付光華

摘 要：情境創(chuàng)設對課堂深度的升華可以起到關鍵作用。這需要教師對課程目標有著深刻領悟以及具備頗高的駕馭能力。適宜的情境有利于學生學習的“正遷移”，在原有認知體系中同化新知識。教師營造問題探究情境的能力對于為學生創(chuàng)造適宜的學習心理環(huán)境十分重要。

關鍵詞：遷移；情境；數(shù)學課；生活化

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1009-010X（2017）17-0027-02

前段時間，筆者到縣域各初中進行聽課指導，觀摩了課題為“分式方程”的一節(jié)課（冀教版《數(shù)學》2013版八年級上冊第十二章第4節(jié)第一課時）。這節(jié)課少了些嘈雜的討論，以及主持人般的展示秀，看似形式頗為傳統(tǒng)的一節(jié)課，卻給人以如沐春風，似飲甘泉的感覺。整節(jié)課的每一個環(huán)節(jié)都撥動著學生的心弦，開啟著學生的心智，使學生的思維一次次得到訓練。除了授課教師對課程目標深刻的領悟、精心的備課和頗高的課堂駕馭能力外，兩處問題情境的創(chuàng)設也對這節(jié)課升華起著關鍵的作用。下面呈現(xiàn)這兩個問題情境創(chuàng)設的過程，供大家賞析。

一、新舊對比，同化新知

（一）問題呈現(xiàn)背景

（二）問題呈現(xiàn)

1.將前面得到的整式方程填在表格中，并按要求寫出解方程的過程。

2.仿照整式方程的解法，從前面得到的分式方程中任選一個試著求解。

（三）作用分析

1.問題留有學生活動與思考的空間

從兩個分式方程中選擇一個試著求解，學生首先就選擇自己覺得較為簡單的那個方程（即接近“最近發(fā)展區(qū)”的問題），當自己試著解完一個后，再去解另一個方程。在尋找解決問題的過程中，學生對于方程×9=的去分母，用的是小學所學的“內(nèi)項積等于外項積”的思路，將分式方程化為了整式方程；在面對方程1時，采用先將方程左邊通分，然后按著“分式值為1的條件是分式的分子與分母相等”的思路將分式方程化為了整式方程。當然很多學生是采取“方程兩邊都乘上最簡公分母”的思路。教師根據(jù)同學的不同做法選擇學生到黑板上書寫過程并展示思路。通過生生之間，師生之間的交流互動，學生體會到“目的相同”，“依據(jù)相同”，在對比、歸納、總結(jié)、選優(yōu)、驗證的基礎上得到解分式方程的關鍵是把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，即：

2.促進學生聯(lián)想、類比和學習的正遷移

在學習中普遍存在著“遷移”現(xiàn)象，老師如能在教學中創(chuàng)設適宜的遷移情境，則可以促進學習的正遷移，使學生自覺地運用已有的認知，不斷地去同化新知識，從而達到調(diào)整、擴充和優(yōu)化原有的認知結(jié)構(gòu)，建立新的認知結(jié)構(gòu)的目的。學生針對整式方程中的分母，解決的策略是去分母，現(xiàn)在面臨的新問題是分式方程，思維的遷移自然是去分母，接下來是怎樣去分母的問題。學生的學習是以現(xiàn)有的認知發(fā)展水平為出發(fā)點，所以知識的引入只有在與學生的認知水平相適應才能促進學生的主動建構(gòu)。簡單地說，就是新知識的學習總是在原有的基礎上進行的。因此，在教學新的內(nèi)容時，教師應注意從學生已有的知識背景出發(fā)，設法激活學生已有的數(shù)學知識經(jīng)驗和生活經(jīng)驗，引導和啟發(fā)學生進行新舊對比，同化新知識，從而使學生看到數(shù)學知識的來龍去脈，體驗到數(shù)學知識的形成過程。在整式方程中，兩邊都乘上一個適當?shù)臄?shù)，使方程兩邊不再有分母，而對于分式方程，兩邊應乘上什么，才能使方程兩邊不再有分母。

二、制造矛盾沖突，激發(fā)求知欲

（一）例題呈現(xiàn)

（二）作用分析

1.對前面獲得的活動經(jīng)驗進行鞏固

通過前面的探究，得到了化分式方程為整式方程的依據(jù)和方法，那么接下來用跟進練習鞏固顯得十分必要。

2.對比練習，排除思維定式的影響

將分式化簡與解分式方程對比練習，更能幫助學生深刻理解每步變形的依據(jù)，避免在分式加減法的運算時用了“去分母”，在解分式方程時用了“通分”的現(xiàn)象，從而使學生學的主動，學的積極，學的扎實，學的靈活。

3.突出認知矛盾，吸引學生閱讀，形成自主構(gòu)建

學生學習數(shù)學的過程是一種構(gòu)建過程，是認知矛盾運動的過程。教師要在學生原有的認知基礎上，以舊引新，適時的把新問題呈現(xiàn)在學生面前，打破學生暫時的認知平衡，引發(fā)學生的認知沖突，產(chǎn)生強烈的問題意識，使學生進入求知狀態(tài)中。學生通過解方程=0得出x=1，而化簡式子的結(jié)果是，得出該式子不能為0，引出了矛盾，使學生進入強烈的欲探究其原因的狀態(tài)。這時教師因勢利導，讓學生閱讀教材21頁“讀一讀”《分式方程的增根》。然后將前面幾個解方程的步驟補充完整，最終總結(jié)出解分式方程的一般步驟。

三、感悟

根據(jù)認知理論，數(shù)學課堂教學過程應該是以不斷地提出問題并解決問題的方式來獲取新知識的問題性思維過程。教師要深刻理解課程目標以及教材設計意圖，積極營造問題探究的情境，引領學生在探究問題的過程中活化知識，幫助學生建構(gòu)自己的知識體系，為學生發(fā)現(xiàn)新知識創(chuàng)造一個最佳的心理環(huán)境和認識知識的理想階梯。