董錦坤，仝 芳，袁少林

（遼寧工業(yè)大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，遼寧 錦州121001）

圓管柱-H型鋼梁3種不同形式節(jié)點(diǎn)的抗震性能研究

董錦坤，仝 芳，袁少林

（遼寧工業(yè)大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，遼寧 錦州121001）

通過運(yùn)用ABAQUS有限元軟件對中柱、邊柱、角柱3種不同形式的圓管柱-H型鋼梁連接點(diǎn)，進(jìn)行低周往復(fù)荷載的加載，研究3種不同節(jié)點(diǎn)抗震性能的優(yōu)劣。采用應(yīng)力云圖、滯回曲線、骨架曲線、延性系數(shù)、耗能能力、剛度退化以及強(qiáng)度退化等抗震性能指標(biāo)分析其抗震性能。

抗震性能；ABAQUS有限元；滯回曲線；骨架曲線

隨著我國對鋼管、工字鋼、鋼板等鋼結(jié)構(gòu)的大量生產(chǎn)和使用，鋼結(jié)構(gòu)在建筑中所扮演的角色愈來愈重要，鋼框架結(jié)構(gòu)中關(guān)于圓管柱與H型鋼梁連接節(jié)點(diǎn)的研究必將成為國內(nèi)研究的熱點(diǎn)課題。由于地震給社會(huì)帶來的的危害不能準(zhǔn)確地預(yù)測，能做的就是房屋對地震的預(yù)防即抗震設(shè)防，所以對該類節(jié)點(diǎn)的抗震性能的研究是必要的。通過現(xiàn)有的研究總結(jié)發(fā)現(xiàn)圓管柱-H形鋼梁連接節(jié)點(diǎn)的連接形式中的無拐點(diǎn)圓弧形外環(huán)板連接形式的節(jié)點(diǎn)能有效避免應(yīng)力集中，提高結(jié)構(gòu)的抗震性能。

日本是一個(gè)地震多發(fā)國家，在抗震方面有著較為深入的研究及雄厚的經(jīng)驗(yàn)，許多關(guān)于抗震方面的規(guī)范值得借鑒，其中《鋼結(jié)構(gòu)接合部設(shè)計(jì)指針》[1]和《冷成型方鋼管設(shè)計(jì)施工手冊》[2]2本規(guī)范中，對圓管柱-H型鋼梁節(jié)點(diǎn)的隔板貫通式連接構(gòu)造細(xì)節(jié)做了詳細(xì)規(guī)定，對于圓管柱-H型鋼梁節(jié)點(diǎn)其他形式的連接研究并不透徹，同時(shí)我國只在《多、高層民用建筑鋼結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)構(gòu)造詳圖》中對菱形外環(huán)板的此種類型的節(jié)點(diǎn)情況有一些規(guī)定[3]。相對來說，對管柱-H形鋼梁連接節(jié)點(diǎn)的連接形式中無拐點(diǎn)圓弧形外環(huán)板連接形式抗震性能的研究具有重要的意義。

本文利用ABAQUS有限元分析軟件對圓管柱-H型鋼梁平滑過渡無拐點(diǎn)外環(huán)板連接式的邊柱、中柱、角柱3種不同的連接形式的節(jié)點(diǎn)，在低周往復(fù)荷載作用下的抗震性能進(jìn)行對比研究。可為3種不同的節(jié)點(diǎn)形式在工程設(shè)計(jì)以及工程實(shí)際應(yīng)用中提供些許參考。

1 節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)

1.1 節(jié)點(diǎn)模型的幾何尺寸

本文建立的有限元模型已經(jīng)經(jīng)過有關(guān)研究者進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)與模擬比較分析，證明了該模型的正確性，準(zhǔn)確性以及可行性。本文主要對圓管柱-H型鋼梁剛性連接點(diǎn)的中柱、邊柱、角柱進(jìn)行循環(huán)往復(fù)荷載下的抗震性能研究，并進(jìn)行對比研究分析。為了更準(zhǔn)確地研究各個(gè)不同節(jié)點(diǎn)的抗震性能，首先要確定節(jié)點(diǎn)模型的幾何尺寸，建立模型，在此基礎(chǔ)之上進(jìn)行循環(huán)往復(fù)荷載的加載及相關(guān)研究。節(jié)點(diǎn)模型的幾何尺寸如表1。

表1 節(jié)點(diǎn)模型的幾何尺寸 mm

D為圓柱外直徑，tc為柱厚度，bsr為加勁肋長度，tsr為加勁肋厚度，ts為外環(huán)板厚度，hs為外環(huán)板寬度，r為外環(huán)板上圓弧半徑，另外，剪切板寬度a=175 mm，長度l=605 mm。

1.2 節(jié)點(diǎn)模型的受力加載

加載方式如圖1～圖3，柱頂所施加的軸向壓力P，本文采取面荷載加載方式，大小為100 MPa（P=αAfy，軸壓比α=0.3）。本文加載制度采用15級(jí)位移振幅，依次為±0.15，±0.2，±0.25，±0.3，±0.35，±0.4，±0.45，±0.5，±0.6，±0.7，± 0.8，±0.9，±1.0，±1.1，±1.2，前兩級(jí)加載循環(huán)2次，后十三級(jí)加載循環(huán)1次。本文采用在與X同方向上的梁端施加對稱荷載，在與Y同方向上的梁端施加相反的對稱荷載方式，具體加載方向及約束方式如圖1。

圖1 外荷載加載方式

Z向位移幅值大小的確定：

《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50011—2010)[4]中指出：多、高層鋼結(jié)構(gòu)彈性層間位移角不得超過1/250；塑性層間位移角不得超過1/50；如圖1，位移幅值與層間位移角的計(jì)算關(guān)系如下

式中：Δ為位移幅值；θc為層間位移角；θb為梁端轉(zhuǎn)角；L為梁長，1.325 m。

由上述規(guī)范可知，則mm=26.5 mm。

圖2 節(jié)點(diǎn)圖

那么本文的Z向位移幅值最大不得大于2.65cm，為了研究其承載能力大小，模型必須達(dá)到破壞，為使模型達(dá)到破壞狀態(tài)，Z向位移幅值必須大于其限值，本文取4 cm。本文采用的是Q345鋼，材料屬性以及外加荷載值的大小如表2。

表2 材料屬性及荷載

1.3 節(jié)點(diǎn)模型的建立及網(wǎng)格劃分

本文所采用的有限元模型由梁、柱、外環(huán)板、剪切板以及加勁肋組成，采用栓焊混接剛性連接，即外環(huán)板和加勁肋與柱采用焊接連接，梁的上下翼緣與外環(huán)板采用焊接連接，腹板與加勁肋采用螺栓連接，不考慮焊縫以及殘余應(yīng)力產(chǎn)生的影響，忽略螺栓變形，通過ABAQUS有限元軟件建立的中柱、邊柱、角柱模型如圖3。

網(wǎng)格的劃分中，為使各個(gè)實(shí)體間的相互接觸面可以相互適應(yīng)，本文采用的是結(jié)構(gòu)優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)技術(shù)（Structured），統(tǒng)一采用以六面體單元（Hex）為主的網(wǎng)格，采用C3D8R3維實(shí)體單元類型，在劃分梁時(shí)將梁的上翼緣、腹板以及下翼緣進(jìn)行拆分后劃分網(wǎng)格，從而使網(wǎng)格質(zhì)量提高，更便于得到更精確的計(jì)算結(jié)果。各個(gè)節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)格劃分圖如圖4。

圖3 中柱、邊柱、角柱模型

圖4 中柱、邊柱、角柱網(wǎng)格模型

梁、柱、外環(huán)板、加勁肋以及剪切板之間的相互作用采用綁定約束用來模擬焊接連接；梁端面須設(shè)置一參考點(diǎn)，并與梁端采用耦合約束，將力施加在參考點(diǎn)上，從而控制梁端的位移。

2 能分析節(jié)點(diǎn)抗震性

本文將通過低周往復(fù)荷載作用下的應(yīng)力云圖、滯回曲線、骨架曲線、節(jié)點(diǎn)延性系數(shù)、承載力下降系數(shù)以及等效粘滯系數(shù)來分析中柱、邊柱、角柱3種不同節(jié)點(diǎn)的抗震性能，為節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)以及在工程中的應(yīng)用提供些許參考。

2.1 應(yīng)力云圖

本節(jié)對中柱、邊柱、角柱梁端的應(yīng)力云圖進(jìn)行分析比較，如圖5。

圖5 應(yīng)力云圖

圖5為3種不同節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力云圖，由圖5可知，在與X同方向上的梁端施加對稱荷載，在與Y同方向上的梁端施加相反的對稱荷載，使得每兩相鄰梁端承受相反方向的荷載，導(dǎo)致在3種不同節(jié)點(diǎn)的相鄰2個(gè)梁中間的外環(huán)板上的應(yīng)力值增大，產(chǎn)生了較為明顯的塑性變形。在梁端承受往復(fù)荷載區(qū)域，上、下翼緣與腹板相交處應(yīng)力值呈現(xiàn)較大值，此處的塑性變形最為明顯，由于梁上削弱區(qū)的存在，使得梁與外環(huán)板相交處應(yīng)力值相對較低，很好地將梁端塑性鉸轉(zhuǎn)移至梁上，從而增大了節(jié)點(diǎn)處的承載能力。從圖上還可以看到整個(gè)圓管柱柱壁的應(yīng)力值分布從節(jié)點(diǎn)域向兩端逐漸減小，并且相對于梁端與外環(huán)板應(yīng)力值要小很多。

下面通過表3具體數(shù)值進(jìn)行3種不同節(jié)點(diǎn)的分析。

表3 加載現(xiàn)象

通過對表3加載現(xiàn)象的分析對比，得出以下幾點(diǎn)結(jié)論。

(1)應(yīng)力集中首先出現(xiàn)處均在梁端。

(2)當(dāng)加載循環(huán)往復(fù)荷載到最大位移時(shí)，3種節(jié)點(diǎn)中梁端應(yīng)力均最大，節(jié)點(diǎn)域最大應(yīng)力在梁端最大應(yīng)力的49.7%～57.1%范圍內(nèi)。另外，中柱梁端最大應(yīng)力大于邊柱，小于角柱；節(jié)點(diǎn)域的最大應(yīng)力中柱大于邊柱，小于角柱。

(3)3種不同節(jié)點(diǎn)的塑性鉸均出現(xiàn)在梁端削弱區(qū)，表明削弱區(qū)的存在符合理論，成功將梁端塑性鉸轉(zhuǎn)移至梁上，提高了節(jié)點(diǎn)處的承載力。

(4)3種節(jié)點(diǎn)的首屈服點(diǎn)均發(fā)生在梁端，屈服位置均為梁端與節(jié)點(diǎn)域。而首屈服點(diǎn)出現(xiàn)的時(shí)間邊柱最早，角柱次之，中柱最晚。

綜合以上對比分析，在進(jìn)行中柱、邊柱、角柱設(shè)計(jì)時(shí)，可采取有效措施加強(qiáng)邊柱的承載能力。

2.2 滯回曲線

本節(jié)對中柱、邊柱、角柱梁端的位移-力滯回曲線進(jìn)行分析比較，討論3種不同節(jié)點(diǎn)的抗震性能的不同，圖6為滯回曲線。

圖6 滯回曲線

由圖6滯回曲線可以看出：3種節(jié)點(diǎn)的滯回曲線形狀均飽滿圓滑，成梭形，說明3種節(jié)點(diǎn)在短時(shí)間內(nèi)吸收的能力均較強(qiáng)，均具有較好的耗能能力。通過對比3種不同節(jié)點(diǎn)的極限荷載可知，中柱的極限荷載大于邊柱的極限荷載，而小于角柱的極限荷載。

在加載初期1～5個(gè)循環(huán)內(nèi)，加載時(shí)的位移-力曲線呈直線上升，當(dāng)卸載時(shí)又呈直線下降趨勢，當(dāng)荷載回到零點(diǎn)時(shí)，位移值基本為零，沒有產(chǎn)生殘余應(yīng)力，說明構(gòu)件處于彈性階段，且構(gòu)件的剛度基本不變。隨著位移值的進(jìn)一步加大，在第6～10個(gè)循環(huán)內(nèi)，位移-力曲線不再呈直線形式，而是開始向位移軸方向傾斜，滯回環(huán)的面積也隨之增大，當(dāng)位移再次回到零點(diǎn)時(shí)，力的值卻不再為零，而是具有一定的值，表明構(gòu)件開始進(jìn)入彈塑性階段，構(gòu)件發(fā)生了一部分不可逆轉(zhuǎn)的塑性變形。隨著位移的不斷增大，在11～17個(gè)循環(huán)內(nèi)，滯回環(huán)的面積進(jìn)一步加大，位移回到零點(diǎn)時(shí)，反力的值同樣在逐漸變大，表明構(gòu)件進(jìn)入了塑性階段，構(gòu)件的整體剛度在逐漸降低，且每次卸載后的殘余應(yīng)變在不斷增加，當(dāng)構(gòu)件達(dá)到極限荷載后，構(gòu)件的塑性變形越來越大，導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)承載能力迅速降低。

2.3 骨架曲線

對中柱、邊柱、角柱梁端的位移-力滯回曲線進(jìn)行分析比較，圖7即為骨架曲線。

圖7 骨架曲線

通過3種不同的節(jié)點(diǎn)的骨架曲線可知，在整個(gè)荷載的加載過程中，3種節(jié)點(diǎn)均經(jīng)歷了直線彈性階段，在此階段材料的剛度值恒定不變，沒有出現(xiàn)殘余應(yīng)變，且邊柱的彈性階段時(shí)間要明顯小于中柱和角柱的彈性階段時(shí)間。在彈性階段之后的非線性彈塑性階段中，隨著往復(fù)荷載逐漸增加，節(jié)點(diǎn)的塑性變形也在不斷加大，其中，邊柱節(jié)點(diǎn)的塑性變形要大于邊柱和角柱。

通過骨架曲線的對比，很明顯的可以看出，邊柱的極限承載力最低，角柱的極限承載力最好，中柱的極限承載力僅次于角柱。另外，邊柱的屈服極限最低，角柱的屈服極限最高，中柱的屈服極限僅次于角柱。再者，邊柱的屈服位移最小，角柱的屈服位移最大，中柱的屈服位移僅次于角柱。

2.4 延性性能

通常用延性系數(shù)μΔ來評判結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的延性的好壞，延性系數(shù)μΔ越大，表示節(jié)點(diǎn)的延性性能越好，表明其抗震性能越好。延性系數(shù)公式：

式中：μΔ為延性系數(shù)；Δu為極限位移（采用結(jié)構(gòu)達(dá)到極限荷載后的0.85倍的極限荷載值所對應(yīng)的位移值）；Δy為屈服位移。

對于確定屈服位移Δy，本文采用以下方法取得，參照圖8，具體如下：用直線連接坐標(biāo)原點(diǎn)O和0.6倍的極限荷載所對應(yīng)的點(diǎn)A（極限荷載出現(xiàn)以前），并延長使之與uP對應(yīng)的直線相交于B點(diǎn)，過B點(diǎn)向X軸做垂線，垂足即為屈服位移Δy[5]。

根據(jù)以上方法求得延性位移系數(shù)，見表4。

表4 延性位移系數(shù)求解結(jié)果

圖8 屈服位移求解示意圖

從表4中的數(shù)據(jù)明顯可以看出，邊柱的延性位移系數(shù)最大，中柱次之，角柱延性位移系數(shù)最小?？偟膩碚f，3種節(jié)點(diǎn)的延性性能均較好，相比之下，邊柱的延性性能最好，中柱次之，角柱的延性性能最差。

2.5 耗能能力

節(jié)點(diǎn)耗能能力可以采用等效粘滯阻尼系數(shù)he來評價(jià)，等效粘滯阻尼系數(shù)he越大，節(jié)點(diǎn)耗能能力越強(qiáng)。等效粘滯阻尼系數(shù)確定的公式[6](3)以及示意圖9。

圖9 等效粘滯阻尼系數(shù)公式計(jì)算圖

其中，SABC+SADC表示滯回環(huán)的面積，SOBE+SODF表示三角形OBE和三角形ODE的面積之和。根據(jù)上述方法求得3種不同節(jié)點(diǎn)的等效粘滯阻尼系數(shù)列于表5中。

表5 等效粘滯阻尼系數(shù)求解結(jié)果

根據(jù)表5中的數(shù)據(jù)，可以明顯看出邊柱的等效粘滯阻尼系數(shù)最大，中柱次之，角柱最小，表明邊柱的耗能能力最好，中柱次之，角柱的耗能能力是3種節(jié)點(diǎn)中最差的。

2.6 強(qiáng)度退化

強(qiáng)度退化通俗來講就是隨著循環(huán)往復(fù)荷載的加載，構(gòu)件的承載力不斷降低的現(xiàn)象，通常用承載力降低系數(shù)來評價(jià)構(gòu)件的強(qiáng)度退化標(biāo)準(zhǔn)。承載力降低系數(shù)的計(jì)算公式[7]如下：

根據(jù)上述方法求得3種不同節(jié)點(diǎn)的承載能力下降系數(shù)列于表6中。

表6 承載能力下降系數(shù)求解結(jié)果

強(qiáng)度的退化以承載能力的下降系數(shù)為評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，承載能力下降系數(shù)越大，強(qiáng)度的退化就越快。由表6可以看出，角柱的承載能力的下降系數(shù)最大，中柱次之，邊柱的承載能力的下降系數(shù)最小，故而，角柱的強(qiáng)度退化速度最快，中柱次之，邊柱的強(qiáng)度退化速度相對來講是最慢的。

3 結(jié)論

通過對3種不同節(jié)點(diǎn)的抗震性能指標(biāo)分析可得如下結(jié)論。

(1)節(jié)點(diǎn)的設(shè)計(jì)基本上達(dá)到了“強(qiáng)柱弱梁，強(qiáng)節(jié)點(diǎn)弱構(gòu)件”的抗震設(shè)計(jì)理念，而且梁端削弱區(qū)的存在提高了節(jié)點(diǎn)域的抗震性能。

(2)角柱梁端最大應(yīng)力最大，中柱次之，邊柱的梁端最大應(yīng)力還要小于中柱；節(jié)點(diǎn)域的最大應(yīng)力中柱大于邊柱，小于角柱。

(3)3種節(jié)點(diǎn)在短時(shí)間內(nèi)吸收的能力均較強(qiáng)，均具有較好的抗震性能和較好的耗能能力。角柱的極限荷載和極限承載力最大，邊柱次之，中柱的極限荷載和極限承載力要略小于角柱。

(4)3種節(jié)點(diǎn)的延性性能均較好，相比之下，邊柱的延性性能、耗能能力最好，強(qiáng)度退化速度最慢，中柱次之，角柱的延性性能、耗能能力最差，強(qiáng)度退化速度也最快。

總的來講，該設(shè)計(jì)節(jié)點(diǎn)的3種不同形式的節(jié)點(diǎn)抗震性能均較強(qiáng)，相比之下，角柱的極限承載力最大，在短時(shí)間內(nèi)吸收的能力最強(qiáng)，而其延性、耗能能力是最弱的，強(qiáng)度退化最快。邊柱則與角柱相反，其延性、耗能能力是最強(qiáng)的，強(qiáng)度退化也是最慢的，但是也存在一定的不足，其極限承載力確是3者中最小的，短時(shí)間內(nèi)吸收的能力最弱。中柱的各項(xiàng)指標(biāo)則介于兩者之間且偏于安全。在實(shí)際工程應(yīng)用中，可針對各個(gè)不同節(jié)點(diǎn)形式的不足之處予以加強(qiáng)，以達(dá)到有效加強(qiáng)節(jié)點(diǎn)抗震性能的效果。

[1]日本建筑學(xué)會(huì).鋼結(jié)構(gòu)接合部設(shè)計(jì)指針[M].東京:日本建筑學(xué)會(huì)出版社丸善株式會(huì)社,2001.

[2]日本建筑中心.冷成型方鋼管設(shè)計(jì)施工手冊[M].東京:日本建筑學(xué)會(huì)出版社丸善株式會(huì)社,2003.

[3]中國建筑標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)研究所.多、高層民用建筑鋼結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)構(gòu)造詳圖[M].北京:中國建筑工業(yè)出版社,2007.

[4]中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部.GB 50011—2010.建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范[S].北京:中國建筑工業(yè)出版社, 2010.

[5]徐績青.延性系數(shù)確定方法討論[J].水運(yùn)工程,2004, 368(9):14-17.

[6]王燕.鋼結(jié)構(gòu)新型延性節(jié)點(diǎn)的抗震設(shè)計(jì)理論及其應(yīng)用[M].北京:科學(xué)出版社,2012.

[7]朱伯龍.結(jié)構(gòu)抗震實(shí)驗(yàn)[M].北京:地震出版社,1989.

責(zé)任編校：孫 林

Seismic Performance Research in Three Different Forms of Round The String-H Steel Beam Node

DONG Jin-kun,TONG Fang,YUAN Shao-lin

（Civil Construction Engineering College,Liaoning University of Technology,Jinzhou 121001,China）

The different seismic performance of three different nodes is studied by using the finite element softwareABAQUS in three different forms(middle column,side column and corner column)of round pipe string-H type steel beam connection point,for loading of low cycle loading.The seismic performance is analyzed through several seismic performance index such as the stress nephogram, hysteresis curves,skeleton curves,ductility,energy dissipation,stiffness degradation and strength degradation.

seismicperformance;ABAQUSfinite elementsoftware;hysteresis curve;skeletoncurve

TP35；TP38

A

1674-3261(2017)01-0052-07

2015-10-19

董錦坤(1969-)，男，遼寧錦州人，教授，博士。

10.15916/j.issn1674-3261.2017.01.014