)理進(jìn)行了研究。

操作條件的優(yōu)化目的都是提高傳質(zhì)系數(shù)，減弱被截留顆粒、大分子以及鹽等在膜表面與膜孔內(nèi)的沉積，進(jìn)而抑制濃差極化與膜污染。作為傳質(zhì)系數(shù)的重要影響因素，膜表面流速的提升一直是該領(lǐng)域研究的突破口。脈動(dòng)流、兩相流以及機(jī)械振動(dòng)都是引入流體湍動(dòng)的有效途徑，通過調(diào)節(jié)脈動(dòng)的振幅和頻率，將沉積層或高濃區(qū)維持在較低水平，保持分離膜的高通量運(yùn)行，是這一領(lǐng)域的主要工作思路。

3.1 脈動(dòng)流

流體控制技術(shù)近年來在膜分離領(lǐng)域也備受關(guān)注，其加強(qiáng)膜表面流體混合、抑制膜污染與濃差極化的作用主要通過電滲流及其高振幅振蕩（脈動(dòng)）來實(shí)現(xiàn)。電滲流是在帶電的固液界面施加外電場（電勢梯度）時(shí)，使得離子產(chǎn)生定向運(yùn)動(dòng)的推動(dòng)力，能顯著增加膜表面的剪切速率。

LIANG課題組[33]應(yīng)用CFD模擬了電滲流在二維隔網(wǎng)填充的流道中的流體力學(xué)規(guī)律及其抗污染機(jī)理。結(jié)果顯示，隔網(wǎng)填充的流道中，電滲流對傳質(zhì)的增強(qiáng)效果更顯著。穩(wěn)態(tài)條件下，均勻的壁面滑移速率可有效減少膜表面的停滯區(qū)以及高濃度區(qū)；非穩(wěn)態(tài)時(shí)，變化的滑移速度可以有效增加膜表面的壁面剪應(yīng)力，誘導(dǎo)渦流的分散脫離，引發(fā)邊界層的更新，從而抑制膜污染。這種增強(qiáng)傳質(zhì)效應(yīng)并不與振蕩頻率成正比，而是在共振頻率時(shí)達(dá)到最佳，此時(shí)的邊界層厚度最小。

3.2 兩相流

兩相流的引入也能顯著促進(jìn)膜表面湍流的形成。研究證明，兩相流在不同膜組件中大都有抗污染和降低濃差極化的效果[34]。兩相流的抗污染能力主要針對多孔濾餅，對致密的濾餅層效果欠佳。Taha課題組[35]在管式膜微濾過程中引入兩相流，并應(yīng)用CFD對其流體力學(xué)性質(zhì)進(jìn)行了模擬。結(jié)果與文獻(xiàn)數(shù)據(jù)吻合良好，并能有效地預(yù)測處理通量。相對于傳統(tǒng)的空氣注射，有規(guī)律地脈沖鼓泡能形成段塞流，促進(jìn)傳質(zhì)的效果更佳。同時(shí)，段塞流的頻率和尺寸對微濾分離的通量有較大影響，并存在最佳值。隨后，該課題組研究了鼓泡操作在水平管與傾斜管中的流體力學(xué)特性[36]發(fā)現(xiàn)，在管式膜傾斜45°時(shí)，能獲得了最高的剪切速率和微濾處理通量。

3.3 機(jī)械振動(dòng)

近年來，大量研究表明，通過膜的周期性振蕩來增強(qiáng)其表面的剪切速率能顯著抑制污染沉積[37]。Farhad課題組[38]對中空纖維膜的振幅與頻率對膜過程中壁面剪切速率分布的影響進(jìn)行了理論計(jì)算和數(shù)值模擬。結(jié)果顯示，中空纖維的直徑和纖維間距將顯著影響壁面剪切速率的分布，較小的直徑更適合機(jī)械振動(dòng)的引入。同時(shí)，相比于均勻分布，纖維的交錯(cuò)分布更利于獲得高剪切速率，得到更好的抗污染效果。

4 CFD在膜過程耦合中的應(yīng)用

除了通過膜形貌與膜組件等的調(diào)控來實(shí)現(xiàn)分離效率的優(yōu)化外，將整個(gè)膜過程嵌入其他動(dòng)態(tài)系統(tǒng)也是提高膜表面剪切速率，減小邊界層厚度的有效方法[39]。CFD對流場演化的直觀呈現(xiàn)為該領(lǐng)域的發(fā)展提供了重要支撐。

Anoop課題組[40]將反滲透膜引入旋轉(zhuǎn)動(dòng)態(tài)過濾系統(tǒng)中，通過CFD模擬邊界層的發(fā)展?fàn)顟B(tài)發(fā)現(xiàn)：隨著剪切速率的提升，濃差極化現(xiàn)象減弱；流型與通量則取決于轉(zhuǎn)子的角速度、料液流速、長徑比以及料液壓力等。隨著角速度提高，轉(zhuǎn)子和定子（膜）的邊界層分離，產(chǎn)生更厚的旋轉(zhuǎn)流體芯，從而得到更大的剪切速率。然而平均滲流通量在較大的料液濃度變化范圍內(nèi)基本保持不變，同時(shí)長徑比對通量的影響也比較小。因此，轉(zhuǎn)子角速度以及料液壓力是動(dòng)態(tài)反滲透系統(tǒng)的兩個(gè)重要影響因素，需在設(shè)計(jì)中著重考慮。

ji課題組[41]將錯(cuò)流過濾與離心分離相結(jié)合，形成旋轉(zhuǎn)管式膜組件。相比于引入旋轉(zhuǎn)流體，旋轉(zhuǎn)膜組件在消除壁面滑移方面更具優(yōu)勢。CFD模擬結(jié)果顯示，旋轉(zhuǎn)流在膜腔內(nèi)沒有充分發(fā)展，流體徑向速度的峰值在膜界面之前出現(xiàn)。盡管如此，試驗(yàn)和模擬結(jié)果均顯示，隨著顆粒體積的增大，顆粒在膜表面的堆積現(xiàn)象減弱，向心力可以使濾餅中粒子的分布趨向于小粒徑方向。

5 問題與展望

近二十年來，CFD以其靈活性與適應(yīng)性，已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于膜分離領(lǐng)域。通過數(shù)值模擬，可以得到極其復(fù)雜流場內(nèi)各個(gè)位置上的基本物理量及其在時(shí)間域與空間域上的分布，這對工業(yè)過程中操作參數(shù)的優(yōu)化以及傳質(zhì)機(jī)理的研究十分有幫助。雖然CFD在理論與實(shí)際之間建立了重要橋梁，但在膜分離領(lǐng)域還有較大的發(fā)展空間。

（1）CFD作為一種仿真手段，它的正確性需要實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和理論計(jì)算的支撐。除了傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)測量外，粒子圖像測速系統(tǒng)（PIV）、熱色液晶（TLC）以及數(shù)字圖像處理技術(shù)都是實(shí)用的流體監(jiān)測技術(shù)，將CFD模擬與這些監(jiān)測數(shù)據(jù)互相對比驗(yàn)證，能很大程度上彌補(bǔ)目前實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)缺乏的弊端。

（2）大部分CFD模擬工作的準(zhǔn)確性還不夠，例如將膜表面設(shè)置為不可滲透壁面，忽略了組分的跨膜擴(kuò)散，以及選取局部區(qū)域進(jìn)行模擬，忽略了整個(gè)膜器中的區(qū)域差異，這與實(shí)際情況是有出入的。此外，通過模型優(yōu)化改善準(zhǔn)確性時(shí)會(huì)不可避免地增加模擬計(jì)算的復(fù)雜性（尤其是三維情況），目前此方面的研究還比較缺乏。

（3）多孔支撐層對復(fù)合膜操作性能的影響是不可忽略的，要進(jìn)一步優(yōu)化復(fù)合膜的性能，研究多孔支撐層內(nèi)的擴(kuò)散機(jī)理是十分必要的，然而國內(nèi)目前對此領(lǐng)域的關(guān)注還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。因此，用CFD模擬來探究支撐層內(nèi)的傳質(zhì)與傳熱機(jī)理將是未來的一個(gè)重要方向。

（4）膜組件的設(shè)計(jì)研究與材料加工工藝還不很匹配。實(shí)際應(yīng)用的隔網(wǎng)、分布器以及湍流促進(jìn)器等并不全是最優(yōu)的構(gòu)型，大多是目前生產(chǎn)水平能達(dá)到的構(gòu)型。此外，由于復(fù)雜隔網(wǎng)的加工工藝限制，大部分隔網(wǎng)研究都停留在CFD模擬階段，無法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。近年來，隨著3D打印技術(shù)的興起，其分辨率可達(dá)到幾百個(gè)納米，將其應(yīng)用在膜組件的制備生產(chǎn)中將大大彌補(bǔ)傳統(tǒng)加工工藝的缺陷[42]，為CFD模擬提供更充分的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。目前，國內(nèi)外已有一些課題組開始研究3D打印技術(shù)在膜分離領(lǐng)域的應(yīng)用[43-45]，這將為膜分離的研究與工業(yè)化進(jìn)程提供一個(gè)全新的平臺(tái)。

（5）除了膜與其他分離過程的宏觀耦合[46]，將不同流道優(yōu)化的方式耦合起來也是未來工業(yè)化的發(fā)展趨勢，例如料液隔網(wǎng)與氣體鼓泡[47]以及脈動(dòng)流的耦合[33]。CFD不僅能對這些耦合過程的可行性進(jìn)行分析，也可對不同組件的協(xié)同作用機(jī)理進(jìn)行研究，這將為膜分離技術(shù)的進(jìn)一步工業(yè)化提供指導(dǎo)。

6 結(jié)語

化工生產(chǎn)中的主要成本集中在分離過程，膜分離技術(shù)以其高效率、低能耗、占地面積小以及便于集成等優(yōu)勢被廣泛應(yīng)用在各個(gè)領(lǐng)域。CFD這一“在電腦上做實(shí)驗(yàn)”的技術(shù)以其適用性強(qiáng)、實(shí)驗(yàn)周期短、不受環(huán)境條件制約的特點(diǎn)逐漸被人們關(guān)注。近年來，CFD模擬在操作條件篩選、隔網(wǎng)形態(tài)優(yōu)化以及膜表面和支撐層結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)等理論計(jì)算和實(shí)驗(yàn)難以完成的工作中貢獻(xiàn)尤其突出。雖然CFD模擬當(dāng)前還存在很多問題和局限，但隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)、材料加工工藝以及新興3D打印技術(shù)的發(fā)展與完善，相信在未來的科學(xué)研究與工業(yè)生產(chǎn)中CFD模擬將發(fā)揮重要作用。

符號說明

c——流體的比熱容，J/(kg·K) div——矢量符號， grad——梯度符號， k——流體的傳熱系數(shù)，W/(m2·K) p——壓力，Pa ST——流體的內(nèi)熱源，W/m3 Su——X方向的動(dòng)量廣義源項(xiàng)，N/m3 Sv——Y方向的動(dòng)量廣義源項(xiàng)，N/m3 Sw——Z方向的動(dòng)量廣義源項(xiàng)，N/m3 T——熱力學(xué)溫度，K t——時(shí)間，s u——速度矢量 u——X方向的速度，m/s v——Y方向的速度，m/s w——Z方向的速度，m/s μ——?jiǎng)恿︷ざ?，kg/(m·s) ρ——密度，kg/m3

[1] 王福軍. 計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)分析：CFD 軟件應(yīng)用及原理[M]. 北京：清華大學(xué)出版社，2004.

WANG F J. Computational fluid dynamics analysis：application and principles of CFD software[M]. Beijing：Tsinghua University Press，2004.

[2] WANG Y，HE W，ZHU H. Computational fluid dynamics（CFD）based modelling of osmotic energy generation using pressure retarded osmosis （PRO）[J]. Desalination，2016，389：98-107.

[3] SAGIV A，CHRISTOFIDES P D，COHEN Y，et al. On the analysis of FO mass transfer resistancesCFD analysis and film theory[J]. Journal of Membrane Science，2015，495：198-205.

[4] HEMMATI M，NAZARI N，HEMMATI A，et al. Phenol removal from wastewater by means of nanoporous membrane contactors[J]. Journal of Industrial and Engineering Chemistry，2015，21：1410-1416.

[5] RAZAVI S M R，SHIRAZIAN M. Numerical simulation of CO2separation from gas mixtures in membrane modules：effect of chemical absorbent[J]. Arabian Journal of Chemistry，2016，9（1）：62-71.

[6] 邵會(huì)生，潘艷秋，俞路. 膜蒸餾過程中流體流動(dòng)與傳熱CFD數(shù)值模擬[J]. 計(jì)算機(jī)與應(yīng)用化學(xué)，2012，29（8）：938-942.

SHAO H S，PANG Y Q，YU L. CFD numerical simulation of the momentum and heat transfer in membrane distillation process[J]. Computers and Applied Chemistry，2012，29（8）：938-942.

[7] PRASAD N S，MOULIK S，BOHRA S，et al. Solvent resistant chitosan/poly(ether-block-amide) composite membranes for pervaporation of-methyl-2-pyrrolidone/water mixtures[J]. Carbohydrate Polymers，2016，136：1170-1181.

[8] WILF M，Klinko K. Effective new pretreatment for seawater reverse osmosis systems[J]. Desalination，1998，117：323-331.

[9] BONNELYE V，SANZ M，DURAND J P，et al. Reverse osmosis on open intake seawater：Pre-treatment strategy[J]. Desalination，2004，167：191-200.

[10] 員文權(quán)，楊慶峰. 計(jì)算流體力學(xué)在反滲透膜分離中的應(yīng)用[J]. 化工進(jìn)展，2008，27（9）：1357-1362.

YUAN W Q，YANG Q F. Application of computational fluid dynamics in reverse osmosis membrane separation process[J]. Chemical Industry and Engineering Progress，2008，27（9）：1357-1362.

[11] GA F，DE W. Numerical study of mass transfer in three-dimensional spacer-filled narrow channels with steady flow[J]. Journal of Membrane Science，2007，306（1/2）：228-243.

[12] ALKHAMIS N，OZTEKIN D E，ANQI A E，et al. Numerical study of gas separation using a membrane[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer，2015，80：835-843.

[13] MULDER M. Basic principles of membrane technology[M]. New York：Springer，2012.

[14] SCHWINGE J，WILEY DE，F(xiàn)LETCHER D F. Simulation of the flow around spacer filaments between narrow channel walls. 1. Hydrodynamics[J]. Industrial & Engineering Chemistry Research，2002，41（12）：2977-2987.

[15] AMOKRANE M，SADAOUI D，KOUTSOU C P，et al. A study of flow field and concentration polarization evolution in membrane channels with two-dimensional spacers during water desalination[J]. Journal of Membrane Science，2015，477：139-150.

[16] FIMBRES-WEIHS G A，WILEY D E. Review of 3D CFD modeling of flow and mass transfer in narrow spacer-filled channels in membrane modules[J]. Chemical Engineering and Processing：Process Intensification，2010，49（7）：759-781.

[17] IWATSU R，HYUN J M，KUWAHARA K. Analyses of three-dimensional flow calculations in a driven cavity[J]. Fluid Dynamics Research，1990，6（2）：91-102.

[18] JOHANNINK M，MASILAMANI K，MHAMDI A，et al. Predictive pressure drop models for membrane channels with non-woven and woven spacers[J]. Desalination，2015，376：41-54.

[19] GURRERI L，TAMBURINI A，CIPOLLINA A，et al. Flow and mass transfer in spacer-filled channels for reverse electrodialysis：a CFD parametrical study[J]. Journal of Membrane Science，2016，497：300-317.

[20] SAEED A，VUTHALURU H B. Impact of feed spacer filament spacing on mass transport and fouling propensities of RO membrane surfaces[J]. Chemical Engineering Communications，2014，202（5）：634-646.

[21] XIE P，MURDOCH L C，LADNER D A. Hydrodynamics of sinusoidal spacers for improved reverse osmosis performance[J]. Journal of Membrane Science，2014，453：92-99.

[22] AMOKRANE M，SADAOUI D，DUDECK M，et al. New spacer designs for the performance improvement of the zigzag spacer configuration in spiral-wound membrane modules[J]. Desalination and Water Treatment，2015，57（12）：5266-5274.

[23] KOUTSOU C，PKARABELAS A J. A novel retentate spacer geometry for improved spiral wound membrane（SWM）module performance[J]. Journal of Membrane Science，2015，488：129-142.

[24] ISHIGAMI T，MATSUYAMA H. Numerical modeling of concentration polarization in spacer-filled channel with permeation across reverse osmosis membrane[J]. Industrial & Engineering Chemistry Research，2015，54（5）：1665-1674.

[25] CULFAZ P Z，WESSLING M，LAMMERTINK R G. Fouling behavior of microstructured hollow fiber membranes in submerged and aerated filtrations[J]. Water Res.，2011，45（4）：1865-71.

[26] CULFAZ P Z，BUETEHORN S，UTIU L，et al. Fouling behavior of microstructured hollow fiber membranes in dead-end filtrations：critical flux determination and NMR imaging of particle deposition[J]. Langmuir，2011，27（5）：1643-1652.

[27] WON Y J，LEE J，CHOI D C，et al. Preparation and application of patterned membranes for wastewater treatment[J]. Environ. Sci. Technol.，2012，46（20）：11021-7.

[28] WON Y J，CHOI D C，JANG J H，et al. Factors affecting pattern fidelity and performance of a patterned membrane[J]. Journal of Membrane Science，2014，462：1-8.

[29] CHOI D C，JUNG S Y，WON Y J，et al. Three-dimensional hydraulic modeling of particle deposition on the patterned isopore membrane in crossflow microfiltration[J]. Journal of Membrane Science，2015，492：156-163.

[30] WON Y J，JUNG S Y，JANG J H，et al. Correlation of membrane fouling with topography of patterned membranes for water treatment[J]. Journal of Membrane Science，2016，498：14-19.

[31] RAMON G Z，WONG M C，YHOEK E M V. Transport through composite membrane. Part 1：Is there an optimal support membrane?[J]. Journal of Membrane Science，2012，415/416：298-305.

[32] WIJMANS J，GHAO P. Influence of the porous support on diffusion in composite membranes[J]. Journal of Membrane Science，2015，494：78-85.

[33] LIANG Y Y，F(xiàn)IMBRES W G A，WILEY D E. CFD modelling of electro-osmotic permeate flux enhancement in spacer-filled membrane channels[J]. Journal of Membrane Science，2016，507：107-118.

[34] 劉萬濤，錢光磊，周集體，等. 氣液兩相流控制膜污染研究進(jìn)展[J]. 膜科學(xué)與技術(shù)，2012，32（6）：92-97.

LIU W T，QIAN G L，ZHOU J T，et al. Research progress on memebrane fouling control by gas-liquid two-phase flow[J]. Membrane Science and Technology，2012，32（6）：92-97.

[35] TAHA T，CUI Z. CFD modelling of gas-sparged ultrafiltration in tubular membranes[J]. Journal of Membrane Science，2002，210（1）：13-27.

[36] TAHA T，CHEONG W，F(xiàn)IELD R，et al. Gas-sparged ultrafiltration using horizontal and inclined tubular membranes—A CFD study[J]. Journal of Membrane Science，2006，279（1）：487-494.

[37] 李昕，王洪海. 改善膜表面流動(dòng)狀態(tài)防治膜污染技術(shù)的研究進(jìn)展[J]. 化工進(jìn)展，2007，26（6）：797-803.

LI X，WANG H H. Recent development of improving membrane surface flow for alleviating and controlling membrane fouling[J]. Chemical Industry and Engineering Progress，2007，26（6）：797-803.

[38] ZAMANI F，LAW A W，KFANE A G. Hydrodynamic analysis of vibrating hollow fibre membranes[J]. Journal of Membrane Science，2013，429（2）：304-312.

[39] 呂斯濠，秦琦，張杰琳，等. 旋轉(zhuǎn)剪切強(qiáng)化膜過濾技術(shù)研究進(jìn)展[J]. 化工進(jìn)展，2012，31（11）：2373-2383.

LV S H，QIN Q，ZHANG J L，et al. Progress in rotary shear-enhanced membrane filtration process[J]. Chemical Industry and Engineering Progress，2012，31（11）：2373-2383.

[40] JOGDAND A，CHAUDHURI A. Modeling of concentration polarization and permeate flux variation in a roto-dynamic reverse osmosis filtration system[J]. Desalination，2015，375：54-70.

[41] JI P，MOTIN A，SHAN W，et al. Dynamic crossflow filtration with a rotating tubular membrane：using centripetal force to decrease fouling by buoyant particles[J]. Chemical Engineering Research and Design，2016，106：101-114.

[42] LEE J Y，TAN W S，AN J，et al. The potential to enhance membrane module design with 3D printing technology[J]. Journal of Membrane Science，2016，499：480-490.

[43] FEMMER T，KUEHNE A J，CWESSLING M. Estimation of the structure dependent performance of 3-D rapid prototyped membranes[J]. Chemical Engineering Journal，2015，273：438-445.

[44] FEMMER T，KUEHNE A J C，TORRES J，et al. Print your membrane：rapid prototyping of complex 3D-PDMS membranesa sacrificial resist[J]. Journal of Membrane Science，2015，478：12-18.

[45] FEMMER T，KUEHNE A J C，WESSLING M. Print your own membrane：direct rapid prototyping of polydimethylsiloxane[J]. Lab Chip，2014，14（15）：2610-2613.

[46] 孫宏偉，陳建峰. 我國化工過程強(qiáng)化技術(shù)理論與應(yīng)用研究進(jìn)展[J]. 化工進(jìn)展，2011，30（1）：1-15.

SUN H W，CHEN J F. Advances in fundamental study and application of chemical process intensification technology in China[J]. Chemical Industry and Engineering Progress，2011，30（1）：1-15.

[47] CORNELISSEN E R，REBOUR L，KOOIJ D V D，et al. Optimization of air/water cleaning（AWC）in spiral wound elements[J]. Desalination，2009，236，（1/2/3）：266-272.

Progress on CFD simulation for mass transfer optimization of membrane process

HE Xinping，WANG Tao，LI Xiang，LI Jiding

（Department of Chemical Engineering，Tsinghua University，Beijing 100084，China）

Recent research progress on how CFD helps contribute to mass transfer in membrane process respectively from four different aspects，membrane module，membrane structure，operation conditions and process coupling were reviewed in this paper. It pointed out that the superiority of CFD simulation for mass transfer optimization of membrane process is widely proved not only in the design and modification of feed spacer and membrane structure，but also in the visualization researches of pulsating flow，two-phase flow and mechanical vibration in different fields（flow，concentration and temperature）. In addition，CFD simulation was employed to illustrate mass transfer mechanism of coupling membrane with other dynamic systems and found it a promising way to increase the shear rate of boundary layer，which can further result in better separation efficiency. However，it is still difficult for CFD simulation to get both high accuracy and low computation expense. On the other hand，current material processing technology cannot satisfy the simulation study，which hindered the practical application of CFD. Future researches will focus on combining various optimization methods and applying emerging detection and manufacturing technologies to make up the deficiency in experiment and thus，achieve new computational models which fit the practical situation better.

computational fluid dynamics（CFD）；membrane separation；mass transfer optimization；morphology design；two-phase flow

TQ021.8

A

1000–6613（2017）06–1961–08

10.16085/j.issn.1000-6613.2017.06.001

2016-10-25；

2017-01-16。

國家自然科學(xué)基金（21576150）、清華大學(xué)科學(xué)基金（20131089399）及國家科技部科研院所技術(shù)開發(fā)研究專項(xiàng)資金（2013EG111129）項(xiàng)目。

何欣平（1993—），女，博士，從事分離膜過程強(qiáng)化研究。聯(lián)系人：李繼定，教授，從事膜分離與分離膜過程研究。E-mail：lijiding@mail.tsinghua.edu.cn。