祁阿瑩++張焱

摘要：針對住宅小區(qū)開放后是否能夠達(dá)到形成優(yōu)化路網(wǎng)結(jié)構(gòu)，從而使得目前存在的道路交通問題得到改善這一目的，以及改善效果如何進(jìn)行了全面細(xì)致的討論。綜合影響小區(qū)周邊道路通行的三個一級指標(biāo)六個二級指標(biāo)，采用了層次分析法來為各個因素分配權(quán)重，用以描述各個因素對道路通行狀況影響的占比，最后得出了一個綜合表達(dá)式來定量描述開放小區(qū)對道路通行的影響。并通過控制標(biāo)量法來研究不同指標(biāo)對開放小區(qū)道路通行狀況的影響。以長沙市中心的小區(qū)作為研究對象，根據(jù)獲取的數(shù)據(jù)并利用數(shù)據(jù)仿真技術(shù)，得到計算所需的各類數(shù)據(jù)，并計算各類小區(qū)的綜合評分，給出定性的評價標(biāo)準(zhǔn)。最后根據(jù)模型以及對不同類型小區(qū)開放對周邊環(huán)境影響的分析，就緩解交通狀況向相關(guān)部門提出建議。

關(guān)鍵詞：層次分析法；綜合評價；數(shù)據(jù)仿真；權(quán)重；控制變量

中圖分類號：D9

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

doi：10.19311/j.cnki.16723198.2017.17.061

隨著中國經(jīng)濟的高速發(fā)展，平均家庭擁有車輛數(shù)的不斷增多，同時主干道路數(shù)量增長趨勢緩慢，導(dǎo)致交通問題越發(fā)嚴(yán)峻。國務(wù)院就這一問題提出了推廣街區(qū)制，指出不再建設(shè)封閉住宅小區(qū)，并且已建成的小區(qū)等要逐步開放。此制度的推出旨在提高道路通行能力，改善交通狀況。基于此背景，以2016年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽為契機，本文對上述目的進(jìn)行了細(xì)分，著眼于以下問題：

（1）通過建立數(shù)學(xué)模型，研究開放小區(qū)如何對周邊道路的通行情況產(chǎn)生影響。

（2）根據(jù)建立起的模型，比較不同類型的小區(qū)開放前后對道路通行的影響。

1模型假設(shè)

（1）假設(shè)路段和交叉口的汽車通行能力是穩(wěn)定的；

（2）假設(shè)主干路和小區(qū)內(nèi)部的路都是平的；

（3）假設(shè)道路上通行的均為汽車，不考慮自行車和行人等對車輛通行影響；

（4）假設(shè)不考慮小區(qū)內(nèi)部的具體結(jié)構(gòu)；

（5）忽略天氣狀況對交通的影響；

（6）不考慮意外事故對交通狀況的影響。

2模型建立與求解

2.1評價指標(biāo)體系

小區(qū)開放后能否改善道路交通狀況，提高通行能力，以及改善的效果如何，受到許多因素的影響。通過對各種因素的分析，我們最終提煉出三個一級評價指標(biāo)和六個二級評價指標(biāo)。

2.1.1交叉口指標(biāo)

（1）交叉口飽和度S1。

交叉口的飽和度的計算方法采用研究區(qū)域內(nèi)各交叉口飽和度帶權(quán)平方的方法處理。各交叉口的權(quán)重為交叉口的通行能力與所有交叉口通行能力之和的比值。計算公式為：

符號說明：

Vi：各交叉口高峰小時交通量；

Ci：各交叉口的通行能力；

n：交通影響范圍的交叉口數(shù)。

（2）交叉口平均延誤時間T1。

交叉口受阻車輛總延誤時間課采用定積分進(jìn)行計算。假定車輛從時刻T1開始阻塞，到時刻T2阻塞結(jié)束，則受阻車輛總延誤時間D1計算公式為：

符號說明：

T1：起始時間；

T2：終止時間；

Ψ1（t）：t時刻累計離開車輛數(shù)；

Ψ2（t）：t時刻累計到達(dá)車輛數(shù)；

D1：受阻車輛總延誤時間。

2.1.2路段指標(biāo)

（1）路段飽和度S1。

路段的飽和度的計算方法采用研究區(qū)域內(nèi)各路段飽和度帶權(quán)平方的方法處理。各路段的權(quán)重為各路段的通行能力與所有路段通行能力之和的比值。計算公式為：

符號說明：

Vi：路段高峰小時交通量；

Ci：路段的通行能力；

N：交通影響范圍內(nèi)路段數(shù)。

（2）路段平均延誤時間T1。

路段受阻車輛總延誤時間課采用定積分進(jìn)行計算。假定車輛從時刻T1開始阻塞，到時刻T2阻塞結(jié)束，則受阻車輛總延誤時間D2計算公式為：

符號說明：

T1：起始時間；

T2：終止時間；

Ψ1（t）：t時刻累計離開車輛數(shù)；

Ψ2（t）：t時刻到達(dá)離開車輛數(shù)；

D2：受阻車輛總延誤時間；

2.1.3出入口指標(biāo)

小區(qū)內(nèi)部與外部的連通狀況可由道路類型和出入口數(shù)量等因素決定，根據(jù)出入口與不同路段的連接方式，賦予相應(yīng)的分值：

（1）出入口和支路連接，其值為1；

（2）直接和城市次干道相連，其值為2；

（3）直接和城市主干道相連，其值為3；

（4）直接和城市快速路相連，其值為4。

如果該居住小區(qū)有多個出入口，則用取值平均的方法處理，及所有出入口設(shè)置狀況得分的總和除以進(jìn)出口數(shù)。

符號說明：n1：與支路相連的出入口數(shù)；

n2：與次干道相連的出入口數(shù)；

n3：與主干道相連的出入口數(shù)；

n4：與快速路相連的出入口數(shù)。

2.2采用層次分析法構(gòu)建模型

小區(qū)道路通行問題涉及面廣、內(nèi)容多，評價指標(biāo)選取時考慮的因素也多，因此采用層次分析法建立評價指標(biāo)體系結(jié)構(gòu)模型。經(jīng)賦權(quán)及檢驗，得總評價體系：

Y=0.3598S1+0.1798D1+0.1980S2+00990D2+0.0817IO

3模型驗證及分析

要定量分析各類型小區(qū)開放前后對道路通行的影響，需要從小區(qū)開放前后開放的出入口數(shù)量的變化，小區(qū)出入口連接的道路類型，以及小區(qū)開放前車流量的大小等幾個角度進(jìn)行分析討論各項指標(biāo)的變化情況，以及總的評價體系的變化情況，最后在誤差范圍內(nèi)，定量的給出影響的程度。

我們以長沙市中心的小區(qū)作為我們的研究對象，該居民小區(qū)是由韶山中路、黃土嶺路、雨花路、新建路圍成的封閉區(qū)域，該區(qū)域以居住、辦公、商業(yè)等功能為主。其中，韶山路為主干路，黃土嶺路和新建路為次干路，雨花路為城市支路，共有四個交叉口。通過收集以上路段及交叉口的車流量及時延等數(shù)據(jù)，進(jìn)行模型驗證及分析。

3.1指標(biāo)量化

經(jīng)查閱大量文獻(xiàn)，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)將各個指標(biāo)量化。

3.2從出入口開放的數(shù)量的角度分析對交通道路的影響

開放前的小區(qū)的允許車輛通行的出入口數(shù)量很少，開放之后允許車輛通行的出入口的數(shù)量變多。

收集上述影響因素的相關(guān)數(shù)據(jù)代入量化指標(biāo)，得到長沙市中心小區(qū)開放前后出入口指標(biāo)如表2。開放之前的總得分：

Y1=0.3598×2+0.1798×4+0.1980×7+00990×5+0.0817×2=2.34092

開放之后的總得分：

Y2=0.3598×2+0.1798×2+0.1980×8+00990×7+0.0817×5=2.5892

由此可得：開放之后的總得分提高，參照總評分表，該類小區(qū)的交通狀況不理想。

所以對于這類在市中心的小區(qū)，城市基礎(chǔ)設(shè)施完善，城市開放程度高，交往頻繁的小區(qū)，適宜增加進(jìn)出口的數(shù)量。

3.3從不同角度出發(fā)，得出結(jié)論

3.3.1從出入口與道路的連接狀況的角度分析對周圍環(huán)境的影響

在增加出入口數(shù)量的前提下，增加與支路相連的出入口數(shù)量會大大改善交通狀況，因此，與支路相連多的小區(qū)開放之后，會改善交通狀況。

3.3.2從車流量的角度分析對周圍交通的影響

當(dāng)交通量較小時，開放小區(qū)有利于舒緩道路通行。

4建議

根據(jù)我們的模型以及對不同類型小區(qū)開放對周邊環(huán)境影響的分析，從交通通行的角度，分別對城市規(guī)劃和交通管理部門提出建議。

4.1城市規(guī)劃

（1）在實際中，小區(qū)在城市的位置有所差距，有的位于小城市的偏遠(yuǎn)地區(qū)，有的位于城市中心位置，城市中心路網(wǎng)的節(jié)點度（該出入口相連接邊的數(shù)量）比城市偏遠(yuǎn)地區(qū)的多，而且車流量大，從改善道路周邊環(huán)境和交通狀況來看，小區(qū)路網(wǎng)與城市道路網(wǎng)絡(luò)在允許條件下應(yīng)選擇節(jié)點度小的進(jìn)行連接。同時，在滿足節(jié)點度最小原則時盡量使小區(qū)開放程度盡可能大；從整體上看，位于郊區(qū)的小區(qū)開放對降低城市道路網(wǎng)絡(luò)擁堵程度，改善城市道路網(wǎng)絡(luò)比開放城市中心小區(qū)作用明顯。

（2）當(dāng)小區(qū)的路網(wǎng)結(jié)構(gòu)相同時，規(guī)模大的即出入口數(shù)量多的更容易緩解交通堵塞，舒緩交通狀況，所以，城市在規(guī)劃時，在保證經(jīng)濟性和占地面積合理的情況下，適當(dāng)增加出入口數(shù)量。

4.2交通管理部門

出入口連接道路有多種方式，與支路連接、與主干路連接、與次干路連接、與快速路連接，在眾多的連接方式中，與支路連接的方式更有利于周邊環(huán)境的改善，因此，在城市規(guī)劃中，適當(dāng)增加與支路的連接數(shù)。出入口應(yīng)直接開向住區(qū)支路或小區(qū)三級道路。

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