黃小卉+萬(wàn)光彩+陳成

摘要：本文針對(duì)荒漠區(qū)動(dòng)植物關(guān)系分析問(wèn)題，通過(guò)單因素方差分析、平穩(wěn)性Daniel檢驗(yàn)等多種方法，構(gòu)建方差分析模型、平穩(wěn)性Daniel檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?、時(shí)間序列分析等模型，綜合運(yùn)用Excel和MATLAB軟件，分析過(guò)牧區(qū)的嚙齒動(dòng)物群落隨時(shí)間有明顯變化趨勢(shì)，得出不同干擾對(duì)動(dòng)物群落的影響機(jī)制的結(jié)論。

關(guān)鍵詞：嚙齒動(dòng)物 方差分析 平穩(wěn)性 MATLAB

一、數(shù)據(jù)來(lái)源與模型假設(shè)

數(shù)據(jù)來(lái)源于2015年數(shù)學(xué)中國(guó)數(shù)學(xué)建模網(wǎng)絡(luò)挑戰(zhàn)賽。

（1）數(shù)據(jù)均滿足隨機(jī)性并且合理；

（2）附件數(shù)據(jù)是6年完成的，每年會(huì)對(duì)該地區(qū)在該月份做3、4次采樣；

（3）干擾條件只考慮不同放牧情況，不考慮其他人為干擾因素；

（4）草本植物因子和灌木植物因子沒(méi)有關(guān)系。

（5）所有數(shù)據(jù)來(lái)源真實(shí)可靠，記錄無(wú)誤。

二、方差分析

（一）研究思路

首先，針對(duì)過(guò)牧和輪牧不同干擾，按季節(jié)分別求出每種嚙齒動(dòng)物優(yōu)勢(shì)種密度的總值，以及每種嚙齒動(dòng)物優(yōu)勢(shì)種密度的年平均值，求出每種嚙齒動(dòng)物優(yōu)勢(shì)種密度的方差。

（二）數(shù)據(jù)處理

由于要分析不同干擾狀態(tài)下，嚙齒動(dòng)物優(yōu)勢(shì)種密度數(shù)據(jù)是否有顯著性差異，所以先要驗(yàn)證每組數(shù)據(jù)是否滿足正態(tài)性分布。為了計(jì)算方便，現(xiàn)將每種嚙齒動(dòng)物優(yōu)勢(shì)種密度作為研究對(duì)象，將一組的研究對(duì)象看做一個(gè)矩陣，利用MATLAB來(lái)進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)。

對(duì)過(guò)牧狀態(tài)下7月生物群落數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)，在MATLAB中得到正態(tài)性判斷結(jié)果：

由正態(tài)概率圖可以得出嚙齒動(dòng)物優(yōu)勢(shì)種密度數(shù)據(jù)指標(biāo)存在正態(tài)性。

同樣方法計(jì)算出子午沙鼠、小毛足鼠密度理化指標(biāo)也存在正態(tài)性。

研究嚙齒動(dòng)物群穩(wěn)定性，以過(guò)牧干擾狀態(tài)下，嚙齒動(dòng)物群落密度為例（輪牧狀態(tài)下處理方法與其完全相同），采用單因素方差分析對(duì)組間和組內(nèi)的均方差進(jìn)行比較，進(jìn)而得出過(guò)牧干擾狀態(tài)下嚙齒動(dòng)物群穩(wěn)定性。

進(jìn)行單因素方差分析，利用方差比較結(jié)果。

（三）結(jié)果分析

根據(jù)方差分析模型，得到綜合匯總后過(guò)牧、輪牧干擾下生物群落穩(wěn)定性情況。

對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理可得如下結(jié)果：

分析比較后發(fā)現(xiàn)，過(guò)牧干擾下生物群落的方差和大于輪牧干擾下生物群落的方差和。

綜上所述，因?yàn)檫^(guò)牧的方差和大于輪牧，所以在過(guò)牧地區(qū)生物群落穩(wěn)定性更差。

三、平穩(wěn)性Daniel檢驗(yàn)

（一）研究思路

統(tǒng)計(jì)7月份所有組數(shù)據(jù)，得到不同干擾條件下嚙齒動(dòng)物總捕獲率，檢驗(yàn)嚙齒動(dòng)物總捕獲率這個(gè)變量是否服從正態(tài)分布，然后通過(guò)Daniel檢驗(yàn)可以判斷該變量的時(shí)間序列是否存在趨勢(shì)性，若嚙齒動(dòng)物總捕獲率時(shí)間變量存在趨勢(shì)性，通過(guò)采用回歸方法進(jìn)行擬合，可以得知不同干擾區(qū)該變量的變動(dòng)規(guī)律的相似性。

（二）數(shù)據(jù)處理

過(guò)牧干擾下嚙齒動(dòng)物總捕獲率這個(gè)變量的時(shí)間序列是存在趨勢(shì)的，輪牧干擾下嚙齒動(dòng)物總捕獲率這個(gè)變量的時(shí)間序列是平穩(wěn)的。因此可采用回歸分析方法來(lái)進(jìn)行擬合，回歸的自變量為組數(shù)，因變量是各干擾區(qū)的物種總捕獲率這個(gè)變量值，通過(guò)Excel軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理可得不同干擾條件下嚙齒動(dòng)物物種總捕獲率變化特征的圖，如下，

由上圖可以看出，過(guò)牧區(qū)與輪牧區(qū)的嚙齒動(dòng)物總捕獲率的變動(dòng)趨勢(shì)的規(guī)律類(lèi)似，結(jié)合上面的平穩(wěn)性Daniel檢驗(yàn)結(jié)果，可以得出隨著過(guò)牧?xí)r間的延長(zhǎng)，捕獲率的變動(dòng)趨勢(shì)越來(lái)越大，也就表明過(guò)牧干擾對(duì)該地區(qū)的影響逐漸加重，而因?yàn)檫@三個(gè)嚙齒動(dòng)物是優(yōu)勢(shì)種，所以在該地區(qū)棲息地干擾過(guò)程中反應(yīng)極為敏感，它們數(shù)量的增多，則會(huì)打破自然狀態(tài)下的競(jìng)爭(zhēng)平衡，進(jìn)而影響其他物種的生存，然后引起數(shù)量的變化，嚙齒動(dòng)物群落的多樣性會(huì)逐漸下降。相較輪牧區(qū)而言，適中的干擾程度抑制了嚙齒動(dòng)物群落優(yōu)勢(shì)種的競(jìng)爭(zhēng)排斥作用，生態(tài)平衡可以維持較好的狀態(tài)。隨著輪牧?xí)r間的延長(zhǎng)，該地區(qū)因干擾而產(chǎn)生的物種數(shù)量的變化就沒(méi)有那么明顯，與平穩(wěn)性檢驗(yàn)結(jié)果一致，也就是說(shuō)該地區(qū)嚙齒動(dòng)物群落的多樣性變化不大。

四、總結(jié)

文章建立的模型與實(shí)際緊密聯(lián)系，充分考慮了時(shí)間因素所產(chǎn)生的影響，從而使模型更加貼近實(shí)際，通用性強(qiáng)。方差分析模型不僅適用于判斷群落的穩(wěn)定性，還可以適用于判斷多組結(jié)果可信度的情況。平穩(wěn)性Daniel檢驗(yàn)還可應(yīng)用于其他需要檢驗(yàn)序列的平穩(wěn)性的情況，此外還可以對(duì)時(shí)間發(fā)展情況進(jìn)行預(yù)測(cè)。