潘文超

摘 要：現(xiàn)代教育技術(shù)的發(fā)展與運用，對高中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式、教學(xué)方法、學(xué)生的學(xué)習(xí)都產(chǎn)生了重要的影響。在新課程改革實施的今天，需要加強型新技術(shù)與課程內(nèi)容的相互整合，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與教學(xué)的有效性。本文將結(jié)合筆者自身的工作經(jīng)驗，選取信息技術(shù)中的幾何畫板與高中教材中的圓錐曲線教學(xué)，探討如何促進兩方面的融合與整合，以期促進高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與信息技術(shù)的完美整合。

關(guān)鍵詞：幾何畫板 高中數(shù)學(xué) 圓錐曲線

傳統(tǒng)圓錐曲線的教學(xué)活動，比較沉悶、枯燥、程序化，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣難以得到提升。同時課堂教學(xué)沉悶，學(xué)生的主體地位難以得到提升，學(xué)生很難進行自主研究、探索的活動，在學(xué)習(xí)活動中很難自主的構(gòu)建知識體系。運用幾何畫板，有利于提升學(xué)生的綜合素質(zhì)，滿足學(xué)生自主學(xué)習(xí)研究性學(xué)習(xí)的需要。本文此研究將結(jié)合筆者自身的工作經(jīng)驗，比較傳統(tǒng)教學(xué)方式與幾何畫板進行對比，探討幾何畫板在課堂教學(xué)實踐中運用的有效途徑。

一、幾何畫板在高中圓錐曲線教學(xué)中的應(yīng)用意義

1.有利于創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，在新課導(dǎo)入的環(huán)節(jié)基本上都是千篇一律的，一般都是通過回顧上節(jié)課的知識，提出這節(jié)課的課題。這種教學(xué)模式讓學(xué)生感受厭煩，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣低迷，教學(xué)效果會受到影響。在高中圓錐曲線教學(xué)中運用結(jié)合畫板，可以創(chuàng)設(shè)豐富多彩的教學(xué)情境，設(shè)置教學(xué)軒面，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的求知欲，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動性，讓學(xué)生從被動接受知識到主動吸取知識。幾何畫板的運用，學(xué)生可以自己動手實踐，變化參數(shù)，查看量之間的變化，看看隨著量的變化，圓錐曲線的圖形，學(xué)生的觀察能力、想象能力、思維能力、動手能力、綜合能力、創(chuàng)造能力都會得到發(fā)展，學(xué)生手腦協(xié)調(diào)發(fā)展，抽象思維、邏輯思維會逐漸得到完善，學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能得到發(fā)展，知識會更加形象生動的展示給學(xué)生，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率、

2.有利于促進知識化靜為動，突破教學(xué)重點難點。高中數(shù)學(xué)知識具有抽象性，傳統(tǒng)教學(xué)手段的不足使得學(xué)生難以理解這些知識，特別是那些難點知識，學(xué)生理解上存在障礙。幾何滑板的運用，有利于促進知識的形象化、生動化、具體化，讓知識更加的直觀、立體、動態(tài)，運用幾何滑板的優(yōu)點進行知識的學(xué)習(xí)，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)興趣，突破教學(xué)重點與你那點，提高教學(xué)效率。

3.有利于提升課堂教學(xué)密度。運用幾何畫板輔助課堂教學(xué)，利用課件進行輔助教學(xué)，教學(xué)容量可以大大提高，傳統(tǒng)教學(xué)模式下，理論、定義、重點、難點、要點都要教師寫在黑板上，現(xiàn)在只有制作課件進行展示就可以，并且學(xué)生可以將課件拷貝回家，自己去研究與實踐，基本上教學(xué)時間縮短在30分鐘就可以，剩下的時間學(xué)生可以自己去研究，去思考、去探索，學(xué)生學(xué)習(xí)的有效性被提升。

4.有利于學(xué)生更好地把握幾何規(guī)律。結(jié)合畫板輔助學(xué)生進行學(xué)習(xí)，可以讓學(xué)生更好地把握結(jié)合學(xué)習(xí)的規(guī)律，了解結(jié)合的精髓所在，這是其他教學(xué)手段不可比擬的優(yōu)勢，展現(xiàn)結(jié)合畫板對圓錐曲線的優(yōu)勢。例如，圓錐曲線的教學(xué)中會提到“曲線上任取一點”時候，教師在黑板上畫出來的點永遠是固定的，難以展示出其中的變化，幾何畫板中的任意一點可以隨意的運動，更容易滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，提升教學(xué)活動的有效性。

二、幾何畫板在高中圓錐曲線教學(xué)中的運用

1.利用幾何畫板，結(jié)合橢圓第一定義，制作橢圓。在制作橢圓的過程中，首先就要點擊隱藏軌跡的按鈕，然后點擊畫橢圓按鈕。如下圖所示，讓同學(xué)們看到點E在直線上DG上運動，在這個過程中，同時伴有點11和點！也在運動，這樣運動軌跡逐漸呈現(xiàn)出橢圓形，學(xué)生感覺到自己在畫橢圓一樣，隨著點的運動，橢圓也在不斷變化。在變化的過程中，如果D或者G點變化，保持DG>F1F2，橢圓的形狀隨著數(shù)值的變化而變化。

利用結(jié)合畫板制作橢圓具有重要的優(yōu)勢，主要展現(xiàn)在以下幾個方面：第一，圖像比較精確。幾何畫板畫出來的橢圓，圖形比較精確，可以在橢圓上任意取一點，在幾何花瓣上讀出來坐標(biāo)，然后進行檢驗。第二，利用幾何畫板進行教學(xué)，有利于進行幾何性質(zhì)的教學(xué)。幾何畫板做出橢圓圖像后，學(xué)生可以依據(jù)圖形，根據(jù)自己的學(xué)經(jīng)驗，總結(jié)出橢圓的性質(zhì)與特點，橢圓的取值范圍，軸對稱圖形與中心對稱圖形的性質(zhì)，學(xué)生可以自主的開展學(xué)習(xí)活動，了解圖形形式。

2.橢圓變雙曲線教學(xué)中的運用。以第一定義為案例，在學(xué)習(xí)雙曲線知識的時候，教師先是讓學(xué)生雙曲線的概念與定義，并且與橢圓進行比較分析。在教學(xué)中將第一小點中的圖片在詞呈現(xiàn)出來，讓同學(xué)們認(rèn)真觀察，當(dāng)D點與G點運動并且DG長度小于F1F2圖像會呈現(xiàn)出什么樣子的變化，軌跡是如何變化的？調(diào)動起學(xué)生的好奇心，教師在接著利用幾何畫板，讓學(xué)生觀察，圖像中的H、I點也在變化，E依然在DG上運動，H、I在兩點的交匯處，這個運動軌跡呈現(xiàn)出來的圖形就是雙曲線，經(jīng)過這樣的講解，分析、觀察，學(xué)生很很容易理解橢圓與雙曲線之間的關(guān)系，提升學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，讓學(xué)生自己構(gòu)建知識體系，總結(jié)出知識的特點與性質(zhì)。

參考文獻

[1]夏金根.圓錐曲線的幾何軌跡作圖 .中學(xué)數(shù)學(xué)月刊 .2005（10）

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