萬(wàn)久容

摘 要 列方程解稍復(fù)雜的應(yīng)用題是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)內(nèi)容之一，本文以教案的形式，將本課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)出來(lái)，以此來(lái)探究適合學(xué)生的教學(xué)方法。

關(guān)鍵詞 教學(xué)內(nèi)容 方程 應(yīng)用題

教學(xué)目標(biāo)：

（1）初步學(xué)會(huì)分析“已知兩個(gè)數(shù)的和或差，和兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，求兩數(shù)各是多少”的應(yīng)用題，正確地列出方程解答。

（2）指導(dǎo)學(xué)生正確設(shè)未知數(shù)，分析等量關(guān)系，會(huì)進(jìn)行檢驗(yàn)。

（3）培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真學(xué)習(xí)的好習(xí)慣，滲透不同事物之間既有聯(lián)系又有區(qū)別的觀點(diǎn)。

教學(xué)重點(diǎn)：用方程解答“和倍”、“差倍”應(yīng)用題的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：分析應(yīng)用題的等量關(guān)系，恰當(dāng)?shù)卦O(shè)未知數(shù)。

教法與學(xué)法：

教法：情境引入，講解引導(dǎo)。

學(xué)法：自主探究，合作交流。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過(guò)程：

（1）情景導(dǎo)入

出示煙臺(tái)37€懊位煤5撓甕嫦钅浚ㄍㄈ聳艽蠛托芏？7度夢(mèng)幻海游玩，他們要是能夠解答售票員阿姨卡片上的題目就能得到免費(fèi)門(mén)票。

（2）探究新知

①畫(huà)線段圖

師：熊二一臉困惑，但是熊大通過(guò)思考列出了方程，寫(xiě)出了解題過(guò)程。同學(xué)們，你知道熊大是如何利用方程來(lái)求解的嗎？他首先畫(huà)出了線段圖，你會(huì)畫(huà)線段圖嗎？

學(xué)生獨(dú)立在練習(xí)本上畫(huà)出線段圖。

師：你是這樣畫(huà)的嗎？根據(jù)線段圖，你發(fā)現(xiàn)男生和女生人數(shù)之間有什么數(shù)量關(guān)系？

②小組合作交流（課前確定每個(gè)小組的記錄員）：

a.你覺(jué)得男生和女生人數(shù)之間有什么關(guān)系？

b.你覺(jué)得應(yīng)該把誰(shuí)設(shè)為未知數(shù)X？

找一個(gè)或兩個(gè)小組的記錄員匯報(bào)交流結(jié)果。

根據(jù)學(xué)生匯報(bào)的結(jié)果教師總結(jié)出男生和女生人數(shù)之間“和”的關(guān)系和倍數(shù)關(guān)系。

師：為了簡(jiǎn)潔的表示男生人數(shù)和女生人數(shù)，設(shè)誰(shuí)為未知數(shù)x呢？

找生回答

師總結(jié)：本題中我們把“”倍數(shù)關(guān)系“”用在解設(shè)未知數(shù)上，設(shè)女生人數(shù)為x，那么男生人數(shù)就是3x，這樣表示比較簡(jiǎn)潔。

師：解設(shè)之后就可以列方程了，根據(jù)什么列方程，題中隱含的等量關(guān)系是什么？

找生回答

教師根據(jù)學(xué)生回答總結(jié)：我們把“和的關(guān)系”作為全題的等量關(guān)系，列出方程。

學(xué)生在練習(xí)本上寫(xiě)出解方程的過(guò)程。注意提醒學(xué)生在得出男生人數(shù)之后，要根據(jù)男女生人數(shù)關(guān)系繼續(xù)計(jì)算女生人數(shù)。

（3）檢驗(yàn)

師：做完之后我們還要檢驗(yàn)一下，如何檢驗(yàn)更有效、更簡(jiǎn)便呢？你有沒(méi)有好方法？

找生回答

教師總結(jié)：用題中的條件進(jìn)行檢驗(yàn)。

（4）回顧總結(jié)

師：這節(jié)課你有什么收獲？

招生交流

師總結(jié)：如果題中有兩個(gè)未知數(shù)，這兩個(gè)未知數(shù)既有“倍數(shù)”關(guān)系，又有“求和”或者“相差”關(guān)系。列方程解決此類(lèi)應(yīng)用題時(shí)，要注意以下三點(diǎn)：第一，將倍數(shù)關(guān)系用在解設(shè)上，先選擇一個(gè)設(shè)為x，（一般設(shè)1倍的數(shù)為x，那么幾倍的數(shù)就用幾x表示?；蛑苯釉O(shè)較小的數(shù)為x）；第二，把“和（或差）”的關(guān)系作為全題的等量關(guān)系式，列方程并求解；第三，通過(guò)列式計(jì)算，檢驗(yàn)兩個(gè)得數(shù)的和（或差）及倍數(shù)關(guān)系是否符合已知條件。