韓克勤，丁丹軍，錢科軍，戴康，蔡吉人，周輝，張新松

（1.國網江蘇省電力公司蘇州供電公司，江蘇蘇州215004；2.南通大學電氣工程學院，江蘇南通226019）

基于NSGA-Ⅱ的電動汽車充電站多目標優(yōu)化規(guī)劃

韓克勤1，丁丹軍1，錢科軍1，戴康1，蔡吉人1，周輝2，張新松2

（1.國網江蘇省電力公司蘇州供電公司，江蘇蘇州215004；2.南通大學電氣工程學院，江蘇南通226019）

發(fā)展電動汽車（Electric vehicle，EV）是落實國家低碳經濟發(fā)展戰(zhàn)略、促進資源節(jié)約型、環(huán)境友好型社會建設的重要舉措。當前，各國政府都非常重視EV的發(fā)展，美國能源部將設立20億美元政府資金資助下一代EV需要的電池和部件開發(fā)；德國計劃到2030年擁有600萬輛EV；日本計劃到2020年，EV占日本市場的50%。工信部《電動汽車發(fā)展戰(zhàn)略研究報告》預測，2030年全國EV保有量將達到6 000萬輛?，F(xiàn)有技術水平下，EV主要通過電網充電，隨著未來EV的大規(guī)模普及，充電網絡將成為配電系統(tǒng)中的重要新增負荷，將對電力系統(tǒng)的規(guī)劃、運行、調度、控制和電力市場運營產生不可忽視的影響［1—3］。

EV需要利用電網補充能量，因此，充電網絡是發(fā)展EV的重要基礎設施之一，其是否完善在很大程度上決定了電動汽車車主使用的便利性。若充電網絡規(guī)劃不合理，將直接阻礙EV的推廣，并對配電系統(tǒng)的運行產生影響。目前，EV充電網絡規(guī)劃研究主要集中于EV充電站的選址和定容兩個子問題［4—5］。文獻［6］首先建立了EV充電負荷模型，并在此基礎上提出了以對潮流影響最小化為目標的EV充電站選址模型與方法。文獻［7］綜合考慮了充電站建設運營成本和充電者充電成本，構造了基于充電站綜合成本最小的充電網絡規(guī)劃模型。文獻［8］根據網格劃分思想提出了一種充電站選址和定容方法，以充電總成本最小為依據選址，以充電站總充電功率為依據定容。文獻［9］綜合考慮多種因素，建立了充電網絡規(guī)劃的最大收益模型，并采用粒子群算法和加權伏羅諾伊圖對其進行了求解，得出充電站的最優(yōu)建設地址與建設容量。文獻［10］提出了一種基于云重心理論的EV充電站選址規(guī)劃評估方法，該方法能綜合處理定量指標和定性指標，從而確定充電站的最優(yōu)建站地址。然而，上述文獻均未全面考慮EV充電站作為公共服務設施的特性，從而導致規(guī)劃模型中的規(guī)劃目標單一，規(guī)劃結果參考價值不大。

針對以上問題，本文綜合考慮EV充電站作為公共服務設施以及大型用電設施的雙重特性，提出了同時考慮充電網絡充電服務能力（即截取車流量）最大化與配電網絡損耗最小化的充電網絡多目標優(yōu)化規(guī)劃模型，并考慮了包括配電網絡電壓偏差約束在內的一系列約束條件。上述模型具有截取車流量最大與配電系統(tǒng)網絡損耗最小兩個不同維度的優(yōu)化目標，是典型的多目標優(yōu)化問題。本文采用改進的非支配排序遺傳算法（Non-dominated sorting genetic algorithm II，NSGA-II）［11］對其進行求解，獲得了該多目標優(yōu)化問題的帕累托解集。帕累托解集由一系列非劣解組成，可為規(guī)劃人員提供全面的參考。最后，以25節(jié)點交通網絡［12］對和IEEE33節(jié)點配電系統(tǒng)［13］對為例，對所提出的模型及算法進行驗證。

1 EV充電網絡規(guī)劃模型

1.1 目標函數(shù)

與加油站網絡一樣，充電站網絡是保障車主出行的重要公共服務設施，因此，確保其服務能力最大化是充電網絡規(guī)劃的首要目標，本文以充電站建成之后所能截獲的車流量Fc為依據衡量其服務能力，因此，充電網絡規(guī)劃模型存在以下的優(yōu)化目標

式中：Q為交通網絡中所有線路q的集合；yq為表征線路q上車流量能否被充電網絡截獲的二進制變量，“1”表示可被截獲，“0”表示不被截獲；fq為線路q上的車流量，可由重力空間互動模型求出，該模型如下式所示

式中：WO為線路q起點O的權重；WD為線路q終點D的權重；dq為線路q的距離。

除做為公共服務設施外，EV充電站還是配電網絡中的大型用電設施，其接入電網將對配電網絡的電能質量和經濟性運行產生顯著影響，主要體現(xiàn)為網絡損耗的增加與節(jié)點電壓幅值的偏移兩方面。因此，本文所提的充電網絡規(guī)劃模型中將網絡損耗Floss最小作為另一個優(yōu)化目標，如下式所示

式中：Ploss,i為配電網絡中支路i的功率損耗；n為支路數(shù)；Pi為支路i末端的有功負荷，Qi為無功負荷；Ui為支路i末端電壓；Ri為支路i電阻。

1.2 約束條件

1）充電站個數(shù)約束

考慮到市政規(guī)劃中土地資源較為緊張，為避免資源浪賈，提高土地利用率，在規(guī)劃中應限制充電站建設數(shù)目，如下所示

式中：Xi為表征是否在節(jié)點i是否建設充電站的二進制變量，取1表示該節(jié)點建設充電站，“0”表示不建設；N為規(guī)劃的充電站個數(shù)。

2）充電站容量約束

顯然，充電網絡中充電站的總容量應能滿足該規(guī)劃區(qū)域所有電動汽車的充電需求，即存在如下約束

式中，Wi為節(jié)點i建設的充電站容量；Wmax為規(guī)劃區(qū)域最大充電需求。

3）電壓偏移約束

對配電網絡來說，充電站接入不僅可導致網絡損耗增加，還將改變配電網絡的電壓分布，進而可能影響對電力用戶供電的電能質量，因此，電壓偏移必須限制在一定范圍之內，即存在如下所示的電壓偏移約束

式中：Ui為節(jié)點i電壓；UN為配電網絡的額定電壓；α為允許的最大電壓偏移。

4）對配電網絡來說，線路輸送功率必須小于其輸送極限，否則將導致配電設備的溫度超過最高允許溫度，因此，存在如下輸送功率約束

式中：Pl為線路l的有功功率；Pl,max為線路i允許流過的最大功率。

2 基于NSGA的模型求解

如上文所示，本文提出的EV充電網絡規(guī)劃模型具有充電服務能力最大化與配電網絡損耗最小化兩個不同維度的優(yōu)化目標，是典型的多目標優(yōu)化問題，其數(shù)學上的最優(yōu)解為一系列非劣解組成的帕累托解集。傳統(tǒng)的遺傳算法（genetic algorithm，GA）很難對此類多目標優(yōu)化問題進行求解，本文采用NSGA-Ⅱ算法對其進行求解。與常規(guī)GA相比，NSGA的最大特色在于選擇操作［15］，即選擇操作中基于非支配排序原理對種群中的個體進行分類、排序，下文將對此問題進行詳細描述。

2.1 染色體編碼

與傳統(tǒng)GA一樣，編碼是應用NSGA-Ⅱ求解優(yōu)化問題的基礎，本文采用如圖1所示的編碼方案對優(yōu)化問題進行編碼。如圖所示，染色體長度取為交通網絡節(jié)點總數(shù)n，碼位i的取值j代表了在交通節(jié)點i處建設第j類充電站，若可建設的充電站有k類，則j=1，2，3，…，k。顯然，圖1所示的染色體對應于一個充電網絡建設方案。

圖1 染色體編碼示意圖

2.2 遺傳操作算子

NSGA-Ⅱ的遺傳操作與傳統(tǒng)GA大致相同，其最大的特點在于選擇操作。假定規(guī)模為Npop的種群按非劣解等級分類可分為m層，層次索引越小，非劣解層等級越高［16］。對個體i來說，若其所處的非劣解層次為j，則該個體的適應Vfit,i為

顯然，同一非劣解層次上的個體適應度相同，稱之為共享適應度，為使優(yōu)化結果在目標空間中均勻分布，需要對個體在各自非劣解層中的局部擁擠距離進行計算，局部擁擠距離計算如圖2所示，用id表示，其取值為在個體i周圍包含個體i本身但不包含其他個體的最小的矩形的兩條邊之和。

在共享適應度以及局部擁擠距離計算的基礎上，采用輪賽制選擇算子進行選擇操作，即從父代中隨機選取2個個體，若共享適應度值不同，則選取共享適應度大的個體，若共享適應度值相同，則選擇局部擁擠距離大的個體。上述選擇操作重復進行，直至形成子代種群。

圖2 局部擁擠距離計算

2.3 模型求解流程

首先，隨機生成一個父代種群P0，并將所有個體按非支配關系排序且指定一個適應度值，然后，采用選擇、交叉、變異算子產生下一代種群Q0，大小為Npop；接著將新種群Q0與父代P0合并成R0，種群規(guī)模為2Npop，對R0進行非支配排序，產生一系列非支配集Fi，并計算擁擠度，此時第一層非劣解集F1中包含的個體是R0中最優(yōu)的，將F1放入下一代種群P1中，若F1中個體數(shù)小于Npop，則繼續(xù)向P1中添加下一層非劣解集F2，使P1中個體數(shù)量達到Npop，若超出，則根據F2中個體的擁擠度從大到小進行排序，取前Npop-||P1個個體；迭代進行以上步驟，直至達到事先設定的最大進化代數(shù)Gmax。圖3為算法流程圖。

圖3 算法流程圖

3 算例分析

3.1 算例介紹

以圖4、5所示的25節(jié)點交通網絡與IEEE33節(jié)點配電系統(tǒng)為例對文中所提的充電網絡多目標規(guī)劃模型及求解算法的有效性進行驗證。

設置電動汽車滿電狀態(tài)下最大行駛路程L=120 km；允許建設的充電站個數(shù)N=4；可供選擇的充電站容量為0.1、0.2、0.3、0.4 MW4種，染色體編碼時分別用1、2、3、4代表；最大充電負荷需求Wmax設為0.8 MW；允許的最大電壓偏移量α設為10%；交通節(jié)點的權重系數(shù)如表1所示。

圖4 25節(jié)點交通網絡

圖5 IEEE33節(jié)點配電系統(tǒng)

表1 交通節(jié)點權重系數(shù)

3.2 基于NSGA-Ⅱ的算例系統(tǒng)仿真結果

按照上文描述的編碼方案，染色體長度n=25，此外，初始種群規(guī)模Nnop=50，最大進化代數(shù)Gmax設為120，交叉率pc=0.5，變異率pm=0.2。表2給出了由NSGA-Ⅱ求解得到的Pareto最優(yōu)解集，圖6給出了NSGA-Ⅱ初始代、第60代以及進化終止時的非劣解集。

NSGA-Ⅱ收斂特性如圖6所示。從圖6可看出，NSGA-Ⅱ進化過程中，種群朝著Pareto最優(yōu)解的方向不斷進化，說明算法具有較好的收斂性。

圖6 NSGA-Ⅱ收斂特性

由表2可以看出，NSGA-Ⅱ求解得到的Pareto最優(yōu)解集由7個非劣解組成，解1對應的EV充電網絡所能截獲的車流量FC=0.123 6（約占總交通網絡中總車流量的40.6%），此時，網絡損耗Floss也較大，為258.283 0 kW；解7對應的Fc=0.048 8，F(xiàn)loss= 212.507 8 kW，可見，該方案所能截獲的車流量較小，但是配電系統(tǒng)中的網絡損耗卻有所降低。

另外，從表2還可以看出，本文所提規(guī)劃模型中2個優(yōu)化目標不存在必然的聯(lián)系，并且在一定程度上相互沖突，難以同時達到最優(yōu)，常規(guī)優(yōu)化方法很難得到令人滿意的結果，而本文所提的優(yōu)化方法很好的解決了這一問題，最后給出了一個Pareto最優(yōu)解集供規(guī)劃人員參考，規(guī)劃人員可在Pareto最優(yōu)解集的基礎上確定最終的規(guī)劃方案。圖為NSGA-Ⅱ收斂特性。

表2 算例系統(tǒng)的Pareto最優(yōu)解集

4 結束語

本文提出了一種同時考慮充電網絡服務能力最大化與配電網絡損耗最小化的多目標充電網絡規(guī)劃模型，并采用NSGA-Ⅱ算法對其進行了求解，獲得了該多目標優(yōu)化模型的Pareto最優(yōu)解集。基于25節(jié)點交通網絡和IEEE33節(jié)點配電系統(tǒng)的仿真結果驗證了本文所提模型及其算法的有效性。

與一般的EV充電網絡規(guī)劃模型給出一個理論上的最優(yōu)解不同，本文所提多目標規(guī)劃模型及其算法可以給出一個Pareto最優(yōu)解集，規(guī)劃人員可根據實際情況合理的選擇一個最優(yōu)規(guī)劃方案，因此，本文所做的研究工作更符合實際，為規(guī)劃人員提供更多的參考。D

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Multi-objectivechargingnetwork planningfor electric vehiclesbasedon NSGA-Ⅱ

HAN Ke?qin1,DING Dan?jun1,QIAN Ke?jun1,DAI Kang1,CAI Ji?ren1,ZHOU Hui2,ZHANG Xin?song2
（1.State Grid Jiangsu Power Company Suzhou Power Supply Company,Suzhou 215004,China；2.School of Electrical engineering,Nantong University,Nantong 226019,China）

電動汽車充電站既是公共服務設施又是配電網絡中的大型用電負荷，構建了同時考慮充電服務能力最大與配電網絡損耗最小的電動汽車充電網絡優(yōu)化規(guī)劃模型。該模型為典型的多目標優(yōu)化模型，采用改進非支配排序遺傳算法對其進行了求解，獲得了Pareto最優(yōu)解集?；?5節(jié)點交通網絡和IEEE33節(jié)點配電系統(tǒng)的仿真結果驗證了本文所提模型及其算法的有效性。

充電網絡規(guī)劃；多目標優(yōu)化；非支配排序遺傳算法；Pareto最優(yōu)解

Electric vehicles（EV）charging stations are not only public facilities,but also large?scale electricity load demands in distribution network.As a result,an EV charging network plan?ning model is proposed in this paper to maximize charging service capacity and to minimize energy losses in distribution systems.The planning model proposed here is a typical multi?objective optimal formulation,and the non?dominated sorting genetic algorithmⅡ（NSGA?Ⅱ）is utilized to obtain Pareto optimal result set of the for?mulation.The simulation results based on the 25?node traffic net?work and IEEE 33 node distribution system verify that the pro?posed model and corresponding resolving algorithm are effective.

charging network planning;multi?objective opti?mization;NSGA?Ⅱ;Pareto optimal result

10.3969∕j.issn.1009-1831.2017.S1.026

F407.61

B

2017-03-09