馬成廉，劉連光，王樂(lè)天，李波，姜克如，李洋，趙振華

（1.新能源電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（華北電力大學(xué)），北京 102206；2.東北電力大學(xué)輸變電技術(shù)學(xué)院，吉林吉林 1320123；3.山東電力工程咨詢?cè)河邢薰?，山東濟(jì)南 250013）

高壓直流輸電接地極地電位分布ANSYS仿真

馬成廉1，2，劉連光1，王樂(lè)天3，李波3，姜克如1，李洋1，趙振華1

（1.新能源電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（華北電力大學(xué)），北京 102206；2.東北電力大學(xué)輸變電技術(shù)學(xué)院，吉林吉林 1320123；3.山東電力工程咨詢?cè)河邢薰?，山東濟(jì)南 250013）

酒泉—湖南UHVDC等工程投運(yùn)后，UHVDC接地極入地電流對(duì)極址附近變電站變壓器的影響很大，其原因與極址大地電阻率模型建立不準(zhǔn)確和地表電位分布計(jì)算不夠精確有關(guān)。分析了直流輸電接地極對(duì)周?chē)乇黼娢辉斐傻挠绊?，并?duì)直流輸電接地極電流場(chǎng)的計(jì)算方法進(jìn)行了整體推導(dǎo)。應(yīng)用有限元方法，結(jié)合ANSYS軟件，建立簡(jiǎn)單的土壤模型，求解運(yùn)算生成接地極附近土壤表層電位分布圖，并以此為基礎(chǔ)建立了更貼近實(shí)際工況的多層復(fù)雜土壤模型，進(jìn)行了仿真分析，結(jié)果能更直觀表述接地極周?chē)仉娢坏姆植家?guī)律。

高壓直流輸電；直流接地極；有限元法；ANSYS；地表電位分布

高壓直流輸電（HVDC）工程為了構(gòu)成回路并設(shè)置電位參考點(diǎn)，需要設(shè)置直流接地極[1-2]。在建成初期以及運(yùn)行過(guò)程中的運(yùn)行方式轉(zhuǎn)換階段，會(huì)采用單極大地回路運(yùn)行方式。通過(guò)直流接地極的入地電流高達(dá)數(shù)千安培，該入地直流電流一般會(huì)在接地極處持續(xù)較長(zhǎng)時(shí)間，產(chǎn)生一系列危害[3-12]。譬如：極址大地電位升高，地面跨步電壓和接觸電勢(shì)升高，從而威脅人畜安全；會(huì)導(dǎo)致地下金屬管道及電力系統(tǒng)接地網(wǎng)的腐蝕，危害管網(wǎng)系統(tǒng)安全運(yùn)行；接地電極發(fā)熱，導(dǎo)致土壤電阻率發(fā)生變化等。全球性地磁擾動(dòng)誘發(fā)的地磁暴對(duì)特高壓也產(chǎn)生類(lèi)似影響[13]。我國(guó)高壓直流輸電受端電網(wǎng)通常位于重負(fù)荷區(qū)，對(duì)于系統(tǒng)運(yùn)行的安全性和穩(wěn)定性要求更高[14-15]，應(yīng)重視其危害的預(yù)防及治理[16-21]。

本文為高壓直流輸電工程的地電位分布計(jì)算提供一定的理論依據(jù)。通過(guò)運(yùn)用ANSYS軟件仿真模擬接地極附近典型2層土壤模型，仿真計(jì)算得出接地極附近地表電位的分布情況，用仿真圖的形式更直觀地表述了接地極附近地表電位的分布，并在上述模型的基礎(chǔ)上，考慮大地結(jié)構(gòu)對(duì)仿真結(jié)果的影響，進(jìn)而建立更復(fù)雜的大地模型，分別對(duì)4層和8層土壤模型進(jìn)行ANSYS仿真研究，參考ANSYS仿真計(jì)算結(jié)果，清晰地表明了接地極附近地表電位的分布情況。

1 地電場(chǎng)基本方程和邊界條件

1.1 地電流場(chǎng)基本方程

直流輸電線路在單極大地回路運(yùn)行時(shí)，電流以大地為通道，會(huì)在大地表面產(chǎn)生電位，直流輸電單極大地回路運(yùn)行結(jié)構(gòu)[12]如圖1所示。

直流電流流入大地，由一個(gè)接地極向另一個(gè)接地極流通時(shí)，會(huì)逐漸從上層土壤向大地深處土壤流動(dòng)，由于電流的連續(xù)性，電流實(shí)際上流過(guò)了接地極附近電阻率不同層的土壤。在土壤中電流流動(dòng)滿足場(chǎng)方程

輔助方程為

場(chǎng)方程

圖1 直流輸電系統(tǒng)大地回線運(yùn)行方式Fig.1 Ground return circuit operation mode of HVDC transmission system

1.2 地電流場(chǎng)邊界條件

圖2為復(fù)雜多層土壤大地模型，設(shè)在直流接地極處有Ι的電流入地，在考慮大范圍的大地電位分布的時(shí)候?qū)㈦娏饕暈辄c(diǎn)電流源，不包含電流源的是拉普拉斯方程，然后在包圍點(diǎn)電流的區(qū)域內(nèi)的場(chǎng)方程是個(gè)泊松方程[22-23]。滿足區(qū)域電場(chǎng)方程（5）。

在1區(qū)域有點(diǎn)電流源Ι，則需要做特殊考慮。先定義一個(gè)單位點(diǎn)電荷密度函數(shù)，

代表處于x′點(diǎn)上的單位點(diǎn)電荷的密度，δ（x）定義為

圖2 復(fù)雜多層土壤大地模型Fig.2 Model of the complex multi-layer soil

可以看出點(diǎn)電荷是一個(gè)體積很小而電荷密度很大的帶電小球的極限，分布于小體積ΔV內(nèi)，當(dāng)ΔV→ 0，體積內(nèi)ρ→∞?，F(xiàn)在來(lái)推導(dǎo)▽·J的值，在有源的情況下有

則

因此在包含點(diǎn)電流源的區(qū)域1場(chǎng)方程為

接地極附近外邊面覆蓋了一層焦炭，屬于良導(dǎo)體，其表面可看做是等位面，選取場(chǎng)邊界為另一邊界。這樣，就確定了場(chǎng)方程和邊界條件。

從以上的分析來(lái)看，復(fù)雜大地構(gòu)造電位求解問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為對(duì)不同區(qū)域內(nèi)滿足一定邊界條件的拉普拉斯方程或者泊松方程的求解，進(jìn)而采用有限元法求解此方程，以求得地電位分布。

2 典型雙層土壤模型ANSYS仿真

本文采用有限元分析方法，借助ANSYS軟件完成對(duì)多層大地模型的地電位的仿真計(jì)算。在復(fù)雜大地結(jié)構(gòu)下，傳統(tǒng)的鏡像法或復(fù)鏡像法進(jìn)行計(jì)算，要進(jìn)行大量的公式推導(dǎo)，大地結(jié)構(gòu)分層不均勻，針對(duì)各種復(fù)雜的地形，推導(dǎo)不同的地電位計(jì)算公式不但繁瑣，而且低效。最適合的方法是采用場(chǎng)分析的方法，不同的地形場(chǎng)方程是恒定的，只要對(duì)于不同地形之間的分界面設(shè)置相對(duì)應(yīng)的邊界條件，就可以采用數(shù)值計(jì)算的方法利用計(jì)算機(jī)快速求解。

ANSYS軟件的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算精度高，建模簡(jiǎn)單，步驟清晰[24-26]。當(dāng)計(jì)算出待求的場(chǎng)量后，可以根據(jù)該領(lǐng)域內(nèi)的基本理論推導(dǎo)或者更進(jìn)一步進(jìn)行處理，計(jì)算出一系列與該場(chǎng)量相關(guān)的其他量供研究和分析。強(qiáng)大的圖像處理能力可以讓使用者在完成計(jì)算后方便、靈活地查看場(chǎng)量分布，可以選擇采用圖形、曲線、矢量、表格等多種方式查看特定路徑，任意剖面的場(chǎng)量分布。但是ANSYS軟件采用的是數(shù)值方法，對(duì)計(jì)算機(jī)內(nèi)存需求非常大。本文是對(duì)于0～6 km范圍內(nèi)的大地電位進(jìn)行計(jì)算，在這么大范圍的場(chǎng)域進(jìn)行計(jì)算，要將準(zhǔn)確度控制在可接受范圍之內(nèi)，就必須采取一定的簡(jiǎn)化。首先，由于主要考慮不同地形的影響，關(guān)心的區(qū)域一般距離接地極極址較遠(yuǎn)，電流分布和接地極形狀關(guān)系不大，可以將接地極模型簡(jiǎn)化為點(diǎn)電流源[27]。第二，本文關(guān)心的是地面電位分布的情況，可以在建模時(shí)，將大地表面的網(wǎng)格劃分得較密集一些，大地深處的網(wǎng)格劃分得較稀疏一些，進(jìn)而合理分配計(jì)算機(jī)內(nèi)存空間。

2.1 軟件操作流程圖

應(yīng)用ANSYS軟件進(jìn)行相關(guān)操作的具體流程圖如圖3所示。

2.2 典型雙層土壤模型ANSYS仿真詳解

2.2.1 預(yù)處理

1）打開(kāi)ANSYS軟件，修改工作路徑和工作名。修改工作路徑：mechanical→file→change directory。修改工作名：change jobname。

圖3 軟件操作流程圖Fig.3 Flow chart of the software operation

2）篩選工具欄，在這里選擇選擇電場(chǎng)：preference→electric。

3）選擇有限元分析單元類(lèi)型，這里選2D面單元，軸對(duì)稱，方便后面的網(wǎng)格劃分。

Preprocessor→elementtype→add/edit→add→elec conduction→2D quad 230（這里選擇了2D面單元）→ok→Option→axisymmetric（軸對(duì)稱）。

4）添加不同電阻材料，在這里加150 Ω·m和250 Ω·m這2個(gè)電阻率來(lái)模擬土壤分層情況。

Materrailprops→moterrail models→materrail model number1→electromagnetics→resistivity→constant→150。即為添加150 Ω電阻率的第一層土壤。Materrail→newmodel→electromagnetics→resistivity→constant→250。即為添加250 Ω·m電阻率的第二層土壤。

2.2.2 模型建立

1）畫(huà)出土壤分層情況和電極，方便進(jìn)行剖分。設(shè)計(jì)電極為圓環(huán)型，半徑600 m，埋深3 m，土壤面積選擇扇形，再進(jìn)行剖分，加入接地極剖面Circle→partial annulus。建立扇形場(chǎng)域wp x=0；wp y=0；Rad_1=0；Rad_2=6 000；Theta_1=0；Theta_2=90

設(shè)置場(chǎng)域參數(shù)。

添加第一層土壤，土壤厚度為50 m。Rectangle→by 2 corners：wp x=0；wp y=0；Width=7000；Height= 50。用布爾運(yùn)算把2個(gè)面積和到一起 Operate→Booleans→overlap→areas。

把多出來(lái)的面積刪掉。Delete→areas only圓環(huán)外圍焦炭1 m×1 m，取焦炭表面積為等位面，剖面圖就是正方形。Create→areas→rectangle→bycentr&cornr：wp x=600；wp y=3；Width=height=1。挖掉焦炭那一塊Operate→Booleans→subtract→areas。

2）劃分網(wǎng)格。Preprocessor→meshing→meshtools，在窗口element attribute中設(shè)置單元屬性，在這里分配土壤電阻率。點(diǎn)擊set，選第二層土壤部分，把相應(yīng)電阻率分配給相應(yīng)層，同樣方法給第一層土壤分配電阻率。設(shè)置完點(diǎn)mesh，然后pickall area，選擇所有面積，完成網(wǎng)格劃分。

3）加邊界條件。Preprocessor→loads→define loads→apply→electric→boundary→voltage→on lines→contant value 1 015。（根據(jù)文獻(xiàn)結(jié)果，在簡(jiǎn)單土壤模型中，只考慮土壤的影響時(shí)，設(shè)置焦炭處電壓為1 015 V，圓弧邊界為0，鼠標(biāo)點(diǎn)擊焦炭和圓弧邊界輸入設(shè)置電壓值）。

2.2.3 計(jì)算及后處理

1）計(jì)算。Solution→solve→current LS

2）處理并生成圖像。Generalpostproc→plot results→contour→plot→nodal solution→dof→electric

3 復(fù)雜多層大地模型的ANSYS仿真研究

3.1 邊界條件的設(shè)定

分析接地極附近的地電位分布，需要建立精確的接地極附近土壤模型和接地接模型。在ANSYS中建立軸對(duì)稱模型，采用2D面單元，選取場(chǎng)域邊界為0電位，接地接外圍焦炭邊界為另一邊界，電壓值設(shè)置為1 015 V（實(shí)驗(yàn)研究假設(shè)）。

3.2 仿真結(jié)果

3.2.1 典型雙層土壤模型

在本文第二部分，已經(jīng)建立了雙層典型土壤模型，并且采用標(biāo)準(zhǔn)單圓環(huán)接地極，得到的仿真結(jié)果如圖4所示。

從圖4中可以看出，在典型土壤模型中，地表電位隨到接地極距離而減小，而且，在2 km范圍內(nèi)電位降低速度很快。

3.2.2 4層土壤模型

在實(shí)際工程中，接地極很難用典型土壤模型來(lái)建模，因?yàn)楫?dāng)?shù)赝寥澜Y(jié)構(gòu)可能更復(fù)雜，而且，接地極電流在流動(dòng)時(shí)，會(huì)逐漸向大地深層土壤流動(dòng)，因此會(huì)流經(jīng)土壤電阻率不同的多層土壤。因此，簡(jiǎn)單的2層土壤模型不足以模擬實(shí)際工程中的極址，這時(shí)就要建立復(fù)雜的多層土壤模型。

建立4層土壤模型，其參數(shù)如表1所示。

圖4 典型雙層土壤模型仿真結(jié)果Fig.4 Simulation results of a typical two-layer soil model

表1 4層土壤模型參數(shù)Tab.1 Parameters of the four-layer soil model

在ANSYS中進(jìn)行仿真，得出的地表電位分布圖如圖5所示。

圖5 4層土壤模型仿真結(jié)果Fig.5 Simulation results of the four-layer soil model

結(jié)合圖5結(jié)果和典型土壤模型仿真結(jié)果，可以得出以下結(jié)論。

1）對(duì)于地表電位分布，多層土壤模型與簡(jiǎn)單土壤模型一樣，都是沿著接地極距離變遠(yuǎn)地表電位逐漸降低，而且都是距離接地極較近處降低得快。

2）在多層土壤結(jié)構(gòu)中，地表電位的降低速率較典型土壤結(jié)構(gòu)慢，因?yàn)樵诙鄬油寥澜Y(jié)構(gòu)中，電流會(huì)逐漸流入大地深處，在地表的電流密度會(huì)降低。

3）距離接地極相同距離處，多層土壤模型比典型模型的地表電位低，因此求得的跨步電壓等也會(huì)變低。

以上結(jié)論和相關(guān)文獻(xiàn)提及的結(jié)果一致[28-31]。

3.2.3 8層土壤模型

以上分析了4層土壤模型。然而真實(shí)的大地構(gòu)造卻更加復(fù)雜[32]，在這里根據(jù)三峽地區(qū)實(shí)測(cè)土壤數(shù)據(jù)，建立8層土壤模型進(jìn)行ANSYS仿真研究。

按照表2中數(shù)據(jù)對(duì)8層土壤設(shè)置參數(shù)，取Theta_2= 360，以接地極極址為中心建立全圓土壤區(qū)域，在ANSYS中建立模型，如圖6所示。

表2 復(fù)雜土壤模型參數(shù)Tab.2 Parameters of the complex soil model

圖6 全圓土壤區(qū)域模型Fig.6 Model of the whole circular soil region

進(jìn)行ANSYS仿真，接地極設(shè)置于圓心處，參照典型土壤模型操作步驟，最終得出全圓8層土壤模型下地電位分布圖如圖7所示。

圖7 8層土壤模型仿真結(jié)果Fig.7 Simulation results of the eight-layer soil model

運(yùn)用ANSYS仿真計(jì)算，導(dǎo)出計(jì)算結(jié)果，如表3所示。

表3 ANSYS仿真計(jì)算結(jié)果Tab.3 The results of ANSYS simulation

有限元方法可應(yīng)用于直埋電纜載流量及動(dòng)態(tài)增容的相關(guān)問(wèn)題計(jì)算方面[33-34]，計(jì)算結(jié)果較為準(zhǔn)確，應(yīng)用有限元方法計(jì)算大地電位分布具有理論及實(shí)踐依據(jù)。根據(jù)表3的計(jì)算結(jié)果，距離坐標(biāo)原點(diǎn)600 m處，為接地極所在位置，該處地表電位最大，仿真計(jì)算值為980.99 V。隨著距離接地極距離的增大，接地極附近的地表電位下降速度較快，當(dāng)距離接地極2 km以上時(shí)，地表電位下降速度變緩。和以上所述應(yīng)該重點(diǎn)研究接地極方圓2 km的地表電位分布問(wèn)題一致。該方圓區(qū)間內(nèi)應(yīng)避免建設(shè)相關(guān)電力設(shè)施及輸油氣管道，或者對(duì)于直流輸電工程建設(shè)初期極址選擇提供參考，遠(yuǎn)離近區(qū)的相關(guān)設(shè)施。同時(shí)對(duì)已建的電力設(shè)施及輸油氣管道的危害防治應(yīng)加大力度[35-38]。

4 結(jié)論

（超）特高壓直流輸電工程的廣泛投運(yùn)，±500 kV，±800 kV，以及±1 100 kV，電壓等級(jí)升高，輸電功率增加，入地直流有3 000 A，額定電流達(dá)到5 000 A，目前最高已達(dá)6 250 A，使得接地極入地直流的影響問(wèn)題越來(lái)越受到重視。本文針對(duì)高壓直流輸電單極大地方式運(yùn)行時(shí)的多層土壤結(jié)構(gòu)對(duì)地電位分布的影響進(jìn)行了分析研究。主要結(jié)論如下：

1）建立了典型2層土壤模型和多層土壤模型，進(jìn)行了ANSYS仿真，詳細(xì)地?cái)⑹隽朔抡孢^(guò)程中的軟件操作步驟，并最終得出典型土壤模型ANSYS仿真結(jié)果。經(jīng)驗(yàn)證，結(jié)果和實(shí)際工程中遇到情況一致；對(duì)于地表電位分布，多層土壤模型與簡(jiǎn)單土壤模型一樣，都是沿著接地極距離變遠(yuǎn)地表電位逐漸降低，而且都是距離接地極較近處降低較快。在多層土壤結(jié)構(gòu)中，地表電位的降低速率較典型土壤結(jié)構(gòu)慢，因?yàn)樵诙鄬油寥澜Y(jié)構(gòu)中，電流會(huì)逐漸流入大地深處，在地表的電流密度會(huì)降低。距離接地極相同距離處，多層土壤模型比典型模型的地表電位低，因此計(jì)算求得的跨步電壓等也會(huì)變低。

2）在典型2層土壤模型的基礎(chǔ)上，考慮土壤結(jié)構(gòu)對(duì)地電位分布的影響，進(jìn)行復(fù)雜大地土壤模型的有限元ANSYS仿真，分別建立了4層土壤模型和8層土壤模型，得出仿真結(jié)果，并結(jié)合典型2層土壤模型仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，進(jìn)一步說(shuō)明了接地極附近地電位的分布情況。隨著距離接地極距離的增大，接地極附近的地表電位下降速度較快，當(dāng)距離接地極2 km以上時(shí)，地表電位下降速度變緩。本文模型較實(shí)際大地模型構(gòu)造簡(jiǎn)單，2 km的范圍在實(shí)際情況中可能略有偏差，在后續(xù)研究工作中要結(jié)合實(shí)際大地模型進(jìn)行測(cè)算，本文研究結(jié)論可供直流工程規(guī)劃部門(mén)參考。

隨著我國(guó)（超）特高壓直流輸電工程的不斷建設(shè)和投運(yùn)，接地極電流場(chǎng)衍生相關(guān)問(wèn)題不斷涌現(xiàn)，相關(guān)研究不斷深入。目前對(duì)于接地極入地直流的研究已得到了一系列成果，但由于大地電性結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，測(cè)量數(shù)據(jù)精度可能不夠精確，構(gòu)建較為精確的二維乃至三維大地電阻率模型，是未來(lái)考慮大地橫縱向結(jié)構(gòu)差異，定性定量評(píng)估接地極地電位分布及相關(guān)影響的關(guān)鍵。

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The ANSYS Simulation of HVDC Grounding Electrode Potential Distribution

MA Chenglian1，2，LIU Lianguang1，WANG Letian3，LI Bo3，JIANG Keru1，LI Yang1，ZHAO Zhenhua1
（1.State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources（North China Electric Power University），Beijing 102206，China；2.Technological School of Transmission and Transformation，Northeast Electric Power University，Jilin 1320123，Jilin，China；3.Shandong Electric Power Engineering Consulting Institute Corp.，Ltd.，Jinan 250013，Shandong，China）

With the Jiuquan-Hunan UHVDC project put into operation，the UHVDC grounding current on the electrode site exerts significant impacts on the nearby substation transformer，the reason of it is closely related to the inaccurate modeling of the soil resistivity on the pole site and the inaccurate calculation of the surface potential distribution.In this paper，the influence of the DC ground electrode of UHDC on the surrounding soil surface potential is analyzed and a calculation method of the current field of the DC grounding electrode is deduced.Using the finite element method，combined with software ANSYS，a simple soil model is established to generate the soil surface potential distribution map near the grounding electrode by solution calculation.On this basis，the multi-layered complicated soil model closer to thethe actual working conditions is built for simulation analysis，resulting in more intuitive expression distribution of grounding electrode potential.

HVDC；DC grounding electrode；the finite element method；ANSYS；the surface potential distribution

2016-11-22。

馬成廉（1983—），男，博士研究生，講師，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行、分析與控制、電網(wǎng)安全運(yùn)行與災(zāi)害防治和高壓直流輸電接地極相關(guān)問(wèn)題等；

（編輯 馮露）

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51577060，51307017）。

Project Supported by the National Natural Science Foundation of China（51577060，51307017）.

1674-3814（2017）04-0019-08

TM721.1

A

劉連光（1954—），男，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)殡娋W(wǎng)安全運(yùn)行與災(zāi)害防治、大電網(wǎng)規(guī)劃等。