張?zhí)m芬

摘 要：應(yīng)用題對(duì)小學(xué)生來說是一個(gè)難點(diǎn)，面對(duì)應(yīng)用題，他們往往無從下手，很多學(xué)生考試失分大多在應(yīng)用題。家長(zhǎng)也經(jīng)常不知道怎么去指導(dǎo)孩子解題。其實(shí)解應(yīng)用題確實(shí)有一些技巧。

關(guān)鍵詞：小學(xué)應(yīng)用題；巧解；變通

一、抓住關(guān)鍵字與句，畫圖巧解小學(xué)數(shù)學(xué)題

《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》強(qiáng)調(diào)，應(yīng)用題教學(xué)要注意引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，掌握解題思路，鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)情況選用簡(jiǎn)便解法，以利于培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性和靈活性，因此，我在30多年的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，在組織學(xué)生進(jìn)行應(yīng)用題訓(xùn)練時(shí)，抓住題目的特點(diǎn)和關(guān)鍵字句，注重引導(dǎo)學(xué)生畫線段圖解題。這種方法，用線段來表示題目中已知數(shù)與未知數(shù)的數(shù)量關(guān)系，使復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系變得簡(jiǎn)潔明了，就能迅速找到解題的途徑。

在六年一期的數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)這類題學(xué)生容易把具體數(shù)量與分率混淆出錯(cuò)。如1.有一堆煤12噸，用去■噸，還剩多少噸？算式：12-■=11■噸。2.有一堆煤12噸，用去■，還剩多少噸？算式是12×（1-■）=8噸。解答這兩題時(shí)學(xué)生很容易出錯(cuò)，兩題只有一字之差，就成了兩個(gè)本質(zhì)不同的應(yīng)用題。我首先教學(xué)生分析這兩題的不同，關(guān)鍵在“噸”字，然后我畫了線段圖，學(xué)生迅速掌握了解題方法。

又如，教學(xué)分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題時(shí)，畫線段圖有利于學(xué)生解題，這類題關(guān)鍵點(diǎn)是教學(xué)生怎么找單位“1”的量，再畫圖。怎么找單位“1”？我就抓這幾個(gè)關(guān)鍵字：“是”“比”“占”，“相當(dāng)于”后面一般是單位“1”的量。求單位“1”的量或全部的量都用除法來解答，用已知數(shù)除以和它對(duì)應(yīng)的分率得總數(shù)或單位“1”的量，在分?jǐn)?shù)乘法教學(xué)中，我就教學(xué)生抓“的”字，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾用乘法，看到“的”字用乘法，求部分用乘法。

在期末總復(fù)習(xí)中，遇到這樣的年齡問題；甲對(duì)乙說：“當(dāng)我的歲數(shù)是你現(xiàn)在的歲數(shù)時(shí)，你才3歲。乙對(duì)甲說：“當(dāng)我的歲數(shù)是你現(xiàn)在的歲數(shù)時(shí)，你將15歲。”甲現(xiàn)在多少歲？乙現(xiàn)在多少歲？如果不引導(dǎo)學(xué)生畫圖，學(xué)生就會(huì)陷入困境，解答不出來。只要把圖畫出來學(xué)生也就明白了。

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在年齡問題中注意兩人的年齡差不變，從圖中可以看出，從3歲到15歲之間，含有兩人年齡差的3倍。這樣就可以求出甲、乙的歲數(shù)差。兩人的年齡就可以求出來了。

解：先求甲乙年齡差：（15-3）÷3=4（歲）

乙的年齡：3+4=7（歲）甲的年齡：7+4=11（歲）

我在平時(shí)的教學(xué)中，根據(jù)題意只要能畫圖的都要求學(xué)生畫圖，在教學(xué)中能收到很好的效果。

二、從反面入手巧解應(yīng)用題

有些應(yīng)用題，如果直接運(yùn)用已知條件進(jìn)行解答，困難較大，此時(shí)學(xué)生不妨動(dòng)動(dòng)腦筋，從條件的“反面”入手，側(cè)翼進(jìn)攻，迂回作戰(zhàn)，往往能使問題巧妙地獲解。

如：某地舉辦一次由五、六年級(jí)學(xué)生共同參加的數(shù)學(xué)競(jìng)賽，已知六年級(jí)參賽人數(shù)比五年級(jí)多50人，且五年級(jí)參賽人數(shù)比六年級(jí)參賽人數(shù)少■。問五、六年級(jí)參加競(jìng)賽的各多少人？

分析與解答：既然“六年級(jí)參賽人數(shù)比五年級(jí)多50人”，那么，從反面想，就是“五年級(jí)參賽人數(shù)比六年級(jí)少50人”。因?yàn)椤拔迥昙?jí)參賽人數(shù)比六年級(jí)參賽人數(shù)少■”，所以，五年級(jí)比六年級(jí)參賽少的“50人”，“正好與五年級(jí)參賽人數(shù)比六年級(jí)少■”相對(duì)應(yīng)。由此可以求出六年級(jí)參賽人數(shù)是50÷■=200（人），于是五年級(jí)參賽人數(shù)是200×（1-■）=150（人）或200-50=150（人）。

三、思維變通，尋求佳解

在解應(yīng)用題時(shí)，應(yīng)注重思維變通性的訓(xùn)練。在分析題意時(shí)，如能打破常規(guī)思路的束縛，及時(shí)變換新的角度進(jìn)行分析思考，往往能探索出新的解題途徑。

在這期課堂思維練習(xí)中，有這樣一道題。筑路隊(duì)要修建兩條路，第一條路長(zhǎng)240米，第二條路比第一條路長(zhǎng)15%，第一條路20天修完，照這樣計(jì)算，修第二條路要多少天？

此題按常規(guī)思路分析，先要求出每天能修240×（1+15%）=276（米）；然后求修第二條路用的天數(shù)為276÷12=23（天）；最后求出修第二條路多用的天數(shù)為23-20=3（天）。列綜合算式為：240×（1+15%）÷（240÷20）-20=3（天）。顯然，這樣分析運(yùn)算就比較繁瑣。若引導(dǎo)學(xué)生變通思維，分析題意時(shí)，聯(lián)系以前學(xué)過的“工作總量、工作效率、工作時(shí)間”之間的關(guān)系，從工作效率不變，工作總量與工作時(shí)間成正比這一角度去分析，就會(huì)得出：第二條路比第一條路長(zhǎng)15%（即工作總量增加15%），那么，在工作效率不變的情況下，修第二條路用的時(shí)間也應(yīng)比修第一條路多15%，因此可直接列式為20×15%=3（天），從而找到了最佳解題方法。

參考文獻(xiàn)：

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[2]鄧愛勤.如何提高小學(xué)生解答數(shù)學(xué)應(yīng)用題能力[J].亞太教育，2016（6）.