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巧設情境 有效追問

2017-07-07 13:40李華
教學月刊·小學數(shù)學 2017年6期
關鍵詞:練習情境

李華

【摘 要】怎樣的練習學生更喜歡,很大程度取決于練習的情境是否引發(fā)學生愿意進入練習的場域,練習的追問是否激發(fā)學生思維的深度參與。因此教師可以從學生的“生活喜好”“心理喜好”和“認知喜好”出發(fā)創(chuàng)設練習情境,并通過“同與異”“算與理”“形與數(shù)”等方面的層層追問,探求練習的高效之策。

【關鍵詞】練習 情境 追問

平時的教學中,時常聽到教師為學生的練習情況犯愁:“這個練習并沒難度,學生解題怎么就花費了那么長時間呢?”“反復強調 ,練習中要闡述清晰過程和思路,學生怎么總是做不好呢?”……顯然,從教師的話語中,看得出大家很關注每次數(shù)學練習的效果。然而,效果的達成度往往是由學生對練習的喜歡程度決定的。上述拖延時間、答題過程不清晰等現(xiàn)象,都是學生對練習主觀淡漠、情感懈怠的不積極反應。這些都將引發(fā)我們深入思考:這樣的練習學生喜歡嗎?怎樣的練習能夠真正引發(fā)學生“練一練”的興趣,能夠真正撥動學生“究一究”的欲望?經過實踐,筆者認為,學生喜歡的練習應該包含“良好的練習情境”和“優(yōu)質的練習追問”兩要素。創(chuàng)設良好的練習情境,能引發(fā)學生自主進入練習場域,享受信息的漸入佳境之感;擬立好優(yōu)質的練習追問,能激發(fā)學生內在的探究熱情,收獲思維不斷生長之力。

一、設“比較”之境,擬“同與異”之問

有比較才有鑒別,通過比較,可知異同。生活中的選擇、評價等都是以比較為基礎的,所以練習中我們可以嘗試迎合學生的“生活喜好”,關注“比較心”,創(chuàng)設“比較”情境。同時,利用比較,可以培養(yǎng)學生有條理的思考,由表象推及本質。

例如,六年級“列方程解稍復雜的百分數(shù)實際問題”,教材呈現(xiàn)的例題教學層次清晰,以“理解題意—分析數(shù)量關系—列方程解答—檢驗反思”為線索引導學生經歷解決問題的全過程。此時,如果安排幾個類似的練習題給學生做,學生依葫蘆畫瓢求出正確答案肯定是沒問題。但這樣的安排會導致學生對練習的欲望不強,對問題的分析不深刻,對解決問題經驗的積累不豐富。為此,筆者以學生的 “比較心”為出發(fā)點,分別設計了“選擇性比較”“求同性比較”和“求異性比較”三組練習,步步追問、層層深入。

第一組“選擇性比較”練習:

追問:通過交流,這兩題大家都找到了“書的總頁數(shù)-已經看的頁數(shù)=還剩的頁數(shù)、書的總頁數(shù)-還剩的頁數(shù)=已經看的頁數(shù)、已經看的頁數(shù)+還剩的頁數(shù)=書的總頁數(shù)”等幾個數(shù)量關系,你在列方程時,分別選哪個數(shù)量關系比較恰當,為什么?

第二組“求同性比較”練習:

(1)一桶油,用去25%,正好用去2.5千克。這桶油重多少千克?

(2)一桶油,用去25%,還剩7.5千克。這桶油重多少千克?

追問:這兩題為什么都可以列方程解答?兩題都是列方程解百分數(shù)的實際問題,第1題是簡單的百分數(shù)實際問題,第2題是稍復雜的百分數(shù)實際問題,為什么認為第2題稍復雜,它復雜在哪里?

第三組“求異性比較”練習:

(1)學校買來籃球和足球共80個。其中籃球占45%,其余的是足球。買的足球有多少個?

(2)學校買來一些籃球和足球,其中籃球占45%,足球有44個。買的籃球和足球一共有多少個?

追問:這兩題有什么不同點?為什么第1題不列方程解?

先后設計三組練習,第一組培養(yǎng)學生選擇恰當?shù)臄?shù)量關系,這是學習的關鍵;第二組引導學生思考已知量之間是否存在直接對應關系,這是學習的重點;第三組幫助學生進一步厘清單位“1”的量已知和未知情況,這是學習的難點。同時,在一定的比較情境中多次追問“異同”,很好地引發(fā)了學生進行自主比較。學生在比較過程中能更好地掌握題目特征,更好地關注問題的核心,更透徹地分析問題。

二、設“互助”之境,擬“算與理”之問

互助合作是教學的重要價值和意義取向,合作既能面向全體,又能促進每個學生個體的發(fā)展。根據當下學生的年齡特點,溝通、交流、合作是他們的交往需求,所以,我們以學生該方面的“心理喜好”為契機,關注“互助情”,創(chuàng)設“互助”情境。在互助情境中,充分體驗同伴合作的愉悅,在合作中對練習產生濃厚的興趣和強大的動力。

例如,五年級“小數(shù)乘小數(shù)”是典型的關于數(shù)的運算知識,關于這方面的練習,有的可能是靠練習的題量來完成教學要求,有的可能是通過整理錯題集有針對性地練習來達成教學目標??傊@方面的練習要在形式上創(chuàng)新很難,而要在內容上能討學生的喜好那就更難了。但特級教師張齊華設計的“小數(shù)乘小數(shù)”練習,無論是練習形式還是練習內容的追問都緊緊圍繞“互助互學”展開,真可謂是精妙獨到。

第一組“互推薦”練習:

復習鞏固整數(shù)乘一位小數(shù),教師出示以下幾題:1.6×24、9×4.7、4.2×32、1.36×4、72×0.56、1.15×12。

追問:你推薦哪兩道題幫助大家復習比較合適呢?

學生分組積極討論后,基本都自主選擇了第1、第6題進行練習,這兩題既體現(xiàn)了練習的梯度,又遷移了整數(shù)與小數(shù)相乘的計算法則。

第二組“互設計”練習:

為充分激發(fā)學生的內在能動性,教師請學生嘗試互相出題:要想真正設計出好的小數(shù)乘小數(shù)的計算題可不容易,請大家試著設計三道小數(shù)乘小數(shù)的練習題,并說說為什么設計這幾題。

一番思考后,學生都設計出了自己滿意的作品,比如有“7.5×3.7、7.5×0.75、6.5×4.4”難易層次比較明晰的三道練習,還比如有“9.13×1.18、9.99×23、1.15×1.2”計算量大且容易混淆的三道練習,這些練習為歸納和演繹小數(shù)乘小數(shù)的計算法則作了充實的準備。

第三組“互診斷”練習:

“愛找茬”是小學生的童趣心理特點,教師“獎勵性”地設計了“王阿姨計算8.6×3.2得23.4”這樣的練習,并追問:這個結果是否正確,為什么?

瞬間,學生的思維之花踴躍綻放,有的說:我估計了一下,這題的結果不可能比24小,因為整數(shù)8×3=24。有的說:我通過兩個乘數(shù)的末位數(shù)相乘2×6=12得出積的末尾應該是2,不可能是4。還有的說:8.6×3.2的積應該是兩位小數(shù),從積的數(shù)位上判定就不可能是一位小數(shù)。學生從各個角度對練習進行了“糾錯”。

師“乘勝追擊”,出示“王阿姨兒子的口算方法(如右圖)”,追問:結合圖,你能看懂王阿姨兒子的口算方法嗎?

三組的互助合作練習,很大程度激發(fā)了學生的練習熱情。第一組的“互推薦”,學生從原先以為6題的“工作量”降低至現(xiàn)在只要2題的“工作量”心理中產生“獲得福利”的興奮感,因而推薦得特別起勁和認真。其實,這個推薦是對舊知的回顧整理,也是為新知的創(chuàng)作鋪墊。第二組的“互設計”,很大程度上激發(fā)了學生要“露一手”的激情。學生竭盡全力想讓自己設計的練習既典型,又最好能夠難倒對方,因而創(chuàng)作時極其投入。其實,這樣的趣味性“刁難”,又何嘗不是對創(chuàng)作者本人的知識綜合運用能力、思維提升能力進行自我考驗的良方呢?第三組的“互診斷”,真可謂是一箭雙雕,既豐富了學生知識檢驗的途徑,又通過豎式計算與圖形結合,再次厘清了小數(shù)乘小數(shù)的算理。

三、設“探究”之境,擬“形與數(shù)”之問

在探究活動中,可以發(fā)現(xiàn)新現(xiàn)象,得出新思考,深層次剖析和解決問題。形象直觀和獵奇探索是學生的“認知喜好”,我們不妨培養(yǎng)學生的“探究欲”,嘗試創(chuàng)設具有探究情境的練習。同時,“數(shù)無形,少直觀,形無數(shù),難入微”,利用數(shù)形結合,可以使所要研究的問題化難為易,化繁為簡。

例如,三年級“分數(shù)的初步認識”,這是一節(jié)概念性的課,知識抽象,即使學生在新知學習時對分數(shù)的含義、讀寫及各部分的名稱等都有較好的掌握,如果不安排進一步的練習來幫助學生對知識提煉、概括與深化,那么學生對分數(shù)的感知和理解將是很有限的。為此,對于該方面的知識,不妨設計一些頗具探究意味的練習。

第一組“究意義”練習:

(1)下面哪些圖里的涂色部分是整個圖形的[12]。

追問:圖1、圖4的涂色部分怎樣變化就也可以表示它的[12]了?從這些圖中你明白了什么?

這組題使學生明晰:不管是什么圖形,只要是把它平均分成2份,表示這樣的1份都是它的[12]。

(2)如果下面的每一個圓都表示1,請分別用分數(shù)表示下列各圖的涂色部分。

追問:仔細觀察這些分數(shù),它們有什么相同的地方?

這樣的設計,使學生感悟到:不管把一個圓平均分成了多少份,涂色部分都表示平均分的幾份中的1份。

第二組“探大小”練習:

結合上圖,比較同一個圓的[12]、[13]、[14]、[15]的大小。

追問:按順序觀察這些分數(shù),你又有什么發(fā)現(xiàn)?

通過比較,得出:同一個圓,平均分的份數(shù)越多,則它的每一份就越小。

第三組“悟思想”練習:

如果把[12],[13],[14],[15]……這些分數(shù)在分數(shù)條上表示出來,又會有怎樣的發(fā)現(xiàn)呢?

追問:這個是[1( )],你是怎樣想的?[14]有多大,[15]呢,你是怎樣想的?(學生依次交流說出[16],[17],[18],[112],[116],[132])

逐漸地,在學生面前展現(xiàn)的是由許多單個分數(shù)條堆砌成的神奇分數(shù)墻,這樣的分數(shù)墻的出現(xiàn),在學生心靈中產生強大的震撼效應:“兩個[14]是一個[12]。”“分母越大,分數(shù)越小?!薄跋襁@樣的分數(shù)我們還可以找很多?!薄瓕W生在數(shù)形結合方法的引領下,不僅直觀感知分數(shù)之間的大小關系,還深切體會分數(shù)之間的倍數(shù)關系,更驚奇地發(fā)現(xiàn)分數(shù)個數(shù)的無限性。尤其值得驚嘆的是,如此的數(shù)形結合方式,已悄悄地在孩子們的心中埋下了“數(shù)軸”的種子,函數(shù)概念已呼之欲出。

綜上所述,教學中我們應從學生的喜好出發(fā),設計出具有良好情境和優(yōu)質追問的練習,這樣的練習學生會更喜歡。

(江蘇省無錫市石塘灣中心小學 214185)

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