龔艷麗

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2017）12-0017-02

新課程理念強(qiáng)調(diào)了教師教學(xué)行為和學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，強(qiáng)調(diào)了使每一位學(xué)生都能有效地學(xué)習(xí)，使學(xué)生的個(gè)性特長(zhǎng)得到盡可能充分的發(fā)展。有效學(xué)習(xí)是實(shí)現(xiàn)這一功能的必要條件，教師是促進(jìn)學(xué)生有效學(xué)習(xí)的要素，有效的課堂教學(xué)是促進(jìn)學(xué)生有效學(xué)習(xí)的根本保障。然而，目前學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中存在著“一看就會(huì)，一聽就懂，但是一做就錯(cuò)”的現(xiàn)象，很多學(xué)生在做無(wú)效的學(xué)習(xí)，他們花了大量的時(shí)間，但效果不佳。因此如何促進(jìn)學(xué)生有效學(xué)習(xí)是值得我們每一位高中數(shù)學(xué)教師思考的問(wèn)題。

一、有效學(xué)習(xí)的內(nèi)涵

有效學(xué)習(xí)是指符合教育、教學(xué)原理的學(xué)習(xí)，它的目的是為了花更少的時(shí)間，學(xué)到的更多、更牢、更好，用正確的學(xué)習(xí)方式達(dá)到事半功倍的效果。有效學(xué)習(xí)應(yīng)該是，幫助學(xué)生花更少的時(shí)間，收獲更多的知識(shí)，讓學(xué)生“學(xué)一知十”；有效學(xué)習(xí)應(yīng)該是讓學(xué)習(xí)變得更有趣，它不應(yīng)該讓學(xué)生覺(jué)得枯燥乏味，而應(yīng)該“寓教于樂(lè)”；有效學(xué)習(xí)應(yīng)該是非常有效地布置作業(yè)，它不應(yīng)該是讓學(xué)生做題海，而應(yīng)該是做盡可能少的題就能掌握盡可能豐富和牢靠的知識(shí)，它應(yīng)該是“有的放矢”“各個(gè)擊破”。有效學(xué)習(xí)應(yīng)該是幫助學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生在知識(shí)快速變化的挑戰(zhàn)中成為“常勝將軍”。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中促進(jìn)學(xué)生有效學(xué)習(xí)的策略

1.引領(lǐng)“本源”探究，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性

華羅庚曾指出：“取法乎上得其中，取法乎中得其下”，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師不能局限于幫助學(xué)生解析數(shù)學(xué)問(wèn)題的結(jié)構(gòu)，尋找問(wèn)題的最優(yōu)解，還需要適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生揭示問(wèn)題的本質(zhì)，這樣學(xué)生的理解才是深刻的。如在學(xué)習(xí)三角函數(shù)時(shí)遇到下面的問(wèn)題：設(shè)a為銳角，若cos（a+）=，則sin（2a+）的值為 。

當(dāng)學(xué)生拿到這個(gè)題目時(shí)知道解決這個(gè)問(wèn)題需要用兩角和差的公式，可是在操作時(shí)表現(xiàn)出想法很多，但是思路混亂，不是弄繁了就是算錯(cuò)了，事實(shí)上，只要盯住條件和結(jié)論，抓住內(nèi)在的聯(lián)系，先設(shè)計(jì)一條解題的思路，如a+→2（a+）→2（a+）-，有了這樣的方法框架后，接下來(lái)先算什么或者需要算什么是有目標(biāo)和方向的，只有抓住了本質(zhì)的東西，學(xué)生的學(xué)習(xí)才會(huì)有效。

2.利用“錯(cuò)誤”資源，創(chuàng)造學(xué)生思維的生長(zhǎng)點(diǎn)

心理學(xué)家蓋耶認(rèn)為：“誰(shuí)不考慮嘗試錯(cuò)誤，不允許學(xué)生犯錯(cuò)誤，就將錯(cuò)過(guò)最富成效的學(xué)習(xí)時(shí)刻?！卞e(cuò)誤是正確的先導(dǎo)，錯(cuò)誤是通向成功的階梯，學(xué)生犯錯(cuò)的過(guò)程應(yīng)看作是一種嘗試和創(chuàng)新的過(guò)程。嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維在數(shù)學(xué)教學(xué)中是非常重要的，作為高中數(shù)學(xué)教師，往往希望能以自己嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)風(fēng)格影響學(xué)生，可是學(xué)生在學(xué)習(xí)中常走彎路，屢屢強(qiáng)調(diào)的錯(cuò)誤還是會(huì)發(fā)生，既然這樣，不如做“懂而不會(huì)”的老師去培養(yǎng)細(xì)心的學(xué)生，或許可以達(dá)到意想不到的效果。

比如在數(shù)列復(fù)習(xí)中我碰到下面的問(wèn)題：已知Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a1=2，Sn+1=3Sn+1求{an}的通項(xiàng)公式。學(xué)生會(huì)很自然的想到an和Sn的關(guān)系，于是我便順著思路往下寫：因?yàn)镾n+1=3Sn+1，所以Sn=3Sn-1+1，兩式相減得an+1=3an，故{an}是首項(xiàng)為2，公比為3的等比數(shù)列，{an}的通項(xiàng)公式為an=2 3n-1，貌似非常的完美。突然課堂上有了質(zhì)疑的聲音，第2項(xiàng)就不對(duì)了，由已知a2=5，而根據(jù)an=2 3n-1得出a2=6，明顯矛盾，那問(wèn)題出在哪里呢？我故意裝作一副無(wú)辜的樣子，停頓片刻，有學(xué)生馬上回應(yīng)：在應(yīng)用Sn=3Sn-1+1公式時(shí)，n≥2，所以an+1=3an也需要n≥2，也就是{an}是從第2項(xiàng)開始才是公比為3的等比數(shù)列，學(xué)生恍然大悟，迅速改正錯(cuò)誤，得到，通過(guò)糾錯(cuò)教學(xué)可以有效激發(fā)學(xué)生的課堂思維，并對(duì)錯(cuò)誤起到很好的警示作用，在同伴的相互辯論中發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，這才是有效的小組合作，才能達(dá)到應(yīng)有的學(xué)習(xí)效果。

3.引導(dǎo)學(xué)生題后反思，培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性

弗里德曼在《怎樣學(xué)會(huì)解數(shù)學(xué)題》中認(rèn)為：“如果我們著手解答一道習(xí)題，那么第一件事就想知道：這是道什么題？主要考察什么知識(shí)點(diǎn)？換句話說(shuō)，就是需要識(shí)別給定習(xí)題的類型。”這就需要平時(shí)積累經(jīng)驗(yàn)與類型。很多學(xué)生解了很多題但還是不開竅，因?yàn)樗麄儧](méi)有在應(yīng)有的程度上分析所解的習(xí)題，不能從中分析出解題的一般方法，解題通常只是為了得到答案。因此我們可以找到一個(gè)途徑：通過(guò)解題過(guò)程的分析和題后的反思來(lái)積累經(jīng)驗(yàn)。

其實(shí)，我們不難理解，真正的“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”，必須立足于學(xué)生善于自我覺(jué)醒、自我轉(zhuǎn)變、自我調(diào)節(jié)和自我適應(yīng)的內(nèi)涵基座上，那些缺乏自我反思的學(xué)習(xí)活動(dòng)，是難以納入“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)“的實(shí)質(zhì)性范疇的。“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”，應(yīng)該有一條至關(guān)重要的內(nèi)涵指標(biāo)，那就是，學(xué)生能否在學(xué)習(xí)過(guò)程中自我反思?！霸谖覀兊膶?shí)際教學(xué)中，很多老師因?yàn)闀r(shí)間緊，教學(xué)任務(wù)重，不給學(xué)生留有空白，忽視學(xué)生在解題后的反思。事實(shí)上，反思深化了對(duì)問(wèn)題的理解，探索解題的規(guī)律，進(jìn)一步進(jìn)行思維的發(fā)散和內(nèi)斂，形成思維的模式，達(dá)到做一題，明一理，遷移一片，解決一類的目的。讓學(xué)生深深體驗(yàn)到“山窮水盡疑無(wú)路，柳暗花明又一村”的感覺(jué)。這樣做不僅不浪費(fèi)教學(xué)時(shí)間，而且可以更有效的提高學(xué)習(xí)的效果。

教學(xué)有沒(méi)有效益并不是指教師“有沒(méi)有完成內(nèi)容”或者“教得認(rèn)不認(rèn)真”，而是指學(xué)生“有沒(méi)有學(xué)到什么”或者“學(xué)生學(xué)得好不好”，教學(xué)的效益需要師生的雙邊互動(dòng)。作為教師我們只有要正確處理好“教”與“學(xué)”的活動(dòng)關(guān)系，不斷反思自己的教學(xué)行為，采取有效的措施，才能讓學(xué)生從“不想學(xué)”，“不會(huì)學(xué)”到“想學(xué)”，“會(huì)學(xué)”，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生的有效學(xué)習(xí)。

（責(zé)任編輯 李 翔）