于明星，焦志剛，辛大志

(1.朝陽(yáng)師范高等專(zhuān)科學(xué)校 信息工程系，遼寧 朝陽(yáng) 122000；2.沈陽(yáng)理工大學(xué) 裝備工程學(xué)院，沈陽(yáng) 110159)

鼠籠型異步電機(jī)斷相故障溫度場(chǎng)的數(shù)值分析與計(jì)算

于明星1，焦志剛2，辛大志1

(1.朝陽(yáng)師范高等專(zhuān)科學(xué)校 信息工程系，遼寧 朝陽(yáng) 122000；2.沈陽(yáng)理工大學(xué) 裝備工程學(xué)院，沈陽(yáng) 110159)

斷相故障是異步電機(jī)損壞的主要原因之一。斷相后電機(jī)轉(zhuǎn)子導(dǎo)條和定子繞組溫度升高，影響電機(jī)的壽命。對(duì)電機(jī)溫度場(chǎng)模型做合理的假設(shè)，定義溫度場(chǎng)邊界條件，給出異步電機(jī)主要熱源的計(jì)算公式，建立定子繞組等效熱模型，求取電機(jī)各部分的散熱系數(shù)，從而解決全模型的熱交換問(wèn)題。建立鼠籠型異步電機(jī)的三維實(shí)體模型、斷相工況模型，計(jì)算額定運(yùn)行和入線(xiàn)端斷相后的穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)分布情況。分析斷相后各相繞組的溫度變化情況，為從溫度場(chǎng)的變化情況診斷電機(jī)故障問(wèn)題提供理論依據(jù)。

感應(yīng)電機(jī)；數(shù)值計(jì)算；熱交換；三維；溫度場(chǎng)

異步電動(dòng)機(jī)總?cè)萘空嘉覈?guó)總發(fā)電量的52%～60%，是工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)生活中應(yīng)用最廣泛的電動(dòng)機(jī)[1]，其可靠性決定著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展?fàn)顩r。三相異步電機(jī)在運(yùn)行過(guò)程中，缺少一根火線(xiàn)，就稱(chēng)為斷相。斷相故障是導(dǎo)致電機(jī)損壞的主要原因之一，占電機(jī)定子繞組故障的半數(shù)以上。缺相運(yùn)行時(shí)，振動(dòng)增大，伴有異常響聲，定子繞組溫度升高。同時(shí)，定子的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)不平衡，定子產(chǎn)生負(fù)序電流，負(fù)序磁場(chǎng)和轉(zhuǎn)子產(chǎn)生感應(yīng)電勢(shì)，使轉(zhuǎn)子電流迅速增加，轉(zhuǎn)子發(fā)熱。由于磁場(chǎng)的不均勻分布，導(dǎo)致電機(jī)振動(dòng)增大，破壞軸承和機(jī)座。所以分析三相異步電機(jī)斷相運(yùn)行的溫度場(chǎng)，能夠有效的減少事故發(fā)生。保證設(shè)備正常有序的運(yùn)行。

近些年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)電機(jī)的溫度場(chǎng)做了一系列的研究。文獻(xiàn)[2]提出一種空氣冷卻異步電機(jī)的三維耦合場(chǎng)有限元分析溫升預(yù)測(cè)方法。M.Farahani對(duì)電機(jī)絕緣部分進(jìn)行熱分析實(shí)驗(yàn)，分析絕緣老化過(guò)程中介電性能的變化情況[3]。謝穎等對(duì)異步電機(jī)轉(zhuǎn)子導(dǎo)條斷條及相關(guān)的主要影響因素進(jìn)行了溫度場(chǎng)計(jì)算分析[4-6]。Aderiano M.da Silva提出一種匝間短路和轉(zhuǎn)子斷相故障的診斷方法[7]。J.Penman提出一種異步電機(jī)定子繞組匝間短路故障的檢測(cè)方法[8]。Ogbonnaya I.Okoro對(duì)7.5kW感應(yīng)電機(jī)額定運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行了穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)的熱分析[9]。Austin H.Bonnett分析感應(yīng)電機(jī)的定子和轉(zhuǎn)子故障的各種原因[10]。J.T.Boys等提出一種經(jīng)驗(yàn)估計(jì)熱模型，該模型能夠估計(jì)變頻器驅(qū)動(dòng)籠式感應(yīng)電機(jī)定子和轉(zhuǎn)子導(dǎo)體的瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)溫度[11]。文獻(xiàn)[12]通過(guò)RTM代碼生成技術(shù)建立了無(wú)刷直流電機(jī)的調(diào)速系統(tǒng)，為電機(jī)的嵌入式開(kāi)發(fā)提供了思路。

本文在前人工作的基礎(chǔ)上，提出了溫度場(chǎng)的假設(shè)條件，對(duì)電機(jī)溫度場(chǎng)的求解域和邊界條件進(jìn)行定義，給出主要熱源的計(jì)算公式，對(duì)定子繞組的絕緣部分進(jìn)行等效，計(jì)算等效熱模型的導(dǎo)熱系數(shù)，建立斷相工況的模型。分析斷相運(yùn)行對(duì)電機(jī)溫度場(chǎng)的影響。

1 熱源的分析基礎(chǔ)

1.1 模型假設(shè)

在鼠籠型異步電機(jī)溫度場(chǎng)求解過(guò)程，為了簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，作出如下假設(shè)：1)忽略溫度對(duì)材料電導(dǎo)率的影響；2)不考慮定子鐵心的渦流，軸承的摩擦損耗和冷卻介質(zhì)的通風(fēng)損耗；3)不計(jì)鐵心和繞組的附加損耗；4)鐵磁材料均默認(rèn)為各向同性。

求解域的溫度場(chǎng)滿(mǎn)足邊界條件

=-q(x,y,z)

(1)

式中：Ω為求解區(qū)域；T為物體溫度；Ts為環(huán)境溫度；λx、λy、λz為各方向?qū)嵯禂?shù)；q為熱源密度；n′為邊界法矢量；α為散熱系數(shù)，S1為接觸傳熱面。

1.2 異步電機(jī)的熱源

電機(jī)是一種機(jī)電能量轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)，在機(jī)電能量轉(zhuǎn)換過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生損耗，電機(jī)的熱源就是電機(jī)產(chǎn)生損耗的部位，電機(jī)的主要損耗包括鐵心損耗，繞組損耗和機(jī)械損耗。這些損耗將產(chǎn)生的能量傳遞給電機(jī)本體和周?chē)沫h(huán)境，最終溫度會(huì)達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定值。損耗的計(jì)算就顯得尤為重要。

在交變磁場(chǎng)作用下，建立Bertotti模型[13]，定子鐵心損耗為

PFe=khfBpxh+kcf2Bp2+kef1.5Bp1.5

(2)

式中：Bp為磁通密度幅值；f為頻率；kh、xh為磁滯損耗系數(shù)；kc為經(jīng)典渦流損耗系數(shù)；ke為異常損耗系數(shù)。

轉(zhuǎn)子銅導(dǎo)條的損耗[14]為

(3)

式中：lh為導(dǎo)條的長(zhǎng)度；s為轉(zhuǎn)差率；σ′為導(dǎo)條電導(dǎo)率；Eall為單元總數(shù)；Jze為各單元的感應(yīng)電密；Δe為各單元的面積。

實(shí)心轉(zhuǎn)子的渦流損耗為

(4)

式中，δ為硅鋼片厚度，ρ為鐵心的密度。

定子繞組銅耗為

(5)

式中，Iphase為定子某相的相電流，Rphase為定子某相的相電阻。

1.3 異步電機(jī)全模型的熱交換

電機(jī)中損耗的能量轉(zhuǎn)換為熱量后，通過(guò)熱傳導(dǎo)、熱對(duì)流的方式傳遞到周?chē)橘|(zhì)中。傅里葉熱傳導(dǎo)基本定律

q=-λ0(1+βλT)gradT

(6)

式中：λ0為熱源0℃時(shí)的熱導(dǎo)率；T為熱源的溫度；βλ為熱傳導(dǎo)溫度系數(shù)。

熱交換方程式

dP=α(T-T0)Sdt

(7)

式中：dP是在dt時(shí)間內(nèi)以對(duì)流散出的熱量；T0為周?chē)橘|(zhì)的溫度；S為散熱面的面積；α為對(duì)流散熱系數(shù)。

2 熱計(jì)算的理論分析

定子繞組與定子槽之間有槽絕緣和侵漆層絕緣，較難確定導(dǎo)熱系數(shù)。為了確定等效導(dǎo)熱系數(shù)，作出假設(shè)：1)定子槽內(nèi)為無(wú)氣體存在，完全侵漆；2)槽絕緣與定子槽結(jié)合緊密。對(duì)多層平面壁，穩(wěn)定工況下各層熱流相等[15]，那么

(8)

定子外表面散熱系數(shù)[16]

(9)

式中vs為流過(guò)定子外表面的風(fēng)速。

定子鐵心端面散熱系數(shù)

(10)

式中vr為轉(zhuǎn)子表面線(xiàn)速度。

轉(zhuǎn)子表面和定子內(nèi)圓表面與氣隙的散熱系數(shù)[17]

(11)

定、轉(zhuǎn)子繞組端部的散熱系數(shù)

(12)

散熱系數(shù)計(jì)算結(jié)果如表(1)所示，單位均為W/m2·K。其中vs取2m/s；vr為10.61m/s；n取三層；第一層侵漆紙層，第二層聚酯漆包線(xiàn)層，第三層侵漆玻璃絲帶層。

表1 散熱系數(shù)計(jì)算結(jié)果

3 三維溫度場(chǎng)的結(jié)果與分析

運(yùn)行環(huán)境Windows 7 旗艦版64位操作系統(tǒng)，內(nèi)存4.00GB，處理器Intel Core i5-3470 3.5GHz 版本號(hào)Ansys Workbench 15.0 分析系統(tǒng)Steady-State Thermal 本文以Y2-132M-4型7.5kW強(qiáng)迫制冷式電機(jī)尺寸為基準(zhǔn)進(jìn)行設(shè)計(jì)，電機(jī)的尺寸如表2所示。

表2 電機(jī)的相關(guān)尺寸參數(shù) mm

繪制異步電機(jī)的三維有限元模型，網(wǎng)格劃分如圖1所示。將氣隙、絕緣層、定子繞組端部等關(guān)鍵部位劃分細(xì)些。劃分后的節(jié)點(diǎn)數(shù)575529個(gè)，單元數(shù)127602個(gè)。

圖1 異步電機(jī)網(wǎng)格劃分圖

搭建外部控制電路，定子繞組采用三角形接法，通入三相正弦交流電，利用狀態(tài)機(jī)控制開(kāi)關(guān)，在預(yù)定時(shí)刻使A相電源入線(xiàn)端斷相，模擬實(shí)際斷相工況。額定運(yùn)行及斷相運(yùn)行溫度場(chǎng)分布如圖2、圖3所示。為準(zhǔn)確分析電機(jī)的溫度分布將電機(jī)沿軸向中心截面做切割。

圖2 額定運(yùn)行穩(wěn)態(tài)溫度分布云圖

圖3 斷相運(yùn)行穩(wěn)態(tài)溫度分布云圖

電機(jī)溫度沿徑向垂直截面是對(duì)稱(chēng)分布的，取電機(jī)徑向垂直中心截面的一半來(lái)分析溫度場(chǎng)?，F(xiàn)作如下定義，豎直向下的方向?yàn)槌跏?°，豎直向上的方向?yàn)?80°，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的方向?yàn)榻嵌茸兓较颉?/p>

從計(jì)算結(jié)果可以看出，轉(zhuǎn)子的溫度最高，溫度最高點(diǎn)出現(xiàn)在軸向中心截面與轉(zhuǎn)軸上接觸面的位置，轉(zhuǎn)子導(dǎo)條和轉(zhuǎn)子鐵心的溫度較接近，定子繞組的溫度比定子鐵心的溫度要高，電機(jī)的外殼溫度最低，外殼的外表面接線(xiàn)盒位置無(wú)散熱翅，散熱性較差溫度較高，離接線(xiàn)盒較近的區(qū)域散熱性均不好。

圖4是額定運(yùn)行狀態(tài)定子鐵心內(nèi)圓溫度與轉(zhuǎn)子鐵心外圓溫度的溫度分布圖。

圖4 額定運(yùn)行鐵心沿半圓周溫度變化曲線(xiàn)

由圖4可知，轉(zhuǎn)子鐵心外圓沿圓周方向溫度變化較小，這是由于轉(zhuǎn)子的材料導(dǎo)熱性好，最高溫度為109.26℃，最低溫度點(diǎn)為106.92℃。定子鐵心內(nèi)圓溫度沿圓周方向變化較大，最高溫度為89.31℃，最低溫度為78.73℃。這是因?yàn)殡姍C(jī)頂部是接線(xiàn)盒，沒(méi)有散熱翅，定子鐵心散熱性較差。而轉(zhuǎn)子鐵心離無(wú)散熱翅位置較遠(yuǎn)，且有氣隙和絕緣層的影響，溫度變化不明顯。

圖5給出了額定運(yùn)行時(shí)定子繞組和轉(zhuǎn)子導(dǎo)條沿半圓周溫度分布情況。

圖5 額定運(yùn)行繞組和導(dǎo)條沿半圓周溫度變化曲線(xiàn)

轉(zhuǎn)子導(dǎo)條的溫度差別不大，最大值為111.12℃，最小值為109.59℃。定子繞組的平均溫度變化明顯，最小值是91.93℃，最大值是101.81℃。由于定子繞組通過(guò)等效絕緣層與機(jī)殼傳熱，受散熱翅的影響較大。

圖6為斷相運(yùn)行時(shí)定子鐵心內(nèi)圓和轉(zhuǎn)子鐵心外圓沿半圓周溫度變化情況。

圖6 斷相運(yùn)行鐵心沿半圓周溫度變化曲線(xiàn)

由圖6可以看出，斷相后轉(zhuǎn)子鐵心的溫度升高，整體變化幅度仍不明顯，最低值為139.59℃，最高值為143.02。定子鐵心的溫度變大，最大溫度達(dá)到104.51℃，最小溫度達(dá)到88.92℃。轉(zhuǎn)子鐵心的溫度已經(jīng)超過(guò)B級(jí)絕緣的溫度允許值。

圖7為斷相運(yùn)行定子繞組平均溫度和轉(zhuǎn)子導(dǎo)條內(nèi)圓溫度的變化曲線(xiàn)。

圖7 斷相運(yùn)行繞組和導(dǎo)條沿半圓周溫度變化曲線(xiàn)

從圖7可以發(fā)現(xiàn)，斷相后轉(zhuǎn)子導(dǎo)條的溫度變化較大。最高溫度是145.59℃，最低溫度是142.52℃。定子繞組的溫度變化程度呈不規(guī)則性，同屬B相繞組的線(xiàn)圈組溫度較高，A相和C相的線(xiàn)圈組溫度較低。最高溫度值已是120.61℃，最低溫度是68.59℃。電機(jī)角度為100°時(shí)，額定運(yùn)行的定子繞組溫度是95.36℃，而斷相運(yùn)行的定子繞組溫度降為68.59℃。這是因?yàn)閿嘞嗪驛相和C相繞組電流降為原來(lái)的0.58，導(dǎo)致銅耗降低的原因。B相繞組的相電流變?yōu)樵瓉?lái)的1.15倍，使B相繞組的銅耗升高。

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)7.5kW三角形接法鼠籠型異步電機(jī)額定運(yùn)行和電源入線(xiàn)端斷相后的穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)的計(jì)算和分析，得出如下結(jié)論：

(1)電機(jī)額定運(yùn)行和斷相運(yùn)行達(dá)到穩(wěn)態(tài)后，電機(jī)的轉(zhuǎn)子和導(dǎo)條溫度最高，轉(zhuǎn)子沿圓周方向溫度變化程度較小，定子鐵心溫度要低于轉(zhuǎn)子鐵心溫度，定子繞組溫度低于轉(zhuǎn)子導(dǎo)條溫度。

(2)散熱翅對(duì)電機(jī)的定子鐵心和定子繞組的溫度分布影響較大，無(wú)散熱翅附近的散熱性能較差，溫度較高。

(3)A相電源入線(xiàn)端斷相后，B相繞組的銅耗將升高到原來(lái)的1.32倍，A相、C相繞組的銅耗降為原來(lái)的0.34倍。轉(zhuǎn)子導(dǎo)條和B相定子繞組溫度均超過(guò)溫升允許極限值，為不同接法的電機(jī)和不同種類(lèi)的電機(jī)斷相運(yùn)行的溫度場(chǎng)分析提供思路。

[1]唐介,劉嬈.電機(jī)與拖動(dòng)[M].第三版.北京:高等教育出版社,2014:57.

[2]Zhang Y,Ruan J,Huang T,et al.Calculation of temperature rise in air-cooled induction motors through 3-D coupled electromagnetic fluid-dynamical and thermal finite-element analysis[J].Magnetics,IEEE Transactions on,2012,48(2):1047-1050.

[3]Farahani M,Gockenbach E,Borsi H,et al.Behavior of machine insulation systems subjected to accelerated thermal aging test[J].Dielectrics and Electrical Insulation,IEEE Transactions on,2010,17(5):1364-1372.

[4]謝穎,李偉力,李守法.異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子斷條故障運(yùn)行時(shí)定轉(zhuǎn)子溫度場(chǎng)數(shù)值計(jì)算與分析[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2008,23(10):33-39.

[5]Ying X.Characteristic performance analysis of squirrel cage induction motor with broken bars[J].Magnetics,IEEE Transactions On,2009,45(2):759-766.

[6]Ying X.Performance evaluation and thermal fields analysis of induction motor with broken rotor bars located at different relative positions[J].Magnetics,IEEE Transactions on,2010,46(5):1243-1250.

[7]Da Silva A M,Povinelli R J,Demerdash N A O.Induction machine broken bar and stator short-circuit fault diagnostics based on three-phase stator current envelopes[J].Industrial Electronics,IEEE Transactions on,2008,55(3):1310-1318.

[8]Penman J,Sedding H G,Lloyd B A,et al.Detection and location of interturn short circuits in the stator windings of operating motors[J].Energy conversion,ieee transactions on,1994,9(4):652-658.

[9]Okoro O I.Steady and transient states thermal analysis of a 7.5-kW squirrel-cage induction machine at rated-load operation[J].Energy Conversion,IEEE Transactions on,2005,20(4):730-736.

[10]Bonnett A H,Soukup G C.Cause and analysis of stator and rotor failures in 3-phase squirrel cage induction motors[C]//Pulp and Paper Industry Technical Conference,1991,Conference Record of 1991 Annual.IEEE,1991:22-42.

[11]Boys J T,Miles M J.Empirical thermal model for inverter-driven cage induction machines[C]//Electric Power Applications,IEE Proceedings.IET,1994,141(6):360-372.

[12]吳志紅,孫萌,毛明平.基于MATLAB/RTW的車(chē)載無(wú)刷直流電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)代碼自動(dòng)生成[J].沈陽(yáng)理工大學(xué)學(xué)報(bào),2005,24(4):43-45.

[13]孔曉光.高速永磁電機(jī)定子損耗和溫升研究[D].沈陽(yáng)：沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué),2011:17.

[14]邰永，劉趙淼.感應(yīng)電機(jī)全域三維瞬態(tài)溫度場(chǎng)分析[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2010,31(30):114-119.

[15]А И 鮑里先科，В Г 丹科，А И 亞科夫列夫.電機(jī)中的空氣動(dòng)力學(xué)與熱傳遞[M].魏書(shū)慈，邱建甫，譯.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1985：6，62-64，114-124.

[16]黃國(guó)治，傅豐禮.Y2系列三相異步電動(dòng)機(jī)技術(shù)手冊(cè)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2004：139-142.

[17]丁舜年.大型電機(jī)的發(fā)熱與冷卻[M].北京：科學(xué)出版社，1992：167-171.

(責(zé)任編輯：王子君)

NumericalAnalysisandCalculationoftheTemperatureFieldofSquirrel-cageInductionMotorwithOpenPhaseFaults

YU Mingxing1,JIAO Zhigang2,XIN Dazhi1

(1.Chaoyang Teachers College,Chaoyang 122000,China；2.Shenyang Ligong University，Shenyang 110159，China)

Open phase fault is one of major causes for asynchronous motor damage.After loss of phase,rotor bars and stator windings of motor are subjected to increased temperature,which influences the serving life of motor.Reasonable assumption of temperature field model is made and boundary condition of temperature field is defined,Computational formula of main heat resource of asynchronous motor is proposed，which builts equivalent thermal model of stator winding,calculates heat transfer coefficient of each part of motor,and solves full-model heat transfer problems.In addition,3D entity model and phase-loss condition model of squirrel-cage type asynchronous motor are established,which calculates static temperature field distributions upon rated operating condition or phase loss at inlet end,respectively.Temperature variations of all windings after phase loss are analyzed,which provides theoretical basis for motor fault diagnosis according to temperature field variations.Keywordsinduction motor;numerical calculation;heat transfer;three-dimensional；temperature field

2016-05-06

于明星(1987—),男，講師，研究方向：電機(jī)電磁場(chǎng)和溫度場(chǎng)分析。

1003-1251(2017)04-0028-05

TM307

A