葉信麗（寧德市華僑小學(xué)，福建寧德352000）

把握概念本質(zhì)培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念
——以蘇教版《百分數(shù)》單元教學(xué)為例

葉信麗
（寧德市華僑小學(xué)，福建寧德352000）

數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)，對學(xué)生終身發(fā)展都起著至關(guān)重要的作用。在《百分數(shù)》單元教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，應(yīng)把握概念本質(zhì)，動態(tài)呈現(xiàn)數(shù)據(jù)；創(chuàng)設(shè)情境，經(jīng)歷活動，體驗數(shù)據(jù)隨機性；利用教材習(xí)題、問卷問題，凸顯數(shù)據(jù)分析。教師在教學(xué)中結(jié)合教材有意識地加以滲透、引導(dǎo)，經(jīng)歷一個循序漸進的過程，學(xué)生數(shù)據(jù)分析意識才能得到培養(yǎng)，數(shù)據(jù)分析能力不斷提升。

數(shù)據(jù)意識；隨機性；經(jīng)歷過程；數(shù)據(jù)分析

信息時代，數(shù)據(jù)已滲透人們生活、工作的方方面面，和形形色色的數(shù)據(jù)打交道的機會是越來越多。據(jù)此，新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)把數(shù)據(jù)分析觀念作為十大核心詞之一提出，其中明確指出通過對數(shù)據(jù)分析作出判斷，體會數(shù)據(jù)中蘊含著信息。顯而易見，數(shù)據(jù)分析的重要性，它是現(xiàn)代人生活、工作不可或缺的思維方式和重要技能。因此，依據(jù)課標(biāo)理念，致力于數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)，對學(xué)生適應(yīng)社會生活，以及終身發(fā)展都起著至關(guān)重要的作用。那么，如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念呢？筆者以《百分數(shù)》單元教學(xué)為例，談?wù)劧嗄甑慕虒W(xué)實踐與思考。

一、動態(tài)呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，培養(yǎng)數(shù)據(jù)意識

統(tǒng)計是數(shù)據(jù)分析的核心。數(shù)據(jù)分析的觀念之一是具有良好的數(shù)據(jù)意識，即面對生活中的問題，能通過調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，從統(tǒng)計的角度分析判斷，從而體會數(shù)據(jù)中蘊含的信息。百分數(shù)是人們在日常生活和生產(chǎn)中，為了統(tǒng)計與比較的方便，經(jīng)常用來表示調(diào)查與統(tǒng)計結(jié)果的數(shù)，計算百分率往往也是因為統(tǒng)計的需要。因此，讓學(xué)生理解百分數(shù)的意義和價值，體會到百分數(shù)是一個與統(tǒng)計有密切聯(lián)系的數(shù)據(jù)，能表示統(tǒng)計的結(jié)果，理應(yīng)成為本單元的教學(xué)追求。

百分數(shù)是在學(xué)生理解分數(shù)意義的基礎(chǔ)上教學(xué)的。既然有了分數(shù)，為什么還要學(xué)習(xí)百分數(shù)呢？百分數(shù)有什么獨特的作用呢？這成了筆者新知教學(xué)的側(cè)重點。百分數(shù)意義的教材呈現(xiàn)的素材是：學(xué)?；@球隊三場比賽的投籃情況統(tǒng)計表，并提出“怎樣比較這三場比賽的投籃情況”的問題，引導(dǎo)學(xué)生認識到“可以算出每場比賽投中次數(shù)占投籃次數(shù)的幾分之幾，再比較”。待學(xué)生明確方法后，把3個分數(shù)通分，引出分母是100的分數(shù)，初步體會百分數(shù)的特點。如果只是靜態(tài)地呈現(xiàn)教材，勢必難以讓學(xué)生感受到百分數(shù)產(chǎn)生的必要性及作用。為此，筆者改變教材的呈現(xiàn)方式，以動態(tài)的方式呈現(xiàn)學(xué)?；@球隊三場比賽的投籃情況統(tǒng)計表，分三次呈現(xiàn)，（如下圖）旨在引發(fā)學(xué)生對數(shù)據(jù)的分析，從而產(chǎn)生認知沖突，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)意識。

先呈現(xiàn)姓名和投中次數(shù)一欄中的數(shù)據(jù),引導(dǎo)學(xué)生說理，明確僅看投中次數(shù)的數(shù)據(jù)，并不合理，引發(fā)學(xué)生認知沖突；接著呈現(xiàn)投籃次數(shù)一欄的數(shù)據(jù)，通過交流，明確看投籃次數(shù)的數(shù)據(jù)或看投中次數(shù)與投籃次數(shù)的差都不合理，那么應(yīng)該比什么呢？在學(xué)生有迫切需求的時候，呈現(xiàn)投中次數(shù)占投籃次數(shù)的幾分之幾，即投中的比率，通過計算學(xué)生認可用這個數(shù)據(jù)比較才是合理的。把靜態(tài)的數(shù)據(jù)動態(tài)化，讓學(xué)生在對數(shù)據(jù)的一次一次的比對中，體會數(shù)據(jù)背后蘊含的信息。接著引導(dǎo)學(xué)生把三個分數(shù)改寫成分母為100的分數(shù),體會百分數(shù)便于比較的優(yōu)點,初步感受百分數(shù)的價值。

為了凸顯數(shù)據(jù)意識，筆者又殺個回馬槍，引導(dǎo)學(xué)生觀察表格回答問題：1.單看投中次數(shù)或投籃次數(shù)的數(shù)據(jù)合理嗎？那要通過比較什么才合理呢？2.分母通分成100，有什么好處？旨在讓學(xué)生回憶比較的過程，進一步體會數(shù)據(jù)背后蘊含的信息。

至此，認識了分母是100的分數(shù)，為抽象百分數(shù)的意義提供了素材，筆者不滿足于此，又通過呈現(xiàn)生活中的百分數(shù),引導(dǎo)學(xué)生對這些百分數(shù)的意義進行橫向理解與比較；再通過“現(xiàn)在能用一句話說說什么是百分數(shù)嗎？”這一問題的思考，引導(dǎo)學(xué)生實現(xiàn)從具體到抽象的飛躍，水到渠成地歸納出百分數(shù)的意義。在層層的遞進體會中，學(xué)生不僅感受到百分數(shù)產(chǎn)生的必要性，便于比較的優(yōu)勢，更主要的是體會百分數(shù)中蘊含著信息。課后，余興未了，繼續(xù)組織學(xué)生搜集生活中的百分數(shù)，并交流各自收集的百分數(shù)意義。這些百分數(shù)均來自學(xué)生熟悉并感興趣的現(xiàn)實題材：有校園生活的，如籃球比賽的投籃命中率，田徑運動參訓(xùn)的出勤率；有反映社會生活方面的，如森林覆蓋率、殘疾兒童入學(xué)率；有人文、地埋、資源方面的；有衣食住行方面的。各色各樣、現(xiàn)實的、富有意義的百分數(shù)，讓學(xué)生充分感受到百分數(shù)與生活的密切聯(lián)系，體驗到百分數(shù)在生產(chǎn)工作中的統(tǒng)計作用。

種瓜得瓜，種豆得豆。教師有意識的數(shù)據(jù)意識教學(xué)，引發(fā)了學(xué)生對百分數(shù)的數(shù)據(jù)意識，學(xué)會了用數(shù)學(xué)的眼光看生活。正如一位學(xué)生在數(shù)學(xué)日記中寫道：以前看衣服只看衣服漂亮不漂亮，學(xué)了百分數(shù)后，我學(xué)會了看衣服的成分標(biāo)，懂得羊毛百分比越高的衣服越暖和。

二、經(jīng)歷統(tǒng)計過程，體驗隨機性

課標(biāo)指出：數(shù)據(jù)分析觀念的要點之一是，通過數(shù)據(jù)分析體驗隨機性。筆者緊扣這一理念，貫徹到教學(xué)中。從課內(nèi)到課外，設(shè)計實踐活動，讓學(xué)生經(jīng)歷提出問題、收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過程，體會百分數(shù)在統(tǒng)計過程中的應(yīng)用，體驗數(shù)據(jù)的隨機性。

1.創(chuàng)設(shè)情境體驗

情境中體驗，有感覺。上完《百分數(shù)》后，筆者創(chuàng)設(shè)情境，針對同年段陳老師要上公開課，要對全年段學(xué)生進行調(diào)查統(tǒng)計活動，了解學(xué)前學(xué)生對百分數(shù)的認識情況，為改進教學(xué)設(shè)計提供依據(jù)。全年段700人，你們覺得采用怎樣的方法調(diào)查比較合理？有的學(xué)生提出對全部學(xué)生進行調(diào)查問卷；有的學(xué)生提出建議，調(diào)查全部學(xué)生很麻煩的，是不是可以調(diào)查一個班的學(xué)生；還有的學(xué)生在此基礎(chǔ)上提出，從每個班中隨機抽出，共70個學(xué)生進行調(diào)查，以此數(shù)據(jù)代表全部學(xué)生的數(shù)據(jù)，這樣會比較方便些。在不斷的交流與思維碰撞中，學(xué)生體會到樣本數(shù)據(jù)和整體數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，初步感受數(shù)據(jù)的隨機性。

2.經(jīng)歷活動體驗

活動中體驗，印象深。結(jié)合該單元知識的學(xué)習(xí)，筆者鼓勵學(xué)生開展數(shù)據(jù)的收集、整理、分析等統(tǒng)計實踐活動。如，統(tǒng)計本班或本組同學(xué)參加課外體育鍛煉的情況，并記錄分析。如下表：

在調(diào)查過程中，學(xué)生不僅發(fā)現(xiàn)每周鍛煉的時間可能是不一樣的，感悟數(shù)據(jù)的隨機性，還發(fā)現(xiàn)雖然數(shù)據(jù)是隨機的，但是每個人的數(shù)據(jù)還是比較穩(wěn)定的，即不足2小時、2-4小時、超過4小時各占被調(diào)查人數(shù)的百分之幾是較為穩(wěn)定的。有的學(xué)生將調(diào)查對象設(shè)為全班同學(xué)，有的學(xué)生則只調(diào)查本組學(xué)生，這時候出現(xiàn)了相同的百分數(shù)。比如，不足2小時人數(shù)占全組人數(shù)的16%；不足2小時人數(shù)占全班人數(shù)的16%。針對此處的16%，教師適時提問：不足2小時的人數(shù)相同嗎？為什么？學(xué)生指出：雖然16%相同，但是兩個數(shù)據(jù)中表示不足2小時的人數(shù)是不同的，因為被調(diào)查總數(shù)不同，所以這兩個16%的意義是不一樣的，感受百分數(shù)中隱含的信息，體驗數(shù)據(jù)的隨機性。

三、凸顯數(shù)據(jù)分析，發(fā)展分析能力

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析能力，能透過數(shù)據(jù)看出背后隱含的信息，并根據(jù)這些信息進行決策和推斷，是數(shù)據(jù)分析觀念的教學(xué)目標(biāo)。其中數(shù)據(jù)的整理分析是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念的一個重要方面。結(jié)合《百分數(shù)》單元教學(xué)，筆者借助統(tǒng)計表或圖引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)據(jù)進行簡單的整理和分析，取得了良好的教學(xué)效果。主要從兩個方面的題材進行整理分析。

1.利用教材習(xí)題整理分析

筆者的做法是對教材習(xí)題進一步挖掘，追問。如，教材第94第3題：小玲收集了四類郵票共80枚，其中人物類占16枚，風(fēng)景類占32枚，動物類占20枚，植物類占12枚，你能算出每一類郵票各占郵票總數(shù)的百分之幾嗎？學(xué)生計算后整理成如下統(tǒng)計表：

接著引導(dǎo)學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù)，說說你有什么發(fā)現(xiàn)？通過分析比較百分數(shù)的數(shù)據(jù)，學(xué)生不僅發(fā)現(xiàn)這些百分數(shù)表示部分和總數(shù)的關(guān)系，還發(fā)現(xiàn)如果把總數(shù)看作單位“1”，那么各部分的百分數(shù)相加等于100%，還有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)如果把總數(shù)看作一個圓，那么，各部分所占的都是圓中的一部分，把各部分加起來就是一個整圓。通過這樣一引導(dǎo)，激活學(xué)生潛在的數(shù)據(jù)意識。

2.創(chuàng)設(shè)問題，整理分析

利用身邊的問題，創(chuàng)設(shè)情境，現(xiàn)成好用，有親切感。如，教學(xué)《百分數(shù)》學(xué)前問卷調(diào)查，筆者就利用這一情境，讓學(xué)生整理分析。例舉學(xué)生的兩例分析如下：

第1題：你有見到過這樣的數(shù)嗎？35%、2.4%、120%。

習(xí)題1旨在了解學(xué)生是否對百分數(shù)有接觸，學(xué)生通過整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，得出結(jié)論：絕大多數(shù)學(xué)生在日常生活、學(xué)習(xí)中有接觸過百分數(shù)。

第2題：會讀這樣的數(shù)嗎？35%、2.4%、120%，如果會讀，請寫出第一個數(shù)的讀法。

習(xí)題旨在了解學(xué)生是否已掌握百分數(shù)的讀法，學(xué)生通過整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，得出結(jié)論：基本上學(xué)生都會讀百分數(shù)，只是個別讀得不準(zhǔn)確。

從以上兩例可以看出，引導(dǎo)學(xué)生利用圖表整理數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)，是可行的，是培養(yǎng)、發(fā)展學(xué)生數(shù)據(jù)分析能力的有效載體。

總之，學(xué)生數(shù)據(jù)分析意識的培養(yǎng)，數(shù)據(jù)分析能力的提升，數(shù)據(jù)分析觀念的建立，要經(jīng)歷一個循序漸進的過程，而這需要教師在教學(xué)中結(jié)合教材有意識地加以滲透、引導(dǎo)。引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)據(jù)的感覺，引發(fā)親切感；引導(dǎo)學(xué)生遇到問題時能主動收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，并作出決策和推斷；引導(dǎo)學(xué)生體驗數(shù)據(jù)的隨機性。這樣，數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)才會落地、開花、結(jié)果。

［1］朱國軍.小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)策略的有效構(gòu)建與運用［J］.黑龍江教育，2016（7）.

［2］張黎黎.小學(xué)數(shù)學(xué)教材中概念教學(xué)內(nèi)容的分析［J］.教學(xué)與管理，2016（9）.

（責(zé)任編輯：陳志華）