相晶錦

摘 要：數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思想，通過(guò)讓兒童動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，把數(shù)學(xué)用圖畫(huà)的方法表達(dá)出來(lái)，更加直觀形象，讓孩子初步體驗(yàn)文字到圖形之間的轉(zhuǎn)換，感受數(shù)形結(jié)合的思想，對(duì)掌握概念、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算方法、問(wèn)題解決等方面有更深刻的理解，讓孩子在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中體會(huì)數(shù)形結(jié)合的方法并初步掌握與運(yùn)用，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上獲得較大的提升。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合；畫(huà)數(shù)學(xué)；一年級(jí)；解決問(wèn)題

數(shù)與形是數(shù)學(xué)中兩個(gè)最古老，也是最基本最重要的研究對(duì)象，它們一直相互依存、互為作用。數(shù)形結(jié)合與就是通過(guò)數(shù)與形之間的對(duì)應(yīng)和轉(zhuǎn)化解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，它包含以形助數(shù)和以數(shù)解形兩個(gè)方面。利用它可使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象問(wèn)題具體化，它兼有數(shù)的嚴(yán)謹(jǐn)與形的直觀，是優(yōu)化解題過(guò)程的重要途徑之一，是一種基本的數(shù)學(xué)方法。

下面結(jié)合自己教學(xué)中的認(rèn)識(shí)，就一年級(jí)的孩子初步滲透數(shù)形結(jié)合的方法，談?wù)勛约旱囊?jiàn)解與方法。

一、畫(huà)一畫(huà)，概念掌握更牢固

數(shù)學(xué)概念是人腦對(duì)現(xiàn)實(shí)對(duì)象的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)特征的一種反映形式，即一種數(shù)學(xué)的思維形式。一年級(jí)的兒童不明白具體什么是數(shù)學(xué)，對(duì)數(shù)學(xué)概念也并不明白。我認(rèn)為在概念教學(xué)中，能讓兒童用圖畫(huà)的方法理解就會(huì)一目了然，并且印象深刻。下面就兩個(gè)簡(jiǎn)單的教學(xué)案例加以說(shuō)明。

（一）輕重

接觸了天平，眾所周知，當(dāng)天平是平的時(shí)候，兩邊的物體一樣重。當(dāng)天平傾斜的時(shí)候，兩邊物體則不一樣重。一次教學(xué)中，我在黑板上畫(huà)了這樣的兩個(gè)圖形：■

請(qǐng)問(wèn)：哪一個(gè)物體重？孩子們異口同聲地回答：“老師，我知道是左邊的圓重?！蔽以儐?wèn)其中一個(gè)孩子“為什么？”，孩子回答：“因?yàn)閳A大。”其他孩子贊許地點(diǎn)頭。我沒(méi)有作答，繼續(xù)在黑板上畫(huà)：“當(dāng)它們?cè)谔炱絻啥说臅r(shí)候，■誰(shuí)重呢？”孩子們低頭沉思了片刻，仍有不少孩子認(rèn)為還是圓重，因?yàn)樗?。但是這時(shí)候有些孩子眼睛放光了：“老師，它們一樣重，因?yàn)樘炱绞瞧降??！庇谑?，我又修改了圖：■“請(qǐng)問(wèn)如果這樣，它們誰(shuí)重？”這個(gè)時(shí)候，孩子們都明白了，正方體重，因?yàn)檎襟w那邊沉下來(lái)了。孩子們都明白了，我們通過(guò)天平知道孰輕孰重，并不能由物體的大小來(lái)判斷，假如圓是一個(gè)氣球，而正方體是個(gè)小鐵塊呢？

（二）“>、<”的區(qū)分

大于號(hào)與小于號(hào)是小學(xué)階段最基本的大小的符號(hào)，然而這兩個(gè)不同方向的“兄弟”讓我們的孩子困惑許久，因?yàn)楹⒆觽儾惶菀追值们宄案鐐z”。對(duì)于這課的教學(xué)，我設(shè)計(jì)了一個(gè)小小的圖畫(huà)：《小鳥(niǎo)吃蟲(chóng)》。小鳥(niǎo)愛(ài)吃蟲(chóng)子，于是我在黑板上畫(huà)了一只小鳥(niǎo)：

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請(qǐng)小朋友們?cè)谶@幅小鳥(niǎo)的圖里找出大于號(hào)，孩子們興趣盎然，不一會(huì)就找到了，原來(lái)小鳥(niǎo)的嘴巴就是“>”。我接著說(shuō)，小朋友們，小鳥(niǎo)愛(ài)吃蟲(chóng)子，我們?cè)谛▲B(niǎo)的嘴巴那邊畫(huà)一條小小的蟲(chóng)子，孩子們動(dòng)手畫(huà)起來(lái)，很快，大家都完成了小鳥(niǎo)吃蟲(chóng)的圖畫(huà)，這個(gè)時(shí)候，我說(shuō)：孩子們，小鳥(niǎo)是大大的，蟲(chóng)子是小小的，大大的小鳥(niǎo)把小小的蟲(chóng)子吃掉了，就像我們的10把1吃掉了，所以10>1，這個(gè)大于號(hào)就和小鳥(niǎo)的嘴巴一樣，大的數(shù)把小的數(shù)吃掉了，現(xiàn)在你會(huì)畫(huà)一畫(huà)小于號(hào)的《小鳥(niǎo)吃蟲(chóng)》圖嗎？孩子們很興奮地拿起手上的筆畫(huà)起來(lái)，很快一幅幅圖畫(huà)在孩子們的筆中誕生了。■這時(shí)候，小鳥(niǎo)表示大的數(shù)，蟲(chóng)子表示小的數(shù)，學(xué)生，小小的數(shù)被大大的數(shù)吃掉了，比如，0<6，0被6吃掉了。這下大家都能夠區(qū)分“>”和“<”了。

二、畫(huà)一畫(huà)，數(shù)量關(guān)系更明了

數(shù)量關(guān)系是指幾個(gè)量之間的大小關(guān)系。

（一）比多比少

剛從幼兒園升入小學(xué)的兒童尤其喜歡上美術(shù)課，究其原因，直觀的圖畫(huà)讓他們覺(jué)得很有意思，而對(duì)剛接觸的文字型的題目比較抵觸，比如，“小明有5個(gè)蘋果，小華有3個(gè)蘋果，小明比小華多幾個(gè)蘋果？”老師把題目讀5遍都不如直接給孩子們畫(huà)圖要直觀，可以板書(shū)：

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兒童很直觀地就可以看出，小明比小華多了2個(gè)蘋果，小華比小明少2個(gè)蘋果。借助畫(huà)圖可以讓學(xué)生形象地看清數(shù)與物體的對(duì)應(yīng)關(guān)系，且從圖中可形象直觀地明白同樣多的部分以及多的部分等，由此幫助學(xué)生在腦海中建構(gòu)同樣多、多的部分、少的部分、大的數(shù)、小的數(shù)等較抽象的數(shù)學(xué)概念，形成初步表象，從而理解掌握比多比少，要用大的數(shù)減去小的數(shù)的方法。

（二）求和

杭州天長(zhǎng)小學(xué)舉行的一次實(shí)驗(yàn)課活動(dòng)，有一節(jié)課《豆豆在哪里》，老師提出問(wèn)題：“豆豆的左邊有5個(gè)小朋友，豆豆的右邊有3位小朋友，請(qǐng)問(wèn)一共有幾位小朋友？豆豆在隊(duì)伍的哪里？”現(xiàn)場(chǎng)孩子們聽(tīng)到問(wèn)題后茫然了，一年級(jí)的小朋友們難以想出豆豆到底在隊(duì)伍的什么地方。也不知道有多少人，于是有些孩子開(kāi)始想辦法了，用筆開(kāi)始畫(huà)。

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有些孩子為了方便，用圓圈表示豆豆，用豎線表示一個(gè)小朋友，比剛才的孩子簡(jiǎn)潔一些，■，這樣一共有多少，小朋友就更加清楚了。那么豆豆在哪里呢，不管從左邊還是右邊，孩子們都信手拈來(lái)。

三、畫(huà)一畫(huà)，運(yùn)算方法更明確

（一）減法

10以內(nèi)的減法，7-4=？孩子們特別請(qǐng)自己的小手幫忙，當(dāng)然小手指也不負(fù)眾望，可是等數(shù)字稍微大了一些之后，小手也束手無(wú)策，愛(ài)莫能助了。在求12-5等于多少時(shí)，孩子們，你們手中的“魔幻筆”可是小朋友們的好助手，這是一位小女孩的解題思路：

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12-5就是12個(gè)三角形去掉5個(gè)三角形，還有7個(gè)三角形，思維過(guò)程清晰明了，孩子們用手中的筆畫(huà)出了答案。

（二）加法

在計(jì)算8+6的過(guò)程中，學(xué)生開(kāi)始很難想出8+6到底等于多少，那么可以先畫(huà)出8個(gè)圓，再畫(huà)出6個(gè)圓，將6個(gè)圓里的2個(gè)圓和8個(gè)圓合起來(lái)就是10個(gè)圓，這可以幫助孩子理解算理“湊十法”，很容易就能算出得數(shù)。像這樣比較抽象的算術(shù)或者其他類型的題目，學(xué)生一時(shí)很難解決，但是他們可以借助畫(huà)圖法幫助他們，把他們思維的方式過(guò)程直接通過(guò)圖畫(huà)的方式表達(dá)出來(lái)，比任何言語(yǔ)都要直觀，可以幫助他們很快寫(xiě)出答案。

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四、畫(huà)一畫(huà)，問(wèn)題解決更容易

（一）一題多解

比如，把9個(gè)桃放在3個(gè)盤子里，每盤個(gè)數(shù)各不相同。兒童在一年級(jí)的語(yǔ)言表達(dá)能力并不強(qiáng)，他們只能將簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題描述得比較清楚，對(duì)這種多個(gè)答案的數(shù)學(xué)問(wèn)題，他們理解，實(shí)在困難，這個(gè)時(shí)候就借助畫(huà)圖的方法，就可以很清楚地表示了。

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（二）找規(guī)律

比如，拼一個(gè)正方形需要4根小棒，在這個(gè)正方形右邊接著再拼一個(gè)正方形只需要再添上3根小棒，即拼2個(gè)正方形只需要7根小棒，請(qǐng)問(wèn)拼4個(gè)正方形需要幾根小棒？

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一年級(jí)的兒童，不借助任何工具，得出這樣的題目的答案是非常不容易的，所以這里的思考過(guò)程就可以用畫(huà)圖表示，不僅僅4個(gè)正方形的小棒個(gè)數(shù)能知道，6個(gè)、10個(gè)正方形的小棒個(gè)數(shù)他們都能畫(huà)出。

再如，教科書(shū)上的一道聰明題：

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如果不用畫(huà)圖的方法，孩子們?cè)趺茨軌蚝芸煜氤龃鸢改?？所以小朋友們可以用自己手中的筆，按照規(guī)律把珠子一個(gè)一個(gè)畫(huà)出來(lái)，就可以透視盒子里面是什么顏色的珠子了。

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一年級(jí)的兒童數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力比較欠缺，雖然他們解決問(wèn)題的方法卻多種多樣，但卻不會(huì)用確切的語(yǔ)言表述出來(lái)，畫(huà)數(shù)學(xué)的方法可以有效地幫助他們表達(dá)他們解決問(wèn)題的策略，不管是題目本身的直觀轉(zhuǎn)化，還是思維過(guò)程上的邏輯體現(xiàn)，或是表達(dá)結(jié)果的策略選擇，畫(huà)數(shù)學(xué)都不失為兒童解決問(wèn)題的好方法。

參考文獻(xiàn)：

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