曾金英

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2017）12-0015-02

解決問題是數(shù)學(xué)課程的重要目標之一。新課標在課程總體目標的“解決問題”方面明確指出要讓學(xué)生“形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神”。對策略教學(xué)的加強既是課標的要求，同時也是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本身的需要。

一、精心選擇素材

“解決問題的策略”宜在特定的問題情境中產(chǎn)生。教學(xué)的關(guān)鍵在于精心選擇素材，創(chuàng)設(shè)出一個具體的解決問題的情境，讓學(xué)生去親臨和應(yīng)對，去體驗和領(lǐng)悟。

1.情境創(chuàng)設(shè)的策略

我們都知道，學(xué)生在正式學(xué)習(xí)畫圖、列舉、倒推、轉(zhuǎn)化等策略之前，已經(jīng)多次用到過這些策略，只是沒有明確指出，學(xué)生還沒有建立起一種完整的數(shù)學(xué)模型。因此，在情境創(chuàng)設(shè)時，要能夠喚醒學(xué)生頭腦中已有的生活經(jīng)驗，并巧妙地幫助學(xué)生提取已有的經(jīng)驗。

例如，在教學(xué)六年級下冊（蘇教版，下同）《解決問題的策略——轉(zhuǎn)化》時，我們大都會創(chuàng)設(shè)“曹沖稱象”的故事情境來引入轉(zhuǎn)化的策略，然而如果僅僅指出“曹沖稱象”的故事中用到了轉(zhuǎn)化的策略顯然還是不夠的。一位教師在教學(xué)時是這樣做的：讓學(xué)生重溫《曹沖稱象》的故事后，提出了四個問題：（1）曹沖將稱“大象”轉(zhuǎn)化成了稱“什么”？（2）為什么轉(zhuǎn)化成石頭？（3）為什么要在船舷上刻道線做個記號？（4）一定得轉(zhuǎn)化成石頭嗎？

顯然，這位老師在故事之后追問的四個問題，提取了學(xué)生的生活經(jīng)驗，直指“轉(zhuǎn)化”的實質(zhì)：“轉(zhuǎn)化的對象要明確”、“轉(zhuǎn)化的目的是為了化難為易”“轉(zhuǎn)化在變化的形式中有著不變的本質(zhì)”“轉(zhuǎn)化的方式可以是多樣的”。這樣的處理營造了輕松的教學(xué)氛圍。

2.問題呈現(xiàn)策略

在教學(xué)解決問題時，問題的呈現(xiàn)要有方法。這就需要我們依據(jù)教材提供的題材進行適當(dāng)?shù)募庸づc整合。

例如，四年級上冊《解決問題的策略——列表整理信息》，教材中的情境圖只呈現(xiàn)了小明和小華的信息（小明：我買3本，用去18元；小華：我買5本。），由于學(xué)生已有熟練解答兩步計算實際問題的知識經(jīng)驗，對于解決“小華用去多少元”這個問題很難使學(xué)生產(chǎn)生整理信息的心理需求，因此教學(xué)時，我把小軍的信息也一同呈現(xiàn)（小軍：我用去42元），從而使學(xué)生感到條件較多、信息比較復(fù)雜，認識到整理信息的重要性，產(chǎn)生探究解決問題策略的欲望和需要。

再如，六年級上冊《解決問題的策略——替換》，教材中例題主要教學(xué)倍數(shù)關(guān)系的替換，“試一試”教學(xué)相差關(guān)系的替換。教學(xué)時，我以“素材服務(wù)于策略”為出發(fā)點，將例題做了處理，即教學(xué)倍數(shù)關(guān)系替換后（小杯的容量是大杯的），通過改變替換依據(jù)，自然過渡到相差關(guān)系替換（大杯的容量比小杯多20毫升），從而讓學(xué)生在比較中理解替換策略的數(shù)學(xué)內(nèi)涵。

二、策略意識培養(yǎng)

如何形成策略？從學(xué)生長遠的策略意識的養(yǎng)成來看，應(yīng)該讓其在探索中形成、在矛盾中形成、在辨析中形成。策略的形成，唯有通過學(xué)生的自主建構(gòu)。教學(xué)中，要讓學(xué)生完整地經(jīng)歷策略的形成過程，并不斷反思策略的運用過程。

還以《解決問題的策略——替換》為例，例題的教學(xué)我是這樣進行的：

圖文呈現(xiàn)例題：小明把720毫升果汁倒人6個小杯和1個大杯，正好都倒?jié)M。小杯的容量是大杯的。小杯和大杯的容量各是多少毫升？

師：怎么理解“小杯的容量是大杯的”？大杯和小杯容量的關(guān)系還可以怎樣說？怎樣用替換的策略來解決這個問題呢？（生互相說）

師：選一種你喜歡的方法進行替換，畫出示意圖，畫完圖再列式算一算。

（生畫圖、列式計算，然后同桌交流）

師：誰能把你的方法介紹給大家？你是怎樣替換的？

（學(xué)生代表在投影儀上展示和介紹）

師：求出的結(jié)果是否正確？我們可以從哪些方面入手進行檢驗？

師：剛才我們解決這個問題運用了什么策略？剛才解決問題時，大杯和小杯為什么要替換？替換之前和替換之后數(shù)量關(guān)系有何不同？我們是依據(jù)哪個條件進行替換的？

師：如果把題中的條件改成“大杯的容量比小杯多20毫升”，現(xiàn)在還能替換嗎？同桌商量一下。（生小組討論）

師：請大家在練習(xí)紙上畫圖試一試并列式計算，注意在替換時，果汁的總量會有什么樣的變化。

（生在畫圖嘗試、列式計算、檢驗后交流）

師：比較兩題的替換，最大的不同是什么？

以上教學(xué)，通過自主探索—回顧反思—變式訓(xùn)練—對比概括等環(huán)節(jié)，組織學(xué)生開展畫圖、敘述、推想、驗證、比較、概括等豐富多樣的數(shù)學(xué)活動，完整地經(jīng)歷了替換策略的形成過程。

三、數(shù)學(xué)思維提升

新課程背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題”是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力的重要途徑。我們應(yīng)該通過策略的學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生不斷積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，感受解題策略價值，提升學(xué)生的思維水平，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

例如，在教學(xué)六年級下冊《解決問題的策略——轉(zhuǎn)化》教學(xué)中，我依據(jù)“提出實際問題一解決實際問題一回顧再認解題活動”的教學(xué)線索，采用了回顧與分析、變式與對比、感悟與體驗等渠道，逐步使學(xué)生對“轉(zhuǎn)化”策略達到深刻理解和掌握水平，從而達到提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思想的目的。隨著學(xué)習(xí)的深入，學(xué)生所遇到問題的類型在不斷變換，而解決這些不同類型問題的策略卻始終如一，學(xué)生對轉(zhuǎn)化策略的運用越來越熟，對策略的理解也越來越深，從而形成“化歸”“數(shù)形結(jié)合”等重要數(shù)學(xué)思想。

綜上所述，我們在教學(xué)“解決問題的策略”時，要精心選擇素材，讓學(xué)生培養(yǎng)策略意識，真正形成“愛策略，用策略”的意識，提升數(shù)學(xué)思維水平，發(fā)展數(shù)學(xué)思想，增強解決實際問題的能力。

（責(zé)任編輯 陳 利）