唐孝玉，戴道明

(安徽財經(jīng)大學(xué) 管理科學(xué)與工程學(xué)院 物流與供應(yīng)鏈管理研究中心，安徽 蚌埠 233030)

基于制造商回收的競爭閉環(huán)供應(yīng)鏈決策模式選擇研究

唐孝玉，戴道明

(安徽財經(jīng)大學(xué) 管理科學(xué)與工程學(xué)院 物流與供應(yīng)鏈管理研究中心，安徽 蚌埠 233030)

基于兩條由單制造商和單零售商組成的競爭閉環(huán)供應(yīng)鏈，建立兩條閉環(huán)供應(yīng)鏈均為集中決策、均為分散決策以及混合決策的競爭模型，考察了競爭強度對供應(yīng)鏈決策模式選擇與供應(yīng)鏈各方收益的影響。研究發(fā)現(xiàn)，在鏈鏈競爭環(huán)境下，閉環(huán)供應(yīng)鏈的決策模式選擇主要依賴于產(chǎn)品間的競爭強度。

鏈鏈競爭；閉環(huán)供應(yīng)鏈；決策模式

近年來，在可持續(xù)發(fā)展以及循環(huán)經(jīng)濟等政策的驅(qū)動下，眾多企業(yè)將傳統(tǒng)供應(yīng)鏈和逆向供應(yīng)鏈有機整合起來，閉環(huán)供應(yīng)鏈應(yīng)運而生。隨著閉環(huán)供應(yīng)鏈在企業(yè)可持續(xù)發(fā)展以及環(huán)境保護方面的作用越來越顯著，國內(nèi)外學(xué)者對閉環(huán)供應(yīng)鏈的研究也在不斷深入。Savaskan等[1]研究了閉環(huán)供應(yīng)鏈在分散式?jīng)Q策下由零售商負(fù)責(zé)廢舊產(chǎn)品的回收是最優(yōu)的。Savaskan等[2]進一步研究了兩競爭零售商之間回收成本和競爭強度對閉環(huán)供應(yīng)鏈回收渠道及結(jié)構(gòu)選擇的影響。Huang等[3]研究了雙回收渠道下閉環(huán)供應(yīng)鏈的最優(yōu)策略問題，并指出了雙回收渠道和單回收渠道各自占優(yōu)的條件。王文賓等[4]基于市場細分建立了零售商回收與第三方回收廢舊產(chǎn)品情形的閉環(huán)供應(yīng)鏈決策模型。易余胤等[5]在需求不確定條件下，基于博弈理論對由一個制造商和兩個競爭零售商組成的閉環(huán)供應(yīng)鏈在三種不同回收渠道下的模型進行了研究。李新然等[6]針對由一個制造商及一個零售商(回收商)組成的分散式閉環(huán)供應(yīng)鏈，研究在市場規(guī)模發(fā)生變化時收益共享契約的價值。王玉燕[7]研究了閉環(huán)供應(yīng)鏈在需求和成本同時發(fā)生波動時的協(xié)調(diào)策略。這些研究為閉環(huán)供應(yīng)鏈管理提供了一定的理論基礎(chǔ)，但都僅局限于供應(yīng)鏈內(nèi)部企業(yè)之間的競爭。21世紀(jì)主要的競爭是供應(yīng)鏈與供應(yīng)鏈之間的競爭。Ha等[8]研究了兩條競爭供應(yīng)鏈之間存在古諾特競爭與伯川德競爭兩種情形下，規(guī)模不經(jīng)濟和競爭強度對信息共享決策的影響。孫嘉軼等[9]研究了兩條閉環(huán)供應(yīng)鏈的競爭強度對供應(yīng)鏈均衡結(jié)構(gòu)選擇的影響。劉會燕等[10]基于消費者的綠色偏好建立兩條閉環(huán)供應(yīng)鏈競爭模型，研究發(fā)現(xiàn)消費者的綠色偏好以及競爭強度會影響供應(yīng)鏈的產(chǎn)品選擇和利潤。

基于以上背景，本文運用博弈論和均衡分析方法建立兩條閉環(huán)供應(yīng)鏈均為集中式?jīng)Q策、均為分散式?jīng)Q策以及混合式?jīng)Q策的競爭模型，得到兩條競爭閉環(huán)供應(yīng)鏈各成員的均衡收益，探討兩條閉環(huán)供應(yīng)鏈的競爭強度對閉環(huán)供應(yīng)鏈決策模式選擇及供應(yīng)鏈?zhǔn)找娴挠绊憽?/p>

1 問題描述與假設(shè)

針對兩條分別由單制造商和單零售商組成的競爭閉環(huán)供應(yīng)鏈，這兩條供應(yīng)鏈生產(chǎn)和銷售相似的產(chǎn)品，制造商不僅負(fù)責(zé)產(chǎn)品的生產(chǎn)和再制造，還負(fù)責(zé)廢舊產(chǎn)品的回收工作。假設(shè)再制造產(chǎn)品與新產(chǎn)品具有相同的品質(zhì)，即不考慮再制造產(chǎn)品的貶值。制造商處于領(lǐng)導(dǎo)者地位，零售商與制造商之間是完全信息的Stackelberg博弈。兩零售商之間是伯川德競爭，即價格競爭。零售商i的市場需求函數(shù)為

Di=Φ-Pi+βPj。

2 模型及求解

此部分分別討論兩條競爭供應(yīng)鏈均為集中式、均為分散式以及混合式三種模型，運用逆向歸納法對相應(yīng)模型進行求解，得到供應(yīng)鏈各方收益的均衡表達式。

2.1 兩條供應(yīng)鏈均為集中式

供應(yīng)鏈在集中決策模式下，各節(jié)點企業(yè)緊密協(xié)作。此時的批發(fā)價格W和回收補貼b成為系統(tǒng)的內(nèi)部參數(shù)，兩條閉環(huán)供應(yīng)鏈的決策目標(biāo)是決定最優(yōu)的零售價和回收率，使其整條鏈的利潤達到最優(yōu)。此時閉環(huán)供應(yīng)鏈i的收益函數(shù)為

(1)

對式(1)求一階導(dǎo)數(shù)并令其為零，可得

(2)

(3)

聯(lián)立式(2)和式(3)可得最優(yōu)零售價和最優(yōu)回收率：

此時供應(yīng)鏈i的最優(yōu)收益為

2.2 兩條供應(yīng)鏈均為分散式

(4)

對式(4)求一階導(dǎo)數(shù)，由一階條件可得

(5)

制造商i的收益函數(shù)：

(6)

將零售商i的反應(yīng)函數(shù)式(5)代入式(6)并由一階導(dǎo)數(shù)可得

(7)

(8)

由式(5)、(7)、(8)三式可得均衡解：

將均衡解代入零售商i和制造商i的收益函數(shù)可得：

零售商i最優(yōu)收益：

制造商i最優(yōu)收益：

2.3 混合式?jīng)Q策(第1條集中決策，第2條分散決策)

(9)

對式(9)求導(dǎo)并由一階條件可得

(10)

(11)

零售商2的收益函數(shù)為

(12)

對式(12)求導(dǎo)并由一階條件可得

(13)

制造商2的收益函數(shù)：

(14)

將零售商2的反應(yīng)函數(shù)式(13)代入式(14)，由一階條件可得

(15)

(16)

再將式(15)代入式(13)可得

(17)

聯(lián)立式(11)和(17)，可解得最優(yōu)零售價和回收率：

將以上均衡解代入各個收益函數(shù)表達式可得：

供應(yīng)鏈1的均衡收益：

零售商2的均衡收益：

制造商2的均衡收益：

供應(yīng)鏈2的均衡收益：

3 模型比較與分析

證明：令

(2)當(dāng)競爭強度

證明：令

可解得邊界值

為了更加直觀地顯示對比結(jié)果以及驗證所得到的定理，現(xiàn)假設(shè)市場需求Φ=500，零售商回收的投資規(guī)模系數(shù)B=3200，制造商的單位生產(chǎn)成本cm=20，再制造成本節(jié)約Δ=8，產(chǎn)品的競爭強度0<β≤1。將以上取值代入前面所求得的均衡表達式中，得到當(dāng)產(chǎn)品的競爭強度時0<β≤1，兩條競爭供應(yīng)鏈在三種不同決策模式下供應(yīng)鏈整體收益、零售價以及回收率的變化情況，如圖1所示(圖2、圖3均取此數(shù)據(jù))。

定理2基于制造商回收的閉環(huán)供應(yīng)鏈在三種不同決策模式下的回收率存在以下關(guān)系：

圖1 不同決策模式下供應(yīng)鏈?zhǔn)找姹容^

證明：令

等價于比較

證明：因為

圖2 不同決策模式下回收率比較

定理4在鏈與鏈競爭環(huán)境下，不同決策模式的閉環(huán)供應(yīng)鏈各方均衡收益隨競爭強度的增加而增加。

圖3 不同決策模式下零售價比較

證明：現(xiàn)以

故零售商收益隨著競爭強度的增加而增加。

4 結(jié)束語

本文主要研究了競爭環(huán)境下閉環(huán)供應(yīng)鏈決策模式的選擇問題。建立了兩條閉環(huán)供應(yīng)鏈均為集中式、均為分散式以及混合式?jīng)Q策的競爭模型，利用逆向歸納法求解得到兩條競爭供應(yīng)鏈各方的均衡收益，探討了競爭強度對閉環(huán)供應(yīng)鏈決策模式選擇與供應(yīng)鏈各成員收益的影響，并得出了閉環(huán)供應(yīng)鏈決策模式選擇的臨界條件。主要結(jié)論有：

(2)當(dāng)兩條閉環(huán)供應(yīng)鏈均為分散決策時，供應(yīng)鏈各成員以追求自身利益最大化為目標(biāo)，由于存在雙重邊際化效應(yīng)，此時產(chǎn)品的零售價格最高。當(dāng)兩條供應(yīng)鏈均為集中決策時，供應(yīng)鏈各成員會追求整體利益最優(yōu)，此時零售價格最低，對消費者也較為有利?；旌蠜Q策模式下的產(chǎn)品零售價介于CC模式和DD模式之間。

(3)當(dāng)競爭供應(yīng)鏈采用分散決策，本供應(yīng)鏈采用集中式?jīng)Q策，此時本供應(yīng)鏈的回收率最高。因為此時競爭供應(yīng)鏈產(chǎn)品的零售價較高，需求量較少，而本供應(yīng)鏈的零售價較低，需求較多，因此回收相對更為容易。反之，當(dāng)競爭供應(yīng)鏈采用集中式，本供應(yīng)鏈采用分散式，則本供應(yīng)鏈的回收率最低。由圖1、圖2和圖3可進一步驗證上述結(jié)論。

然而，本文假設(shè)的兩條閉環(huán)供應(yīng)鏈的需求都是確定的，具有一定的局限性。接下來可以研究兩條閉環(huán)供應(yīng)鏈在需求不確定情形下的決策模式選擇問題。

[1]Savaskan R C,Bhattacharya S,Wassenhove L V.Closed-loop supply chain models with products remanufacturing[J].Management Science,2004,50(2):239-253.

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[5]易余胤,陳月霄.需求不確定條件下的閉環(huán)供應(yīng)鏈模型[J].計算機集成制造,2010,16(7):1531-1538.

[6]李新然,牟宗玉.需求擾動下閉環(huán)供應(yīng)鏈的收益費用共享契研究[J].中國管理科學(xué),2013,21(6):88-96.

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[8]Ha AY,Tong S,Zhang H.Sharing demand information in competing supply chains with production diseconomies[J].Management Science,2011,57(3):566-581.

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(責(zé)任編輯：馬金發(fā))

StudyontheSelectionofDecisionModelforCompetingClosed-loopSupplyChainsRecycledbyManufacturer

TANG Xiaoyu,DAI Daoming

(School of Management Science and Engineering Research Center of Logistics and Supply Chain Managemen,Anhui University of Finance and Economics,Bengbu 233030,China)

Based on two closed-loop supply chains (CLSCs) where each CLSC consisted of one manufacturer and one retailer,three different models were set up to characterize the competition when they were both decentralized and centralized CLSCs，one decentralized CLSC and one centralized CLSC，respectively.The impact of intensity of competition on decision model choice and the revenue of all parties were considered.Research shows that the decision mode of closed-loop supply chain mainly depends on the competition of product.Keywordschain to chain competition;closed-loop supply chain;decision model

2017-04-14

安徽省高校省級自然科學(xué)研究重大項目(KJ2015ZD02)；安徽財經(jīng)大學(xué)研究生科研創(chuàng)新基金(ACYC2016164)

唐孝玉(1992—)，男，碩士研究生。

1003-1251(2017)04-0105-06

F224.32；C931.1

A