蘇曉宇

上海工程技術(shù)大學(xué) 電子電氣工程學(xué)院,上海 201620

錨泊定點定位系統(tǒng)的魯棒控制器設(shè)計

蘇曉宇

上海工程技術(shù)大學(xué) 電子電氣工程學(xué)院,上海 201620

自動錨泊定位系統(tǒng)是實現(xiàn)海洋平臺的定點定位重要結(jié)構(gòu)，但由于海洋工作環(huán)境的特殊性，往往缺乏穩(wěn)定性和安全性，且具有輸入延時性和約束性。為此，本文在傳統(tǒng)錨泊定位系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，利用三鏈輪錨機的切換實現(xiàn)4臺錨機對12條錨鏈的控制；采用具有區(qū)間時滯相關(guān)的魯棒控制規(guī)律對主控制器設(shè)計，以抵抗水平方向環(huán)境擾動的控制合力，從而實現(xiàn)穩(wěn)固和安全。仿真結(jié)果表明所提出的方法具有有效性及優(yōu)越性。

定點定位;魯棒控制器;設(shè)計

海洋平臺由于海洋環(huán)境的作用，自動錨泊定位將產(chǎn)生水平方向上的橫蕩、縱蕩及艏搖運動，影響其正常工作及安全性能[1]。本文在傳統(tǒng)錨泊定位系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，增加了主動收放錨鏈的控制，并利用三鏈輪錨機的切換功能來實現(xiàn)4臺錨機對12條錨鏈的控制。由于錨鏈間的切換及錨鏈破斷強度的限制，導(dǎo)致自動錨泊定位系統(tǒng)具有輸入延時性和約束性。為解決上述問題，采用具有區(qū)間時滯相關(guān)的魯棒控制規(guī)律進行主控制器的設(shè)計，以產(chǎn)生抵抗水平方向環(huán)境擾動的控制合力。一般來說，時滯相關(guān)包含系統(tǒng)的時滯信息，相比于時滯無關(guān)方法，保守性更小[2]?，F(xiàn)有的對于時滯系統(tǒng)的研究中，多將時滯下界設(shè)定為零，選擇的Lyapunov函數(shù)亦大多未考慮時滯下界信息的影響，這對于時滯下界不為零的系統(tǒng)將產(chǎn)生一定的保守性。因此，具有區(qū)間時滯系統(tǒng)的時滯相關(guān)穩(wěn)定性研究獲得重視。如文獻[3]中采用自由權(quán)矩陣方法研究了區(qū)間時滯系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性問題，但其忽視了Lyapunov函數(shù)導(dǎo)數(shù)項中的一些有用項。文獻[4]研究了具有區(qū)間時變時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題，其選用了合適的Lyapunov函數(shù)，并基于所選擇的Lyapunov函數(shù)提出了一些改進的區(qū)間時滯依賴的穩(wěn)定性準則。文獻[5]在構(gòu)造Lyapunov函數(shù)時考慮了時滯下界信息，并引入三次積分項，得到了具有更小保守性的穩(wěn)定性準則。

本文改進了錨泊定位方案，采用三鏈輪錨機依次收放錨鏈，使錨鏈的張力達到設(shè)定值，以保證海洋平臺的定點定位。針對方案的工作原理，推導(dǎo)了基于誤差向量的區(qū)間輸入時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性準則，設(shè)計了相應(yīng)的控制器。所構(gòu)造的Lyapunov函數(shù)中考慮時滯下界信息，并利用自由權(quán)矩陣及積分性質(zhì)來處理Lyapunov導(dǎo)數(shù)中的積分項，以降低保守性。

1 系統(tǒng)描述

1.1 自動錨泊定位系統(tǒng)原理

圖1為半潛式平臺錨泊定點定位系統(tǒng)的原理圖。首先計算出平臺實時位置與設(shè)定位置之間的偏差，再利用所設(shè)計的控制器產(chǎn)生平臺定位到期望位置所需的水平方向的控制合力，通過張力優(yōu)化算法得出每條錨鏈所需達到的張力。繼而，隨動機構(gòu)對錨鏈進行收放控制來確保錨鏈張力到達設(shè)定值，以實現(xiàn)半潛式海洋平臺的定點定位。

圖1 錨泊定點定位系統(tǒng)原理Fig.1 Principle of anchoring fixed point and location system

現(xiàn)有的自動錨泊定位系統(tǒng)未引入切換思想，采用每臺錨機控制一條錨鏈收放的方式來削弱海洋環(huán)境的干擾，本方案將其改進為由1臺三鏈輪錨機對3根錨鏈進行切換控制的方式，在保證定位準確性的基礎(chǔ)上降低了系統(tǒng)的總成本。錨機所控制的三條錨鏈中，僅一條能與錨機的驅(qū)動裝置結(jié)合，另外的兩條錨鏈處于切斷狀態(tài)。當與驅(qū)動裝置相接合的錨鏈的張力達到設(shè)定值時，發(fā)送控制指令進行錨鏈的切換，驅(qū)動裝置與第二條錨鏈接合進行收放，達到設(shè)定閾值后，驅(qū)動裝置再與第三條錨鏈結(jié)合，直到三條錨鏈均達到張力優(yōu)化算法計算出的閾值。

1.2 海洋平臺數(shù)學(xué)模型

半潛式海洋平臺在海洋擾動的作用下的運動形式包括低頻慢漂運動及高頻往復(fù)運動。其中，低頻慢漂運動是平臺定位時所需考慮的主導(dǎo)運動[6]。因此，本文忽略高頻運動模型的影響，僅涉及低頻運動模型[7]。由于錨泊定點定位時平臺的運動速度極小，則阻尼力可視為線性的[8]，海洋平臺水平方向的運動模型為：

式中：η=[x,y,j]T為地坐標系下的半潛式海洋平臺縱蕩、橫蕩位移及艏搖角度；v=[u,v,r]T[是隨動坐標系下的速度向量；R(Ψ)為地坐標系和隨動坐標系之間的旋轉(zhuǎn)矩陣；M是質(zhì)量矩陣，由慣性矩陣和附加質(zhì)量矩陣兩部分構(gòu)成；D是總的阻尼矩陣；τ=[Fx,Fy,Nz]T是由錨鏈張力和海洋擾動力兩部分組成的合力（力矩）；b?R3表示未建模的擾動力（力矩)。為降低旋轉(zhuǎn)矩陣間各元素間的相互影響，假定艏向角的變化較小，便可采用小角理論將非線性的旋轉(zhuǎn)矩陣近似為單位陣：η=R(Ψ)v@Iv。同時考慮錨鏈切換過程中的延時，則式（1）可轉(zhuǎn)化為如下的狀態(tài)空間形式：

式中：x=[vT,ηT]T為狀態(tài)變量，u(t-τ)為考慮了輸入時滯的縱蕩、橫蕩及艏搖方向上的控制合力（力矩）；w(t)為外界干擾向量。系數(shù)矩陣τ是系統(tǒng)輸入的延遲時間，表示系統(tǒng)的初始條件。其中，延時τ(t)為時變連續(xù)函數(shù)，且滿足均為常數(shù)，且時滯下界τ1可以不為0。同時為了防止錨鏈斷裂，增加輸入約束：

2 控制器設(shè)計

本節(jié)主要研究控制器的設(shè)計使得閉環(huán)系統(tǒng)是漸近穩(wěn)定的。自動錨泊定位系統(tǒng)需實現(xiàn)海洋平臺的任意點定位，即系統(tǒng)的期望輸出不恒等于零，因此需定義關(guān)于誤差向量的控制方式。設(shè)系統(tǒng)的期望輸出為yd，誤差向量為：控制律采用廣義誤差反饋：

3 仿真研究

為證實所設(shè)計控制器的有效性，對在有義波高為7 m，平均風速為26.3 m/s，表面流速為1.03 m/s的海洋擾動下的半潛式海洋平臺進行定點定位的仿真研究。采用無因次參數(shù)來表示半潛式平臺，以方便應(yīng)用LMI工具箱。無因次的質(zhì)量矩陣和阻尼矩陣分別為[11]：

設(shè)平臺期望輸出為yd=[0 2 0 1 0 0]，在所設(shè)計的控制器的控制下，半潛式海洋平臺水平方向的運動如圖2所示。在具有輸入延時的條件下，所設(shè)計的控制器仍能實現(xiàn)海洋平臺的定點定位，且系統(tǒng)是穩(wěn)定的。應(yīng)用本文方法算出的最大允許延時上界為τ2=6.8674 s；而忽略延時下界信息，僅將時滯下界設(shè)定為零時，所允許的最大延時上界為τ′2=2.33 s。本文的方法減小了保守性，擴大了所允許的延時上界范圍，滿足錨泊定點定位系統(tǒng)的延時需求。

圖2 平臺水平方向位置輸出Fig.2 Position output of the platform in horizontal direction

4 結(jié)論

采用具有切換功能的三鏈輪錨機對半潛式海洋平臺進行定點定位，針對所提出方案具有輸入延時的特點，設(shè)計了基于誤差向量的具有區(qū)間輸入延時的錨泊自動定位系統(tǒng)的控制器。構(gòu)造了基于時滯上下界信息的Lyapunov函數(shù)，利用自由權(quán)矩陣及積分性質(zhì)，有效處理了Lyapunov導(dǎo)數(shù)中的積分項，從而降低了保守性，擴大了所允許的延時上界。同時為了防止錨鏈超出破斷強度而產(chǎn)生斷裂，在不等式中增加了輸入約束，保證了系統(tǒng)的安全性。仿真結(jié)果表明，該控制器是可行且有效的。

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The Design for Robust Controller of Anchoring Fixed-point and Location System

SU Xiao-yu
School of Electronic and Electrical Engineering/Shanghai University of Engineering Science,Shanghai201620,China

The automatic anchoring location system is a key device for fixed point and location on an ocean platform,however because of particularity in an ocean environment,there is lack of stability,safety and input delay,constraint.Therefore this paper took advantage of switchovers among anchoring machines with three chains gear to obtain the control for 12 anchor chains by four anchoring machines and designed the main controller by robust control law with section lag to resist against environmental disturbance at horizontal direction accordingly to gain the steadiness and safety.The validity and superiority in just mention were confirmed by the simulation.

Fixed-point and location;robust controller;design

U675

A

1000-2324(2017)04-0592-05

2016-04-02

2016-04-20

國家自然科學(xué)基金:主動調(diào)壓式CPR環(huán)境下的液壓混合動力系統(tǒng)節(jié)能和控制研究(51505289)

蘇曉宇(1985-),女,博士,講師.主要研究方向為魯棒控制，海洋平臺定位.E-mail:sxy13936494350@163.com