摘要：如今的時代是以全民網(wǎng)絡化為特征信息時代，教育也逐漸順應潮流向全民化、高效化、個性化和信息化發(fā)展。在此時代背景下，教師要在課件、授課、課后作業(yè)等教學環(huán)節(jié)力求創(chuàng)新并且身體力行推行新型的教學模式。最近，一種順應時代的在線課程模式被開發(fā)出來——幕課（MOOC），即“大規(guī)模開放的在線課程（Massive Open Online Course）”，其中“M”代表Massive（大規(guī)模），僅僅是一門課程的參與人數(shù)就達到上萬人，甚至最高達到16萬人；“O”代表Open（開放），倡導以興趣為主導，任何想學習的學生，只要在慕課平臺上通過郵箱注冊一個賬號就可以參與進來，學習自己感興趣的課程；“O”代表Online（在線），所有學習過程全部在線開展；“C”代表Course（課程）。慕課模式已經(jīng)被廣泛地接受并且應用，使得教學活動得到了新的活力，教師和學生都得到了全新的體驗。這篇文章將以高校數(shù)學課程為例結合前人的研究成果和實際經(jīng)驗來討論慕課在實際中的應用和推廣。

關鍵詞：慕課 高校數(shù)學課程 實際應用

最近方興未艾的在線課程模式——慕課，實現(xiàn)了大眾對于在任何時間任何地點都可以學習的愿景，而且也可能解決高校中存在的師生比例不協(xié)調的問題，更是可能成為推動教學改革的一股力量。顯然，慕課也能夠為高校數(shù)學課程改革提供一條新途徑。慕課將使得學生能通過更科學和更清晰的講解充分理解高數(shù)的奧義，并且投身于實際應用。

一、慕課學習的特征與創(chuàng)新

被稱作“印刷術發(fā)明以來教育最大的革新”，慕課承載著“未來教育”的希望。慕課憑借網(wǎng)絡學習完全開放性的優(yōu)點沖擊著傳統(tǒng)課堂，使大學與大學之間的相互競賽更加激烈。慕課吸收了傳統(tǒng)課堂的基本模式再進行創(chuàng)新，實現(xiàn)了一種規(guī)模化、網(wǎng)絡化的新型課堂。慕課的創(chuàng)新點如下：

（一）課堂規(guī)?；?、網(wǎng)絡化、開放化

傳統(tǒng)的教學方式有學籍、時間、場地等限制，慕課的在線課堂完全打破了這一限制，學生沒有必要因為時間沖突而放棄一門心儀的課程，網(wǎng)絡共享性使得任何學生都能享受最好的教育資源，完全可以不受時間地點的限制，憑興趣選擇適合自己的課程。慕課成功地引進了新型在線學習模式，解決了時間、地點上的問題，使任何學校的學生都可以不受時間、地點上的限制選擇適合自己的課程，也正是因為這樣，慕課才能將在線課堂達成如今的規(guī)模。

（二）注重以興趣為動力來達到預期教學成果

部分大學生可能在高考時發(fā)揮不盡如人意，無法達到預期的成績，所以在選擇專業(yè)時沒有結合自己的興趣，以至于大學教育達不到預期的教學效果，學生也學不到自己真正想學的課程。而慕課的出現(xiàn)給這樣的學生提供了機會完全按照興趣選擇課程，讓他們不受自己所學專業(yè)的限制，學習適合自己的課程，可以發(fā)揮自己所長。而且慕課課程的學習費用比傳統(tǒng)大學課程費用更低，更是可以做到讓學生先學習課程后支付費用。這種獨特的教與學的模式必然會大幅提高教與學的效率。

（三）豐富和優(yōu)質的教育資源

完全在線化的學習模式讓慕課打破了國家、語言、文化等方面的限制，從2008年起，慕課就開始逐步引入多元化的課程。如今，慕課已經(jīng)包含了多個國家、多種文化的豐富教學資源。與傳統(tǒng)教師一人教學的方式不同，慕課的一門課程往往是由多個專家組成的團隊精心策劃出來的，這是集結了眾人的智慧的成果，也是更全面更科學的教學。慕課逐漸提升的知名度也吸引了更多名校、名師的加盟，這也意味著慕課還將進一步發(fā)展與前進。

（四）在線學習模式

完全在線化的學習模式是慕課和傳統(tǒng)教學的最大區(qū)別所在。另外，和普通的網(wǎng)絡公開課不同，學生通過在線學習的模式來進行學習，而且學習者可以在慕課的平臺上與教師和其他學生進行交流與討論。這種網(wǎng)絡互動式的教學方式徹底突破了傳統(tǒng)教學在互動平臺上的局限性。

（五）慕課無法取代傳統(tǒng)教學

在線學習模式還在不斷地發(fā)展與前進，前景一片光明。我們無法否認慕課的在線課堂模式正在對傳統(tǒng)教學產(chǎn)生了巨大的沖擊，但是關于慕課是否能取代傳統(tǒng)教學，筆者認為目前是做不到的。慕課的在線學習模式也決定了課程的參與度全憑學生的自發(fā)性和自控力。但人作為一種社會性的物種，是很難做到在無組織、無領導的情況下持之以恒地學習并完成學習目標的，所以僅僅依靠慕課的在線課堂來完成學習并達成目標的人是比較少的。傳統(tǒng)的教學模式經(jīng)過多年的實踐，是一種有組織有領導的集體式學習方式，它能夠通過制定一定的規(guī)則來輔助和約束學生達成學習目標，而這正是在線學習模式做不到的。

二、幕課促進傳統(tǒng)課堂的改革

隨著社會文明在不斷前進的同時，大學教育也正處在一個高速發(fā)展的階段，學科結構、資源配備和課堂模式都面臨新的改革。慕課雖然無法完全取締傳統(tǒng)教學，但也會為傳統(tǒng)教學帶來新的力量與新的沖擊。所以，大學教育需要吸收慕課在線課堂的創(chuàng)新點，然后憑借傳統(tǒng)教學本身具有的優(yōu)勢，推行適應時代的教育體系。

（一）重新策劃課程體系

各大高校需要吸收慕課在線課堂模式的精華，重新規(guī)劃學科和課程的教學安排，來為學生提供更方便、更多形式的在線課程學習模式。一方面，各大高校要配備足夠的個人計算機和高速的局域網(wǎng)來為慕課在線課堂做好技術支持。另一方面，各大高校需要組織教學團隊重新策劃相關網(wǎng)絡教學的課程，并提供相應的在線題庫和及時的在線答疑服務，讓通過網(wǎng)絡學習的學生也能接受系統(tǒng)的、優(yōu)質的、高效的教育。

（二）開展新型翻轉課堂教學模式

新型的翻轉課堂不應該是單一的教師一人傳授知識，而應該是一種多種形式并行的、內容豐富的課堂模式，教師要實現(xiàn)從傳統(tǒng)的單方向輸出式教學模式向新型的互動式多功能翻轉課堂模式的逐步轉變，來推動學生參與到課堂中。教師可以在課堂上布置任務和問題，然后由學生通過到慕課在線課堂自主學習來完成相應的任務和解決遺留的問題，然后由學生在課堂上反饋各自的線上學習情況并獨立的發(fā)表觀點；教師需要對學生的任務完成度進行評價并仔細講解重點難點從而實現(xiàn)師生相互學習，一起進步的教學目標。

新型的翻轉課堂不僅要求教師對學科知識點做到充分掌握，而且需要教師清晰地把握課程體系和每個知識點之間的關系，提出不同的任務和分析方法，這是對教師和學生能力考驗也是開發(fā)。慕課的出現(xiàn)既是對傳統(tǒng)教學的沖擊，更是一個新的機遇，高校和教師要在新的時代下把握機會，創(chuàng)造出更科學的教學方式，逐步提升教學質量，實現(xiàn)教學技術的新突破。

三、從高等數(shù)學的角度來看慕課

對于剛進入大學的學生來說，高等數(shù)學意味著學習范圍擴大，知識點的增多，這與他們在高中接受的數(shù)學教學是完全不同的，但是另一方面由于課時的限制，學生往往不能完全通過課堂掌握所學知識，比如我校對高等數(shù)學課程的安排，每個學期各個專業(yè)的高等數(shù)學課大體上都是一周安排 6 節(jié)課，一共 13 周，但教師所要教學的內容卻大幅度超過實際安排的課時數(shù)，所以教師不得不選擇略去學生課堂參與的環(huán)節(jié)，只專注知識點的傳授。也正是因為如此，剛進校的大一新生往往很難適應這種教師單方向傳授的教學方式和快節(jié)奏的課堂，在他們的高中時期，老師會不斷的督促學生學習，但是大學老師由于課程的限制沒有多余的時間提問和互動，所以大學的課程學習對于學生自主學習的要求度很高。

高等數(shù)學本身的抽象性和復雜性也是學生學習的難點之一，學生學習出現(xiàn)問題的原因主要集中在兩方面，一方面是高等數(shù)學本身內容比較艱深，二是安排的課程時間太少，所以學生不能再課堂上消化所有內容。而又由于大學教育不像中學與小學階段那樣實行班制教學，雖然時間和教學上會更自由，但是也造成了學生在下課后無法向高中時期那樣及時找到老師提問。隨著時間的推移最終造成學生對越來越多的內容無法掌握，甚至每學期都有很多學生高等數(shù)學不及格。而學生也會覺得高等數(shù)學難度太大而產(chǎn)生畏懼心理，甚至對自己的學習能力產(chǎn)生自卑心理，最終對高等數(shù)學失去興趣。但是借助慕課平臺的在線課堂，學生可以不受時間限制，及時回顧學習課堂內容，溫習重點內容，重新學習知識的盲點，充分掌握知識點。而且借助慕課，即使是在課下的時候，學生和老師之間以及學生和學生之間也可以很方便的開展交流與討論，及時地解決課堂上遺留的問題。開設慕課課堂另一方面也是對教師傳統(tǒng)教學方式的補進，使得教師能夠及時了解學生的學習情況，并且發(fā)現(xiàn)教學中可能存在的問題，使高等數(shù)學的教學能夠更上一層樓。

四、慕課在高等數(shù)學教學中的應用

（一）慕課平臺在課前的應用

對于高等數(shù)學課程另一大改進是，教師可以通過慕課平臺通知學生提起預習相應課程。即使是在開學前的假期，任課教師也可以通過各大網(wǎng)絡平臺和社交軟件來通知學生做好預習工作。第一，任課教師要先對學生進行慕課平臺使用方法的培訓，確保學生都能掌握在網(wǎng)上獲取在線課程的方法。第二，教師可以依據(jù)學?？傮w的教學大綱，以及兼顧各個專業(yè)學生，遵循課題組編制的教學內容，向學生推薦幾個網(wǎng)絡上合適的高等數(shù)學課程，最好同時包括國內外的網(wǎng)站（比如慕課網(wǎng)、清華大學學堂在線平臺等），鼓勵學生進行自主學習，培養(yǎng)學生獨立獲取知識的能力。

與此同時，教師與學生能夠通過慕課平臺共同參與到網(wǎng)絡學習中，教師可以與學生在網(wǎng)上開展討論并及時為學生解決疑難問題。這將在培養(yǎng)學生獨立性和自主性的同時也極大地幫助學生對高等數(shù)學的知識點達成更科學的認知。當假期結束后，教師與學生重新把教學的重點將回歸到課堂，教師可以在每堂課的教學中將下堂課的學習內容提前告知學生，讓學生能夠有時間通過慕課平臺預習知識點并發(fā)現(xiàn)自己不理解的地方，這樣在之后的課堂中，學生可以提出個性化的問題并與教師和其他的學生進行討論。這種學習模式不僅培養(yǎng)了學生的獨立性和自主性，也高效地達成了教學目標，實現(xiàn)最合理的教與學模式。

（二）慕課平臺在課堂中的應用

除了課前預習，教師還應把在線課堂與現(xiàn)實課堂緊密聯(lián)系起來。假期結束后，慕課平臺應該被作為學生在課堂之外時間學習的第二課堂。第一，教師應按照教學組發(fā)布的課程大綱，結合各個專業(yè)，重新策劃出知識體系，遵循課題組策劃的在線課堂與現(xiàn)實課堂相互結合課程教案的知識框架，進行更科學、更合理的教學、并加強與學生之間的溝通。然后，我們要提高數(shù)學課堂教學的效果，要求老師在每一次上課之前，要求學生要將整個課程的內容進行提前的預習，并在慕課網(wǎng)站對相關的學習內容進行提前的學習，如果自己遇到問題就事先記錄下來，上課之前進行思考討論，那么教師就可以運用上課過程中的一小部分時間，對同學們的記錄下來的問題一個一個地解決。培養(yǎng)思維創(chuàng)新的人才資源，還要提高教學質量效果就是以此為目的。

（三）慕課平臺在課后的應用

在課堂結束以后，同學可以運用平臺來解決自己在課堂上沒有聽懂或者未解決的問題，為了對所學的知識和思想內容進行加強鞏固，教師在教學結束之后學生們可以利用自己的課余時間，進入這個平臺，如果有自己不懂的地方，就樂意去看教學視頻通過已經(jīng)注冊好了的慕課網(wǎng)站，甚至還可以尋找并觀看一些其他更優(yōu)秀的知識和教學內容，分享給其他的同學也可以，為了加深對老師所講的內容的深刻理解?？梢栽谀秸n平臺上的論壇——141中與教師及其他學習者進行探討研究，還可以經(jīng)常分享一些通過網(wǎng)絡得到的課程資源；教師團隊根據(jù)不同層次能力學生的需要和要求，在為了對學生的思維進行啟發(fā)和引導，在論壇中設置不同的討論主題，以及不同層次的內容。如果是涉及他們專業(yè)的有關問題和知識，教師的可以適當?shù)脑黾与y度在他們所涉及的領域、這樣就可以使學生對于這些問題進行深刻的思考研究。另外教師可以通過這個平臺將教學過程制作成視頻傳輸?shù)骄W(wǎng)站，這樣學生也可以直接到網(wǎng)站所提供的教學視頻上學習，借助這個方式就可以方便地對自己所遺留的問題進行解決了。另外，對于重點、難點問題，教師要進行相應的解讀和回復。

（四）慕課平臺在評價中的應用

當今，為了鼓勵學生，激發(fā)他們學習的熱情，我們可以運用這個平臺對學生的學習狀況進行考察。教學課程進行一個月后，為了調動學生學習的積極性，教師可以按照教學大綱并且按照他們不同的專業(yè)以及學生層次的不同給學生提供不同程度的學習方案學習內容，可以使用不同程度的學生學習。來檢測學生所掌握的學習知識和內容到底是怎么樣的。教師將學生的考核成績計入其平時成績當中，并且及時給出綜合性的評價，作為一部分對于使用這個教學模式的班級中，其考試模式仍然是筆答，并且在半年以內這樣的考核不會超過四次，在期末基本上每個高校都會對自己的數(shù)學課堂教學效果進行考核，那么就將這一項加入期末考試成績中。而加試成績的由來是在慕課教學平臺中所學到的知識內容，為了引起學生對數(shù)學的學習興趣，將此成績加入期末的總成績中，這也是對學生學習的一種鼓勵和認可。

（五）慕課平臺在高等數(shù)學中的具體應用

能夠使學生更加容易的理解自己所學的內容并且引發(fā)學生學習的興趣，慕課平臺下通過計算機這個能夠智能體現(xiàn)圖形轉換的強大的優(yōu)勢，能夠將很難以理解的抽象問題具體換，甚至在視覺上得到具體的體現(xiàn)，將靜態(tài)的圖形知識變得動態(tài)有趣。能夠體現(xiàn)自己的優(yōu)勢，體現(xiàn)當今數(shù)學教學課堂中缺少的一部分，是理論和實踐相結合的重要變現(xiàn)。

比如學生不能很好地理解旋轉圖形體積的計算，因為對學生的抽象思維能力具有很高的要求，也是在數(shù)學學習中最為抽象的知識點了，而慕課平臺下的多媒體軟件CAI就可以做到將圖形和時實際問題結合起來，來幫助學生加深問題的理解，將圖形和問題動起來，動畫可以將抽象圖案的形成過程展示出來，學生在這種情境中，即使老師不開口，字生也會發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律。是因為學生可以多次問題中各個數(shù)量之間的變與不變的問題，深刻的觀察和思考，有利于問題的解決。

五、慕課在實踐應用中的問題

（一）比例懸殊

首先人口不斷增加，教育水平也不斷地升高，許多地方的大學都在進行不斷地擴建，隨之而來的就是生源的擴充，某些地方教師資源根本就是供不應求，根本就不能滿足學生的需求，這樣就不利于課堂效率的實現(xiàn)，甚至不能使學生更好的學習，一般的課堂上，學生難以有發(fā)言的機會，很難組織課堂活動，因為一個老師需要應對 80～160 人，而慕課，卻可以解決這個問題。

（二）教學資源匱乏

社會對學習環(huán)境的要求不斷的加強，理所當然的對環(huán)境的投入也不斷的加大，教學資源包括教師團隊，教科書以及學校所擁有的教學設備一些硬件設備等。我們需要減小差距，因為要我們有龐大的學習隊伍，但是卻擁有著教師人力資源缺乏，市面上所出現(xiàn)的一些學習材料很多，但是能夠真正的解決問題并且能夠引起學生的興趣的資料，卻寥寥無幾，很多都是枯燥的沒有什么大的用途的局限材料，一般都不會產(chǎn)生對學習的興趣。就算勉強使用國外的慕課平臺，我們的教育基礎跟本就不能滿足，也無法達到這樣的效果和要求。

（三）教師方面的教育問題

我們所存在的問題很顯而易見，教師資源根本就不能滿足學生的需求，就算是利用了互聯(lián)網(wǎng)的運用，在傳統(tǒng)的數(shù)學教學課堂上，也無法達到目標，而且，因為教師對互聯(lián)網(wǎng)的運用和掌握的程度都還沒有完全的熟練，所以這也是一個問題和弊端，需要改進的一點。所以就算是用了這個平臺，也是有一定的緩沖期的，對學生的影響也很大。

六、慕課與高等數(shù)學教學的深度融合

應該說，為了推動了高等數(shù)學教學的改革，也為了提高高等數(shù)學教學課程的教學效果，促進慕課平臺的進一步完善，我們應該將慕課融入到數(shù)學課堂之中，避免盲目性以及慕課本身發(fā)展不成熟給高等數(shù)學教學所帶來的不好的干擾，而且學生也是渴望更為優(yōu)秀的課堂教學資源能夠改變教學模式，可以給教學過程帶來不一樣的創(chuàng)新，更重要的是，這種教學模式采用了在平臺上和平臺下相結合的新型學習形式?？梢蕴嵘藢W習者學習的效率，大力的調動了學習者學習的積極性。將慕課教學平臺與高等數(shù)學課堂教學相融合，需要教師具有良好的組織和協(xié)調的能力，教師自己所做出的努力，和自己在這一方面的感悟和組織能力學習能力缺一不可。

慕課與高等數(shù)學課堂教學的深度融合，不是普通的技術應用，而是一種相互補充和相互促進，就是要其徹底的變成其中的一部分，靈活的運用。慕課的出現(xiàn)一方面打破了傳統(tǒng)的課堂教學方式，是一種全新的教學方法。另一方面，慕課能夠較好地推動傳統(tǒng)課堂教學的改革。學校的整體教學質量會有所提升，非常有利于我們培養(yǎng)創(chuàng)新型人才。

七、高等數(shù)學在慕課中的實際應用

慕課究竟怎么樣運用到實際教學中去呢？2014年的時候，我校開設了一個校級課題，主要就是為了研究慕課在高等數(shù)學中的應用，我和我們學院的多名數(shù)學骨干教師參與到了其中。憑借著我們多年的教學經(jīng)驗，大家集體創(chuàng)建了慕課平臺。整個慕課平臺由在線教學、演練習題、疑難解答和互動探討這幾個部分組成。老師們一邊利用多媒體教室或者家用電腦進行錄影，一邊結合多媒體課件進行講解。讓我印象最深刻的是，在整個慕課教學的過程中，老師一邊耐心細致地演示自己的做題過程，一邊詳細地對其進行講解，使得問題變得更易于被理解，同時也拉近了老師與學生之間的距離。而且，即使是面對不同專業(yè)和年紀的學生，慕課也可以通過分組討論的方法，讓他們分別解決自己的問題。慕課可以把原本抽象的數(shù)學知識轉化成其他的形式，以遍讓同學們更加容易理解。在某些情況下，我們很難用手繪的方式呈現(xiàn)高等數(shù)學中的方程和圖形，而慕課就可以讓這個問題迎刃而解。對于像我校這樣以工科應用型本科為主的學校，學校的畢業(yè)生大多會到水電或者建筑的第一線去工作。這就要求學生能夠采用理論和實踐結合的方式進行學習，這樣才有利于我們將所學的知識更好地運用到今后的工作中去。對于像怎么將微分知識化作近似運算問題和怎么利用微分方程解決工程中的實際問題，這些在我們實施完慕課教學之后就會有所答案，它能夠讓枯燥的數(shù)學知識變得更加生動。

從上面幾點來看，高等數(shù)學在高校理工科專業(yè)中的重要地位仍然不可改變，并且它也會對大學生知識體系的構建起到關鍵性作用。今后隨著我國高校的持續(xù)擴大，網(wǎng)絡和移動設備的大范圍使用會讓傳統(tǒng)的教學模式面臨重大的挑戰(zhàn)。慕課教學的出現(xiàn)將掀起一場學習與教育模式的革命。它率先采用了突破空間限制的教學方法，使得學生獲得知識的方式不僅僅局限在課堂內。這種教學模式讓學習的主動權重新回到了學生手中。慕課教學將會在推動高校數(shù)學教育的同時，對未來的高等教育產(chǎn)生重大影響。事實上，不止是高等數(shù)學的教學，很多其他課程的教學也可以采用慕課教學的模式來進行。未來學生的學習將不僅僅拘泥于課堂之內，更多地將結合實踐來完成。這必將極大推動高等數(shù)學的教育普及，也會深深影響著整個教學的發(fā)展和研究。而我作為一名從事高校教學的數(shù)學老師，覺得有必要為推廣慕課教學這一種手段出自己的一份力，我相信唯有這樣，我國在高等數(shù)學的教學和研究方面才會更上一個新的臺階。

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（作者簡介：鄭毓明，單位：鹽城生物工程高等職業(yè)學校，研究方向：微分和積分、農村區(qū)域經(jīng)濟。）