張軼+張濤+袁寧寧

摘要：本文介紹了灰色系統(tǒng)理論的概念及一般步驟，探討了灰色系統(tǒng)理論的決策方法和研究現(xiàn)狀，對灰色系統(tǒng)理論在公路里程預(yù)測方面提出了設(shè)想。

關(guān)鍵詞：灰色系統(tǒng)理論；研究現(xiàn)狀；預(yù)測

一、灰色系統(tǒng)理論簡介

我們都知道，如果有這樣的一種系統(tǒng)，可以準(zhǔn)確地獲取我們要的一切信息，那么就定性為白色的，相反，如果在一個系統(tǒng)中我們找不到任何可參考的信息，那么就定性為黑色的，灰色系統(tǒng)就是在這兩者之間的一種，即既有已知信息，也有無法獲取的信息。例如人口、經(jīng)濟(jì)、社會等就是所謂的灰色系統(tǒng)?；疑A(yù)測理論即對系統(tǒng)內(nèi)的不確定變量未來的趨勢進(jìn)行差異性的比較，與此同時，對能夠得到的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算建模，以此來找到系統(tǒng)未來發(fā)展的規(guī)則，使它能夠轉(zhuǎn)變成有著很強(qiáng)規(guī)律的一組數(shù)列，并且建立正確的常微分方程的數(shù)學(xué)模型，從而對事物進(jìn)行預(yù)測，得到它即將發(fā)展的趨勢。具體如何構(gòu)建這樣一種模型，我們隔著相同的時間來觀測，得到一組能夠顯現(xiàn)出被調(diào)查的變量特性的這樣一組數(shù)列來建模。簡而言之，第一步假設(shè)如此這般的量和它的數(shù)據(jù)之間擁有一些這樣的形式之對應(yīng)的關(guān)系，采取數(shù)學(xué)方式來表示此種形式之關(guān)系，即為數(shù)學(xué)上的統(tǒng)計(jì)回歸模型。然而，灰色系統(tǒng)預(yù)測認(rèn)為，變量的數(shù)據(jù)和它的其他變量與它們的數(shù)列之間，甚至是一個變量和其他多組的數(shù)據(jù)之間，并非是一種準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)回歸關(guān)聯(lián)，相反，它們總帶有它的內(nèi)部關(guān)聯(lián)，但是這樣的一種聯(lián)系并不能準(zhǔn)確無誤地反映出來，只能表現(xiàn)出這樣一種關(guān)聯(lián)。因此，這樣的關(guān)聯(lián)，實(shí)質(zhì)上是很多個數(shù)據(jù)值之間產(chǎn)生相互影響而發(fā)生的結(jié)果?；疑A(yù)測的數(shù)據(jù)理論基礎(chǔ)，簡而言之，集成了中等數(shù)學(xué)中的數(shù)列理論、高等數(shù)學(xué)中的微分方程、線性代數(shù)、數(shù)理統(tǒng)計(jì)等理論。總的來說，灰色系統(tǒng)預(yù)測模型就是通過不完整的、部分未知部分確定的信息，建立灰色系統(tǒng)預(yù)測模型，對變量的發(fā)展規(guī)律進(jìn)行中短期的準(zhǔn)確預(yù)測。

二、灰色系統(tǒng)理論的決策方法和研究現(xiàn)狀

灰色系統(tǒng)理論是一門用處極大的前景廣闊的學(xué)科，在我們實(shí)際生活中應(yīng)用十分廣泛，在生活中的各個領(lǐng)域都有較大的作用，由此也顯示出這門學(xué)科具有較強(qiáng)的實(shí)用性。簡而言之，灰色預(yù)測理論就是對系統(tǒng)內(nèi)的不確定變量未來的趨勢進(jìn)行差異性的比較，與此同時，對能夠得到的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算建模，以此來尋找系統(tǒng)未來發(fā)展的規(guī)則，使它能夠轉(zhuǎn)變成有著很強(qiáng)規(guī)律性的一組數(shù)列，并且建立正確的常微分方程的數(shù)學(xué)模型，從而對事物進(jìn)行預(yù)測，找到它即將發(fā)展的趨勢。

簡而言之，第一步假設(shè)如此這般的量和它的數(shù)據(jù)之間擁有一些這樣的形式關(guān)系，采取數(shù)學(xué)方式來表示此種形式之關(guān)系，即為數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)的回歸模型。然而，灰色系統(tǒng)預(yù)測以為，變量和它的數(shù)據(jù)以及其他變量與它們的數(shù)列之間，甚至是一個變量和其他多組的數(shù)據(jù)之間，并非一定表現(xiàn)一種準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)回歸關(guān)聯(lián)，相反，它們總帶有它的內(nèi)部關(guān)聯(lián)。但是這樣的一種聯(lián)系并不能準(zhǔn)確無誤地反映出來，因此，這樣所變現(xiàn)之關(guān)聯(lián)，實(shí)質(zhì)是很多個數(shù)據(jù)值之間產(chǎn)生相互影響而產(chǎn)生的結(jié)果。

三、灰色系統(tǒng)理論在公路里程預(yù)測方面的設(shè)想

近年來，公路里程的準(zhǔn)確預(yù)測也隨著我國交通事業(yè)的快速發(fā)展起到了至關(guān)重要的作用。使用灰色預(yù)測理論做出精確的預(yù)測具有很現(xiàn)實(shí)的意義。公路通車總里程發(fā)展的預(yù)測對于區(qū)域經(jīng)濟(jì)資源分配，投資結(jié)構(gòu)和發(fā)展模式的發(fā)展發(fā)揮著至關(guān)重要的作用。鄧巨龍教授所提出來的灰色系統(tǒng)理論模型預(yù)測方法，有效地避開了復(fù)雜的關(guān)系，他所關(guān)注的是灰色系統(tǒng)中現(xiàn)有的有限信息并找出系統(tǒng)存在的內(nèi)部規(guī)則，來達(dá)到準(zhǔn)確的灰色系統(tǒng)目的。相對于其他變量，公路總里程應(yīng)該說是相對較復(fù)雜的，它受到很多因素的影響，也為如何獲得預(yù)測模型的相對精確的參數(shù)制造了困難。灰色的預(yù)測理論其實(shí)應(yīng)該是一門穿插在其他學(xué)科中的理論，無論在天文、軍事、文化、經(jīng)濟(jì)等許多領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用，因?yàn)樗窃谥恍枰安糠中畔⒁阎?，部分信息未知”的極少樣本情況之下對變量進(jìn)行的預(yù)測，并且能夠獲得可行度極高的預(yù)測結(jié)果，通過對少量的已經(jīng)獲得的信息進(jìn)行計(jì)算提煉，得到精確的信息。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉思峰，黨耀國，方志耕.灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用（第三版）[M].北京：科學(xué)出版社，2004.

[2]陳潔，許長新.灰色預(yù)測模型的改進(jìn)[J].遼寧師范大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2005，28（3）：262-264.

[3]李翠鳳，戴文戰(zhàn).基于函數(shù)變換的灰色建模方法[J].系統(tǒng)工程，2005，23（3）：110-114.

[4]徐得潛.城市用水量預(yù)測研究[D].合肥：合肥工業(yè)大學(xué)，2010.

[5]張剛偉，謝和賓.某醫(yī)院出院人數(shù)的GM（1，1）灰色預(yù)測及SPSS程序?qū)崿F(xiàn)[J].數(shù)理醫(yī)藥學(xué)，2012，25（6）：714-716.