孫 靜

(無(wú)錫機(jī)電高等職業(yè)技術(shù)學(xué)校， 江蘇無(wú)錫214028)

五年制高職線性代數(shù)課程教學(xué)改革與實(shí)踐研究

孫 靜

(無(wú)錫機(jī)電高等職業(yè)技術(shù)學(xué)校， 江蘇無(wú)錫214028)

通過(guò)優(yōu)化整合線性代數(shù)教學(xué)內(nèi)容，使之與專業(yè)課程更好地銜接，并在線性代數(shù)的教學(xué)中融入Matlab軟件知識(shí)，開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，使得學(xué)生能掌握用軟件工具解決線性代數(shù)的能力，提高學(xué)生的應(yīng)用能力和科學(xué)素質(zhì)，從而更好地為學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)課程和提升專業(yè)能力服務(wù)。促進(jìn)職業(yè)學(xué)?；A(chǔ)課線性代數(shù)與MATLAB軟件的結(jié)合，加大線性代數(shù)在專業(yè)應(yīng)用中的作用，在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力方面發(fā)揮著重要的作用，并且對(duì)職業(yè)學(xué)校的線性代數(shù)教學(xué)改革產(chǎn)生一定的影響，為更多的教師在更多專業(yè)開(kāi)展改革打下良好的基礎(chǔ)。

線性代數(shù)； 數(shù)學(xué)應(yīng)用能力； Matlab； 教學(xué)改革

針對(duì)線性代數(shù)的教學(xué)改革，西安電子科技大學(xué)高淑萍教授在2007年就提出線性代數(shù)課程MATLAB實(shí)驗(yàn)內(nèi)容的教學(xué)改革思想，2009年該校陳懷琛提出的依靠MATLAB以及對(duì)應(yīng)的建模操作，針對(duì)線性代數(shù)的教學(xué)問(wèn)題進(jìn)行對(duì)應(yīng)的優(yōu)化的課改項(xiàng)目，已經(jīng)通過(guò)了教育部的有關(guān)審核流程，2010年一些高校在線性代數(shù)的教學(xué)中，專門開(kāi)辟M(fèi)ATLAB實(shí)驗(yàn)教學(xué)，時(shí)至今日，大部分本科院校已經(jīng)有了關(guān)于MATLAB的課程；而職業(yè)學(xué)校原有的課改活動(dòng)，多數(shù)集中在課程內(nèi)部定義的有關(guān)分析之中，而并未關(guān)注其具體運(yùn)用以及后續(xù)專業(yè)等方面的優(yōu)化，傳統(tǒng)教學(xué)手段的制約使得計(jì)算量龐大的問(wèn)題無(wú)法進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂；很少有五年制高職校將MATLAB軟件應(yīng)用到線性代數(shù)的教學(xué)中。

一、線性代數(shù)教學(xué)改革目標(biāo)

五年制高職校與普通高校專業(yè)設(shè)置不同，生源不同，因此在線性代數(shù)的教學(xué)過(guò)程中存在較大差異。以無(wú)錫機(jī)電高等職業(yè)技術(shù)學(xué)校為例，數(shù)控技術(shù)、模具設(shè)計(jì)與制造、機(jī)電一體化技術(shù)、數(shù)控設(shè)備應(yīng)用與維護(hù)、軟件技術(shù)、電子信息工程技術(shù)、電子商務(wù)、電氣自動(dòng)化技術(shù)、物聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用技術(shù)、工業(yè)機(jī)器人技術(shù)這十個(gè)專業(yè)均以必修課或選修內(nèi)容的形式開(kāi)設(shè)了線性代數(shù)。線性代數(shù)作為一門重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程，對(duì)其它的后續(xù)課程及網(wǎng)絡(luò)信息、建筑工程、經(jīng)濟(jì)管理有著廣泛的應(yīng)用。在線性代數(shù)的教學(xué)改革與實(shí)踐研究過(guò)程中，主要有以下三個(gè)目標(biāo)：

使得經(jīng)典傳承的理論和當(dāng)代計(jì)算方式有效的融合，依靠板書的方式而介紹各方面理論，配合多媒體的教學(xué)方式，從而使抽象的定義得以更為形象化，更為充足的實(shí)例則使得學(xué)生具備更強(qiáng)的學(xué)習(xí)主動(dòng)性。

使筆算以及機(jī)算兩者之間得以有效融合，進(jìn)而使有關(guān)的特殊問(wèn)題可以獲得有效的處理，提升整體的計(jì)算能力，尋找與專業(yè)相結(jié)合的線性代數(shù)應(yīng)用案例，拉近基礎(chǔ)課與專業(yè)課之間的距離，增加了線性代數(shù)課程的實(shí)用性，有利于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

二、線性代數(shù)教學(xué)改革措施

“案例導(dǎo)入，軟件輔助，服務(wù)專業(yè)”。案例導(dǎo)入是指以專業(yè)案例導(dǎo)入線性代數(shù)教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生學(xué)習(xí)線性代數(shù)知識(shí)之后能夠更好地解決專業(yè)中的問(wèn)題。軟件輔助是指在教學(xué)中融入Matlab軟件知識(shí)，使學(xué)生掌握軟件計(jì)算工具、增強(qiáng)計(jì)算能力。服務(wù)專業(yè)是指本課題的目的，是為了培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決專業(yè)問(wèn)題的能力和素質(zhì)，提高學(xué)生的專業(yè)素養(yǎng)，更好地為學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)課程服務(wù)。

(一) 教學(xué)內(nèi)容

通過(guò)對(duì)專業(yè)課程的調(diào)查研究，優(yōu)化整合線性代數(shù)教學(xué)內(nèi)容，增加專業(yè)應(yīng)用的教學(xué)案例，使之能更好地與專業(yè)課程相銜接。線性代數(shù)教學(xué)內(nèi)容與Matlab軟件知識(shí)有機(jī)融合，并開(kāi)設(shè)線性代數(shù)實(shí)驗(yàn)使學(xué)生掌握快捷的計(jì)算工具，增強(qiáng)學(xué)生軟件計(jì)算能力。

(二) 教學(xué)手段

為更好地講解Matlab軟件的應(yīng)用以及專業(yè)案例，傳統(tǒng)的黑板加粉筆的教學(xué)方式已經(jīng)不能適應(yīng)這種要求，因此必須采取多媒體教學(xué)。

(三) 教學(xué)方法

探索案例引入、任務(wù)驅(qū)動(dòng)、小組討論等多種教學(xué)方法的實(shí)施，總結(jié)相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，提高教學(xué)質(zhì)量。

(四) 考核方式

增加數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告作為實(shí)踐考核，把純理論考核變?yōu)槔碚摽己伺c實(shí)踐考核相結(jié)合的方式，更有利于引導(dǎo)學(xué)生素質(zhì)的全面發(fā)展。

三、結(jié)合Matlab教學(xué)的改革與實(shí)踐探索

MATLAB屬于matrix以及l(fā)aboratory兩大定義的綜合，翻譯過(guò)來(lái)等同于矩陣工廠的定義，屬于mathworks研發(fā)的特殊計(jì)算環(huán)境，能夠解決科研、可視化以及交換等多個(gè)方面的需求。其具備良好的集成性，使得諸多功能融合到簡(jiǎn)捷的視窗氛圍之中，包括數(shù)值分析、可視化和動(dòng)態(tài)建模以及仿真等諸多方面，使得科研、設(shè)計(jì)和需要高效計(jì)算的各個(gè)方面，得以具備更為高效的解決措施，同時(shí)在相當(dāng)程度上解決了舊有設(shè)計(jì)語(yǔ)言存在的各種問(wèn)題，屬于當(dāng)前全球范圍內(nèi)計(jì)算軟件的頂尖水準(zhǔn)。

在線性代數(shù)課程中適當(dāng)?shù)匾隡atlab軟件，下面某研究者構(gòu)建的人口遷徙模型為例來(lái)說(shuō)明軟件的應(yīng)用。 假定在特殊的城市之中綜合人口屬于固定的存在,而人口的具體分布則會(huì)因?yàn)閷?shí)際的遷徙而存在一定的變動(dòng)。假定每年之中存在6 %的民眾從市區(qū)之中搬入到郊區(qū)的位置，而同時(shí)又有2 %的民眾從郊區(qū)之中搬入到市區(qū)之中。假定最初的時(shí)候有30 %的民眾位于市區(qū)之中，而另外的70 %則屬于郊區(qū)之中，則計(jì)算10年之后其對(duì)應(yīng)的人口比例為多少？而若是持續(xù)30或50年之后的具體參數(shù)為多少？

而具體的計(jì)算則能夠依靠矩陣乘法來(lái)實(shí)現(xiàn)，使得有關(guān)的人口變量劃分成為市區(qū)以及郊區(qū)兩方面的基礎(chǔ)分量來(lái)進(jìn)行計(jì)算，而持續(xù)一年之后，對(duì)應(yīng)的市區(qū)分量為xc1=(1-0.06)xc0+0.02xs0，郊區(qū)分量為xs1=0.06xc0+(1-0.02)xs0。而若是依靠矩陣乘法來(lái)進(jìn)行表述，則能夠介紹為：從初始到k年，此聯(lián)系維持存在，那么算是則能夠進(jìn)一步擴(kuò)充成為：xk=Axk-1=A2xk-2=…=Akx0，因此能夠通過(guò)可用程序ag981n來(lái)開(kāi)展分析操作：

A=[0.94,0.02;0.06,0.98],x0=[0.3;0.7]

x1=A*x0,x10=A^10*x0,x30=A^30*x0,x50=A^50*x0

在線性代數(shù)教學(xué)過(guò)程中應(yīng)用Matlab軟件，可以使一些抽象問(wèn)題形象化，通過(guò)軟件畫圖，加上動(dòng)畫效果，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維。對(duì)一些枯燥的計(jì)算題，只需要一個(gè)程序或者一個(gè)命令就可以解決，節(jié)省時(shí)間。應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生覺(jué)得學(xué)有所用，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

四、結(jié)語(yǔ)

使得MATLAB歸入到課堂以及實(shí)驗(yàn)操作之中，契合未來(lái)五年制高職線性代數(shù)教學(xué)改革的基礎(chǔ)趨勢(shì)，其可以更好地達(dá)成“提高教育現(xiàn)代化水平”的基礎(chǔ)目的，有效解決傳統(tǒng)教學(xué)存在的各種缺陷；更好的提升整體教學(xué)質(zhì)量，以此來(lái)激發(fā)基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)愛(ài)好以及提升創(chuàng)新素養(yǎng)；可以更好的加速素質(zhì)教育的成長(zhǎng)，充分關(guān)注其基礎(chǔ)創(chuàng)新以及實(shí)踐素養(yǎng)的提升。MATLAB軟件在實(shí)際求解操作之中較為直觀以及高效，該特征和線性代數(shù)之中強(qiáng)調(diào)的理論以及運(yùn)用互相契合，所以在此類課程之中加入關(guān)于MATLAB軟件的配套內(nèi)容，不僅能夠提升學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，同時(shí)也能夠深化其對(duì)于線性代數(shù)的綜合認(rèn)知，有效培養(yǎng)其基礎(chǔ)的思維素養(yǎng)以及計(jì)算素養(yǎng)，為后續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)的專業(yè)知識(shí)奠定優(yōu)秀的根基。

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2017-03-12

孫靜(1981-)，女，江蘇灌南人，研究方向?yàn)閿?shù)學(xué)教育。

G712;O151

A

1671-4733(2017)03-0062-02