李帶兵

(江蘇省南通大學(xué)附屬中學(xué),江蘇 南通 226000)

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高中數(shù)學(xué)“問題導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式的嘗試

李帶兵

(江蘇省南通大學(xué)附屬中學(xué),江蘇 南通 226000)

“問題導(dǎo)學(xué)”是高中數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要教學(xué)模式，它強(qiáng)調(diào)了各個(gè)教學(xué)階段中對(duì)數(shù)學(xué)問題的合理運(yùn)用，進(jìn)而達(dá)到更為理想的教學(xué)效果.作者從相關(guān)理論出發(fā)，從實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)中總結(jié)出了一些典型方法，在文中進(jìn)行了細(xì)致闡述.

高中；數(shù)學(xué)；問題導(dǎo)學(xué)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程當(dāng)中，無論從語言上還是從文字上，都會(huì)十分頻繁地運(yùn)用到提問的方式.在很多師生看來，這已經(jīng)是一個(gè)習(xí)以為常的行為了，根本沒有意識(shí)到其中具有哪些更加深層次的教學(xué)意義.其實(shí)，只要停下來認(rèn)真思索便會(huì)發(fā)現(xiàn)，不同的問題形式和內(nèi)容，能夠觸發(fā)的教學(xué)效果都是不一樣的.讓問題運(yùn)用成為一種條理化的教學(xué)模式，將可以為高中數(shù)學(xué)教學(xué)提供新的思路.

一、以問題激興趣，增加學(xué)生學(xué)習(xí)熱情

想要在高效率之下開展學(xué)習(xí)，必須要對(duì)學(xué)習(xí)過程具有興趣和熱情.這個(gè)道理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中也同樣適用.其實(shí)，想要激發(fā)起學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣并不困難，很多時(shí)候只需要一個(gè)巧妙的設(shè)問，便可以將大家的熱情觸發(fā)出來，讓接下來的教學(xué)活動(dòng)進(jìn)展得順暢高效.

為了能夠切實(shí)增加學(xué)生們對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的探究熱情，教師們可以運(yùn)用一些難度不大，但趣味性較強(qiáng)的問題.這時(shí)加入問題的目的并不在于深化知識(shí)理解，而是要將學(xué)生們的思維打開，引導(dǎo)到數(shù)學(xué)思考的路徑上來.

二、以問題延思維，合理搭建思維階梯

數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)是一個(gè)不斷深入的過程.而這個(gè)過程也并不是一蹴而就的.如果直接把問題的難度提升上去，非但不能優(yōu)化學(xué)生們的思考效果，反而會(huì)讓大家難以接受，進(jìn)而產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的抵觸情緒.如何能夠運(yùn)用巧妙的問題設(shè)計(jì)，引領(lǐng)學(xué)生們的思維在適當(dāng)?shù)乃俾氏聦?shí)現(xiàn)深化呢？這就是教師們需要研究的設(shè)計(jì)方法了.

例如，為了逐步深化學(xué)生們對(duì)于函數(shù)知識(shí)的理解，我向大家提出了這樣一個(gè)問題：已知，a、b均為實(shí)數(shù)，且函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx的兩個(gè)極值點(diǎn)分別是1和-1，則(1)a和b的值分別是什么？(2)若函數(shù)g(x)的導(dǎo)函數(shù)g′(x)=f(x)+2，那么，函數(shù)g(x)的單調(diào)區(qū)間是什么？(3)已知函數(shù)h(x)=f(f(x))-c，且c∈[-2,2]，那么，函數(shù)y=h(x)有多少個(gè)零點(diǎn)？很明顯，隨著上述三個(gè)問題的逐個(gè)出現(xiàn)，很自然地將學(xué)生們的思維由表面引向了深入.以提問的方式對(duì)學(xué)生們的思維進(jìn)行延展，效果遠(yuǎn)比教師的語言敘述要理想得多.多為學(xué)生們提供一些這樣的階梯式問題，也是在潛移默化中向?qū)W生明確，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需靈活思考，不斷深入，思考是沒有盡頭的.

為了實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的逐步深化，教師們往往需要設(shè)置多個(gè)問題，讓每個(gè)問題之間拉開難度梯度，在無形中為學(xué)生們建立起一個(gè)思維引導(dǎo)方向.隨著這樣的問題思考，學(xué)生們很自然地走向了數(shù)學(xué)知識(shí)的深處，整個(gè)探究過程自然順暢.

三、以問題找方法，透過不同尋找相同

數(shù)學(xué)問題在高中階段教學(xué)當(dāng)中的作用并不僅僅是引發(fā)學(xué)生們的思考，還可以啟發(fā)大家從更高的視角來發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中的規(guī)律與方法.這也對(duì)教師們?cè)O(shè)計(jì)問題的思路與能力提出了比較高的要求.

例如，為了引導(dǎo)學(xué)生們理解并提煉出方程的思想方法，我在課堂上為學(xué)生們?cè)O(shè)計(jì)了如下兩道練習(xí)題：(1)已知數(shù)列{an}是一個(gè)公差不為零的等差數(shù)列，它的前n項(xiàng)和是Sn.如果a3和a7的等比中項(xiàng)是a4，且S8的值是32，那么，S10的值是多少？(2)已知，拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)是點(diǎn)F，過該點(diǎn)作一條傾斜角是45°的直線，分別與拋物線相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B.如果線段AB的長(zhǎng)度是8，那么p的值是多少？這兩道題目，表面看來分別屬于不同的內(nèi)容范疇，但經(jīng)過具體解答，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)，二者的分析方法之間是存在著些許相似的.在第一個(gè)問題中，根據(jù)“a3和a7的等比中項(xiàng)是a4”和“S8的值是32”兩個(gè)條件可以分別列出兩個(gè)方程，將之聯(lián)立為方程組便可以分別求出a1和d的值.而在第二個(gè)問題中，則是將A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別設(shè)為A(x1,y1)和B(x2,y2)，將過焦點(diǎn)的直線方程設(shè)為y=x

通過將教學(xué)問題進(jìn)行科學(xué)的處理，“問題導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式的路徑已經(jīng)清晰地展現(xiàn)出來了.通過對(duì)數(shù)學(xué)問題的巧妙運(yùn)用，學(xué)生們收獲了從學(xué)習(xí)心態(tài)到學(xué)習(xí)方法的提升.從教學(xué)的尋常之處入手，將每一次提問都進(jìn)行高質(zhì)量的優(yōu)化，便可以在不增加任何教學(xué)成本的前提下實(shí)現(xiàn)教學(xué)實(shí)效的全面提升.這種“問題導(dǎo)學(xué)”的教學(xué)模式，值得廣大高中數(shù)學(xué)教師們進(jìn)行更加細(xì)致深入的探索.

[1]章建華. 分類討論思想在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用[J]. 新課程(下),2015(09).

[2]倪小紅. 讓數(shù)學(xué)思想潤(rùn)“物”細(xì)無聲[J]. 數(shù)理化解題研究,2015(11).

[責(zé)任編輯：楊惠民]

2017-05-01

李帶兵(1981.9-),男,江蘇連云港人,中小學(xué)一級(jí)教師,本科學(xué)歷，主要從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)與研究.

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