程嗣怡，王玉冰，羅朝義，張 強

（空軍工程大學，西安 710038）

箔條云干擾下的單目標恒虛警率檢測研究*

程嗣怡，王玉冰，羅朝義，張 強

（空軍工程大學，西安 710038）

箔條云在擴散過程中隨著時間變化會稀釋和擴大，其回波特性會發(fā)生改變，被檢測目標與箔條的相互位置關系也會影響雷達恒虛警檢測。針對作戰(zhàn)對抗過程中箔條干擾易造成雷達接收機阻塞干擾目標檢測，檢測概率迅速降低且易丟失目標貽誤戰(zhàn)機，通過詳細分析箔條的擴散過程及信號頻譜特性及其箔條云和目標的兩種位置關系，利用恒虛警處理算法在噪聲基底為10 dB和20 dB情況下對目標進行恒定虛警率檢測研究。研究結果對改善飛機檢測性能和抗虛警能力以及提高戰(zhàn)場生存率具有積極作用。

箔條云干擾，單目標，擴散，頻譜，恒虛警處理

0 引言

近年來，各軍事強國均投入了大量的人力和財力對傳統(tǒng)的箔條進行革新，相繼推出了毫米波箔條、垂直極化箔條和光箔條等新型干擾箔條材料［1］。作為無源投放的重要組成部分，箔條一直都以較大性價比的優(yōu)點為世界各國在戰(zhàn)爭中大量使用，其干擾一般是對雷達接收機的寬帶壓制性干擾，有效干擾效果頻率范圍幾乎可以覆蓋全頻段。導致一旦敵方投放箔條，在沒有合適的方法下雷達很難快速從丟失目標后重新發(fā)現(xiàn)目標。由于在雷達發(fā)現(xiàn)目標和測量目標的空間位置過程中存在雜波和背景噪聲的干擾，在實際檢測過程中有虛警和漏警的風險。恒虛警處理（constant false alarm process）能夠提供檢測閥值并且進行信號處理，根據(jù)不同的算法在保證虛警概率一定的情況下檢測概率最大。在實時對抗中當對方投放箔條時利用恒虛警處理能夠快速準確檢測并發(fā)現(xiàn)目標，有利于提高戰(zhàn)場生存率，并取得戰(zhàn)爭勝利。

1 研究思路及方法

風梯度變化和箔條云擴散稀釋導致回波及檢測過程發(fā)生變化。本文首先研究了箔條云擴散模型并對目標回波特性變化進行研究。再分析了兩種不同態(tài)勢情況下恒虛警檢測效應。圖1為研究過程流程圖。

圖1 研究思路及流程

箔條擴散云團大小隨時間的變化而變化，投放箔條載機與箔條相對位置也隨之變化，該過程內(nèi)飛機相對于箔條云的位置關系會有以下兩種態(tài)勢，第1種態(tài)勢，兩者在同一觀測范圍內(nèi)如圖2。

圖2 目標在箔條云覆蓋中

第2種態(tài)勢，目標飛機在箔條云外且不在同一觀測面內(nèi)如圖3。

圖3 目標在箔條云覆蓋外

由于形成箔條總量恒定，體量增大，單位空間里箔條密度也會隨時間變小，從而導致回波由強而弱變化。箔條云外處于大氣狀態(tài)，周邊可能積聚的云雨塊屬于另一種雜波環(huán)境。對于不同環(huán)境的檢測方式所采用的方法是：當目標隱蔽在箔條云中相當于在均勻背景下檢測，當目標在箔條云之外相當于雜波邊緣情況下的恒虛警檢測問題。

信號v（t）（包括信號s（t）和雜波c（t））經(jīng)接收機初級檢波后AD采樣得到一組樣本數(shù)據(jù)單元，分為檢測單元和參考單元。檢測單元內(nèi)是需要檢測分析的數(shù)據(jù)，其余都是參考數(shù)據(jù)。檢測器結構圖如圖4所示。

圖4 CFAR檢測器結構圖

整個恒虛警處理過程的核心是恒虛警處理算法，其根據(jù)不同的背景雜波模型和目標RCS模型確定最佳算法。算法計算出參考滑窗中雜波功率估計水平得到檢測單元的比較門限S=ZT。根據(jù)檢測值D得到比較結果。

當

判決為H1即v（t）=s（t）（目標存在）

當

判決為H0即v（t）=c（t）（目標不存在）。

雷達目標檢測過程中虛警概率Pfa和檢測概率Pd定義為：

2 箔條云模型建立

2.1 箔條云下降擴散過程建模

當箔條彈被投放出去后由于慣性會繼續(xù)朝原來的運動方向運動，但由于風的阻力其速度會急劇下降，由平動狀態(tài)轉向垂直方向下落和空間擴散。由于所受到風的阻力遠大于箔條本身的重力，箔條橫向速度在劇減的同時，逐漸在風的方向隨動。箔條擴散動力有以下幾個：①飛機氣流擾動；②風的梯度引起擴散；③箔條間的碰撞及下降速度差產(chǎn)生擴散。箔條云間的每根箔條狀態(tài)隨機分布且總體雷達檢測特性服從瑞利分布。箔條在擴散過程中會沿著密度大的地方向密度小的地方擴散具有一個擴散梯度。其沿梯度方向的擴散速度可表示為：

箔條云在垂直方向上靜止空氣里下降的速度為：

其中，a為箔條的半徑；ρ為對應高度的空氣密度；w為箔條密度；C為空氣的阻力系數(shù)。

由上式推導出箔條云下降速度和大氣高度之間的關系為：

式（7）中μ為空氣平均分子質(zhì)量，g為重力系數(shù)，h為所處高度，k為波爾茲曼常數(shù)，T為溫度值。由式（7）可知由于高空空氣稀薄溫度較低，箔條云對應速度快，隨著箔條云下降和除去風力因數(shù)，箔條云在垂直方向速度漸漸變慢。風梯度的存在，引起有限厚度的箔條云中不同高度上的箔條有不同速度的運動，風速大的湍流中箔條飄得更遠，導致箔條云的水平寬度拖長。

圖5 箔條云的擴散過程

箔條在下降過程中起初由于飛機氣流擾動和自身重力影響下降速度增快，當下降空氣阻力和空氣密度變大會導致箔條的速度隨之變小。風和風的梯度的存在引起箔條云整體的漂移和擴散。表1為箔條在不同風梯度時的擴散率［2］。

表1 不同風梯度時的箔條擴散率

對箔條彈從4 000 m高空打出隨時間變化高度和擴散大小的變化過程仿真，效果圖如圖5所示。

圖6 箔條下降過程仿真

圖中紅色區(qū)域為2 s時箔條擴散面積，藍色和綠色為5 s和10 s后的箔條云。

2.2 箔條云回波信號頻譜特性分析

在實際應用中，為了增加箔條的駐留時間，箔條的取向往往集中在水平面附近，因此，對水平取向的箔條云的頻譜特性應加以分析［3］。半波長箔條的諧振峰都很尖銳，適用的頻帶很窄，其寬帶一般只有中心頻率的15%～20%。理論上箔條云的回波統(tǒng)計特性為瑞利分布特性［4］，信號幅度為30 dB瑞利雜波下目標回波仿真圖如圖7所示。

圖7 瑞利分布雜波下的目標回波

我們知道，雷達照射箔條云接收到的信號為箔條云中所有箔條反射照射信號的矢量和，其大小和照射信號的大小和箔條云大小有關，由于箔條云相對于雷達照射方向有一定的相對速度，因此，回波信號具有一定的多普勒頻偏。而在戰(zhàn)場環(huán)境中，難以預測敵方雷達的準確頻率，一般采用混裝箔條彈進行無源對抗［5］。混裝箔條云的回波檢測結果近似服從瑞利分布，實驗數(shù)據(jù)表明雜波包絡的概率密度函數(shù)與瑞利分布相比有一個長拖尾［6］。單個箔條的隨機運動的分布決定了頻譜分布，箔條云相對于照射方向上的相對速度大小決定了其功率譜的頻移大小。假設箔條云回波是平穩(wěn)隨機過程，其回波幅度服從瑞利分布，相位服從均勻分布［7］，即

箔條在下降過程中幅度變化通常很小，可認為所有箔條散射幅度相等，可以基本忽略不計。

箔條云對雷達的徑向速度為v0，雷達工作波長，則多普勒頻移為，α為v0跟雷達徑向的夾角。如果加上多普勒頻移則箔條云的功率譜密度為：

其中σv為其標準偏差。式中。

圖8 箔條云回波信號功率譜

混裝箔條彈裝有不同半波長的箔條絲，不同風速下箔條云頻譜展寬程度有所區(qū)別。圖9為在箔條長度為4.5 cm不同風速下散射信號的頻譜寬度仿真結果。

圖9 不同風速下散射信號的頻譜寬度

圖中曲線1的散射信號頻譜寬度為風速10 m/s的仿真結果，曲線4為無風情況下的仿真結果，曲線2曲線3對應風速為6 m/s和4 m/s。

3 箔條云干擾下目標的恒虛警檢測效應分析

3.1 箔條云覆蓋目標檢測過程分析

對抗過程中，當敵機投放箔條時，箔條迅速擴散形成箔條云，云狀的大小、投放的數(shù)量和擴散速度時間等相關。在背景噪聲大致服從瑞利分布“均勻雜波背景”下，主流的方法是采用單元平均（Cell Averaging，CA）恒虛警檢測算法及修正單元平均恒虛警檢測算法如ACCA-CFAR［9］。在均勻瑞利雜波背景下，CA方法利用與檢測單元相鄰的一組獨立且同分布的參考單元采樣的均值來估計雜波功率水平，它提供了對非起伏和Swerling起伏目標的最優(yōu)或準最優(yōu)檢測［10］。圖10是對箔條云覆蓋目標后的檢測概率和虛警概率的仿真圖。

圖10 噪聲基底20 dB下箔條云覆蓋目標后檢測概率和虛警概率的仿真圖

圖11 噪聲基底10 dB下箔條云覆蓋目標后檢測概率和虛警概率仿真圖

單脈沖CA-CFAR檢測器的檢測概率為［3］：

當箔條云覆蓋目標時分別采用簡單的CA-CFAR、SO-CFAR、GO-CFAR，其對應的檢測概率隨信噪比變化如圖12所示，其中濾波長度N=32。

圖12 箔條云覆蓋目標下3種均值類檢測器檢測概率

仿真結果可以看出在場景1中3種算法檢測概率總體差別不大，其中CA-CFAR檢測效果是最好的。

3.2 目標在箔條云外檢測過程分析

當目標在箔條云外，如圖3，由于箔條云團外有云雨雜波或大氣噪聲、宇宙噪聲等，和外界環(huán)境回波信號不屬于同一分布，可以把背景噪聲環(huán)境當作雜波邊緣環(huán)境。

在雜波邊緣環(huán)境中恒虛警處理有很多種，目標在整個范圍分布一些點狀的目標，一些檢測算法可能失效，一些目標能量可能也會泄露到鄰近單元內(nèi)［11］。比較通常的處理算法有CA-CFAR，OS-CFAR，CMLD-CFAR等，但在雜波邊緣環(huán)境中一般只分析檢測器的虛警性能。當雜波邊緣掃過檢測單元，更多的強雜波將進入?yún)⒖蓟?，此時雜波變化位置，檢測器虛警概率為［12］：

其中γ為信噪比。圖13和圖14分別是在信噪比為10 dB和20 dB下，檢測器抗雜波邊緣性能仿真圖。

圖13 檢測器抗雜波邊緣性能（SNR=10 dB）

其中參考滑窗長度取 2N=32，虛警概率Pfa=10-6，仿真結果表明在場景2中信噪比越高檢測器抗雜波性能越好，跨過雜波邊緣后性能趨同。

圖14 檢測器抗雜波邊緣性能（SNR=20 dB）

4 結論

現(xiàn)代戰(zhàn)爭條件下，箔條作為使用最廣泛的無源投放電子干擾材料，貫穿于每次戰(zhàn)爭過程。由于其寬帶壓制干擾效果較好，目前幾乎對所有雷達都有效。如何解決雷達快速從跟蹤到干擾投放丟失目標再重新搜索跟蹤目標是雷達設計的一項新任務。本文把恒虛警率處理引入箔條干擾條件下雷達目標檢測過程，仿真結果表明：箔條干擾下的單目標恒虛警檢測在檢測效果方面具有較強的優(yōu)勢，單目標過程箔條云覆蓋目標情況下檢測性能最好，目標在箔條云外應主要控制虛警性能。

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Research on Constant False Alarm Rate Detection of Single Target Based on Chaff Cloud Jamming

CHENG Si-yi，WANG Yu-bing，LUO Chao-yi，ZHANG Qiang
（Aeronautical and Astronautical Engineering College，Xi’an 710038，China）

Chaff cloud will be diluted in the process of diffusion and expand over the time，and it’s echo characteristics will also change，mutual position relationship between chaff and detected target may also affect radar constant false alarm detection.In the process of chaff jamming conditions of the radar receiver blocking，radar may lose targets and forfeit chance for combat easily，According to analyze the spread process of the chaff and signal spectrum characteristics as well as relations between the two kinds of position of chaff clouds and target，the constant false alarm processing algorithm is used for the target detection by constant false alarm rate when noise floor is10 dBand20 dB.The results of research have a positive role to improve the detection performance and ability to resist false alarm as well as battlefield survival rate.

chaff cloud jamming，single target，diffusion，frequency spectrum，constant false alarm rate process

TN972

A

1002-0640（2017）05-0134-05

2016-02-19

2016-05-07

航空科學基金資助項目（20145596025）

程嗣怡（1980- ），男，江蘇南京人，副教授，碩士生導師。研究方向：電子對抗理論與技術。

羅朝義（1991- ），男，安徽蕪湖人，碩士生。研究方向：電子對抗理論與技術。