程 澤 孫幸勉 程思璐

(1.天津大學電氣自動化與信息工程學院 天津 300072 2.天津大學微電子信息學院 天津 300072)

一種鋰離子電池荷電狀態(tài)估計與功率預測方法

程 澤1孫幸勉1程思璐2

(1.天津大學電氣自動化與信息工程學院 天津 300072 2.天津大學微電子信息學院 天津 300072)

為了能夠準確估計鋰離子電池的荷電狀態(tài)(SOC)，同時對電池實際可用的最大充、放電功率進行預測，在研究電池充、放電過程中的滯回現(xiàn)象的基礎(chǔ)上，建立基于電壓滯回特性的二階RC等效電路模型。為了避免因噪聲統(tǒng)計特性造成的誤差，將H∞濾波算法應用到鋰離子電池的SOC估計中，減少了估計過程中的模型誤差和算法誤差，提高了估計的魯棒性。將電池電壓、電流和SOC的估計值作為聯(lián)合約束條件預測鋰離子電池實際可用的最大充、放電功率，對電池做脈沖充、放電實驗，實驗分析表明，與混合脈沖功率特性(HPPC)測試方法相比，聯(lián)合約束算法提高了預測電池功率的準確性。

鋰離子電池 電池模型 荷電狀態(tài) 功率狀態(tài)

0 引言

鋰離子電池作為20世紀90年代研發(fā)推出的新型儲能元件，應用場合已十分廣泛，如便攜式電子設(shè)備、新能源汽車、儲能電源、軍事航空領(lǐng)域等[1]。近年來，電動汽車技術(shù)發(fā)展迅速，但電動汽車的電池管理系統(tǒng)(Battery Management System，BMS)技術(shù)還不成熟[2]。BMS需要準確實時地估測動力電池組的荷電狀態(tài)(State of Charge，SOC)，保證SOC維持在合理的范圍內(nèi)，防止由于過充電或過放電對電池造成損傷[3]。而對功率狀態(tài)(State of Power，SOP)的了解，則可讓電池在最大限度進行能量交換時保證電池的壽命。

準確估計鋰離子電池的SOC是一項困難的任務(wù)，因為隨著循環(huán)次數(shù)的增加，電池會發(fā)生不可逆的老化現(xiàn)象[4]，此時對SOC估計將出現(xiàn)很大的偏差。目前，國內(nèi)外學者提出了多種估計SOC的方法，主要分為兩類：①不基于模型的方法，如安時積分法[5]和開路電壓法[6]，該類方法的優(yōu)點是簡單易用，不需要復雜的電池建模，缺點是精度不高；②基于模型的算法，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[7]、卡爾曼濾波算法[8，9]、滑模觀測器法[10]、粒子濾波器法[11]等，該類方法估計精度高，收斂性好，但是對電池模型要求高，計算復雜。

在電池功率預測研究方面，常采用脈沖充、放電的測試方式。美國USABC (United States Advanced Battery Consortium)峰值功率測試方法是測試不同放電深度下，電池在2/3開路電壓(Open Circuit Voltage，OCV)處持續(xù)放電30 s的能力。因為該方法有80%放電深度的限制，所以其測得的功率略小于實際值，且其測試結(jié)果為靜態(tài)峰值功率，并非實際運行工況中的動態(tài)峰值功率[12]。日本的JEVS (Japan electric vehicle association)功率密度測試法分別以1C、2C、5C、10C的電流對設(shè)定SOC下的電池進行交替充電或放電，充電或放電時間分別為10 s，實驗期間記錄電池充電或放電電壓。該方法找到了截止電壓限制條件下動態(tài)工況時的最大充、放電電流，但是沒有考慮高倍率電流工況下電池放電能力的變化[13]。我國電池測試規(guī)范中規(guī)定：電池峰值功率為每一階段脈沖放電閉路后0.1 s時的電壓與電流的乘積；電池平均功率為每一階段脈沖放電能量與放電時間的商，但該方法沒有表述電池10 s持續(xù)峰功率值輸出的能力。國內(nèi)外的電池功率測試規(guī)范均無法提供電池的實際峰值輸出功率[14]。

目前，在電池峰值功率預測中最為廣泛且簡單的方法是復合脈沖法。復合脈沖法估計鋰離子電池功率狀態(tài)[15]是基于鋰離子電池的內(nèi)阻模型[16]，利用當前SOC下的開路電壓以及內(nèi)阻估計出電池的瞬時SOP值。復合脈沖法所用的模型簡單，計算量小，但電動車輛在實際運行過程中，電流變化非常劇烈，使用該方法會導致較大的誤差。并且該方法并沒有考慮電池充、放電電流閾值與SOC限制，估計的峰值功率偏大。

本文提出多參數(shù)聯(lián)合約束SOP估計，考慮電壓、電流、SOC的共同限制，預測電池10 s的持續(xù)峰值功率輸出能力。

1 SOP預測中的滯回模型

電池模型的精度對功率預測的精度有很大影響。目前常用的鋰離子電池電路模型主要有電化學模型[17]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[18]及等效電路模型等[19]。電化學模型能夠很好地描述電池的特性，但其模型結(jié)構(gòu)比較復雜，實現(xiàn)困難，參數(shù)獲取步驟繁瑣；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型優(yōu)點是估計精度較高，缺點是需要大量數(shù)據(jù)進行離線訓練、耗時較長，并且估計精度受訓練方法影響較大；等效電路模型將電池視為動態(tài)系統(tǒng)，通過對電池建模完成狀態(tài)空間描述，再運用各種濾波器或觀測器對狀態(tài)量進行估計。

1.1 考慮滯回特性的電路建模

滯回特性是鋰離子電池的基本特性之一，它是指電池在相同SOC下充電過程的開路電壓與放電過程的開路電壓不一致的現(xiàn)象。滯回現(xiàn)象產(chǎn)生的原因與電池內(nèi)部的材料特性相關(guān)[20]，為了研究鋰離子電池的滯回特性，有學者在等效電路模型的基礎(chǔ)上引入了描述滯回特性的電路參數(shù)[21，22]，這種方法很大程度上提高了精度，但該方法使得模型參數(shù)明顯增多，計算成本較大，不適合工程應用。為了兼顧模型的復雜度和可實現(xiàn)性，在分析滯回特性實驗的基礎(chǔ)上，力求建立考慮滯回特性的鋰離子電池模型。

為了對電池的滯回特性研究和建模，進行了脈沖充、放電實驗，分別測試了電池在完整SOC周期下和局部SOC周期下的OCV-SOC特性，即滯回主回路特性和滯回小回路特性。主回路SOC變化方向為0%→100%→0%，小回路SOC變化方向為100%→30%→70%→30%→100%，測試過程中電池的電壓和電流變化曲線如圖1、圖2所示。對數(shù)據(jù)處理后，得到電池在室溫條件下靜置1 h的滯回特性曲線，如圖3所示，圖中黑色箭頭表示SOC的變化方向。

圖1 滯回主回路測試電壓和電流曲線Fig.1 Voltage and current curves of hysteresis major loop

圖2 滯回小回路測試電壓和電流曲線Fig.2 Voltage and current curves of hysteresis minor loop

圖3 滯回回路特性曲線Fig.3 Hysteresis loop characteristic curves

由圖3可知，OCV-SOC曲線越接近于滯回主回路特性曲線，其逼近速度就越小，利用這個特點選取如下滯回模型，使得鋰離子電池的開路電壓在充、放電過程中逐漸趨向滯回主回路中的電壓曲線，即通過調(diào)整OCV-SOC曲線斜率加快其趨向主回路曲線的速度，即

(1)

式中，UOCVc和UOCVd分別為主回路充電過程和放電過程的開路電壓；UOCV為電池實際運行時的開路電壓；η為調(diào)整系數(shù)，本文取η=10。式(1)離散化得

UOCVnew(k)=

(2)

式中，UOCVc(k)和UOCVd(k)分別為k時刻主回路充電過程和放電過程的開路電壓；UOCVnew(k)為k時刻修正的開路電壓；UOCV(k)為電池k時刻測量的開路電壓；SOC(k)為k時刻的荷電狀態(tài)。

為了驗證上述模型的準確性，本文將實驗得到的滯回小回路數(shù)據(jù)代入式(1)計算，結(jié)果如圖4所示。滯回模型電壓計算結(jié)果與充、放電循環(huán)測試電壓誤差如圖5所示，最大誤差為0.001 6 V，該模型輸出值基本接近鋰離子電池開路電壓的真實值。將調(diào)整系數(shù)分段給定，可進一步提高模型精度。

圖4 滯回特性模型估計曲線Fig.4 Estimated curves of hysteresis characteristics model

圖5 滯回特性誤差分析曲線Fig.5 Hysteresis characteristic curve

本文采用如圖6所示的二階RC滯回等效電路模型對電池特性進行研究。模型分為兩部分，左邊為基于滯回模型的滯回電壓計算部分，其計算可很好地校正電池開路電壓與SOC之間的關(guān)系；右邊的二階RC網(wǎng)絡(luò)用來表示電池的靜置特性，各部分的電壓、電流關(guān)系為

(3)

式中，It為端電流；U0為R0兩端電壓；R1、C1和R2、C2用來描述電池的極化效應；U1和U2分別為R1、C1和R2、C2兩端的電壓。式(3)離散化可得

(4)

式中，τ1=R1C1；τ2=R2C2。

圖6 二階RC滯回等效電路模型Fig.6 Two order RC hysteresis equivalent circuit model

綜合電路的兩個部分和計算SOC的安時積分法，等效滯回模型為

(5)

式中，ηn為庫倫效率，一般設(shè)充電效率ηn=1，放電效率ηn<1；T為采樣周期；Qn為電池的額定容量。

本文采用最小二乘法動態(tài)辨識等效電路模型的各個參數(shù)值?；诿}沖放電數(shù)據(jù)的辨識結(jié)果如圖7所示，可見鋰離子電池的參數(shù)均會隨著電池的充、放電過程變化，其中等效內(nèi)阻在電池電量將盡時急劇增大。

圖7 參數(shù)辨識曲線Fig.7 Parameters identification curves

1.2 模型的仿真與驗證

本文在Matlab的Simulink中搭建了電池的等效滯回模型和二階RC模型，并進行恒流脈沖仿真實驗。同時在室溫條件下對電池以C/3的電流進行恒流脈沖充、放電，再將電池端電壓的測量值和模型的仿真值進行比較，結(jié)果如圖8所示?？煽闯觯褂枚ARC模型估計所得的電壓，在電池低電量時誤差較大，最大誤差達到80 mV。這是由于電池在低電量時，內(nèi)部化學成分發(fā)生變化，等效模型的參數(shù)必然不準確。而等效滯回模型的預測精度則高于二階RC模型，可很好地跟蹤電壓真實值。

圖8 脈沖放電實驗下的模型驗證結(jié)果及誤差曲線Fig.8 The model validation results and error curves of pulse discharge experiments

2 基于H∞濾波算法的SOC估計

2.1 H∞濾波算法概述

擴展卡爾曼濾波(Extended Kalman Filter，EKF)在實際中應用十分廣泛，但是其一些先天性缺陷導致其使用范圍受限。只有預知系統(tǒng)噪聲的統(tǒng)計特性，應用EKF濾波算法才能得到較好的估計結(jié)果，因此精度常常不能達到工程要求。如果不能預知系統(tǒng)的準確先驗信息，則需要在設(shè)計卡爾曼濾波器時增大噪聲協(xié)方差矩陣的取值，以增大對實時測量的利用權(quán)重，同時降低對一步預測的利用權(quán)重，該方法俗稱調(diào)諧[23]。但是調(diào)諧存在一定盲目性，無法確定究竟增大到多少才能使估計精度達到最佳。并且，如果系統(tǒng)的測量噪聲和過程噪聲不是白噪聲，或者存在偏差量時，則卡爾曼濾波效果會嚴重惡化，甚至發(fā)散[24]。以上缺陷使EKF的實際運用并不理想。

針對上述問題，本文采用H∞濾波算法來估計電池的SOC。H∞濾波算法只要求系統(tǒng)的噪聲信號為能量有限的隨機信號，并不要求預知精確的噪聲統(tǒng)計特性，并且能在噪聲干擾很大的情況下取得最小的估計誤差[25]。H∞濾波算法設(shè)計思路是：在估計噪聲、測量噪聲和誤差未知的情況下，將系統(tǒng)過程噪聲、測量噪聲和初始狀態(tài)變量的不確定性對估計精度的影響降到最低，使濾波器在最惡劣的條件下估計誤差達到最小。所以H∞濾波算法可看作是系統(tǒng)存在嚴重干擾情況下的最優(yōu)濾波[26]。

2.2 基于H∞濾波的SOC估計方法

在使用H∞濾波算法時，假設(shè)電池狀態(tài)空間表達式為

(6)

式中，xk為狀態(tài)向量；yk為觀測向量；zk為系統(tǒng)k時刻的估計輸出向量；uk為k時刻系統(tǒng)的輸入向量；Ak為系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣；Bk為輸入控制矩陣；Ck、Dk為觀測矩陣；Γk為系統(tǒng)的干擾輸入矩陣；Lk為系統(tǒng)的估計矩陣；wk、vk分別為系統(tǒng)的過程噪聲和觀測噪聲。此處wk、vk均為預先不知道統(tǒng)計特性的有限能量噪聲，即滿足

(7)

(8)

(9)

H∞最優(yōu)濾波問題的解，可通過迭代H∞次濾波問題的γ來得到。由于電池模型的復雜的非線性的特點，因此在使用H∞濾波算法時，需要對非線性系統(tǒng)進行線性化處理。將其近似看作一個線性時變系統(tǒng)，再繼續(xù)使用H∞濾波進行系統(tǒng)的狀態(tài)估計。

(10)

其中

(11)

H∞濾波算法的遞推方程為

(12)

(13)

(14)

(15)

式中，Kk+1為H∞濾波器增益。

可認為EKF是H∞濾波器的一個特例。當H∞濾波器中的γ∞時，Riccati遞推方程就變成了卡爾曼濾波算法中的遞推方程，但此時H∞濾波器算法的魯棒性下降。而當γ為正整數(shù)時，雖然算法具有很好的魯棒性，但可能無法取得最小的誤差值。因此，在電動汽車動力電池的復雜工況下，H∞濾波算法具有更好的預測效果。

2.3 結(jié)果分析與驗證

采用天津力神公司的LP2770102AC磷酸鐵鋰動力電池，通過電池在設(shè)定工況下充、放電實驗驗證H∞濾波算法在SOC估計方面的優(yōu)越性。

對電池進行DST(dynamic stress test)電流工況充、放電，DST工況循環(huán)5次，每次循環(huán)都包含大電流的充電和放電過程，共14個步驟。圖9為鋰離子電池的實驗端電壓和電流。SOC的估計結(jié)果如圖10、圖11所示。

圖9 DST工況下的實驗端電壓和電流Fig.9 Experiment terminal voltage and current in DST condition

圖10 SOC比較曲線Fig.10 SOC comparison curves

圖11 DST工況SOC估計誤差對比Fig.11 SOC estimation error comparison in DST condition

在DST工況下，電流變化非常劇烈。這種情況下，不僅電池模型的噪聲很大且不再呈現(xiàn)白噪聲的特點，而且電池模型參數(shù)也因電流的劇烈變化而發(fā)生較大的改變。此時若繼續(xù)使用EKF算法，則電池模型的輸出電壓會更加偏離真實值，趨于發(fā)散狀態(tài)。通過圖11 可看出，H∞濾波算法和EKF算法的最大誤差分別為5%和10%。

從上述實驗結(jié)果和分析中可看出，在電池SOC估計方面，魯棒H∞濾波算法是比EKF算法有優(yōu)勢的：①魯棒H∞濾波算法的魯棒性明顯要強于EKF，不論系統(tǒng)噪聲和測量噪聲統(tǒng)計特性如何，都能保證濾波精度，受建模精度和環(huán)境因素的影響很??；②魯棒H∞濾波算法比EKF算法適用范圍更廣且更靈活，可根據(jù)實際情況，通過隨時調(diào)整γ的值達到更加滿意的濾波效果。

3 基于滯回動態(tài)模型的多參數(shù)SOP估計

本文提出的功率預測方法將綜合考慮電動汽車正常使用過程中SOC、電池截止電壓對最大峰值功率的限制問題。

3.1 考慮SOC的約束估計最大充、放電電流

電池峰值功率的準確預測依賴于電池SOC估計值的精度。本文電池模型和SOC估計算法可在復雜工況下獲得更好的估計結(jié)果。下面討論SOC對功率狀態(tài)的限。

假設(shè)時刻t時，以恒定電流it對電池進行放電或充電，則在Δt時間內(nèi)，t+Δt時刻電池k的SOC可表示為

(16)

式中，SOCk(t)為電池k在t時刻的SOC值；SOCk(t+Δt)為t+Δt時刻的SOC值。假設(shè)電池正常工作時SOC的范圍為SOCmin≤SOCk(t)≤SOCmax，則當電池以最大電流放電Δt后，SOC不小于SOCmin；當電池以相應的最大充電電流充電Δt后，SOC不大于SOCmax。此處電池放電電流為正，充電電流為負(最大充電電流在代數(shù)式中表示最小負值)。對于電池組中的每一個電池，考慮SOC因素的影響，電池的最大充、放電電流分別為

(17)

(18)

3.2 考慮電池電壓約束估計的最大充、放電電流

用狀態(tài)空間表示電池模型，SOC作為系統(tǒng)的一個狀態(tài)變量。則系統(tǒng)可表示為

(19)

Ut(m)=UOCV(SOC(m))-U1(m)-U2(m)-R0It(m)

(20)

假設(shè)為N個采樣周期時長，則Δt時間后的電池端電壓為

v(m+N)=UOCV(SOC(m+N))-U1(m+N)-

U2(m+N)-R0It(m+N)

(21)

UOCV(SOC(m+N))-U1(m+N)-

U2(m+N)-R0It(m+N)-vmin=0

(22)

UOCV(SOC (m+N))-U1(m+N)-U2(m+N)-

R0It(m+N)-vmax=0

(23)

設(shè)狀態(tài)方程中的狀態(tài)變量為xk(t)，將xk(t)在m≤t≤m+N內(nèi)線性化處理，得

xk(m+1)=Axk(m)+Bik(m)

(24)

式中，A和B為系數(shù)矩陣，且

在m≤t≤m+N時間內(nèi)，電流保持恒定，則

(25)

圖12 二分查找算法流程Fig.12 Process of binary search algorithm

3.3 多參數(shù)約束法下的峰值功率計算

根據(jù)最大電流，得到電池組的峰值功率為

(26)

(27)

至此，基于電池滯回二階模型，采用多參數(shù)聯(lián)合約束的方法，完成了對電池最大充、放電功率的實時預測，并估計了電池的充、放電能力。

3.4 結(jié)果分析與驗證

為了驗證多參數(shù)聯(lián)合約束算法預測峰值功率的準確性，對電池進行8 A的恒流脈沖放電實驗和6.25 A的恒流脈沖充電實驗。這種測試方法可驗證靜態(tài)工作環(huán)境下，混合脈沖功率特性(Hybrid Pulse Power Characterization，HPPC)測試法和多參數(shù)聯(lián)合約束算法對動力電池的實際最大放電功率和最大充電功率的預測。恒流脈沖實驗的電壓及電流如圖13所示。

圖13 恒流脈沖充、放電測試的電壓與電流Fig.13 Voltage and current in constant current pulse test

圖14、圖15將HPPC法與多參數(shù)聯(lián)合約束算法預測得到的峰值功率結(jié)果進行了對比?？煽闯?，隨著放電過程的深入，電池峰值功率逐漸減小，其主要原因是其剩余電量的減少和端電壓的降低。對比圖14a中的兩條曲線可看出，兩種預測方法在SOC中段相差不多，而在低SOC 和高SOC時，傳統(tǒng)HPPC法得出的結(jié)果高于多參數(shù)聯(lián)合約束算法的結(jié)果，這是因為傳統(tǒng)HPPC法沒有考慮最低SOC的限制和最大電流的限制。

圖14 最大放電功率對比及最大放電電流Fig.14 Maximum discharge power comparison and maximum discharge current

圖15 最大充電功率對比及最大充電電流Fig.15 Maximum charge power comparison and maximum charge current

圖15a為兩種預測方法的充電峰值功率預測結(jié)果對比，與放電實驗的結(jié)果類似：由于沒有SOC及最大電流的限制，在SOC>90%時，HPPC法的充電功率明顯高于多參數(shù)聯(lián)合約束算法，在這種情況下若以較大的電流充電，則會導致電池過度充電，進而對電池產(chǎn)生損害。多參數(shù)聯(lián)合約束算法在SOC>90%時，充電功率很快下降直至0，能夠起到保護電池的作用。同時可發(fā)現(xiàn)，電池的充電功率與放電功率是一對矛盾，即電池在低電量的時候充電能力明顯大于放電能力。

最后，使用恒功率脈沖放電法在室溫條件下對電池的10 s持續(xù)峰值放電功率進行測試，以檢驗HPPC法與采用本文所述的數(shù)學模型和多參數(shù)聯(lián)合約束算法估計出的峰值功率的精確度。恒功率放電法測試過程繁瑣，對設(shè)備要求較高，但測試得到的數(shù)據(jù)準確，所以此方法通常用來檢測功率估計值的準確性。

該方法采用一組型號及老化程度相同的電池，分別測試電池SOC在10%、20%、…、90%、100%時的恒功率放電能力。以SOC=70%為例，測試步驟如下。

1)將電池充電至70%SOC后進行10 s的恒功率放電，記錄放電10 s后電池的端電壓。

2)若此時電池電壓大于(小于)截止電壓，則將電池重新充電至70%后，逐步加大(減小)輸出功率繼續(xù)測試，直到電池在70%SOC時放電10 s后達到截止電壓，則此時的功率即為電池的輸出峰值功率。

3)實驗中設(shè)定輸出功率從電池的額定功率開始，之后按10 W梯度變化。若峰值功率落在兩個梯度功率之間，則使用二分法在兩梯度功率之間取值，繼續(xù)測試直至同時滿足截止電壓與時間的要求。

動力鋰離子電池應用于電動汽車領(lǐng)域時，電池的工作特點是工作電流變化劇烈，所以相對于靜態(tài)工作環(huán)境，對動態(tài)環(huán)境下電池的充、放電性能進行預測更加重要。本文在DST工況下對HPPC法和多參數(shù)聯(lián)合約束算法的預測結(jié)果進行比較驗證，電池的放電功率如圖16所示，放電功率誤差如圖17所示。

圖16 DST工況下的電池放電功率Fig.16 Discharge power in DST condition

圖17 放電功率誤差Fig.17 Error of discharge power

由圖16可看出，在DST工況下，HPPC法估計結(jié)果高于多參數(shù)約束方法的預測結(jié)果，其原因與恒流脈沖情況下類似。本文提出的多參數(shù)約束算法對電池的放電條件限制更為嚴格，從SOC、電壓、電流的角度同時對電池的峰值功率進行限制，令電池在一定范圍內(nèi)工作，從而在最大程度釋放電池能量的情況下保證了其安全性。而將滯回環(huán)節(jié)引入電池模型，又使得模型在電動汽車的復雜工況下有更好的表現(xiàn)，提升了該方法在復雜工況下的準確性。從圖17中的誤差曲線可看出，本文提出的方法比HPPC法有更高的精確度。

4 結(jié)論

本文針對鋰離子電池充、放電過程中的滯回特性提出一種基于滯回特性的鋰離子電池動態(tài)模型，并利用H∞濾波算法將上述模型應用到鋰離子電池的SOC估計中，降低了電動車動態(tài)工況下SOC估計過程中的模型誤差和算法誤差。同時利用SOC估計結(jié)果及電池電壓、電流的約束來預測出電池10 s最大充、放電功率。最后通過與恒功率放電實驗數(shù)據(jù)的比較，驗證了這種方法在預測電池SOP時具有較高的準確性。

針對鋰離子電池SOP驗證實驗的分析可得出如下結(jié)論：

1)隨著鋰離子電池放電過程的進行，其峰值功率逐漸減小，而在放電末端其峰值功率迅速衰減，因此鋰離子電池在放電末端時，電動汽車需限制電池的放電功率，防止電池壽命受損；相反，在鋰離子電池充電工況下，隨著充電的進行，其充電功率逐漸減小，在充電末端應該限制電池的充電電流。

2)在電池的放電過程中，鋰離子電池的峰值功率與其端電壓呈一致相關(guān)性，因此在一定程度上可用鋰離子電池端電壓表征其峰值功率。而在放電末端，相對于端電壓而言，鋰離子電池的功率衰減更快，此時如果僅通過端電壓來確定電池性能，會對系統(tǒng)安全與電池壽命產(chǎn)生影響。

3)混合脈沖HPPC法運用廣泛，在靜態(tài)工作環(huán)境或?qū)︻A測精度要求不高的情況下是一種比較方便的方法，但在動態(tài)工作環(huán)境下，應采用更精確的模型，考慮更多參數(shù)的限制來進行功率預測。

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(編輯 張洪霞)

Method for Estimation of State of Charge and Power Prediction of Lithium-Ion Battery

ChengZe1SunXingmian1ChengSilu2

(1.School of Electrical and Information Engineering Tianjin University Tianjin 300072 China 2.Institute of microelectronics Tianjin University Tianjin 300072 China)

In order to estimate the state of charge (SOC) of lithium-ion battery precisely and predict the actual maximum charge/discharge power of the battery，a second-order RC hysteresis model was established based on the hysteresis phenomena which appeared during the charge-discharge process.The H∞ filter algorithm was used to estimate SOC，which avoided the error caused by the statistical characteristics of noise.This method greatly reduces the model error and algorithm error，and improves the robustness of parameter estimation.Regard the battery voltage，current and the estimation of SOC as constraint conditions to predict the actual maximum charge-discharge power of the lithium-ion battery.Compared with the hybrid pulse power characterization (HPPC) method，the pulse charge-discharge experiments showed that the method proposed had higher accuracy in estimating the battery power.

Lithium-ion battery，battery model，state of change，state of power

國家自然科學基金項目資助(61374122)。

2016-04-26 改稿日期2017-01-17

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.160557

TM911

程 澤 男，1959 年生，教授，研究方向為動力電池組安全評估與故障診斷。

E-mail：chengze@tju.edu.cn(通信作者)

孫幸勉 女，1992 年生，碩士研究生，研究方向為鋰離子電池SOC估計。

E-mail：731569462@qq.com