吳橋宇，吳宇佳，阮 寧

不同類(lèi)型小區(qū)開(kāi)放后對(duì)道路交通能力的影響

吳橋宇，吳宇佳，阮 寧

不同類(lèi)型的小區(qū)開(kāi)放后對(duì)周邊道路可能有不同的影響。開(kāi)放小區(qū)所帶來(lái)的交通影響主要體現(xiàn)在主干道上，因此根據(jù)小區(qū)四周所鄰主干道數(shù)量進(jìn)行了分類(lèi)，并通過(guò)AHP建立綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)，建立改變了換路規(guī)則的STCA模型，分別討論各類(lèi)小區(qū)對(duì)周?chē)缆吠ㄐ械牟煌绊?。之后選取了南京市紅廟小區(qū)，大石橋小區(qū)，仁恒翠竹園這三個(gè)具有代表性的小區(qū)進(jìn)行定量研究，使用了小區(qū)道路網(wǎng)密度和入口在公路上的所處位置，對(duì)各項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。最后使用元胞自動(dòng)機(jī)中進(jìn)行仿真，得到我們?cè)u(píng)價(jià)體系中的各項(xiàng)指標(biāo)，從而確定了綜合評(píng)價(jià)指數(shù)。與開(kāi)放前所模擬的數(shù)據(jù)對(duì)比后，發(fā)現(xiàn)開(kāi)放相鄰兩條主干道的小區(qū)效果最好。

元胞自動(dòng)機(jī)；小區(qū)分類(lèi)；STCA模型；綜合評(píng)價(jià)指數(shù)

一、問(wèn)題陳述

2016年，《中共中央國(guó)務(wù)院關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)城市規(guī)劃建設(shè)管理工作的若干意見(jiàn)》中提出了在我國(guó)開(kāi)放現(xiàn)有封閉小區(qū)，推廣街區(qū)制的建議，一度引起了火熱的討論。與國(guó)外不同，中國(guó)由于人口眾多等原因，目前全面開(kāi)放小區(qū)的條件尚未成熟。開(kāi)放小區(qū)能否達(dá)到優(yōu)化路網(wǎng)結(jié)構(gòu)，優(yōu)化情況具體如何，也要根據(jù)小區(qū)種類(lèi)討論。本文便選取不同類(lèi)別的小區(qū)，根據(jù)其周邊結(jié)構(gòu)，車(chē)流量等相關(guān)數(shù)據(jù)，利用建立的數(shù)學(xué)模型定量計(jì)算了開(kāi)放后對(duì)道路通行的影響。

由于本文對(duì)小區(qū)周?chē)鞲傻缆肥褂昧伺抨?duì)論進(jìn)行建模，因此我們對(duì)小區(qū)的分類(lèi)也與小區(qū)四周主干道的分布有關(guān)。我們默認(rèn)小區(qū)有多個(gè)出入口并且小區(qū)內(nèi)道路為正常的兩車(chē)道，能滿足正常的通行需要。

分類(lèi)情況如下：

（一）小區(qū)的一側(cè)為主干道，如圖1。

（二）小區(qū)不相鄰的兩側(cè)為主干道，或者相鄰的兩側(cè)為主干道，如圖2，3。

（三）小區(qū)有三側(cè)都為主干道，如圖4。

（四）小區(qū)的四周都為主干道，此種情況較少，在本題不作為主要情況討論。

圖1 小區(qū)周?chē)挥幸粭l主干道

圖2 小區(qū)四周有兩條主干道（1）

圖3 小區(qū)四周有兩條主干道（2）

圖4小區(qū)周?chē)腥龡l主干道

二、建立綜合評(píng)價(jià)體系

由CJ137-2012《道路工程設(shè)計(jì)規(guī)范》等文獻(xiàn)可規(guī)定如下評(píng)價(jià)指數(shù)：區(qū)域路段綜合車(chē)速，路段道路飽和度和交叉口延誤時(shí)間。具體解釋如下：

（一）首先，小區(qū)開(kāi)放之后直接影響的便是道路的暢通即車(chē)速，為了體現(xiàn)這一因素，我們依據(jù)所調(diào)查路段車(chē)速和路長(zhǎng)、交通流量加權(quán)平均計(jì)算得到的值記為區(qū)域路段綜合的車(chē)速V。

（二）其次，小區(qū)開(kāi)放會(huì)對(duì)周?chē)缆返能?chē)流量進(jìn)行再分配，即影響該區(qū)域路段的道路飽和度，所以我們采用研究區(qū)域內(nèi)所有道路飽和度帶權(quán)平均的方法處理，各路段的權(quán)重為路段的通行能力與所有路段通行能力之和的比值，得到區(qū)域路段飽和度C。

（三）最后，由《美國(guó)通行能力手冊(cè)》（HCM）給出的信號(hào)交叉口延誤控制公式可以推得區(qū)域交叉口延誤時(shí)間D。

由APH對(duì)上述三項(xiàng)評(píng)價(jià)指數(shù)加權(quán)處理，估算出3X3的判斷矩陣A，解判斷矩陣A的特征方程|A-λI|=0，I為單位方陣，得到的特征值為λi(i=1,2,3)，記最大特征值為λmax，對(duì)應(yīng)于λmax的標(biāo)準(zhǔn)化特征向量為Y=(y1,y2,y3)T，則yi(i=1,2,3)為因素ai對(duì)目標(biāo)的權(quán)重，也即對(duì)應(yīng)于判斷矩陣最大特征值的特征向量表示因素間的相對(duì)重要程度（權(quán)重）。

則最終加權(quán)求和有

可得量化的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)Y。

三、基于元胞自動(dòng)機(jī)的新?lián)Q路規(guī)則STCA模型

（一）新分流規(guī)則

STCA模型作為一種經(jīng)典微觀換道模型，可通過(guò)換路規(guī)則對(duì)元胞自動(dòng)機(jī)進(jìn)行相關(guān)的模擬。

在這里，我們?cè)O(shè)xin為1代表?yè)Q路，為0則保持。設(shè)第i輛車(chē)的位置為Xnow，小區(qū)距離該路段最近的門(mén)的位置為Xdoor。當(dāng)Xnow＜Xdoor＜Xnow+vn時(shí)，車(chē)輛尚未到達(dá)小區(qū)入口且經(jīng)過(guò)一個(gè)單元時(shí)間就可以進(jìn)入小區(qū)，此時(shí)車(chē)輛可以選擇換路進(jìn)入小區(qū)。

在這里我們定義新的換路規(guī)則：

設(shè)在如下兩種情況下，可能發(fā)生換路：

1.穿過(guò)小區(qū)抵達(dá)目的地的距離/時(shí)間小于不穿過(guò)小區(qū)抵達(dá)目的地的距離/時(shí)間，即L小區(qū)至目的地＜L主干道至目的地。該情況下轉(zhuǎn)入小區(qū)的概率設(shè)為β1，容易得知β1也受到小區(qū)服務(wù)隊(duì)長(zhǎng)影響。

2.類(lèi)似院STCA模型，當(dāng)沿原道路行駛受阻，且V小區(qū)＞V主干道，即距離前車(chē)車(chē)距不滿足以當(dāng)前速度繼續(xù)行駛時(shí)，若車(chē)輛轉(zhuǎn)入小區(qū)后隊(duì)長(zhǎng)允許車(chē)速加快，就認(rèn)為發(fā)生換路，否則該車(chē)輛減速減速。該情況下轉(zhuǎn)入小區(qū)的概率設(shè)為β2。

為了區(qū)分小區(qū)種類(lèi)的影響，更準(zhǔn)確地確定β1和β2，我們引入了兩個(gè)修正：

1.小區(qū)內(nèi)部路網(wǎng)密集程度，密集程度越大，車(chē)輛轉(zhuǎn)入小區(qū)行駛的概率越高。

2.小區(qū)入口與相鄰主干道的相對(duì)位置（由實(shí)際情況決定）。

（二）元胞自動(dòng)機(jī)算法

基于如上規(guī)則，我們可以構(gòu)筑元胞自動(dòng)機(jī)交通流模型。車(chē)速取值為[0，Vmax]，道路分成等距的基元，即元胞。每個(gè)時(shí)刻任意的元胞輛可能被車(chē)輛占據(jù)，也可能是空的。在時(shí)刻t到t+1的過(guò)程中，元胞自動(dòng)機(jī)的狀態(tài)遵循如下的過(guò)程而自我演化：

第一步：加速，vn→min(vn+1,vmax)。

第二步：通過(guò)式（2）進(jìn)行換路，車(chē)輛進(jìn)入小區(qū)或者保持原位。

第三步:如（一）情況（2），車(chē)速減慢。vn→min(vn,dn)

由此可模擬出小區(qū)開(kāi)放前后綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)Y以及其他各參數(shù)的變化情況。

四、各類(lèi)小區(qū)影響的計(jì)算

通過(guò)上文對(duì)小區(qū)的分類(lèi)，我們對(duì)前三類(lèi)各選取了具有代表性的小區(qū)進(jìn)行分析，用交通流的排隊(duì)論模型在元胞自動(dòng)機(jī)中進(jìn)行模擬從而求解出相應(yīng)的各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)，從而定量地比較各類(lèi)型小區(qū)開(kāi)放前后對(duì)道路通行的影響。

（一）小區(qū)實(shí)例

1.四周只有一條主干道，如紅廟小區(qū)，大石橋小區(qū)，如圖5。紅廟小區(qū)只有左側(cè)有一條主干道。

2.四周有兩條主干道，如大石橋小區(qū)，如圖7。大石橋小區(qū)左右兩側(cè)各有一條主干道。

3.四周有三條主干道，如仁恒翠竹園，如圖6。仁恒翠竹園右側(cè)為高架橋，其余幾側(cè)為主干道。

圖5 紅廟小區(qū)平面圖

圖6 仁恒翠竹園

圖7 大石橋周邊地圖

（二）修正指數(shù)的求解

上文已經(jīng)提及，為了更好地確定車(chē)輛在小區(qū)入口轉(zhuǎn)入小區(qū)的概率，引入了小區(qū)內(nèi)部路網(wǎng)密集程度m和小區(qū)入口與相鄰主干道的相對(duì)位置X，此處m和X可以由以上三個(gè)小區(qū)的具體情況確定，見(jiàn)表1。

表1 小區(qū)路情況對(duì)比圖

（三）評(píng)價(jià)體系指標(biāo)的確定

在確定完各小區(qū)的兩個(gè)修正系數(shù)后，我們又采取了各小區(qū)周邊相應(yīng)主干道的各項(xiàng)參數(shù)，見(jiàn)表2。

表2 小區(qū)周邊道路情況對(duì)比圖

接著根據(jù)我們所建立的車(chē)輛在小區(qū)入口處的排隊(duì)論模型在元胞自動(dòng)機(jī)中進(jìn)行仿真模擬，分別得到各小區(qū)開(kāi)放前后我們?cè)u(píng)價(jià)體系中的各項(xiàng)指標(biāo)，按照權(quán)重得到綜合指數(shù)并進(jìn)行對(duì)比。得到如表3～5的結(jié)果。

表3 各小區(qū)區(qū)域交叉口延誤時(shí)間對(duì)比表

表4 各小區(qū)區(qū)域路段車(chē)速對(duì)比表（m/s）

表5 區(qū)域路段飽和度對(duì)比表

最后得到的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)的變化如表6。大石橋小區(qū)的改進(jìn)情況最好，仁恒翠竹園改進(jìn)情況較差。

表6 區(qū)域綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)比表

五、結(jié)果分析

通過(guò)表中綜合指數(shù)的對(duì)比，我們可以發(fā)現(xiàn)，紅廟小區(qū)和大石橋小區(qū)在小區(qū)開(kāi)放之后，附近交通得到明顯的改善，尤其是大石橋小區(qū)，有60%以上的改善程度，我們認(rèn)為可能的原因有兩點(diǎn)：一是大石橋街的相鄰主干道有2條。相較1條的情況可帶來(lái)的分流影響更大，也不會(huì)像臨近3條的小區(qū)由于引流過(guò)多而帶來(lái)堵塞情況。且大石橋小區(qū)較高的小區(qū)路網(wǎng)密集程度為大石橋路較大的車(chē)流量提供了很好的幫助。二是小區(qū)的入口距離路口較近，車(chē)輛從一開(kāi)始就得到了較大程度的分流，減少了主干道的擁堵情況。

相比之下，仁恒翠竹園的改善則不夠明顯，由于相鄰3條主干道，周邊道路上進(jìn)出小區(qū)交叉口的車(chē)輛也相應(yīng)增多，同時(shí)我們可以發(fā)現(xiàn)，仁恒翠竹園小區(qū)內(nèi)部的道路較少，所以其內(nèi)部路網(wǎng)密集程度較低，小區(qū)內(nèi)部易產(chǎn)生堵塞，加上三條主干道大量的車(chē)流量進(jìn)入，所以此小區(qū)開(kāi)放之后得到的改善非常有限。

綜合來(lái)看，四周有兩條主干道的小區(qū)開(kāi)放后效果最佳。這是由于此時(shí)的車(chē)流量適中，小區(qū)開(kāi)放后能較好地分擔(dān)主干道的交通壓力。而其他幾種道路結(jié)構(gòu)中，一條主干道的車(chē)流量較少，開(kāi)放小區(qū)對(duì)周?chē)绊懴鄬?duì)較小。而臨近三條主干道的小區(qū)，由于總體車(chē)流量較大，且小區(qū)內(nèi)道路較為稀疏，開(kāi)放小區(qū)只能承擔(dān)較小比例的車(chē)流，同時(shí)可能因?yàn)樾^(qū)周邊主路上進(jìn)出的車(chē)輛增多而導(dǎo)致堵塞，從整體上來(lái)看效果不佳。因此根據(jù)上述分析，應(yīng)優(yōu)先選取周?chē)袃蓷l主干道的車(chē)流量適中的小區(qū)實(shí)行開(kāi)放。

[1]卓金武等.MATLAB在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用[M].北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2014.

[2]姜啟源等.數(shù)學(xué)模型[M].北京：高等教育出版社，2011.

[3]孫曉燕.元胞自動(dòng)機(jī)交通流模型研究現(xiàn)狀[J].黑龍江：交通科技與經(jīng)濟(jì)，2012，(04).

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F292

A

1008-4428（2017）08-41-03

吳橋宇，男，安徽蕪湖人，南京郵電大學(xué)光電工程學(xué)院學(xué)生，研究方向：光通信；

吳宇佳，男，浙江無(wú)錫人，南京郵電大學(xué)光電工程學(xué)院學(xué)生，研究方向：光通信；

阮寧，女，江蘇高郵人，南京郵電大學(xué)理學(xué)院學(xué)生，研究方向：應(yīng)用數(shù)學(xué)。