河南省平頂山市理工學(xué)校 楊天育

高中數(shù)學(xué)圓錐曲線(xiàn)的教學(xué)探討

河南省平頂山市理工學(xué)校 楊天育

高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是一個(gè)反復(fù)思考、認(rèn)真總結(jié)、積累經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程。其中，圓錐曲線(xiàn)作為一類(lèi)常見(jiàn)的題目，在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中占有很大的比重，通過(guò)研究曲線(xiàn)函數(shù)等重點(diǎn)問(wèn)題，能強(qiáng)有力地鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維邏輯，構(gòu)造解題思路，培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，鞏固數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。高中教師一定要在傳授知識(shí)時(shí)讓學(xué)生發(fā)動(dòng)思維，訓(xùn)練想象能力和思考能力，充分結(jié)合高中數(shù)學(xué)圓錐曲線(xiàn)的理論，結(jié)合圖象，讓學(xué)生充分理解數(shù)學(xué)知識(shí)。本文主要依據(jù)高中數(shù)學(xué)的教學(xué)理念，對(duì)圓錐曲線(xiàn)的教學(xué)方法和課堂授課模式做一些分析和探討。

一、增加高中數(shù)學(xué)圓錐曲線(xiàn)教學(xué)實(shí)例——豐富課堂內(nèi)容

高中數(shù)學(xué)是一門(mén)邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科，其中涵蓋了許多復(fù)雜的理論和困難的例題，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候必須集中精力，開(kāi)動(dòng)全腦思考，認(rèn)真閱讀數(shù)學(xué)例題，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)提出問(wèn)題和探究問(wèn)題，經(jīng)常鞏固和復(fù)習(xí)，才能達(dá)到學(xué)以致用的效果。首先，教師要增加高中數(shù)學(xué)圓錐曲線(xiàn)教學(xué)實(shí)例，不斷豐富課堂內(nèi)容，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、探討問(wèn)題、解決問(wèn)題，通過(guò)一系列的數(shù)學(xué)解答過(guò)程，讓學(xué)生形成嚴(yán)密的思想，養(yǎng)成動(dòng)腦思考的好習(xí)慣，把圖象有效地結(jié)合到數(shù)學(xué)理論知識(shí)里進(jìn)行探究和解答，才能提高做題效率和解答技巧，優(yōu)化解題步驟和過(guò)程，真正把數(shù)學(xué)圓錐曲線(xiàn)知識(shí)運(yùn)用到習(xí)題解答中，在學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，利用圖象解題的方法，提高對(duì)數(shù)學(xué)的感悟和理解，優(yōu)化解題思路。

例如，如下圖，傾斜角為α的直線(xiàn)經(jīng)過(guò)拋物線(xiàn)y2=8x并交于A和 B兩點(diǎn)，求拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)F和準(zhǔn)線(xiàn)方程。由拋物線(xiàn)方程y2=2px，而2p=8，所以p=4，因此焦點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），得到準(zhǔn)線(xiàn)方程為x=-2，完成解答。

教師可以讓學(xué)生分小組討論解題過(guò)程，結(jié)合圖形的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展到得出結(jié)果的過(guò)程，讓學(xué)生組代表進(jìn)行發(fā)言，充分討論圓錐曲線(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容，說(shuō)出本組的做題感悟和心得體會(huì)，讓全班同學(xué)都能學(xué)習(xí)，取長(zhǎng)補(bǔ)短，完善做題方法，優(yōu)化解題技巧，讓數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中得到充分運(yùn)用。

二、引入高中數(shù)學(xué)圓錐曲線(xiàn)教學(xué)模式——提高課堂效率

數(shù)學(xué)是一門(mén)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，要求學(xué)生把課本理論知識(shí)充分運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題當(dāng)中并進(jìn)行思考、分析，從而做出解答。高中數(shù)學(xué)圓錐曲線(xiàn)中許多知識(shí)理論是非常困難且復(fù)雜的，教師在傳授知識(shí)時(shí)要讓學(xué)生發(fā)動(dòng)思維，訓(xùn)練想象能力和思考能力，讓學(xué)生充分理解數(shù)學(xué)知識(shí)，不斷培養(yǎng)學(xué)生的思維創(chuàng)新能力，在數(shù)學(xué)的教學(xué)中加入“數(shù)形結(jié)合”的圓錐曲線(xiàn)教學(xué)方法，能顯著提升課堂效率和教學(xué)質(zhì)量，方便學(xué)生理解數(shù)學(xué)的概念，提升對(duì)數(shù)學(xué)的感知力。

三、優(yōu)化高中數(shù)學(xué)圓錐曲線(xiàn)教學(xué)方法——保證課堂質(zhì)量

教師要了解圓錐曲線(xiàn)教學(xué)法的實(shí)用性，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)課堂教學(xué)特點(diǎn)，充實(shí)課堂教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生把圓錐曲線(xiàn)函數(shù)的圖象掌握到位，熟悉各種函數(shù)的線(xiàn)條走向和布局，并結(jié)合數(shù)學(xué)函數(shù)的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行解答，才能發(fā)揮事半功倍的做題效果。如在教學(xué)橢圓方程與曲線(xiàn)時(shí)，教師要選好例題，比如已知直線(xiàn)與橢圓相較于A和B兩點(diǎn)，且AB的長(zhǎng)度不小于橢圓的短軸，求直線(xiàn)傾斜角的范圍。要完成這道題的解答，需要學(xué)生合理地運(yùn)用橢圓的知識(shí)。首先，將直線(xiàn)方程與橢圓方程聯(lián)立，通過(guò)方程組消去y后得到學(xué)生們充分運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，就能由|AB|≥2，得到tan2，最終得到傾斜角的范圍是[0°，30°]。高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，不能中途放棄，要有始有終，教師一定要嚴(yán)格培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力和耐心。

另外，合理的教學(xué)方案對(duì)高中數(shù)學(xué)課堂是非常重要的，教師要規(guī)劃有效的課堂模式，制作合理的教學(xué)流程，才能提高“提問(wèn)課堂”的效率和質(zhì)量。教師要讓學(xué)生知道，在利用習(xí)題鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候，一定要“專(zhuān)題專(zhuān)用”，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)充分地構(gòu)思和想象，找到與實(shí)際問(wèn)題相符合的學(xué)習(xí)材料，在創(chuàng)新中進(jìn)步，在進(jìn)步中提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

總而言之，教師要在數(shù)學(xué)科目的教學(xué)理念基礎(chǔ)之上，結(jié)合圓錐曲線(xiàn)的教學(xué)過(guò)程，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、探討問(wèn)題、解決問(wèn)題，通過(guò)一系列的數(shù)學(xué)解答過(guò)程，讓學(xué)生形成嚴(yán)密的思想，養(yǎng)成動(dòng)腦思考的好習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意識(shí)，讓高中生具備運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)結(jié)合數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行探討和思考的能力。