王云霞

【摘 要】數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)究竟有什么意義？學(xué)生自信心缺乏，懶于動(dòng)彈、思考，怎么辦？實(shí)際上，數(shù)學(xué)是人類思維訓(xùn)練的主要工具，數(shù)學(xué)教學(xué)要把握住學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律，促進(jìn)學(xué)生自主開(kāi)展思維訓(xùn)練。

【關(guān)鍵詞】熱場(chǎng)；引導(dǎo)；自學(xué)；自主；思維訓(xùn)練

羅素說(shuō)：“數(shù)學(xué)是符號(hào)加邏輯”，克萊因說(shuō)：“數(shù)學(xué)是一種理性的精神，使人類的思維得以運(yùn)用到最完善的程度”，這告訴我們：數(shù)學(xué)是人類思維訓(xùn)練的主要工具，使人類進(jìn)步。面對(duì)學(xué)生懶于思考、被動(dòng)思考的現(xiàn)狀，怎樣才能促進(jìn)學(xué)生自主開(kāi)展思維訓(xùn)練，因此發(fā)揮出數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的作用，使學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理等核心素養(yǎng)呢？以下是幾點(diǎn)思考與實(shí)踐。

一、趣味熱場(chǎng)，使學(xué)生大腦興奮、進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)

魏坤琳，《最強(qiáng)大腦》節(jié)目的科學(xué)評(píng)審，主要研究人腦的工作方式的。他提出一個(gè)概念“身體智能”，讓人印象深刻。有一場(chǎng)比賽，實(shí)力還不錯(cuò)的選手落敗了，他講到：有時(shí)看似是比腦子、比抽象思維，但是使身體熱起來(lái)，即使是加上一些動(dòng)作也行，腦子就可以轉(zhuǎn)得更快。身體過(guò)冷、過(guò)僵，會(huì)影響發(fā)揮。學(xué)生何嘗不是這樣呢？本來(lái)上課就一直坐著，如果再不熱一下，怎么能開(kāi)動(dòng)腦子主動(dòng)進(jìn)行思維訓(xùn)練呢？所以，一節(jié)課開(kāi)始前，讓學(xué)生大腦興奮起來(lái)是促進(jìn)學(xué)生自主開(kāi)展思維訓(xùn)練的首要任務(wù)。

1.簡(jiǎn)明類比

向量的加減是這個(gè)數(shù)學(xué)模型進(jìn)一步的抽象研究，在生活中也有重要應(yīng)用。為了讓學(xué)生能很好地適應(yīng)這個(gè)抽象研究，接受加減運(yùn)算概念，并體會(huì)其與實(shí)數(shù)運(yùn)算的異同，課堂開(kāi)始時(shí)做了這樣一個(gè)類比：就跑步來(lái)講，兔子是這樣跑的，豹是這樣跑的，牛呢，怎樣跑的呢？邊說(shuō)邊做出相應(yīng)的跑步動(dòng)作，學(xué)生很開(kāi)心，也跟著演示跑步的樣子。運(yùn)算也一樣，實(shí)數(shù)有實(shí)數(shù)的運(yùn)算規(guī)則，向量有向量的運(yùn)算規(guī)則。這個(gè)簡(jiǎn)明形象的類比讓學(xué)生興致盎然，身體動(dòng)了起來(lái)，并稍稍有些興奮，自然地進(jìn)入了思考向量加減運(yùn)算的狀態(tài)。

2.互動(dòng)游戲

對(duì)數(shù)這個(gè)新概念，數(shù)學(xué)史上起到成倍提高運(yùn)算效率的作用。沿著數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)對(duì)數(shù)的過(guò)程，可以了解到對(duì)數(shù)與指數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。所以，本課是這樣開(kāi)始的：同學(xué)們，這節(jié)課我們?nèi)嗤瑢W(xué)先來(lái)做個(gè)計(jì)算游戲，運(yùn)算冪值。于是，沿著從2開(kāi)始遞進(jìn)的底數(shù)和指數(shù)，每一位同學(xué)都站起來(lái)參與，他們不僅要注意力集中，而且要?jiǎng)幽X運(yùn)算。一輪下來(lái)，很是興奮，尤其平時(shí)不動(dòng)、不想的學(xué)生也樂(lè)在其中，進(jìn)入了狀態(tài)。

3.情境思辨

有時(shí)提出一個(gè)新鮮有趣的情境，讓學(xué)生思考一些有共鳴的辯題。當(dāng)我們仰望星空，面對(duì)皓月。蘇軾慨嘆，“明月幾時(shí)有，把酒問(wèn)青天，……此事古難全，但愿人長(zhǎng)久，千里共嬋娟”，而古希臘的希帕克斯，看看月亮低頭思考“月亮究竟距離地球有多遠(yuǎn)”。當(dāng)時(shí)學(xué)生一下興奮了起來(lái)，而且樂(lè)于思考教師提出的問(wèn)題：兩位學(xué)者有什么不同，他們答出發(fā)點(diǎn)、思維方式不一樣。那希帕克斯更聰明嗎？他們相互辯了辯，感覺(jué)并不能就此說(shuō)明希帕克斯更聰明?？吹贸鱿Ｅ量怂寡芯康膯?wèn)題是數(shù)學(xué)范疇的，所以當(dāng)最后問(wèn)：會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)的人都聰明些嗎？學(xué)生有所頓悟，也許要會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)，需要改變的是自己的思維方式。如此，幫助學(xué)生消除在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心、學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)意義上的誤解，促進(jìn)他們自主開(kāi)展思維訓(xùn)練。

二、適時(shí)給予肯定、鼓勵(lì)和表?yè)P(yáng)，使情緒高漲

有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)，對(duì)課堂中時(shí)不常會(huì)出現(xiàn)的一些不守秩序的行為，除了合理的平時(shí)成績(jī)考核外，責(zé)問(wèn)訓(xùn)斥或提醒，使學(xué)生情緒低落；但如若想方設(shè)法適時(shí)給予肯定、鼓勵(lì)和表?yè)P(yáng)，則情緒高漲、樂(lè)于學(xué)習(xí)了。有一次正引課講數(shù)學(xué)與很多領(lǐng)域都有聯(lián)系時(shí)，突然有同學(xué)講話、哼歌，引得大家一陣笑。想一想，不是剛好可以讓他們說(shuō)說(shuō)數(shù)學(xué)與談話、唱歌有什么聯(lián)系嗎？問(wèn)題簡(jiǎn)潔、態(tài)度和藹使他們一般不會(huì)拒絕回答，反而使勁動(dòng)腦筋來(lái)回應(yīng)。趁這機(jī)會(huì)給予他們肯定和表?yè)P(yáng)，并鼓勵(lì)他們 “說(shuō)的不錯(cuò)，很有發(fā)散思維”，“數(shù)學(xué)也講究發(fā)散思維，可見(jiàn)你有數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的天分”，結(jié)果接下來(lái)整節(jié)課都很認(rèn)真。

三、簡(jiǎn)明扼要的引導(dǎo)、掌握主動(dòng)權(quán)的自學(xué)，讓學(xué)生充分開(kāi)展思維的訓(xùn)練

一個(gè)抽象的知識(shí)點(diǎn)通常要循序漸進(jìn)，分幾步才能最終理解鞏固，并有所延伸。如果教師擔(dān)心學(xué)生這里弄錯(cuò)、那里混淆不清，所以面面俱到、全部講到位，那么該注意的都被老師講了，學(xué)生自己思考什么呢？或者一步一步的啟發(fā)引導(dǎo)，學(xué)生亦步亦趨的跟著？實(shí)際上我們學(xué)生已經(jīng)能夠閱讀教材，能夠自己展開(kāi)思維了。聽(tīng)教師長(zhǎng)篇累牘，許多要求、指導(dǎo)和幫助，會(huì)很累，是對(duì)他們的束縛和干擾，而且限制他們的思維，阻礙思維能力和學(xué)習(xí)能力的發(fā)展。但有時(shí)大多數(shù)同學(xué)很難看懂抽象的知識(shí)點(diǎn)，所以簡(jiǎn)明扼要的引導(dǎo)，點(diǎn)到即止、留點(diǎn)懸疑，讓學(xué)生更有興趣自己去探究。掌握主動(dòng)權(quán)的學(xué)生學(xué)習(xí)精神振奮得多，更愿意自主開(kāi)展思維訓(xùn)練，結(jié)果理解得更深、學(xué)得更好。

四、練習(xí)板演、及時(shí)反饋，提升思維訓(xùn)練的能力

巡視時(shí)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生所做的習(xí)題有時(shí)會(huì)存在一些對(duì)概念、規(guī)則理解的不清晰。所以請(qǐng)學(xué)生板演，并在講評(píng)前對(duì)混淆點(diǎn)提出疑問(wèn)，引起學(xué)生的思考，最后通過(guò)練習(xí)講評(píng)進(jìn)行反饋，剖析學(xué)生的思維過(guò)程，促進(jìn)思維能力進(jìn)一步提升。