夏惠，楊秀，楊帆，劉文飛，張春麗

（1.上海電力學(xué)院電氣工程學(xué)院，上海 200082；2.國網(wǎng)上海市電力公司浦東供電公司，上海 200120）

結(jié)合PSO與序列運算理論的微電網(wǎng)的優(yōu)化配置

夏惠1，楊秀1，楊帆1，劉文飛1，張春麗2

（1.上海電力學(xué)院電氣工程學(xué)院，上海 200082；2.國網(wǎng)上海市電力公司浦東供電公司，上海 200120）

考慮到獨立微電網(wǎng)優(yōu)化配置中風(fēng)光出力的隨機(jī)性和負(fù)荷的波動性，建立以綜合經(jīng)濟(jì)成本為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的機(jī)會約束規(guī)劃模型，滿足供電可靠性、能量過剩率等約束條件；應(yīng)用序列運算理論將隨機(jī)變量離散為概率序列，將概率序列與粒子群算法中的粒子相結(jié)合表示出每時刻風(fēng)光共同出力和等效負(fù)荷的概率序列，從而將機(jī)會約束規(guī)劃轉(zhuǎn)變?yōu)榇_定性計算優(yōu)化求解微源的安裝數(shù)量。此方法使得優(yōu)化配置結(jié)果更為精確具體，并且避免了傳統(tǒng)模擬法的耗時和每次求解結(jié)果不相同的缺點。

微網(wǎng)；優(yōu)化配置；機(jī)會約束規(guī)劃；序列運算

隨著傳統(tǒng)能源危機(jī)和環(huán)境問題的不斷緊張，發(fā)展可再生能源發(fā)電技術(shù)成為解決傳統(tǒng)能源所帶來問題的必然途經(jīng)[1]。分布式可再生能源的微電網(wǎng)技術(shù)是目前采用的重要形式，但是風(fēng)光等分布式能源輸出的隨機(jī)性和間歇性的特點給微電網(wǎng)運行的安全性和穩(wěn)定性帶來直接影響[21-22]。

根據(jù)所需規(guī)劃微網(wǎng)所在地的歷史風(fēng)速、光照強(qiáng)度和負(fù)荷等數(shù)據(jù)對系統(tǒng)進(jìn)行仿真計算得到系統(tǒng)全壽命周期內(nèi)優(yōu)化目標(biāo)值。但是風(fēng)速和光照強(qiáng)度具有隨機(jī)性和間歇性并且負(fù)荷也存在波動性[2]，若在規(guī)劃時不考慮這些不確定性因素，則優(yōu)化配置結(jié)果不能保證在實際運行狀態(tài)下風(fēng)光有一定程度波動時系統(tǒng)實際運行的安全性和可靠性的水平[3]。文獻(xiàn)[4]提出了等可信容量概念，通過蒙特卡羅法得到風(fēng)光儲機(jī)組組合，從集合中選出最適合目標(biāo)函數(shù)的風(fēng)光儲容量配置。文獻(xiàn)[5]建立了考慮負(fù)荷波動的最優(yōu)切負(fù)荷模型和綜合經(jīng)濟(jì)成本雙目標(biāo)函數(shù)。文獻(xiàn)[6]在蒙特卡羅方法的基礎(chǔ)上，提出了多區(qū)間劃分和建立概率分布從而減少了抽樣次數(shù)并且簡化了計算過程。文獻(xiàn)[7]運用多狀態(tài)理論對典型日的各個時刻風(fēng)光出力建立了多種狀態(tài)，從而全面分析了系統(tǒng)運行狀態(tài)的所有可能性。

本文考慮到獨立微網(wǎng)內(nèi)風(fēng)機(jī)出力、光伏出力和負(fù)荷的不確定性，建立了基于機(jī)會約束規(guī)劃的微網(wǎng)優(yōu)化配置模型。根據(jù)序列基本理論將風(fēng)機(jī)出力、光伏出力和負(fù)荷離散化生成概率性序列，將單臺風(fēng)機(jī)出力和單個光伏模塊出力的概率性序列與粒子群算法中的每一次迭代的粒子通過卷積運算生成每時刻風(fēng)光共同隨機(jī)出力和等效負(fù)荷概率性序列，將機(jī)會約束規(guī)劃轉(zhuǎn)化為直接性的概率計算。以具體微網(wǎng)系統(tǒng)為例，對比不同可靠性水平和離散化步長等因素對微網(wǎng)優(yōu)化配置的影響，驗證了本文方法的有效性。

1 發(fā)電單元的數(shù)學(xué)模型

本文重點研究考慮風(fēng)光出力的隨機(jī)性和負(fù)荷的波動性的獨立微電網(wǎng)的優(yōu)化配置，因此其他模型不作詳細(xì)介紹和討論。微網(wǎng)優(yōu)化配置中的風(fēng)速模型和風(fēng)機(jī)出力模型見文獻(xiàn)[8-9]；光照強(qiáng)度模型和光伏出力模型見文獻(xiàn)[10-11]；蓄電池模型見文獻(xiàn)[12]；負(fù)荷波動認(rèn)為服從正態(tài)分布。本文所指負(fù)荷默認(rèn)為有功負(fù)荷。

2 機(jī)會約束規(guī)劃的優(yōu)化配置模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)

獨立型的微電網(wǎng)系統(tǒng)優(yōu)化目標(biāo)是在保證滿足約束條件的前提下盡可能地減少綜合成本[13]。本文以風(fēng)機(jī)個數(shù)NWT，光伏個數(shù)NPV和蓄電池個數(shù)NBAT為變量，目標(biāo)函數(shù)主要考慮了設(shè)備投資成本、運行和維護(hù)成本、懲罰成本及發(fā)電補(bǔ)貼這4部分費用。本文假設(shè)在同一地點的風(fēng)機(jī)出力和光伏出力都是相同并且相互獨立的。

式中：T為運行時間；N為電源的類型數(shù)目；x=[x1，x2，…，xN]為決策變量，xi為第i種電源的數(shù)目；CCPi（t）、COMi（t）、COMi（t）、CEi（t）、CSi（t）分別為t時刻第i種電源的設(shè)備投資成本、運行和維護(hù)成本、懲罰成本和發(fā)電補(bǔ)貼。

1）設(shè)備投資費用

式中：CCPi是第i個微源每單位容量的投資成本；ki等于第i個微源的年發(fā)電量/（8 760×該微源的額定容量），是第i個微源的容量因數(shù)，；r為年利率，取6.7%；ni是第i個微源的壽命；Pi（t）是第i個微源在t時刻的有功輸出。

2）運行和維護(hù)費用

COMi正比于微源的實際運行功率[13]：

式中：KOMi是第i個微源的每單位容量的運行維護(hù)成本系數(shù)。

3）懲罰費用

停電懲罰費CE1（t）和能量浪費懲罰費CEw（t）的引入可以減少微源總出力高于負(fù)荷需求造成的能量浪費和微源總出力低于負(fù)荷需求造成的電力不足。

式中：kl、kw分別為能量浪費的懲罰系數(shù)和電力不足的懲罰系數(shù)；Pl（t）、Pw（t）分別為t時刻功率缺額和功率過剩。

4）發(fā)電補(bǔ)貼

政府對新能源發(fā)電有相應(yīng)的發(fā)電補(bǔ)貼。

式中：ps為補(bǔ)貼電價；Ps（t）為t時刻風(fēng)機(jī)和光伏輸出功率。

2.2 約束條件

為方便理解本文定義等效負(fù)荷（equivalent Load，EL）為風(fēng)機(jī)出力、光伏出力和負(fù)荷的等效值，三者的關(guān)系為[14]

1）風(fēng)機(jī)、光伏出力約束

式中：PWTN、PPVN分別為單臺風(fēng)機(jī)和單個光伏組件的額定功率。

2）負(fù)載供電率機(jī)會約束模型

如果滿足系統(tǒng)所有情況下的可靠性，其中包括實際運行中某些發(fā)生概率很小的極端情況，則需要很大的儲能容量和較高的經(jīng)濟(jì)成本才能實現(xiàn)。運用機(jī)會約束規(guī)劃方法構(gòu)建負(fù)載供電率可靠性概率約束模型，即風(fēng)光出力與儲能容量滿足負(fù)荷需求的概率。負(fù)載供電率概率約束描述如式（8），即t時刻當(dāng)?shù)刃ж?fù)荷小于0，則表示風(fēng)光出力滿足負(fù)荷需求；或者等效負(fù)荷大于0，表示風(fēng)光出力不滿足負(fù)荷但是此時儲能剩余容量滿足剩余負(fù)荷。

式中：Pr{}為事件成立的概率；α為預(yù)先給定的置信水平；R（t）為時段t內(nèi)系統(tǒng)儲能容量。

3）能量過剩率機(jī)會約束模型

能量過剩率概率約束描述見式（9），即風(fēng)光出力滿足負(fù)荷需求的同時又超出儲能的剩余儲能容量：

式中：Pr{}為事件成立的概率；β為預(yù)先給定的置信水平；R（t）為時段t內(nèi)系統(tǒng)儲能容量。

4）蓄電池充放電約束

①荷電狀態(tài)約束

式中：SOCmin、SOCmax分別為允許荷電狀態(tài)的上下限。②充放電功率的約束[15]

3 結(jié)合PSO與序列運算理論定量化機(jī)會約束概率

3.1 風(fēng)光負(fù)荷的序列化建模

根據(jù)序列運算的基礎(chǔ)理論將隨機(jī)變量依據(jù)其概率密度函數(shù)離散為概率性序列。已知隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)為f（p），則概率性序列可表示為[16]

式中：NF為序列長度，取為[pmax/Δp]，pmax為隨機(jī)變量最大值；Δp一般取多個隨機(jī)變量的公約數(shù)，為離散化步長。

根據(jù)公式（12）將單臺風(fēng)機(jī)出力，單個光伏模塊出力和負(fù)荷的概率分布離散化為概率性序列。如圖1、2、3分別為單臺風(fēng)機(jī)出力、單個光伏出力和負(fù)荷的概率密度以及相應(yīng)的離散化的概率性序列。

圖1中單臺風(fēng)力發(fā)電機(jī)容量為300 W，風(fēng)速概率的分布形狀系數(shù)k=2.181 9，c=9.143 6；圖2中單個光伏電池模塊組件的容量為300 W，Beta分布的形狀參數(shù)δ=4.2。圖3中，負(fù)荷的期望值為25 kW，最大值為30 kW，負(fù)荷波動的標(biāo)準(zhǔn)差δL取負(fù)荷期望值UL的5%。

圖1 單臺風(fēng)機(jī)出力的概率序列Fig.1 Probability sequence of the single wind turbine output

圖2 單個光伏電池模塊組件的概率序列Fig.2 Probability sequence of the single PV module assembly

圖3 負(fù)荷的概率序列Fig.3 Load probability sequence

3.2 結(jié)合PSO與序列理論求解等效負(fù)荷的概率性序列

3.2.1 風(fēng)光共同隨機(jī)出力概率序列

如果t時刻風(fēng)機(jī)出力PWTt和光伏出力PPVt的概率性序列分別為a（iat）、b（ibt），序列長度分別為Nat、Nbt，假設(shè)共同隨機(jī)出力PWTPVt概率性序列為c（ict），序列長度為Nct，那么c（ict）由a（iat）與b（ibt）卷和運算得到：c（ict）= a（iat）⊕b（ibt），Nct=Nat+Nbt。根據(jù)卷和定義有[17]

式中，ict=0，1，…，Nct。

粒子群算法在初始化時會隨機(jī)抽取粒子群，在每一次迭代過程中會改變粒子的速度和位置重新尋找最優(yōu)解。本文的求解過程中每一個粒子的維數(shù)是風(fēng)機(jī)個數(shù)NWT，光伏個數(shù)NPV和蓄電池個數(shù)NBAT，n個粒子則組成粒子群。

式（6）中，t時段風(fēng)機(jī)出力PPVt和光伏發(fā)電PPVt的概率性序列都是數(shù)臺風(fēng)機(jī)的總出力和數(shù)個光伏的總出力。將粒子群算法中每一次迭代過程中的粒子取值中風(fēng)機(jī)和光伏模塊數(shù)量分別與時t段單臺風(fēng)機(jī)出力和單個光伏組件出力的概率性序列相結(jié)合，則可以得到t時段風(fēng)機(jī)總出力和光伏總出力的概率性序列，經(jīng)過卷和運算可得到風(fēng)光共同隨機(jī)出力的概率性序列。如圖4是粒子中NWT=70時與單臺風(fēng)機(jī)出力結(jié)合的概率序列，圖5是粒子中NPV=80時與單個光伏出力結(jié)合的概率序列，圖6是粒子取值NWT=70、NPV=80時風(fēng)光共同隨機(jī)出力概率序列。

圖4 粒子風(fēng)機(jī)取值與單臺風(fēng)機(jī)出力結(jié)合的概率序列Fig.4 The probability sequence of combining the value of particle fan with the single wind turbine output

圖5 粒子光伏取值與單個光伏出力結(jié)合的概率序列Fig.5 The probability sequence of combining the value of particle photovoltaic with the single PV output

3.2.2 等效負(fù)荷的概率序列

負(fù)荷概率性序列和共同隨機(jī)出力概率性序列通過卷差計算可得出等效負(fù)荷的概率性序列。如果t時刻的負(fù)荷PL（t）概率性序列為d（idt），序列長度為Ndt，等效負(fù)荷PEL（t）的概率性序列為f（ift），序列長度為Nft，則由卷差計算f（ift）=d（idt）-c（ict），Nft=Ndt，等效負(fù)荷PEL（t）的概率性序列表示為

圖6 與粒子結(jié)合的風(fēng)光共同隨機(jī)出力概率序列Fig.6 The probability sequence of combining the value of particle with the common random output

當(dāng)ift=0時卷差運算是有實際物理意義的，ift=0的概率是所有負(fù)荷小于等于風(fēng)光共同隨機(jī)出力的概率之和，也就是將所有負(fù)荷與風(fēng)光共同隨機(jī)出力之差的負(fù)值部分合并到此點上，此時等效負(fù)荷小于0，可靠性滿足的概率為100%，符合ift=0的實際分析需求。如圖7是等效負(fù)荷的概率性序列。

圖7 等效負(fù)荷的概率序列Fig.7 The probability sequence of the equivalent load

3.3 負(fù)載供電率概率性約束的確定性計算

為計算負(fù)載供電率滿足概率，定義0-1變量[18]為

式（15）表明：在t時刻如果風(fēng)光的共同出力滿足負(fù)荷需求或者在風(fēng)光的共同出力不滿足負(fù)荷需求時儲能剩余容量滿足剩余的負(fù)荷，此時對應(yīng)的h（iht）則取1，其他的情況取0，則此時的負(fù)載供電率概率則是對所有滿足情況的序列概率的累積，t時段負(fù)載供電率約束滿足的概率可確定性計算為

當(dāng)χ＞α?xí)r表示滿足負(fù)載供電率機(jī)會約束，其中α為滿足負(fù)載供電率的置信水平。

3.4 能量過剩率概率約束的確定性計算

基于同樣的理論計算能量過剩率滿足概率，定義0-1變量為

式（17）表明：在t時刻風(fēng)光的共同出力滿足負(fù)荷需求并且儲能系統(tǒng)也不能完全消耗掉剩余的風(fēng)光出力時，變量取1，否則取0。

則能量過剩率約束滿足概率可確定性計算為

當(dāng)δ＞β時表示滿足能量過剩率機(jī)會約束，其中β為滿足能量過剩率的置信水平。

3.5 優(yōu)化算法流程

本文在計算確定性的約束概率時將概率序列與粒子群算法相結(jié)合，從而對微電網(wǎng)優(yōu)化配置模型進(jìn)行求解，算法流程圖如圖8所示。

圖8 算法流程圖Fig.8 Algorithm flow chart

4 算例分析

4.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

如圖9、10為某地區(qū)的典型月份的每小時天氣數(shù)據(jù)，圖11為每小時負(fù)荷功率數(shù)據(jù)，T=720 h。選擇單臺風(fēng)力發(fā)電機(jī)容量為300 W，單個太陽能光伏電池模塊容量為300 W，單個蓄電池單元額定容量為1.2 kW·h、額定功率為1.2 kW，它們的成本和相關(guān)費用數(shù)據(jù)見文獻(xiàn)[19]，電池儲能系統(tǒng)的初始剩余電SOC（0）=0.5，假設(shè)各個電源的使用年限均為15 a。

圖9 典型月份的每小時風(fēng)速Fig.9 Hourly wind speed in a typical month

圖10 典型月份的每小時光照強(qiáng)度Fig.10 Hourly light intensity in a typical month

圖11 典型月份的每小時負(fù)荷Fig.11 Hourly load ina typical month

4.2 不同負(fù)載供電率對優(yōu)化配置結(jié)果的影響

設(shè)定能量過剩率β為100%，負(fù)載供電率α分別為100%、95%、90%時[20]，微網(wǎng)優(yōu)化配置的結(jié)果如表1所示。

由表1的優(yōu)化結(jié)果對比看出，不管負(fù)載供電率α的取值為何值時，能量過剩率δ都低于設(shè)定值β的100%，這表明風(fēng)機(jī)出力、光伏電池出力和蓄電池之間在能量過剩率不到100%的情況下達(dá)到了一定的功率平衡。當(dāng)風(fēng)機(jī)出力和光伏電池出力過剩時可以給蓄電池充電，不足時蓄電池進(jìn)行放電補(bǔ)償，這樣的優(yōu)化配置結(jié)果降低了微網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)投資成本。

表1 微網(wǎng)優(yōu)化配置結(jié)果Tab.1 Optimal allocation results of micro-grid

由表1可見，當(dāng)負(fù)載供電率α由90%提高到95%時和α由95%提高到99%相比，前者綜合成本增加的并不多，但是后者的綜合成本相對大幅度增加，這是由于在負(fù)載供電率稍低時懲罰成本與電源與儲能的購入成本相比比較低，可以由懲罰體系補(bǔ)償可靠性的提高。但是隨著可靠性的提高，在負(fù)荷較重時段需要更多的電源和儲能才能滿足需求，此時懲罰費用已經(jīng)不能補(bǔ)償負(fù)載供電率的提高，必須要增加微源和儲能容量從而使得綜合成本增加。合適的負(fù)載供電率水平對配置經(jīng)濟(jì)性有很大的影響。

4.3 負(fù)載供電率和能量過剩率的關(guān)系

1）在設(shè)定負(fù)載供電率α為99%的情況下，計算不同能量過剩率對負(fù)載供電率α的影響，結(jié)果如圖12所示。

圖12 能量過剩率和負(fù)載供電率的關(guān)系Fig.12 Relationship between excess energy and load power supply

由圖12的關(guān)系曲線分析當(dāng)能量過剩率置信水平β設(shè)置相對較高時，負(fù)載供電率α始終等于設(shè)定值0.99，表明微網(wǎng)系統(tǒng)不僅能達(dá)到可靠性指標(biāo)，也能保證能量過剩率符合設(shè)定值要求。但是當(dāng)能量過剩率β逐漸減小到0.2附近時，負(fù)載供電率則開始降低小于期望值，此時微網(wǎng)已經(jīng)不能達(dá)到可靠性指標(biāo)，需要通過降低可靠性水平來達(dá)到能量過剩率要求。當(dāng)能量過剩率繼續(xù)減小時，由圖12可見系統(tǒng)負(fù)載供電率將迅速下降。

2）設(shè)定能量過剩率為100%，仿真計算負(fù)載供電率可靠性和能量過剩率。

由圖13關(guān)系曲線分析能量過剩率隨著負(fù)載供電率水平的降低而逐漸下降，這表明在負(fù)載供電率降低時微網(wǎng)在滿足可靠性指標(biāo)的同時會減少安裝微電源數(shù)量來降低綜合成本和能量的浪費懲罰。

圖13 能量過剩率和負(fù)載供電率的關(guān)系Fig.13 Relationship between excess energy and load power supply

這2種情況對比可看出負(fù)載供電率與能量過剩率是屬于矛盾關(guān)系：可靠性指標(biāo)是希望系統(tǒng)每時每刻都能滿足負(fù)荷的需求，而能量過剩率是希望微源出力與儲能系統(tǒng)每時每刻達(dá)到平衡沒有剩余，本身兩者在定義上就有一定的矛盾關(guān)系，而這樣的理想情況一般無法達(dá)到。所以決策者可根據(jù)實際系統(tǒng)設(shè)計的要求選擇合適的可靠性水平和能量過剩率水平。

4.4 離散化步長對負(fù)載供電率水平的影響

設(shè)定負(fù)載供電率α=95%，能量過剩率β=0.2時，不同的離散化步長對負(fù)載供電率的影響如圖14所示。

圖14 離散化步長對負(fù)載供電率水平的影響Fig.14 The influence of the discrete step size on the power supply rate

如圖14取一天的24個小時數(shù)據(jù)分析，當(dāng)負(fù)荷較小時，系統(tǒng)的微源出力與儲能容量滿足負(fù)荷需求，離散化步長對負(fù)載供電率的影響并不明顯；當(dāng)負(fù)荷較重時，離散化步長越精細(xì)，此時負(fù)載供電率越接近于置信水平。因此選擇合理的公共步長也會對優(yōu)化配置結(jié)果會有影響。

4.5 與傳統(tǒng)模擬方法運行比較

大多數(shù)機(jī)會約束規(guī)劃求解都是采用隨機(jī)模擬的方法，本文將隨機(jī)模擬和粒子群算法相結(jié)合，每次迭代對隨機(jī)變量模擬N次，根據(jù)大數(shù)定律估計概率，滿足規(guī)劃約束的次數(shù)為N′，當(dāng)N′/N＞α?xí)r機(jī)會約束滿足。設(shè)定能量過剩率為β=0.2時分別采用隨機(jī)模擬法和本文的算法求解配置結(jié)果如表2所示。

表2 隨機(jī)模擬法和本文算法的配置結(jié)果Tab.2 The allocation results of the random simulation method and the algorithm of this paper

由表2可知，將負(fù)載供電率置信水平設(shè)定為99%時，隨機(jī)模擬法和序列運算法的計算所用時間都大幅度增加，序列運算方法的主要耗時是粒子群算法每次迭代中新粒子的可靠性約束和能量過剩率約束的判斷，這些約束都是定量性計算可得。而隨機(jī)模擬法判斷約束時耗時于機(jī)會約束大量模擬計算，需要大量的模擬計算才能保證結(jié)果的正確性，相比較序列運算方法節(jié)省了計算時間。

5 結(jié)語

本文將風(fēng)機(jī)出力、光伏出力和負(fù)荷作為隨機(jī)變量，采用機(jī)會約束規(guī)劃方法建立微網(wǎng)優(yōu)化配置模型。應(yīng)用序列運算理論與粒子群算法相結(jié)合的方法將機(jī)會約束規(guī)劃轉(zhuǎn)化為定量性的概率計算，以概率形式準(zhǔn)確表示微網(wǎng)運行約束。通過仿真分析可得出：微網(wǎng)的綜合經(jīng)濟(jì)成本隨著負(fù)載供電率的提高而增長，因此設(shè)定合理的可靠性置信水平可以降低多余投資；微網(wǎng)系統(tǒng)的負(fù)載供電率與能量過剩率之間屬于矛盾關(guān)系，兩者不可能同時都處于最佳水平，因此根據(jù)系統(tǒng)需求設(shè)定合適的負(fù)載供電率可靠性和能量過剩率水平對優(yōu)化配置結(jié)果有改善效果；在采用序列運算理論與粒子群算法相結(jié)合的方法時需要選擇合適的離散化步長提高優(yōu)化配置約束的計算精確度。微網(wǎng)優(yōu)化配置結(jié)果的影響因素太多，本文針對不確定性因素提出了新的處理方法尋優(yōu)解得經(jīng)濟(jì)成本最優(yōu)的微網(wǎng)電源裝機(jī)數(shù)量的配置方案。

[1]劉舒，李正力，王翼，等.含分布式發(fā)電的微電網(wǎng)中儲能裝置容量優(yōu)化配置[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2016，44（3）：78-84.LIU Shu，LI Zhengli，WANG Yi，et al.Optimal capacity allocation of energy storage in micro-grid with distributed generation[J].Power System Protection and Control，2016，44（3）：78-84（in Chinese）.

[2]趙冬梅，尹顥涵，王建鋒.間歇性能源出力特性綜合分析體系及其應(yīng)用[J].南方電網(wǎng)技術(shù)，2015，9（5）：7-14.ZHAO Dongmei，YIN Haohan，WANG Jianfeng.Comprehensive analysis system of intermittent energy output characteristics and its application[J].Southern Power System Technology，2015，9（5）：7-14（in Chinese）.

[3]丁明，王波，趙波，等.獨立風(fēng)光柴儲微網(wǎng)系統(tǒng)容量優(yōu)化配置[J].電網(wǎng)技術(shù)，2013，37（12）：575-581.DING Ming，WANG Bo，ZHAO Bo，et al.Configuration optimization of capacity of standalone PV-wind-dieselbattery hybrid microgrid[J].Power System Technology，2013，37（12）：575-581（in Chinese）.

[4]何俊，鄧長虹，徐秋實，等.基于等可信容量的風(fēng)光儲電源優(yōu)化配置方法[J].電網(wǎng)技術(shù)，2013，37（3）：3317-3324.HE Jun，DENG Changhong，XU Qiushi，et al.Optimal configuration of distributed generation system containing wind PV battery power sources based on equivalent credible capacity theory[J].Power System Technology，2013，37（3）：3317-3324（in Chinese）.

[5]程曉悅，盧錦玲.考慮不確定性的分布式電源多目標(biāo)優(yōu)化配置[J].電力科學(xué)與工程，2014，30（11）：16-21.CHENG Xiaoyue，LU Jinling.Multi-objective planning of distributed generations considering uncertainties[J].Electric Power Science and Engineering，2014，30（11）：16-21（in Chinese）.

[6]夏澍，顧勁岳，葛曉琳，等.風(fēng)光聯(lián)合優(yōu)化配置的多目標(biāo)機(jī)會約束規(guī)劃方法[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2016，44（6）：35-40.XIA Shu，GU Jinyue，GE Xiaolin，et al.Multi objective chance-constrained programming method for wind generations and photovoltaic allocating[J].Power System Protection and Control，2016，44（6）：35-40（in Chinese）.

[7]余金龍，趙文會，趙波，等.基于多狀態(tài)建模的獨立型微網(wǎng)優(yōu)化配置[J].電力系統(tǒng)自動化，2015，39（6）：11-17.YU Jinlong，ZHAO Wenhui，ZHAO Bo，et al.Optimal configuration of standalone micro-grid based on miltistate modeling[J].Automation of Electric Power Systems，2015，39（6）：11-17（in Chinese）.

[8]鮮杏，范傳光，文閃閃，等.考慮可再生能源隨機(jī)性的孤島微網(wǎng)容量優(yōu)化配置方法[J].武漢大學(xué)學(xué)報（工學(xué)版），2016，49（1）：100-105.XIAN Xing，F(xiàn)AN Chuanguang，WEN Shanshan，et al.Optimal deployment for island micro-grid considering probabilistic factors of renewable energy generations[J].Engineering Journal of Wuhan University，2016，49（1）：100-105（in Chinese）.

[9]張建華，王昕偉，蔣程，等.基于蒙特卡羅方法的風(fēng)電場有功出力的概率性評估[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2013，42（3）：82-87.ZHANG Jianhua，WANG Xinwei，JIANG Cheng，et al.Probabilistic assessment of wind farm active power based on monte-carlo simulation[J].Power System Protection and Control，2013，42（3）：82-87（in Chinese）.

[10]趙文會，余金龍，李士動.基于SMCS-NSGAⅡ的獨立型微網(wǎng)優(yōu)化配置[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2016，44（1）：97-105.ZHAO Wenhui，YU Jinlong，LI Shidong.Optimal configuration of standalone micro-grid based on SMCS-NSGAⅡalgorithm[J].Power System Protection and Control，2016，44（1）：97-105（in Chinese）.

[11]王敏.分布式電源的概率建模對電力系統(tǒng)的影響[D].合肥：合肥工業(yè)大學(xué)，2010.

[12]楊秀，陳潔，朱蘭，等.基于經(jīng)濟(jì)調(diào)度的微網(wǎng)儲能優(yōu)化配置[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2013，41（1）：53-59.YANG Xiu，CHEN Jie，ZHU Lan，et al.Optimization allocation of energy storage for micro-grid based on economic dispatch[J].Power System Protection and Control，2013，41（1）：53-59（in Chinese）.

[13]馬藝瑋.獨立微電網(wǎng)分布電源優(yōu)化配置與協(xié)調(diào)控制[D].廣州：華南理工大學(xué)，2010.

[14]沈玉明.微電網(wǎng)電源容量優(yōu)化配置與最優(yōu)經(jīng)濟(jì)運行的模型和算法研究[D].重慶：重慶大學(xué)，2014.

[15]劉方，楊秀，時珊珊，等.不同時間尺度下基于混合儲能調(diào)度的微網(wǎng)能量優(yōu)化[J].電網(wǎng)技術(shù)，2014，38（11）：3079-3087.LIU Fang，YANG Xiu，SHI Shanshan，et al.Hybrid energy storage scheduling based micro-grid energy optimization under different time scales[J].Power System Technology，2014，38（11）：3079-3087（in Chinese）.

[16]朱蘭，嚴(yán)正，楊秀，等.計及需求側(cè)響應(yīng)的微網(wǎng)綜合資源規(guī)劃方法[J].中國電機(jī)工程學(xué)報，2014，34（16）：2621-2628.ZHU Lan，YAN Zheng，YANG Xiu，et al.Integrated resources planning in micro-grid based on modeling demand response[J].Proceedings of the CSEE，2014，34（16）：2621-2628（in Chinese）.

[17]金鵬，艾欣，許佳佳.基于序列運算理論的孤立微電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運行模型[J].中國電機(jī)工程學(xué)報，2012，32（25）：52-60.JIN Peng，AI Xin，XU Jiajia.An economic operation model for isolated microgrid based on sequence operation theory[J].Proceedings of the CSEE，2012，32（25）：52-60（in Chinese）.

[18]劉方，楊秀，時珊珊，等.基于序列運算的微網(wǎng)經(jīng)濟(jì)優(yōu)化調(diào)度[J].電工技術(shù)學(xué)報，2015，30（20）：227-237.LIU Fang，YANG Xiu，SHI Shanshan，et al.Economic operation of micro-grid based on sequence operation[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2015，30（20）：227-237（in Chinese）.

[19]李成.微網(wǎng)系統(tǒng)中儲能的優(yōu)化配置與運行的研究[D].上海：上海電力學(xué)院，2013.

[20]王晶，陳江斌，束洪春.基于可靠性的微網(wǎng)容量最優(yōu)配置[J].電力自動化設(shè)備，2014，34（4）：120-127.WANG Jing，CHEN Jiangbin，SHU Hongchun.Microgrid capacity configuration optimization based on reliability [J].Electric Power Automation Equipment，2014，34（4）：120-127（in Chinese）.

[21]武星，殷曉剛，宋昕，等.中國微電網(wǎng)技術(shù)研究及其應(yīng)用現(xiàn)狀[J].高壓電器，2013，49（9）：142-149.WU Xing，YIN Xiaogang，SONG Xin，et al.Research on micro-grid and its application in china[J].High Voltage Apparatus，2013，49（9）：142-149（in Chinese）.

[22]胡林獻(xiàn)，顧雅云，姚友素.并網(wǎng)型風(fēng)光互補(bǔ)系統(tǒng)容量優(yōu)化配置方法[J].電網(wǎng)與清潔能源，2016，32（3）：120-126.HU Linxian，GU Yayun，YAO Yousu.Optimal capacity configuration method for grid-connected wind-solar complementary power system[J].Power System and Clean Energy，2016，32（3）：120-126（in Chinese）.

Optimal Allocation of Micro-Grid Based on PSO and Sequence Operation Theory

XIA Hui1，YANG Xiu1，YANG Fan1，LIU Wenfei1，ZHANG Chunli2
（1.School of Electrical Engineering，Shanghai University of Electric Power，Shanghai 200082，China；2.Pudong Power Supply Company，State Grid Shanghai Electric Power Company，Shanghai 200120，China）

Considering the uncertainty of wind turbine output，photovoltaic output and load fluctuation in the optimal allocation of the independent micro-grid，a chance constrained programming model is built in this paper with the comprehensive economic cost as the optimal objective function and with power supply reliability and the energy surplus rate meeting the the restraint condition.Probability sequence is used to represent random variables based on the theory of sequence operation，the probability sequence and the particle in particle swarm optimization algorithm are combined to solve the probability sequence of the common output and the equivalent load in every moment，and then quantitatively calculate the probability of the constraint to solve the optimal number of micro source installation.This method helps to make the optimal allocation result more accurate and avoids the time consuming disadvantages of the traditional simulation method and overcomes the shortcoming that the result of each solution is different.

micro-grid；optimal allocation；chance constrained programming；sequence operation

2016-08-17。

夏 惠（1991—），女，碩士研究生，研究方向為含分布式電源的優(yōu)化規(guī)劃；

（編輯 馮露）

國家自然科學(xué)基金（51407114）。

Project Supported by the National Science Foundation of China（NSFC）（51407114）.

1674-3814（2017）04-0040-08

TM73

A

楊 秀（1972—），男，教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向為分布式發(fā)電與微電網(wǎng)的運行與仿真。