杜博軍，許 勇，李國榮，任雅楠

(1.國防科技大學(xué) 航天材料與工程學(xué)院， 長沙 410073；2.中國白城兵器試驗(yàn)中心， 白城 137001)

【裝備理論與裝備技術(shù)】

一種超高射速武器連發(fā)初速測(cè)試方法

杜博軍1,2，許 勇2，李國榮2，任雅楠2

(1.國防科技大學(xué) 航天材料與工程學(xué)院， 長沙 410073；2.中國白城兵器試驗(yàn)中心， 白城 137001)

針對(duì)超高射速武器連發(fā)初速測(cè)試需求，建立了一種高速相機(jī)與初速雷達(dá)聯(lián)合測(cè)試的方法。采用兩臺(tái)高速相機(jī)、一臺(tái)初速雷達(dá)構(gòu)建測(cè)量系統(tǒng)，將光學(xué)測(cè)試高時(shí)空分辨能力與雷達(dá)高精度測(cè)速能力相結(jié)合，在利用高速相機(jī)測(cè)量瞬時(shí)速度的基礎(chǔ)上，通過特定距離相對(duì)速度降標(biāo)定，實(shí)現(xiàn)連發(fā)初速精確測(cè)量。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：該方法適用于9 000發(fā)/min射速情況下連發(fā)初速測(cè)試，測(cè)量精度優(yōu)于1‰；該方法適用于武器性能試驗(yàn)中超高射速武器連發(fā)初速測(cè)試工作。

超高射速；初速；高速相機(jī)；雷達(dá)；攝影測(cè)量

小口徑速射火炮因其反應(yīng)速度快、火力密集、攔截近限小、持續(xù)作戰(zhàn)能力和抗干擾能力強(qiáng)，成為近程反導(dǎo)武器系統(tǒng)的主要組成部分。在這類武器的性能試驗(yàn)中，測(cè)量超高射速條件下的彈丸初速，不僅可以分析打擊精度和檢驗(yàn)戰(zhàn)術(shù)技術(shù)指標(biāo)，還可以檢驗(yàn)火炮工作可靠性和彈藥的安全性。幾乎所有火炮，彈丸初速都是重要指標(biāo)。實(shí)際上，為了減少火炮后效期的影響，虛擬一個(gè)速度代替彈丸炮口速度，使解得的外彈道諸元與實(shí)際相符，這個(gè)虛擬速度稱為彈丸初速[1-2]。現(xiàn)有的初速測(cè)試方法主要是區(qū)截測(cè)速法[3-4]和雷達(dá)測(cè)速法[5-6]。這兩種方法雖然可以完成低射速火炮的初速測(cè)量，但是受多目標(biāo)分辨能力制約，現(xiàn)有技術(shù)無法直接用于超高射速射擊情況下的測(cè)量。

對(duì)超高射速火炮連發(fā)彈丸的初速測(cè)量在時(shí)間與多目標(biāo)分辨能力上存在不足。

對(duì)1 000發(fā)/min以上射速條件下測(cè)量連發(fā)初速，一直是武器性能測(cè)試的難點(diǎn)。郝曉劍等[7]利用在炮管上加裝傳感器的方法，雖能夠測(cè)量轉(zhuǎn)管武器出炮口速度，但得到的不是彈丸初速，而且需要在炮管上打孔，改變了武器狀態(tài)，不適合武器性能測(cè)試。張宏偉等[8]提出了用微波原理進(jìn)行發(fā)射計(jì)時(shí)，改進(jìn)雷達(dá)多目標(biāo)分辨算法，仿真分析的結(jié)論顯示對(duì)2 400發(fā)/min射速以上情況無法分辨。Shi L等提出的基于短時(shí)傅里葉變換的高射速火炮初速測(cè)量方法[9]、宋春吉等提出的基于距離分辨的時(shí)間-距離-頻率分辨方法[10]，均對(duì)雷達(dá)多目標(biāo)測(cè)量區(qū)分的改進(jìn)程度有限，漏測(cè)概率大。

某型轉(zhuǎn)管武器射速最高可達(dá)9 000發(fā)/min以上，現(xiàn)有方法無法保障連發(fā)初速測(cè)試，基于此本文提出了一種高速相機(jī)、初速雷達(dá)聯(lián)合的測(cè)試方法。該方法的核心是將高速相機(jī)的高時(shí)空分辨能力與雷達(dá)高精度測(cè)速能力結(jié)合，發(fā)揮兩種手段優(yōu)勢(shì)。該方法能夠很好地解決超高射速連發(fā)初速測(cè)量問題，數(shù)據(jù)錄取率高，測(cè)試系統(tǒng)易于構(gòu)建，實(shí)用性強(qiáng)，可在實(shí)際工程中廣泛應(yīng)用。

1 測(cè)試原理與方法

1.1 基本原理

應(yīng)用本方法進(jìn)行測(cè)試的連發(fā)初速測(cè)量系統(tǒng)由一臺(tái)初速雷達(dá)、兩臺(tái)高速相機(jī)和一組標(biāo)定桿組成，見圖1。初速雷達(dá)位于炮位側(cè)后方，采用典型方法布設(shè)和測(cè)試。兩臺(tái)高速相機(jī)在測(cè)試過程中同步凝視拍攝距離炮口特定距離L處的附近區(qū)域。標(biāo)定桿組布設(shè)在L處附近，一般包含4～8個(gè)標(biāo)定桿，利用其頭部作為控制點(diǎn)，用全站儀測(cè)量其三維坐標(biāo)，用于高速相機(jī)內(nèi)外攝影參數(shù)的標(biāo)定。

試驗(yàn)時(shí)火炮采用平射的方式射擊，整個(gè)測(cè)試步驟主要分為3步：

1) 單發(fā)標(biāo)定。進(jìn)行樣本量為N的單發(fā)發(fā)射測(cè)試，初速雷達(dá)測(cè)量每發(fā)彈的初速，兩臺(tái)高速相機(jī)同步拍攝每發(fā)彈在距離L處附近的飛行序列圖像。

2) 連發(fā)測(cè)試。按照試驗(yàn)設(shè)定的射速進(jìn)行連發(fā)射擊，兩臺(tái)高速相機(jī)同步拍攝距離L處附近的彈丸飛行序列圖像。

3) 事后數(shù)據(jù)處理。首先，對(duì)單發(fā)標(biāo)定獲取的序列圖像進(jìn)行處理，解算彈丸飛行“時(shí)間——坐標(biāo)”數(shù)據(jù)，在此基礎(chǔ)上擬合微分求取彈丸通過特定距離L處的瞬時(shí)速度；其次，對(duì)單發(fā)標(biāo)定環(huán)節(jié)獲得的瞬時(shí)速度、初速，按照本文1.3中建立的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算，獲得相對(duì)速度降標(biāo)定值；最后，對(duì)連發(fā)測(cè)試的序列圖像進(jìn)行處理，解算每發(fā)彈過特定距離L的瞬時(shí)速度，利用相對(duì)速度降標(biāo)定值進(jìn)行修正，得到每發(fā)彈的初速。

特定距離L一般為火炮后效期結(jié)束后至150 m的范圍以內(nèi)。保證單發(fā)標(biāo)定環(huán)節(jié)和連發(fā)測(cè)試環(huán)節(jié)使用同樣的測(cè)試位置和參數(shù)，可以使兩個(gè)環(huán)節(jié)的瞬時(shí)速度測(cè)試系統(tǒng)差固化，從而通過對(duì)單發(fā)環(huán)節(jié)進(jìn)行標(biāo)定削弱連發(fā)環(huán)節(jié)中的瞬時(shí)速度測(cè)試系統(tǒng)差。僅將瞬時(shí)速度測(cè)試的隨機(jī)差轉(zhuǎn)移至初速結(jié)果中，使得初速誤差得到有效控制。這是本方法實(shí)用有效的理論基礎(chǔ)。

圖1 連發(fā)初速測(cè)量系統(tǒng)

1.2 基于高速相機(jī)測(cè)速方法

利用兩臺(tái)高速相機(jī)，采用雙目視覺原理，同步拍攝特定彈道區(qū)段，事后解算彈道坐標(biāo)，再通過擬合和微分計(jì)算，可得到彈體通過特定位置的瞬時(shí)速度。劉澤慶等人[11]提出用高速相機(jī)測(cè)量破片速度，同樣也可用于測(cè)量彈丸運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度。高速相機(jī)采取相對(duì)彈道同側(cè)布站，盡量與特定距離L所在的射向法平面對(duì)稱，交會(huì)角度大小為60°±10°。這樣有利于提高發(fā)射方向坐標(biāo)量的測(cè)量精度，從而有利于提高瞬時(shí)速度測(cè)量精度。兩臺(tái)高速相機(jī)應(yīng)同步拍攝，同步精度應(yīng)優(yōu)于10 μs，彈道線上視場(chǎng)15～20 m為宜。一般情況下，對(duì)于初速 1 000 m/s左右的彈丸，拍攝頻率應(yīng)高于2 000幀/s，得到足夠多的采樣數(shù)據(jù)，用于曲線擬合。視場(chǎng)內(nèi)設(shè)置的標(biāo)桿用于數(shù)據(jù)處理過程中優(yōu)化解算相機(jī)的位置、姿態(tài)、焦距等內(nèi)外攝影參數(shù)。

1) 單發(fā)射擊彈丸運(yùn)動(dòng)軌跡解算

對(duì)兩臺(tái)高速相機(jī)拍攝的同步序列圖像進(jìn)行判讀，得到圖像上標(biāo)桿、彈點(diǎn)的像面坐標(biāo)，然后采用空間后方交會(huì)——前方交會(huì)算法[12]進(jìn)行解算，得到相機(jī)的內(nèi)外攝影參數(shù)和單發(fā)彈丸序列時(shí)刻的空間坐標(biāo)。

2) 連發(fā)射擊運(yùn)動(dòng)軌跡解算

連發(fā)射擊時(shí)，高速相機(jī)數(shù)據(jù)處理與單發(fā)射擊解算的區(qū)別在于兩點(diǎn)，一是單個(gè)相機(jī)序列圖像彈丸影像軌跡關(guān)聯(lián)問題，二是兩個(gè)相機(jī)間多條彈道的匹配問題。采用多幀延遲判決關(guān)聯(lián)、關(guān)聯(lián)維持方式，可以解決單相機(jī)軌跡關(guān)聯(lián)問題。采用加權(quán)的極線約束匹配方法，可以解決兩相機(jī)間多條彈道匹配問題。為防止超高射速條件下飛行彈丸密集產(chǎn)生誤關(guān)聯(lián)和匹配問題，對(duì)解算后的連發(fā)軌跡還應(yīng)進(jìn)行有效性檢驗(yàn)。利用線性擬合殘差分析、外推至炮口誤差計(jì)算等方法，很容易辨別是否為錯(cuò)誤計(jì)算彈道，從而可以保證軌跡解算的有效性。

3) 已知軌跡的瞬時(shí)速度解算方法

在獲得序列時(shí)刻彈體三維坐標(biāo)的情況下，選取彈丸過特征平面前后數(shù)量相等的一定數(shù)量的時(shí)間-坐標(biāo)數(shù)據(jù)，通過二次多項(xiàng)式擬合得到三維坐標(biāo)的時(shí)間函數(shù)x(t)、y(t)、z(t)和綜合描述運(yùn)動(dòng)曲線S(t)，炮口距離函數(shù)為R(t)。

(1)

(2)

觀測(cè)區(qū)間任意時(shí)刻的瞬時(shí)速度V(t)可表示為下式：

(3)

設(shè)彈丸飛行至特定距離L處的時(shí)刻為tL，炮口坐標(biāo)為 (X0,Y0,Z0)，則有下式：

(4)

由式(4)求得tL，代入式(3)得到通過距離L處的瞬時(shí)速度。

(5)

單發(fā)標(biāo)定和連發(fā)的數(shù)據(jù)處理過程中的瞬時(shí)速度計(jì)算方法和數(shù)據(jù)段選取應(yīng)一致。

1.3 相對(duì)速度降標(biāo)定及修正建模

1) 標(biāo)定和修正的理論依據(jù)

彈丸動(dòng)力學(xué)方程為：

(6)

式中： v是速度； t是時(shí)間； m是質(zhì)量； ρ是空氣密度； cx是阻力系數(shù)； S是彈體橫截面積； g是重力加速度； θ是彈道傾角。

根據(jù)彈丸動(dòng)力學(xué)方程式(6)，設(shè)定相對(duì)炮口彈丸飛行距離變量為l，依次可得式(7)～式(9)。

對(duì)于特定彈丸飛行距離L處的瞬時(shí)速度為vL，初速為v0，依次可得下列二式：

(10)

(11)

(12)

則固定距離L處瞬時(shí)速度與初速相比較的速度降ΔvL=v0-vL，見下式。

(13)

由以上推導(dǎo)可知，速度降與初速大小成正比。設(shè)特定距離L處的相對(duì)速度降為KL，則有下式：

(14)

由式(14)可知，平射條件下在同一地點(diǎn)的同一型彈發(fā)射后特定距離上的KL值近似為常量，可以通過標(biāo)定獲得。

2) 相對(duì)速度降標(biāo)定與修正方法

(15)

在連發(fā)射擊時(shí)，解算某發(fā)彈丸通過特定距離L的瞬時(shí)速度vL后，應(yīng)采用下式計(jì)算初速估計(jì)值v0。

(16)

2 實(shí)驗(yàn)與數(shù)據(jù)分析

為了驗(yàn)證該方法，設(shè)計(jì)了精度驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)和超高射速連發(fā)測(cè)試驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)。從初速測(cè)量精度角度看，本方法測(cè)量單發(fā)與連發(fā)是一致的，因此精度驗(yàn)證試驗(yàn)采取單發(fā)射擊模式進(jìn)行驗(yàn)證。為了驗(yàn)證多目標(biāo)處理能力，進(jìn)行了超高射速連發(fā)測(cè)試驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)，通過對(duì)實(shí)際射擊采集圖像的處理，證明連發(fā)測(cè)量能力。

2.1 精度驗(yàn)證

結(jié)合某型轉(zhuǎn)管火炮發(fā)射穿甲彈試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，采用1臺(tái)初速雷達(dá)、2臺(tái)Phantom V711型高速相機(jī)進(jìn)行測(cè)試。高速相機(jī)像元尺寸為20 μm，鏡頭焦距為100 mm，分辨率為1 280×800像素，拍攝頻率2 000幀/s，曝光時(shí)間10 μs。高速相機(jī)布站示意圖如圖2。共測(cè)試30發(fā)彈丸，測(cè)量數(shù)據(jù)見表1。

由表1可知，相對(duì)速度降的標(biāo)準(zhǔn)偏差較小，表明高速相機(jī)測(cè)量瞬時(shí)速度的一致性較好、隨機(jī)誤差較小，可以通過對(duì)相對(duì)速度降的標(biāo)定和修正求取初速。

前10發(fā)彈用作單發(fā)標(biāo)定，得到相對(duì)速度降標(biāo)定值為0.311 3%。用該標(biāo)定值對(duì)后20發(fā)進(jìn)行修正，即為本方法獲得的20發(fā)彈初速測(cè)量數(shù)據(jù)，與初速雷達(dá)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行比對(duì)，見表2。

表1 精度驗(yàn)證試驗(yàn)數(shù)據(jù)

圖2 精度驗(yàn)證試驗(yàn)布站示意圖

由表2可知，本方法測(cè)量初速的精度優(yōu)于0.7‰，滿足武器測(cè)試所提出的均方差優(yōu)于1‰的精度要求。

2.2 超高射速連發(fā)測(cè)試驗(yàn)證

對(duì)某型轉(zhuǎn)管火炮在9 000發(fā)/min超高射速條件下進(jìn)行測(cè)試，高速相機(jī)拍攝的圖像見圖3。通過數(shù)據(jù)處理可以獲得全部66發(fā)彈丸的軌跡數(shù)據(jù)，部分彈丸軌跡見圖4。解算100 m處瞬時(shí)速度，通過相對(duì)速度降修正可獲得每發(fā)彈丸的初速。實(shí)踐表明，該方法可以完成超高射速連發(fā)測(cè)試。

表2 初速測(cè)量數(shù)據(jù)

圖3 某型轉(zhuǎn)管火炮試驗(yàn)高速相機(jī)拍攝圖像

圖4 某型轉(zhuǎn)管火炮試驗(yàn)高速相機(jī)解算的軌跡

3 結(jié)論

本文提出的一種基于相對(duì)速度降標(biāo)定的連發(fā)初速測(cè)量方法，采用高速相機(jī)、初速雷達(dá)聯(lián)合進(jìn)行測(cè)試，可以解決超高射速武器的連發(fā)初速保精度測(cè)量問題。已實(shí)際證明具備9 000發(fā)/min射速條件下的初速測(cè)量能力。從原理上分析，只要進(jìn)入高速相機(jī)公共視場(chǎng)的彈丸，均可得到測(cè)量結(jié)果，漏測(cè)概率??；不僅適用于轉(zhuǎn)管武器，也適用于串聯(lián)預(yù)裝填多管齊射武器初速測(cè)試。本方法存在的不足是在單發(fā)校正射擊環(huán)節(jié)會(huì)額外消耗彈藥。

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(責(zé)任編輯 周江川)

A Test Method for Muzzle Velocity of Hyper Firing-Rate Weapon Burst

DU Bojun1,2， XU Yong2， LI Guorong2， REN Yanan2

(1.College of Aerospace Science and Engineering, National University of Defense Technology,Changsha 410073, China; 2. Baicheng Ordnance Test Center of China, Baicheng 137001, China)

According to the accuracy measurement requirement of the hyper firing-rate weapon muzzle velocity, this paper sets up a testing method that combines high-speed camera with muzzle velocity radar. This method builds a measurement system by using two high speed cameras and a muzzle velocity radar, combining the advantages of the time and space resolving ability of optical measurement with the high-precision velocity resolving ability of radar. Based on instantaneous velocity measured by high-speed camera and by means of the relative speed decrease calibration of the specific distance, this measurement system realizes the accurate measurement of burst muzzle velocity. The experimental results show that this method is applicable to the burst muzzle velocity measurement of 9 000 round/min weapon and the test measurement accuracy is better than 1‰; the method can be applied to muzzle velocity measurement of the hyper firing-rate weapon burst in weapons performance test.

hyper firing-rate; muzzle velocity; high-speed camera; radar; photogrammetry

2017-04-12；

2017-05-10

杜博軍(1977—),男,博士研究生，高級(jí)工程師，主要從事靶場(chǎng)光學(xué)測(cè)量研究。

10.11809/scbgxb2017.08.002

format:DU Bojun，XU Yong，LI Guorong，et al.A Test Method for Muzzle Velocity of Hyper Firing-Rate Weapon Burst[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017(8):5-9.

TJ306

A

2096-2304(2017)08-0005-05

本文引用格式：杜博軍，許勇，李國榮，等.一種超高射速武器連發(fā)初速測(cè)試方法[J].兵器裝備工程學(xué)報(bào)，2017(8):5-9.