廣東省惠州市仲愷區(qū)惠環(huán)中心小學(xué) 賀曉冬

一、巧借直觀圖示法解決問題

【教學(xué)實例1】把一根木頭鋸成3段需要12分鐘，鋸成6段需要多少分鐘？

（1）鋸3段圖示法：

（2）思考方向：鋸幾次，每次用幾分鐘？

（3）思路、解決方法：鋸2次，用了12分鐘

列式：12÷2=6（次）

（4）鋸5段圖示法：

（5）思考方向：鋸幾次，每次用幾分鐘？

（6）思路、解決方法：鋸5次，每次用6分鐘。

列式：5×6=30（次）

二、巧借線段圖解決問題

線段圖在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中是很常見的教學(xué)輔助工具，可以通過簡單的線段將復(fù)雜的數(shù)學(xué)關(guān)系表示出來，并且以直觀形象的圖形將抽象的數(shù)學(xué)語言表達出來。運用線段圖可以提高教師的教學(xué)效率，而且有利于學(xué)生們了解復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，并對相關(guān)問題進行解決。

【教學(xué)實例2】數(shù)與代數(shù)問題：在教學(xué)同學(xué)們在慶祝“六.一”布置會場，用的紅氣球占總數(shù)的，紅氣球有36個，一共用了多少個氣球？

(1)線段圖示法：

(2)思考方向：有36個，那么“1”有多少個？

(3)根據(jù)線段圖及等量關(guān)系很快列出了方程：

解：設(shè)一共用了X個氣球，則

列式：

三、巧借樹形圖解決問題

樹形圖是很多圖形中結(jié)構(gòu)最簡單但又十分重要的圖，通過畫樹形圖比較直觀地分析、解決數(shù)學(xué)問題。特別是利用樹形圖可以比較方便地求出某些事件發(fā)生的概率。

【教學(xué)實例3】概率問題：在不透明的袋中裝有僅顏色不同的1個紅球和1個藍球，從此袋中隨機摸出一個小球，然后放回，再隨機摸出一個小球，則第一次摸出紅球，第二次摸出藍球的概率是______

一共有四種可能。所以第一次摸出紅球，第二次摸出藍球的概率是

四、巧借流程圖解決問題

流程圖也叫程序框圖，是人們將思考的過程和工作的順序進行分析、整理，用規(guī)定的文字、符號、圖形的組合加以直觀描述的方法。一個流程圖包括以下幾部分：表示相應(yīng)操作的程序框，框中的文字和符號表示操作內(nèi)容；帶箭頭的流程線，表示操作的先后順序；程序框外必要的文字說明完整清晰地表述問題。

【教學(xué)實例4】沏茶問題：淘氣要燒水為媽媽沏茶，怎樣安排可以節(jié)省時間？

(1)看一看，淘氣沏茶要做幾件事情？（出示課件）

項目燒 開水沏茶時間 8分鐘 1分鐘 2分鐘 1分鐘 1分鐘 1分鐘洗水壺 洗 茶杯接水 找 茶葉

(2)可用箭頭“→”或者①、②、③……標(biāo)出做事的先后順序。然后再尋求最佳方案。

項目 燒 開水沏茶時間 8分鐘 1分鐘洗水壺洗茶杯接水 找 茶葉2分鐘 1分鐘 1分鐘 1分鐘順序③ ① ④ ② ⑤ ⑥

列式：1+1+8+1=11（分鐘）

方案C：洗水壺1分鐘→接水1分鐘→燒水8分鐘→找茶葉1分鐘→洗茶杯2分鐘→沏茶1分鐘

列式：1+1+8+1+2+1=14（分鐘）

（3）同學(xué)們通過流程圖分析、討論，總結(jié)出方案A和方案B最合理。

五、巧借情景圖解決問題

情境圖形象直觀、圖文并茂、生動有趣。這樣生動活潑的教材，好似一本本精彩的連環(huán)畫，能夠激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)課的興趣以及打開學(xué)生的解題思路。

【教學(xué)實例5】烙餅問題：如果要烙3張餅，只有一個煎鍋，每次鍋里只能烙2張，兩面都要烙，每面需要3分鐘，怎樣才能盡快地吃上餅？

（1）先烙①、②號餅的其中正面，3分鐘后①號餅反面繼續(xù)烙，②號餅換③號餅正面烙（保證每次鍋里都有2張餅），最后烙②號餅換③號餅反面。

（2）出示圖形

（3）列式

利用情景圖學(xué)生很快理解并及時出盡快地吃上餅也需要9分鐘。

六、巧借線段圖解決問題

【教學(xué)實例6】倍數(shù)關(guān)系問題：小麗做了15朵紅花，小蘭做的是小麗的3倍少2朵，小蘭做了多少朵紅花。

（1）教師引導(dǎo)學(xué)生畫線段圖分析

（2）學(xué)生根據(jù)線段圖分析列式

七、巧借集合圖解決問題

我們把具有某種屬性的一些對象的全體看成一個集合。運用集合的知識去解決有關(guān)的問題，這徉既形象、具體，又能培養(yǎng)學(xué)生的整體觀念，滲透集合思想。

在教學(xué)實踐中我體會到：“圖”可以幫助很多同學(xué)解讀、分析數(shù)學(xué)問題。通過“圖” ，讓學(xué)生積極地尋找解決正確的解題方法；通過“圖”，也更讓學(xué)生知道 借助策略來解決問題，是學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)的一種好方法。隨著年級升高，教師還要有意識地引導(dǎo)學(xué)生越過“圖”這一“橋梁”，直接面對問題進行邏輯推理解決問題。畫圖雖然不是解決問題的萬能妙藥，但是在學(xué)生自身思維水平允許下的情況下，還是非常需要進行抽象的數(shù)理邏輯思維訓(xùn)練，以逐步提高學(xué)生的抽象思維能力。