楊昆，王浩，夏能弘

（上海電力學(xué)院，上海 200090）

考慮實(shí)際工程環(huán)境中含可中斷負(fù)荷備用優(yōu)化模型研究

楊昆，王浩，夏能弘

（上海電力學(xué)院，上海 200090）

針對(duì)電力系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行中對(duì)備用輔助服務(wù)影響的3種不確定因素進(jìn)行分析，首先利用場(chǎng)景分析，使用場(chǎng)景生成的方法進(jìn)行傳統(tǒng)下的備用市場(chǎng)優(yōu)化建模，然后提出一種發(fā)電備用和可中斷負(fù)荷備用綜合考慮的系統(tǒng)效用最大模型。算例驗(yàn)證了該模型能有效地應(yīng)對(duì)系統(tǒng)發(fā)生的對(duì)備用服務(wù)影響的3種不確定性因素，在系統(tǒng)的效用最大化前提下，實(shí)現(xiàn)發(fā)電商和可中斷負(fù)荷提供的備用的優(yōu)化配置，對(duì)實(shí)際工程環(huán)境下的備用市場(chǎng)調(diào)度具有指導(dǎo)意義。

備用服務(wù)市場(chǎng)；場(chǎng)景分析；效用差異；備用市場(chǎng)調(diào)度

隨著電力系統(tǒng)的不斷發(fā)展，用戶作為需求側(cè)的一部分，能夠通過調(diào)整用電行為參與到電網(wǎng)運(yùn)行中來，在保障系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的同時(shí)也給自身帶來了一定的經(jīng)濟(jì)收益?？芍袛嘭?fù)荷（Interruptible Load，IL）作為需求側(cè)管理的重要組成部分[1]，作為需求側(cè)備用容量資源，在目前全球能源緊張，環(huán)境污染嚴(yán)重的情況下，可中斷負(fù)荷在參與電力系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)需先與電網(wǎng)公司簽訂合同，其內(nèi)容主要包括負(fù)荷中斷量、中斷次數(shù)、中斷時(shí)間、補(bǔ)償費(fèi)用、提前通知中斷時(shí)間等。一般來說，可中斷負(fù)荷主要面向大于一定容量的大用戶，需要連續(xù)中斷一定時(shí)間，短時(shí)間內(nèi)中斷次數(shù)不宜過多，低于最大中斷次數(shù)，除此以外，提前通知時(shí)間作為影響用戶損失的重要因素也是其參與系統(tǒng)運(yùn)行的一個(gè)重要指標(biāo)。在調(diào)度過程中，可中斷負(fù)荷出力與火電機(jī)組相比，可中斷負(fù)荷成本無需開機(jī)費(fèi)用更加經(jīng)濟(jì)，不受爬坡速度約束，出力更加靈活，可視為虛擬發(fā)電廠中的機(jī)組備用以代替火電發(fā)電機(jī)組備用容量，但其可中斷次數(shù)，可中斷量限制了其參與系統(tǒng)運(yùn)行，這就需要對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度?？芍袛嘭?fù)荷參與系統(tǒng)運(yùn)行既提高了系統(tǒng)的發(fā)電容量，保證了整個(gè)系統(tǒng)備用容量的充裕性，同時(shí)有利于減少備用成本和污染物的排放量。

在電力系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行中，可中斷負(fù)荷參與備用輔助服務(wù)市場(chǎng)容易受到實(shí)際運(yùn)行產(chǎn)生的三種不確定因素的影響：機(jī)組故障引起的備用，機(jī)組在電力生產(chǎn)過程由于意外而發(fā)生失去生產(chǎn)能力，這就需要有一臺(tái)機(jī)組在其運(yùn)行時(shí)時(shí)刻準(zhǔn)備能夠及時(shí)替代它，即為實(shí)際運(yùn)行機(jī)組設(shè)置的備用。負(fù)荷變化引起的備用，電力負(fù)荷需求預(yù)測(cè)由于是日前完成的，所以可能存在一定的誤差，另外某些突發(fā)的情況讓負(fù)荷出現(xiàn)隨機(jī)的波動(dòng)情況。這就需要設(shè)置一定的備用來滿足負(fù)荷出現(xiàn)的巨大波動(dòng)，保證系統(tǒng)能夠安全穩(wěn)定地運(yùn)行。輸電元件故障引起的備用。輸電元件由于意外發(fā)生故障導(dǎo)致功率傳輸受阻，使得其部分容量無效。此時(shí)電能量或者備用就要重新分布。以上3種因素對(duì)電力系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行中備用輔助服務(wù)的影響程度是不一樣的。

目前已有些文獻(xiàn)提出了多種可中斷負(fù)荷參與下的市場(chǎng)備用優(yōu)化模型，文獻(xiàn)[2]提出了以網(wǎng)損最小為目標(biāo)函數(shù)建立了在負(fù)荷高峰期可中斷負(fù)荷參與下的電力市場(chǎng)備用優(yōu)化調(diào)度。文獻(xiàn)[3]提出了從電網(wǎng)公司角度出發(fā)，以其調(diào)度備用容量利益最大為目標(biāo)函數(shù)，發(fā)電機(jī)組和可中斷負(fù)荷參與下的備用優(yōu)化調(diào)度模型。文獻(xiàn)[4]提出了以深化調(diào)峰費(fèi)用，可中斷負(fù)荷費(fèi)及網(wǎng)損費(fèi)用之和為目標(biāo)函數(shù)，一種可中斷負(fù)荷參與的計(jì)及大容量機(jī)組深化調(diào)峰的調(diào)度優(yōu)化模型。文獻(xiàn)[5]提出了計(jì)及發(fā)電機(jī)組和可中斷負(fù)荷參與的兩者效用的優(yōu)化模型。

這些文獻(xiàn)在目標(biāo)函數(shù)上、約束上、交易算法和優(yōu)化繁簡(jiǎn)程度上都有所不同，但是研究目標(biāo)基本都是一致的，即在考慮不同約束的情況下以購買不同種類的備用成本最小為優(yōu)化目標(biāo)，這些文獻(xiàn)未能考慮電力系統(tǒng)實(shí)際情況下發(fā)生的不確定性因素，或是在發(fā)電商和可中斷負(fù)荷備用參與的情況下，僅考慮兩者之間的購買成本差異，未能反應(yīng)兩者之間的計(jì)及環(huán)境，政策等各方面的效用差異。

本文在前人研究的基礎(chǔ)上利用場(chǎng)景分析的方法，針對(duì)電力系統(tǒng)運(yùn)行中發(fā)生的對(duì)輔助服務(wù)影響的三種不確定性因素進(jìn)行分析，先利用場(chǎng)景分析的方法進(jìn)行傳統(tǒng)備用市場(chǎng)下的備用優(yōu)化建模，接著綜合考慮發(fā)電商和可中斷負(fù)荷提供的計(jì)及環(huán)境，政策等各方面的效用差異進(jìn)行優(yōu)化建模，最終實(shí)現(xiàn)兩者提供備用資源的優(yōu)化配置。

1 場(chǎng)景分析概述

1.1 場(chǎng)景集的生成

場(chǎng)景分析法是一種能夠解決隨機(jī)不確定性問題的有效方法，通過將實(shí)際中可能出現(xiàn)的影響問題的不確定性因素進(jìn)行場(chǎng)景化，進(jìn)而轉(zhuǎn)變成多個(gè)確定性的場(chǎng)景問題，從而降低建模和求解的難度。

場(chǎng)景分析是模擬電力系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的一種重要方法，利用場(chǎng)景分析的方法能夠分析電力系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行過程中突發(fā)的運(yùn)行狀態(tài)[6～8]。不同的電力系統(tǒng)對(duì)預(yù)想場(chǎng)景的分類可能不同，為了便于模型表達(dá)，引入預(yù)想場(chǎng)景集的概念，預(yù)想場(chǎng)景集由不同的單一場(chǎng)景構(gòu)成的，表示電力系統(tǒng)復(fù)雜場(chǎng)景集。一個(gè)預(yù)想場(chǎng)景集包括3個(gè)子集，分別是負(fù)荷變化子集（將間隙性再生能源發(fā)電作為負(fù)荷處理）、機(jī)組故障子集、線路故障子集。電力系統(tǒng)在研究時(shí)段內(nèi)的一個(gè)可能運(yùn)行狀態(tài)稱為一個(gè)場(chǎng)景s，系統(tǒng)所有可能出現(xiàn)的場(chǎng)景構(gòu)成的集合成為場(chǎng)景集S。

在經(jīng)典的場(chǎng)景集算法中，將相鄰的兩個(gè)場(chǎng)景片段形成一個(gè)場(chǎng)景集采用的方法叫作笛卡爾融合。即一個(gè)規(guī)模為X的場(chǎng)景片段和規(guī)模為Y的場(chǎng)景片段作笛卡爾積形成一個(gè)規(guī)模為XxY的場(chǎng)景集片段，并且能夠保證概率的歸一性。

基于以上電力系統(tǒng)運(yùn)行中發(fā)生的對(duì)輔助服務(wù)影響的3種不確定性因素，將電力系統(tǒng)中的負(fù)荷正常情況設(shè)為場(chǎng)景片段x1，機(jī)組正常狀態(tài)設(shè)為場(chǎng)景片段x2.輸電線路正常狀態(tài)設(shè)為場(chǎng)景片段x3。

場(chǎng)景集可設(shè)為S={x1，x2，x3}，其中出現(xiàn)場(chǎng)景片段x1的概率為p（x1），出現(xiàn)場(chǎng)景片段x2的概率為p（x2），出現(xiàn)場(chǎng)景片段x3的概率為P（x3）。

通過這樣劃分到整個(gè)調(diào)度區(qū)間T上，考慮實(shí)際工程中要滿足N-1原則，故整個(gè)調(diào)度區(qū)間場(chǎng)景集的劃分就為6種場(chǎng)景，分別為x1x2x3；x1x2x3；x1x2x3；x1x2x3；x1x2x3；x1x2x3，對(duì)應(yīng)為S1，S2，S3，S4，S5，S6。通過生成場(chǎng)景集可對(duì)電力系統(tǒng)運(yùn)行中的不確定因素進(jìn)行模擬。根據(jù)3個(gè)場(chǎng)景片段的概率，作笛卡爾積融合得到如下用6種場(chǎng)景：

場(chǎng)景1：負(fù)荷正常，機(jī)組正常，線路正常。

場(chǎng)景2：負(fù)荷變化，機(jī)組正常，線路正常。

場(chǎng)景3：負(fù)荷正常，機(jī)組故障，線路正常。

場(chǎng)景4：負(fù)荷正常，機(jī)組正常，線路故障。

場(chǎng)景5：負(fù)荷變化，機(jī)組故障，線路正常。

場(chǎng)景6：負(fù)荷變化，機(jī)組正常，線路故障。

這個(gè)場(chǎng)景是彼此獨(dú)立發(fā)生的。

1.2 場(chǎng)景片段概率的求解

設(shè)負(fù)荷正常情況為場(chǎng)景片段x1，定義負(fù)荷正常為實(shí)際負(fù)荷與預(yù)測(cè)負(fù)荷的誤差為4%，超過該值則認(rèn)為負(fù)荷異常。如何計(jì)算P（x1）。

采用的方法是對(duì)采用某個(gè)地區(qū)的預(yù)測(cè)負(fù)荷和實(shí)際負(fù)荷作為樣本[9～10]，設(shè)一地區(qū)以1小時(shí)為間隔 24點(diǎn)間的負(fù)荷歷史數(shù)據(jù)分別為a1，a2，a3，…，a24，預(yù)測(cè)負(fù)荷歷史數(shù)據(jù)為b1，b2，b3，…，b24。然后計(jì)算每個(gè)樣本的負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差值Δ1，Δ2，Δ3，…，Δ24。

計(jì)算每個(gè)樣本的概率值。然后繪制負(fù)荷預(yù)測(cè)概率分布圖。如圖1所示。

圖1 繪制負(fù)荷預(yù)測(cè)概率分布Fig.1 Mapping load forecast probability distribution

計(jì)算相對(duì)誤差在4%及以上的負(fù)荷預(yù)測(cè)概率之和，得到P（x2）。

設(shè)機(jī)組故障狀態(tài)設(shè)為場(chǎng)景片段x2，機(jī)組故障率則為P（x2）。如何計(jì)算機(jī)組故障率。發(fā)電機(jī)組發(fā)生故障，降低了系統(tǒng)的備用容量和系統(tǒng)的可靠性。許多模型用一個(gè)常數(shù)來簡(jiǎn)化機(jī)組故障率，在實(shí)際運(yùn)行中故障率并不是一個(gè)常數(shù)，而是受多種因素影響不斷變化的。本文利用基于機(jī)組浴盆曲線的失效模式提出機(jī)組故障率模型[11]。

圖2 機(jī)組浴盆曲線失效模型Fig.2 Fault model of unit bath curve

大型發(fā)電機(jī)組屬于復(fù)雜設(shè)備，描述其故障規(guī)律的故障率曲線呈明顯的3個(gè)階段，即早期故障期、偶然故障期（又稱為穩(wěn)定運(yùn)行期）和耗損失效期?；谑Ｐ涂紤]機(jī)組實(shí)際故障率水平采用新投運(yùn)或檢修完畢后投運(yùn)機(jī)組的故障率。

其中k為控制偶然故障期故障率；α1，β1為控制初始投運(yùn)期故障率；α2，β2為控制老化期故障率。根據(jù)發(fā)電機(jī)組投運(yùn)的時(shí)間計(jì)算出發(fā)電機(jī)組故障率則為P（x2）。假設(shè)不考慮線路故障的動(dòng)態(tài)情況，考慮線路穩(wěn)定狀態(tài)，線路故障就可看作是線路斷路故障這種情況。

輸電線路故障狀態(tài)設(shè)為場(chǎng)景片段x3，輸電線路故障率為P（x3）。

比例故障率模型提出是一種綜合考慮設(shè)備老化天氣因素和設(shè)備狀態(tài)的新型輸電線路故障率模型[12～14]。輸電線路內(nèi)部的運(yùn)行狀況和外部環(huán)境條件通過該模型中的協(xié)變量來反映。

式中：β為形狀參數(shù)；t為運(yùn)行時(shí)間；γ1，γ2為相關(guān)協(xié)變量的諧系數(shù)，Z1，Z2分別為表示天氣狀態(tài)和設(shè)備狀態(tài)值。根據(jù)這一模型計(jì)算得出輸電線路的故障率P（x3）。

2 考慮可中斷負(fù)荷的備用優(yōu)化調(diào)度

2.1 傳統(tǒng)備用優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)

多種場(chǎng)景下不確定問題轉(zhuǎn)變?yōu)閱我粓?chǎng)景下的確定性問題，并為后期利用效用函數(shù)優(yōu)化做準(zhǔn)備。電力系統(tǒng)中期望成本最小可以作為運(yùn)行人員選擇最優(yōu)調(diào)度方案的決策依據(jù)[15]。

先利用場(chǎng)景分析的方法進(jìn)行傳統(tǒng)備用市場(chǎng)下的備用優(yōu)化建模，接著綜合考慮發(fā)電商和可中斷負(fù)荷進(jìn)行優(yōu)化建模，最終實(shí)現(xiàn)兩者提供備用資源的優(yōu)化配置[16～17]。

假設(shè)所有發(fā)電機(jī)進(jìn)行投標(biāo)，出于簡(jiǎn)化模型的考慮，未考慮發(fā)電機(jī)的啟停成本。

第一步：函數(shù)的目標(biāo)為各場(chǎng)景下的發(fā)電機(jī)的發(fā)電成本和購買備用成本之和的期望值最小。

m為總的預(yù)想場(chǎng)景數(shù)，將m個(gè)場(chǎng)景進(jìn)行編號(hào)，k= 1，k=2，…，k=m；P（k）就是第k個(gè)場(chǎng)景所對(duì)應(yīng)出現(xiàn)的概率；fGi為發(fā)電機(jī)成本函數(shù)；gRi為購買備用負(fù)荷的成本函數(shù)；為場(chǎng)景k下機(jī)組i在時(shí)段t的出力值；為場(chǎng)景k下備用負(fù)荷j在t時(shí)段的出力值為場(chǎng)景k下在t時(shí)間段機(jī)組的啟停狀態(tài)；場(chǎng)景k下在t時(shí)間段備用負(fù)荷的啟停狀態(tài)，為0-1變量，機(jī)組運(yùn)行為1，停運(yùn)為0，負(fù)荷中斷為1，不中斷為0。

2.2 傳統(tǒng)備用優(yōu)化模型的約束條件

（1）功率平衡約束

（2）機(jī)組出力約束

PGimin、PGimax分別為機(jī)組i的出力上下限。

（3）機(jī)組的爬坡約束

式中rdi、rui分別為機(jī)組i的上下行爬坡速率；Δt為調(diào)度的時(shí)間間隔。

（4）機(jī)組最小開機(jī)時(shí)間約束

式中：UTi為機(jī)組i的最小開機(jī)時(shí)間；Qi為機(jī)組在初始時(shí)刻必須連續(xù)開機(jī)的時(shí)間；為機(jī)組i在初始時(shí)刻累計(jì)已

（5）機(jī)組最小停機(jī)時(shí)間約束

式中：TDi為機(jī)組i的最小關(guān)機(jī)時(shí)間；Li為機(jī)組在初始時(shí)刻必須繼續(xù)停機(jī)的時(shí)間。

2.3 可中斷負(fù)荷和發(fā)電備用的優(yōu)化配置模型

假設(shè)可中斷負(fù)荷和發(fā)電商提交分段的備用投標(biāo)，將兩種備用投標(biāo)分別按照?qǐng)?bào)價(jià)從低到高排序形成報(bào)價(jià)曲線，當(dāng)市場(chǎng)主體和報(bào)價(jià)分段數(shù)目足夠多時(shí)，可以將報(bào)價(jià)曲線進(jìn)行平滑處理得到近似一次的備用供給曲線[18～22]。

由于兩者備用在價(jià)格上有差異，但是兩種備用又有一定的替代性，所以當(dāng)系統(tǒng)購買備用總成本固定時(shí)，兩種備用的配置有多種組合。系統(tǒng)購買備用容量的消費(fèi)行為及其均衡狀態(tài)可用如圖3所示。

圖3 系統(tǒng)購買成本和備用容量的無差異曲線Fig.3 The indifference curve system of purchase cost and spare capacity

依據(jù)無差異分析理論，選用柯布道格拉斯效用函數(shù)，能夠反映系統(tǒng)購買成本與備用容量的無差異曲線凸向遠(yuǎn)點(diǎn)的典型規(guī)律，其中發(fā)電機(jī)備用或可中斷負(fù)荷作為兩種資源，任何一種資源越稀缺，其相對(duì)替代價(jià)值越大，相對(duì)于另外一種充裕的資源來說，其邊際效用越大。隨著發(fā)電機(jī)備用容量的增大，可中斷負(fù)荷替代價(jià)值越大，邊際效用增大。

消費(fèi)可能曲線與無差異曲線相切時(shí)，在圖中點(diǎn)Q反映最大化效用。點(diǎn)Q對(duì)應(yīng)的發(fā)電機(jī)備用可中斷負(fù)備用為最大效用的最優(yōu)組合。

式中：Rg，R1分別為發(fā)電備用容量和可中斷負(fù)荷備用；α，β為效用指數(shù)。α，β分別為和R1對(duì)系統(tǒng)總效用的相對(duì)重要性。根據(jù)α+β與1的大小分為3種情況，由于效率并不會(huì)隨著Rg規(guī)模的擴(kuò)大而提高，只有提高技術(shù)水平，才會(huì)提高效益。所以我們選取的是α+β=1這種情況。

為了方便求解，對(duì)兩邊取ln得到：

對(duì)于上述非線性約束，我們利用構(gòu)造拉格朗日函數(shù)進(jìn)行求解。

對(duì)Rg、R1、γ分別求偏導(dǎo)得到：

當(dāng)模型各參數(shù)確定后，求得上述方程組的解。最終得到的是不同效用指數(shù)下，如何合理分配發(fā)電備用和可中斷負(fù)荷備用的容量。整個(gè)模型求解流程圖如圖4所示。

圖4 模型求解基本流程Fig.4 The basic process of model solving

3 算例仿真

本文以 IEEE30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)對(duì)模型進(jìn)行試驗(yàn)并驗(yàn)證如圖5所示。

圖5 IEEE30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)Fig.5 IEEE30 Node system

機(jī)組故障設(shè)定為13號(hào)機(jī)組故障，線路故障設(shè)定為支路6-8故障。該系統(tǒng)負(fù)荷需求見表1、可中斷負(fù)荷市場(chǎng)報(bào)價(jià)數(shù)據(jù)見表2，發(fā)電機(jī)數(shù)據(jù)見附錄A。

表1 系統(tǒng)負(fù)荷需求數(shù)據(jù)Tab.1 Load demand data of the system

表2 可中斷負(fù)荷市場(chǎng)報(bào)價(jià)數(shù)據(jù)Tab.2 Interruptible load market quotation data

根據(jù)圖1負(fù)荷預(yù)測(cè)概率分布和式（1）～式（2），分析計(jì)算得到：

場(chǎng)景1：P（s1）=（1-3.8%）×（1-4%）×（1-8.2%）= 0.847 8

其余場(chǎng)景計(jì)算結(jié)果如下表3所示。

表3 復(fù)雜工程場(chǎng)景概率/&場(chǎng)景類型Tab.3 The scenario probability and/or scenario type of the complex engineering

將表3代入傳統(tǒng)備用優(yōu)化模型目標(biāo)函數(shù)得到備用優(yōu)化結(jié)果：期望總備用容量：66.73 MW期望購買備用容量費(fèi)用：23 268.036元。

考慮實(shí)際工程中要滿足N-1原則，故整個(gè)調(diào)度區(qū)間場(chǎng)景集的劃分就為6種場(chǎng)景，分別對(duì)6種情況下1天24小時(shí)內(nèi)機(jī)組旋轉(zhuǎn)備用的容量和24小時(shí)內(nèi)機(jī)組出力情況進(jìn)行結(jié)果分析，如圖6、圖7所示。

圖6 場(chǎng)景1:1天24小時(shí)內(nèi)機(jī)組旋轉(zhuǎn)備用的容量Fig.6 scene 1：The unit rotating spare capacity within 1 day 24 hours

圖7 場(chǎng)景1:1天24小時(shí)內(nèi)機(jī)組出力情況Fig.7 scene1：Theunitoutputsituationwith1day24hours

分析圖6～7可得作為場(chǎng)景1，系統(tǒng)正常狀態(tài)下，機(jī)組5和6主要作為備用機(jī)組，留取備用容量較大，承載負(fù)荷較小。系統(tǒng)負(fù)荷主要由機(jī)組1、2、3、4承擔(dān)。如圖7-圖11所示，將各場(chǎng)景對(duì)應(yīng)一天內(nèi)旋轉(zhuǎn)備用容量和機(jī)組出力情況相比，一天24小時(shí)內(nèi)機(jī)組旋轉(zhuǎn)備用容量和機(jī)組出力情況相比，機(jī)組旋轉(zhuǎn)備用呈現(xiàn)的曲線較為平滑，機(jī)組出力情況曲線隨著負(fù)荷的波動(dòng)呈現(xiàn)雙峰的波動(dòng)。這表明負(fù)荷對(duì)機(jī)組旋轉(zhuǎn)備用的影響較小，而機(jī)組出力情況隨著負(fù)荷的波動(dòng)呈雙峰波動(dòng)。

圖8 場(chǎng)景2:1天24小時(shí)內(nèi)機(jī)組旋轉(zhuǎn)備用的容量Fig.8 scene 2：The unit rotating spare capacity within 1 day 24 hours

圖9 場(chǎng)景2:1天24小時(shí)內(nèi)機(jī)組出力情況Fig.9 scene 2：The unit output situation with 1 day 24 hours

圖10 場(chǎng)景3:1天24小時(shí)內(nèi)機(jī)組旋轉(zhuǎn)備用的容量Fig.10 scene 3：The unit rotating spare capacity within 1 day 24 hours

圖11 場(chǎng)景3:1天24小時(shí)內(nèi)機(jī)組出力情況Fig.11 scene 3：The unit output situation with 1 day 24 hours

由表4分析得到：負(fù)荷變化、機(jī)組故障、線路故障是影響系統(tǒng)總旋轉(zhuǎn)備用容量及其費(fèi)用的3個(gè)影響因素，但三者對(duì)其影響程度不一。將場(chǎng)景2、場(chǎng)景3、場(chǎng)景4的總旋轉(zhuǎn)備用容量及其費(fèi)用分別與場(chǎng)景 1的總旋轉(zhuǎn)備用容量及其費(fèi)用對(duì)照發(fā)現(xiàn)，負(fù)荷變化對(duì)于影響系統(tǒng)總旋轉(zhuǎn)備用容量及成本的變化最為敏感，其次是機(jī)組故障，最為不敏感的因素為線路故障。以上3種因素任何一種發(fā)生都會(huì)提高系統(tǒng)的總旋轉(zhuǎn)備用及其成本。使用效用函數(shù)計(jì)算結(jié)果如下表5所示。

圖12 場(chǎng)景4:1天24小時(shí)內(nèi)機(jī)組旋轉(zhuǎn)備用的容量Fig.12 scene 4：The unit rotating spare capacity within 1 day 24 hours

圖13 場(chǎng)景4:1天24小時(shí)內(nèi)機(jī)組出力情況Fig.13 scene 4：The unit output situation with 1 day 24 hours

圖14 場(chǎng)景5:1天24小時(shí)內(nèi)機(jī)組旋轉(zhuǎn)備用的容量Fig.14 scene 5：The unit rotating spare capacity within 1 day 24 hours

圖15 場(chǎng)景5:1天24小時(shí)內(nèi)機(jī)組出力情況Fig.15 scene5：The unit output situation with 1 day 24 hours

圖16 場(chǎng)景6:1天24小時(shí)內(nèi)機(jī)組旋轉(zhuǎn)備用的容量Fig.16 scene 6：The unit rotating spare capacity within 1 day 24 hours

圖17 場(chǎng)景6:1天24小時(shí)內(nèi)機(jī)組出力情況Fig.17 scene 6：The unit output situation with 1 day 24 Hours

表4 不同場(chǎng)景系統(tǒng)總旋轉(zhuǎn)備用容量及費(fèi)用Tab.4 The total system spinning reserve capapcity and cost under a different scenario

表5 不同效用指數(shù)下兩類備用的優(yōu)化配置結(jié)果Tab.5 The optimal allocation results of two kinds of reserve under different utility index

算例結(jié)果分析：

在發(fā)電商提供備用和可中斷負(fù)荷總購買成本不變時(shí)，實(shí)現(xiàn)發(fā)電商提供的備用和可中斷負(fù)荷對(duì)于電網(wǎng)可靠性提高等方面的效用差異優(yōu)化。發(fā)電商提供的備用和可中斷負(fù)荷對(duì)于系統(tǒng)整體的重要性大小反應(yīng)在效用指數(shù)的差異上。當(dāng)兩者備用的效用指數(shù)相等時(shí)，系統(tǒng)總的效用值最低，兩者的替代價(jià)值相同，邊際效用一樣，電網(wǎng)可靠性優(yōu)化方面不是最優(yōu)。當(dāng)兩者效用指數(shù)不一樣時(shí)，系統(tǒng)總效用值隨著兩者效用指數(shù)的差值增加而增加。兩者的效用指數(shù)越高的一方，其替代價(jià)值越小，邊際效用越小對(duì)于系統(tǒng)的總備用的貢獻(xiàn)越大。兩者對(duì)于系統(tǒng)整體重要性差異體現(xiàn)在效用指數(shù)的不同，在實(shí)際工程中效用指數(shù)的差異反應(yīng)在系統(tǒng)優(yōu)化考慮因素的不同，例如電網(wǎng)公司角度的考慮購買備用的成本和可中斷負(fù)荷的報(bào)價(jià)和容量大小、相應(yīng)時(shí)間等因素；用戶角度的考慮停電損失和獲得賠償?shù)纫蛩?；社?huì)效益最大化角度的考慮單位能耗和污染物排放量等因素。所以不同角度出發(fā)，系統(tǒng)優(yōu)化考慮因素不一樣，對(duì)應(yīng)的兩者效用指數(shù)是不一樣的，即兩者對(duì)于系統(tǒng)整體的重要性不同，則相應(yīng)地選擇不同的調(diào)度方案。

4 結(jié)語

對(duì)電力系統(tǒng)運(yùn)行中不確定因素進(jìn)行模擬，生成了不同類型的場(chǎng)景集，先建立了復(fù)雜場(chǎng)景下的備用優(yōu)化模型，該模型求解機(jī)組組合、機(jī)組功率分配、備用容量和分配，然后通過建立可中斷負(fù)荷參與下的備用優(yōu)化模型，有利于增加需求側(cè)彈性，緩解發(fā)電機(jī)備用不足引起的可靠性降低具有重要作用。該模型的備用優(yōu)化結(jié)果較傳統(tǒng)備用優(yōu)化方法更為合理，不僅能夠考慮可中斷負(fù)荷和發(fā)電商備用成本的差異，還能夠體現(xiàn)兩者的效用差異，實(shí)現(xiàn)在系統(tǒng)總效用最大化前提下，發(fā)電商和可中斷負(fù)荷提供備用的優(yōu)化配置。

[1]張欽，王錫凡，王建學(xué)，等.電力市場(chǎng)下需求響應(yīng)研究綜述[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2008，32（3）：97-106.ZHANG Qin，WANG Xifan，WANG Jianxue，et al.Survey of demand response research in deregulated electricity markets markets[J].Automation of Electric Systems，2008，32（3）：97-106（in Chinese）.

[2]于娜芙，蓉薇.電力市場(chǎng)高峰時(shí)段可中斷負(fù)荷優(yōu)化購買模型[J].電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào)，2010，22（4）：89-93.YU Nafu，RONG Wei.Optimization model of interruptible load dispatch during the peak load time periods in the earlier power market[J].Proceedings of the CSU EPSA，2010，22（4）：89-93（in Chinese）.

[3]李曉軍，譚忠富，王綿斌，等.考慮用戶參與下電網(wǎng)公司購買備用的優(yōu)化模型 [J].電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào)，2007，19（2）：9-14.LI Xiaojun，TAN Zhongfu，WANG Mianbin，et al.Optimal model of buying reserve capacity of power grid considering consumer’s participation[J].Proceedings of the CSU EPSA，2007，19（2）：9-14.

[4]劉新東，陳煥遠(yuǎn)，姚程.計(jì)及大容量燃煤機(jī)組深度調(diào)峰和可中斷負(fù)荷的風(fēng)電場(chǎng)優(yōu)化調(diào)度模型[J].電力自動(dòng)化設(shè)備，2012，32（2）：95-98.LIU Xindong，CHEN Huanyuan，YAO Cheng.Economic dispatch considering deep peak-regulation and interruptible loads for power system incorporated with wind farms[J].Electric Power Automation Equipment，2012，32（2）：95-98（in Chinese）.

[5]葛炬，張粒子.可中斷負(fù)荷參與的備用市場(chǎng)帕累托優(yōu)化模型[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2006，30（9）：34-37.GE Ju，ZHANG Lizi.Interruptible load participating in Pareto optimal model of reserve market[J].Automation of Electric Power System，2006，30（9）：34-37（in Chinese）.

[6]艾欣，周樹鵬，趙閱群.基于場(chǎng)景分析的含可中斷負(fù)荷的優(yōu)化調(diào)度模型研究[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2014，34：25-31.AI Xin，ZHOU Shupeng，ZHAO Yuequn.Research on optimal dispatch model considering interruptible loads based on scenario analysis[J].Proceedings of the CSEE，2014，34：25-31（in Chinese）.

[7]向萌，張紫凡，焦茜茜.多場(chǎng)景概率機(jī)組組合在含風(fēng)電系統(tǒng)中的備用協(xié)調(diào)優(yōu)化[J].電網(wǎng)與清潔能源，2012，28（5）：61-69.XIANG Meng，ZHANG Zifan，JIAO Qianqian.Period coordination optimization of multi-scene probability unit combination in wind power system[J].Power Grid and Clean Energy，2012，28（5）：61-69（in Chinese）.

[8]劉俊杰，李樹林，范浩杰，等.情景分析法應(yīng)用于能源需求與碳排放預(yù)測(cè)[J].節(jié)能技術(shù)，2012，（01）：70-75.LIU Junjie，LI Shulin，F(xiàn)AN Haojie，et al.Application of scenario analysis to energy demand and carbon emission prediction[J].Energy Conservation Technology，2012，（01）：70-75（in Chinese）.

[9]楊文佳，康重慶，夏清，等.基于預(yù)測(cè)誤差分布特性統(tǒng)計(jì)分析的概率性短期負(fù)荷預(yù)測(cè)[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2006，30（19）：47～52.YANG Wenjia，KANG Chongqing，XIA Qing，et al.Short term probabilistic load forecasting based on statistics of probability distribution of forecasting errors[J].Automation ofElectricPowerSystem，2006，30（19）：47～52（inChinese）.

[10]趙希人，李大為.電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)報(bào)誤差的概率密度函數(shù)建模[J].自動(dòng)化學(xué)報(bào)，1993，19（5）：562～568.ZHAO Xiren，LI Dawei，Probability density function modeling for power system load forecasting errors[J].Automatica Sinica，1993，19（5）：562～568（in Chinese）.

[11]彭子平，劉波，陳清江.輸電線路故障率模型研究[J].電力科學(xué)與技術(shù)學(xué)報(bào)，2014，29（2）：52-57.PENG Ziping，LIU Bo，CHEN Qingjiang.Failure rate model for transmission line[J].Journal of electric power science and technology，2014，29（2）：52-57（in Chinese）.

[12]馮長有，王錫凡，王文博.考慮機(jī)組故障的發(fā)電廠商檢修規(guī)劃策略[J].電國自動(dòng)化設(shè)備，2009，27（10）：98-111.FENG Changyou，WANG Xifan，WANG Wenbo.Generator maintenance planning strategy considering generator failure[J].Electric Power Automation Equipment，2009，29（10）：98-111（in Chinese）.

[13]馮長有，倫濤，賀靜波，等.計(jì)及風(fēng)險(xiǎn)的發(fā)電廠商機(jī)組檢修規(guī)劃模型[J].陜西電力，2012，40（9）：59-65.FENG Changyou，LUN Tao，HE Jingbo，et al.Evaluation planning model of power generation unit based on risk[J].Shaanxi Electric Power，2012，40（9）：59-65（in Chinese）.

[14]譚芙蓉，白同朔，江志斌.大型發(fā)電機(jī)組等效故障次數(shù)的分析與計(jì)算[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2004，28（23）：61-64.TAN Furong，BAI Tongshuo.JIANG Zhibin.A statistic analysis of early failure rates of largesize generating units [J].Automation of Electric Power System，2004，28（23）：61-64（in Chinese）.

[15]吳杰康，史美娟，陳國通，等.區(qū)域電力系統(tǒng)最優(yōu)備用容量模型與算法[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2009，29（l）：14-20.WU Jiekang，SHI Meijuan，CHEN Guotong.Immune genetic algorithms for modeling optimal reserve capacity of interconnected regional power systems[J].Proceedings of the CSEE，2009，29（l）：14-20（in Chinese）.

[16]張姣，康廣偉，黃瀅芳，等.適應(yīng)大規(guī)模風(fēng)電接入的電力系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)備用優(yōu)化模型與求解[J].陜西電力，2014，42（4）：15-18，28.ZHANG Jiao，KANG Guangwei，HUANG Yingfang，et al.Optimization model and solution of rotating reserve for power system adapted to large-scale wind power[J].Shaanxi Electric Power，2014，42（4）：15-18，28（in Chinese）.

[17]楊昆，李曼.電量和有功備用輔助服務(wù)聯(lián)合優(yōu)化模型和算法的研究[J].陜西電力，2016，44（4）：54-59.YANG Kun，LI Man.Study on joint optimization model and algorithm of electricity and active standby service[J].Shaanxi Electric Power，2016，44（4）：54-59（in Chinese）.

[18]王建學(xué)，王錫凡，張顯，等.電力市場(chǎng)和過渡期電力系統(tǒng)可中斷負(fù)荷管理：（一）可中斷負(fù)荷成本效益分析[J].電力自動(dòng)化設(shè)備，2004，24（5）：15-19.WANG Jianxue，WANG Xifan，ZHANG Xian，et al.Interruptible load management in power market and interin system[J].Electric Power Automation Equipment，2004，24（5）：15-19（in Chinese）.

[19]孔祥清，雷霞，劉斌，等.節(jié)能減排背景下可中斷負(fù)荷參與系統(tǒng)備用的優(yōu)化模型[J].電網(wǎng)與清潔能源，2012，28（1）：35-39.KONG Xiangqing，LEI Xia，LIU Bin，et al.Optimization model of intermittent load participation system in energy saving and emission reduction[J].Power Grid and Clean Energy，2012，28（1）35-39（in Chinese）.

[20]武水英，肖長春，張虹.基于需求側(cè)管理的可中斷負(fù)荷實(shí)施的探討[J].陜西電力，2008，36（10）：43-45.WU Shuiying，XIAO Changchun，ZHANG Hong.Study on implementation of interruptible load based on demand side management[J].Shaanxi Electric Power，2008，36（10）：43-45（in Chinese）.

[21]尚金成，黃永晧，夏清，等.電力市場(chǎng)理論研究與應(yīng)用[M].北京：中國電力出版社，2002.

[22]舒雋，李春曉，蘇濟(jì)，等.復(fù)雜預(yù)想場(chǎng)景下電力系統(tǒng)備用優(yōu)化模型[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2014，32：105-110.SHU Jun，LI Chunxiao，SU Ji，et al.Optimal reserve dispatch model considering complicated contingency scenarios[J].Proceedings of the CSEE，2014，32：105-110（in Chinese）.

（編輯 徐花榮）

附錄A 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

Research on Interruptible Load Standby Optimization Considering Actual Engineering Environment

YANG Kun，WANG Hao，XIA Nenghong
（Shanghai University of Electric Power，Shanghai 200090，China）

This paper analyzes the three uncertain factors that affect the standby service in the actual operation of the power system.First，the scenario analysis is used to build the backup market.Second，the paper proposes a kind of utility maximum model which considers power reserve and interruptible load reserve.An example is given to show that the proposed model can effectively deal with the three uncertain factorsthataffectthe standby service，and theoptimal allocation of the generator and interruptible load can be realized under the premise of maximizing the utility of the system.

standby service market；scenario analysis；utility difference；reserve market scheduling

發(fā)電機(jī)數(shù)據(jù)（a）Generator data(a)

發(fā)電數(shù)據(jù)（b）Generator data(b)

2016-11-03。

楊 昆（1982—），女，博士，講師，研究方向?yàn)殡娏?jīng)濟(jì)與優(yōu)化；

王 浩（1990—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏?jīng)濟(jì)與優(yōu)化。

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51607110）；上海市自然科學(xué)基金（14ZR1417600）。

Project Supported by the National Natural Science Foundation of China（51607110）；the Natural Science Foundation of Shanghai Municipality（14ZR1417600）.

1674-3814（2017）04-0048-09

TM744

A