張 釋 文

(對外經(jīng)濟貿易大學 保險學院， 北京 100029)

贍養(yǎng)經(jīng)濟、延遲退休與經(jīng)濟增長
——基于中國退休制度改革

張 釋 文

(對外經(jīng)濟貿易大學 保險學院， 北京 100029)

通過家庭贍養(yǎng)結構引入附帶人力資本的世代交疊模型以探究壽命延長、贍養(yǎng)結構、勞動強度等因素對個人退休決策的影響。模型中強調中國等亞洲文化獨有的“雙向利他性”，即考慮家庭內部父輩對子女的教育投資及子女對父輩的回饋這樣的贍養(yǎng)結構。數(shù)值模擬部分討論了不同退休制度情況下經(jīng)濟增長情況的差異。個人退休決策由人均壽命、贍養(yǎng)依賴、勞動相對于資產(chǎn)的價值、折算系數(shù)和老年勞動強度的下降程度等共同決定；延遲退休會帶來經(jīng)濟增長，而經(jīng)濟增長幅度隨人均壽命增加而減少，隨贍養(yǎng)依賴程度增加而增加。

贍養(yǎng)經(jīng)濟；延遲退休；彈性退休

一、引 言

隨著我國人口壽命的延長、人均受教育年限的提高和養(yǎng)老金支付壓力的增大[1]，延遲退休年齡大勢所趨。2013年11月，中國共產(chǎn)黨第十八屆中央委員會第三次全體會議通過的《中共中央關于全面深化改革若干重大問題的決定》正式提出“研究制定漸進式延遲退休年齡政策”的指導性意見，拉開了退休年齡制度實質性改革的序幕。

國外對于個人退休決策及其經(jīng)濟效應的研究比較豐富。學者們己經(jīng)就長壽、資產(chǎn)組合、收入以及社會保障給付等對勞動者退休年齡的影響做了豐富的理論分析和實證研究，比如，Hu[2]和Bloom[3]等通過構建連續(xù)時間一般均衡框架發(fā)現(xiàn)壽命延長有延遲退休的作用，從而增加個人的物質資本或者提高儲蓄率；Lambrecht等構建了基于利他性的代際轉移OLG分析框架，但沒有考慮代際轉移的動機[4]。近幾年，相關研究逐步從退休決策的內涵延伸至退休制度的經(jīng)濟效應，Zhang等人將利他性人力資本投資引入OLG模型，認為推遲強制退休年齡將有利于長期經(jīng)濟增長[5]。Gustman等研究了當前經(jīng)濟衰退對退休年齡人口的影響，用一個結構性的退休模型模擬表明嬰兒潮時期出生的人在自由選擇退休年齡時更傾向于推遲退休[6]。Van和Hendrik論述了雇主對推遲退休年齡的看法，并闡述了歐盟國家鼓勵提高老年人勞動參與率的原因[7]。Janine獲取了荷蘭老年工人對延遲退休的態(tài)度變化[8]。Gonzalez-Eiras和Niepelt從公共投資驅動型經(jīng)濟的視角出發(fā)，認為推遲強制退休年齡將阻礙長期經(jīng)濟增長[9]。

相比之下，國內研究稍顯不足，且缺乏解釋力。曾燕、郭延峰和張玲建立了一般均衡框架下長壽風險的兩期OLG延遲退休模型，指出長壽風險暴露下延遲退休是個人最優(yōu)決策，同時提出了改固定退休制度為彈性退休制度的建議[10]，但遺憾的是沒有考慮人力資本投資以及退休決策的經(jīng)濟效應。胡仕強通過構建一般均衡框架研究長壽風險、投資組合與最優(yōu)退休決策之間的關系，提出對現(xiàn)有養(yǎng)老金體制進行改革和完善，使之更有利于資本累積的建議[11]。孫佳佳和吳錚對問卷調查數(shù)據(jù)進行線性回歸，證明了年齡、收入、受教育程度和工作性質等因素對個人退休決策有決定性作用，但其問題在于對關鍵變量的選取缺乏必要的理論依據(jù)，主觀性較大[12]。

縱觀國內對于退休決策的相關研究，表明在當前環(huán)境下，延遲退休符合勞動者的最優(yōu)退休決策，因而學者們傾向于將大眾對延遲退休的反對態(tài)度歸結為非理性原因[13]。研究普遍采用國外主流框架，研究重點關注長壽、養(yǎng)老保險制度和人口結構等因素，卻忽略了對中國傳統(tǒng)家庭結構—贍養(yǎng)經(jīng)濟的考量。在中國這樣一個家庭養(yǎng)老依然占重要地位的國家，贍養(yǎng)經(jīng)濟對生命周期儲蓄、社會養(yǎng)老保險制度的替代性作用對國人的退休決策起著重要的作用。目前，國內有關贍養(yǎng)經(jīng)濟的研究比較少見，如劉慶彬和郝勝龍通過假設贍養(yǎng)的不確定性討論了保險、最優(yōu)投資結構和國家經(jīng)濟體的最優(yōu)增長方式[14]。同時，現(xiàn)有研究對人力資本投資的關注不足，從政策層面來看，所有研究都未能詳細地分析退休決策和退休制度及其對資本積累、經(jīng)濟增長的影響。

因而在借鑒前述研究成果的基礎上，本文從中國的家庭贍養(yǎng)結構出發(fā)，利用經(jīng)典的OLG模型，通過雙向利他性假設將贍養(yǎng)經(jīng)濟引入個人退休決策分析框架，并解釋其經(jīng)濟效應，以期對未來的退休年齡制度改革有所裨益。

二、模型建立

基于Lambrecht等[4]、Zhang和Zhang[5]、Gonzalez-Eiras和Niepelt等[9]的設定，繼續(xù)采用離散時間結構，以便在其基礎上擴展人力資本投資的方式并引入贍養(yǎng)性特征。

1.個體行為

假設模型存在無窮期，且存在無數(shù)生存3期(童年期、青年期和老年期)的同質代表性個體。每個代表性個體在童年期不參與勞動，在青年期和老年期各有一單位的勞動時間稟賦。個體以概率1從兒童期成長到青年期，以概率1在青年期養(yǎng)育一個孩子，但從青年期到老年期存活概率為p∈(0,1)，p值的增加代表死亡率下降或者預期壽命的延長。為簡化分析，假設人口測度為1，則任意時點的總人口為:2+p[5]。

假設個體在青年期和老年期均面臨實物消費C和閑暇消費L的分配，其權衡取決于個體對于閑暇的偏好程度，用閑暇系數(shù)η(0,1)表示。在老年期，代表性個體自由選擇退休時間，用ρ表示個體進入老年時期后繼續(xù)供給勞動力的時間，則1-ρ為退休時段，存活至老年期的個體的退休年齡為2+ρ。通過這種方式定義退休有著現(xiàn)實的考量：一般情況下，個體在青年時期能夠承受的勞動強度普遍較高，但是在老年期則往往由于身體的衰弱使得勞動強度下降(用折算系數(shù)λ表示殘留的勞動能力)，當勞動強度下降至無法滿足任何工作需求時退出勞動力市場。

在模型中，經(jīng)濟的贍養(yǎng)性特征體現(xiàn)為“雙向反復博弈”，即青年期個體對后代和父輩具有雙重利他性。

2.人力資本

涉及人力資本投資的相關研究大致可分為兩類，一類是利己性投資[15]，教育投資的目的在于增加代表性個體本身后期的收入，因利己性的教育投資而損失的工資收入在人生的后期將得到補償；另一類是利他性投資[5]，父代由于利他性而對孩子的人力資本進行投資，父代的人力資本投資無法得到補償。首先，純粹的利己性投資并不符合中國的現(xiàn)狀[16]，同時，現(xiàn)有文獻中利他性投資動機并不全面，這種文化概念的背后是寄希望于后代可以奉養(yǎng)老年期的自己，也就是所謂的“養(yǎng)兒防老”[17]，因而利他性投資同樣可以得到補償，其動機在于贍養(yǎng)經(jīng)濟。根據(jù)王躍生的觀點，中國有大約39%的家庭依靠家庭贍養(yǎng)關系，本文的假設符合實際意義，對后代人力資本進行的投資和向后代索取贍養(yǎng)費用的權衡是贍養(yǎng)經(jīng)濟的關鍵因素[18]。

從贍養(yǎng)經(jīng)濟的角度出發(fā)，假設人力資本投資兼具利他性和利己性，利他性體現(xiàn)為父輩將對后代進行的人力資本投資將提高后代的收入水平，且后代的收入水平將進入父輩的效用函數(shù)。利己性體現(xiàn)為兩個方面：一是贍養(yǎng)經(jīng)濟——老年人口將按照自身需求向成年的后代索取贍養(yǎng)費用；二是人力資本投資具有擴散效應，人力資本投資提高青年人人力資本的同時，隨著社會平均人力資本的提高，父輩的人力資本也會隨之增長[19]，投資不僅能提高后代的收入水平，同時也能提高父輩在老年期的工資水平。

借鑒Becker、Murphy和Tamura、楊建芬[16]的研究，假設任意一期的社會平均人力資本水平取決于上一期父輩對子代的教育投資和上一期的人力資本水平。本文選擇Cobb-Douglas生產(chǎn)技術作為上一期人力資本和教育投資組合生成下一期社會平均人力資本的方式，即：

(1)

3.物質資本

現(xiàn)有一個資本市場將儲蓄投資于物質資本，在青年期，個體將為滿足老年期的消費進行生命周期儲蓄，儲蓄St進入資本市場后以物質資本Kt的形式投入生產(chǎn)。投資基金將儲蓄St投資于生產(chǎn)部門并在下期得到Rt+1St的收益，其中R代表本利率。假設年金市場完全競爭，則年金基金將維持在0利潤，所有能夠活到老年的個體將得到儲蓄St產(chǎn)生的投資收益Rt+1St/p。Rt+1/p即為家庭每單位投資的回報率，當利率一定時，投資收益率與生存率成反比，即生存率上升會使資產(chǎn)收益下降。

4.最優(yōu)個體行為

假設代表性個體的效用函數(shù)采用對數(shù)形式，代表性個體的最大化問題可以表述為：

MaxUt=lnCt+ηlnLt+βp[lnDt+1+ηln(1-ρ(1-Lt+1) ) ]+γlnIt+1

(2)

S.T.It=(1-Lt)Wtht-Bt=Ct+Et+St

(3)

Dt+1=(Rt+1St)/p+(1-Lt+1)Wt+1ht+1ρλ+Bt+1

(4)

It+1=(1-Lt+1)Wt+1ht+1-Bt+1

(5)

由(1)～(5)可以得到最優(yōu)的個體行為。其中，Ct表示t期青年個體的實物消費，Lt表示t期的閑暇，η為對閑暇的偏好，β為折算系數(shù)，1-ρ(1-Lt+1)表示老年期的總閑暇，It表示t期青年的可支配收入，由于青年收入的一部分將按老年人的需要作為贍養(yǎng)費一次性交付給老年人，因此，γ實際上作為贍養(yǎng)系數(shù)衡量了老年人對于贍養(yǎng)經(jīng)濟的依賴程度。Wtht為有效工資，(1-Lt+1)Wt+1ht+1ρλ代表老年期所能獲得的總工資收入。Bt和Bt+1分別為青年人向老年人支付的贍養(yǎng)費和老年人收到的贍養(yǎng)費。其中，(1)式顯示了存在贍養(yǎng)經(jīng)濟和不存在贍養(yǎng)經(jīng)濟兩種情況。代表性個體效用最大化的一階條件如下：

(6)

(7)

(8)

(9)

將(9)帶入(8)可得：

(10)

(10)式表明，當存在贍養(yǎng)經(jīng)濟時，教育投資的回報率等同于對實物投資的回報率；當不存在贍養(yǎng)經(jīng)濟時，教育投資的回報率小于實物投資的回報率。這意味著贍養(yǎng)經(jīng)濟構成了人力資本投資的動力，贍養(yǎng)經(jīng)濟的存在使得父輩與后代存在著雙向重復博弈的關系，即父輩由于對后代具有依賴性，從而具有增加后代收入(對后代進行人力資本投資)的動機，因而在生命周期的實物投資和人力資本投資之間存在取舍；但當不存在贍養(yǎng)經(jīng)濟時，人力資本投資的收益率將會低于物質資本投資，父輩就失去了對后代進行人力資本投資的動機。

5.生產(chǎn)方式

假設經(jīng)濟體僅生產(chǎn)單一的同質商品，并采用Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)描述物質資本和人力資本參與生產(chǎn)的過程：

Y=FKδH1-δ,F>0

(11)

其中，δ代表生產(chǎn)中資本的份額，F(xiàn)為技術水平。其中，H為考慮人力資本和人口死亡率的有效總勞動力供給，滿足：

Ht=(1+pρλ)(1-Lt) ht

(12)

通過最大化企業(yè)的利潤可以得到生產(chǎn)的邊際條件：

(13)

(14)

其中，kt為人均有效資本存量。可以知道，勞動力市場、資本市場和產(chǎn)品市場的均衡條件為：

Kt=St-1

(15)

Yt=Ct+St+Et+Dt

(16)

于是得到青年期的可支配收入和老年期人口的消費：

(17)

(18)

即延遲退休對青年期的可支配收入和老年期人口的消費都有增加作用，其中，老年期人口在面臨死亡時，經(jīng)過理性考慮選擇把所有收入都花掉，即老年期的花費也就是老年期人口的可支配收入。青年期人口可支配收入與老年期人口可支配收入加總得到社會全部生產(chǎn)總值，即在一定范圍內單純考慮延遲退休有利于經(jīng)濟增長。

三、動態(tài)均衡

1.最優(yōu)退休決策

首先，尋找最優(yōu)退休決策的顯式解，并分析其決定因素。結合(3)、(13)、(17)得到退休時點：

(19)

即代表性個體最優(yōu)退休時點由生存概率p、贍養(yǎng)性特征γ、有效勞動的相對價值1-δ、折算系數(shù)β和老年勞動強度的下降程度λ共同決定。值得注意的是，與Zhang等人的研究不同，上式中并未出現(xiàn)個體對閑暇的偏好因素η，這主要是因為Zhang等人的研究將老年的閑暇等同于退休時段[5]，而本文除了將閑暇假設為退休時段外，還假設閑暇存在于青年期和老年期勞動力供給期間，因而老年勞動力供給對閑暇不敏感。

由(19)可知，個人最優(yōu)退休年齡隨經(jīng)濟的贍養(yǎng)性特征的增大而下降，贍養(yǎng)經(jīng)濟將帶來提前退休。贍養(yǎng)經(jīng)濟對退休決策的影響包含3個方面：由人力資本投資引致的老年工資的增加會延遲退休；贍養(yǎng)費用的增加對老年勞動力供給有替代作用，老年人對子女贍養(yǎng)的依賴越強烈越不愿意延遲退休，社會上對延遲退休的抵觸情緒將越大；根據(jù)現(xiàn)階段我國人力資本投資的水平和人口結構，延遲退休將成為大勢所趨。

個人最優(yōu)退休時點隨生存率的增大而延遲，長壽將帶來延遲退休，這與一系列有關長壽與延遲退休的相關研究[10]的結論一致；人口預期余命的增加，老年期人口的死亡率下降，僅靠子女贍養(yǎng)不足以維系老年人原有生活水平，壽命的延長會迫使老年人工作更長時間。個人最優(yōu)退休時點隨人力資本的相對價值1-δ的增大而延遲，高工資將帶來延遲退休；這一結論與日本現(xiàn)在的情況相符，年齡越大代表經(jīng)驗越豐富，體現(xiàn)在模型中老人的人力資本相對價值就大于年輕人，老年人的高工資對年輕人有擠出效應。個人最優(yōu)退休時點隨老年人勞動強度λ的增加而前移，老年人勞動能力的增加帶來提前退休。老年人勞動強度λ的增加從而使老年期獲得的總工資增加，當工資的增加額剛好可以覆蓋老年人由于壽命延長而增加的生活費用時，老年人選擇退出勞動力市場。

2.平衡增長路徑

求解動態(tài)最優(yōu)得到該經(jīng)濟的平衡增長路徑及均衡時kt的表達式：

(20)

(21)

通過均衡時kt的表達式可以得到均衡消費、均衡儲蓄、均衡人力資本投資等借以描繪該經(jīng)濟在均衡時的狀態(tài)，數(shù)值模擬部分主要用到(21)式，其他不做贅言。

四、數(shù)值模擬

表1為ρ由效用最大化均衡決定的值變動至強制規(guī)定ρ=0.2時經(jīng)濟的增長情況，其中負數(shù)代表經(jīng)濟開始出現(xiàn)負增長?？傮w而言，相較于自由退休制度，強制退休制度導致人均產(chǎn)出減少。橫向比較來看，隨著p的增大強制退休導致人均產(chǎn)出下降，經(jīng)濟衰退且產(chǎn)出下降的幅度越來越大。ρ=0.2代表嚴格強制退休即退休年齡較早，可見隨著人們預期余命的延長，嚴格強制退休制度對經(jīng)濟的扭曲作用越大。隨著贍養(yǎng)性特征γ的變大，強制退休對人均產(chǎn)出的負面影響越來越小。在γ足夠大時，p足夠小的情況下，經(jīng)濟甚至出現(xiàn)正增長趨勢。以2015年我國人口平均壽命76歲為參照，生存概率大致為0.81，相較于非強制性退休，強制退休制度下人均產(chǎn)出增長為負，即經(jīng)濟衰退。人均產(chǎn)出下降的幅度隨壽命延長而增加，隨贍養(yǎng)依賴程度增加而減少。

由表2延遲退休的經(jīng)濟效應可知，ρ由0.2到0.7時人均產(chǎn)出的變化情況，即延遲退休情境下經(jīng)濟的變化情況。整體而言，相較于嚴格強制退休制度，延遲退休后人均產(chǎn)出增長為正，即延遲退休促進經(jīng)濟增長。隨著p的逐漸增大，人均產(chǎn)出增量逐步降低，但仍可維持在14%至15%左右。隨著γ的增加，人均產(chǎn)出增幅不斷擴大。延遲退休會帶來經(jīng)濟增長，增長幅度隨壽命增加而減少，隨贍養(yǎng)依賴程度增加而壙大，在我國平均壽命范圍內，延遲退休帶來的經(jīng)濟增幅在15%左右。

表1 嚴格強制退休制度下穩(wěn)態(tài)人均產(chǎn)出變化率

表2 延遲退休的經(jīng)濟效應

五、結 論

本文的主要結論有兩個：(1)個人退休決策由人均壽命、贍養(yǎng)依賴、勞動相對于資產(chǎn)的價值、折算系數(shù)和老年勞動強度的下降程度共同決定；(2)延遲退休會帶來經(jīng)濟增長，經(jīng)濟增長幅度隨壽命增加而減少，隨贍養(yǎng)依賴程度增加而增加。

從OLG模型部分可知隨著人均壽命的延長，延遲退休將成為必然。老年期人口的死亡率下降，僅靠子女贍養(yǎng)不足以維系老年人原有生活水平，壽命的延長會迫使老年人工作更長時間。但在高贍養(yǎng)依賴的國家，老年人對子女贍養(yǎng)的依賴越高越不愿意延遲退休，社會上對延遲退休的抵觸情緒越大。首先“養(yǎng)兒防老”可能成為退休制度改革的阻力，建議在推行退休制度改革的同時完善我國的社會保障制度，發(fā)展社會養(yǎng)老，鼓勵護理醫(yī)療、臨終關懷、社區(qū)養(yǎng)老、養(yǎng)老服務時間銀行[20]等養(yǎng)老服務建設與完善，使老年人不必懼怕“老無所依”，同樣可以安享晚年，減少對子女的贍養(yǎng)依賴。同時應著眼于改變傳統(tǒng)觀念，現(xiàn)今社會老齡化持續(xù)深化，高齡勞動力與青年勞動力同樣重要。鼓勵老年人積極參加企業(yè)培訓，掌握新技術新方法，更好滿足崗位需求，從根本上改變老年人的退休觀念。

其次，個人最優(yōu)退休時點隨人力資本的相對價值的增大而延遲，高工資將帶來延遲退休。因而建議在推行延遲退休制度的同時可以適當提高延遲期間老年人的工資待遇，使老年人享受投資收入的同時也不放棄勞動收入。但同時應注意老年人高工資對青年勞動力的擠出效應，對此從支持教育投資、改善人力資本投資結構、鼓勵青年人創(chuàng)業(yè)等方面進行改善。

最后，數(shù)值模擬的結果可以證明我國延續(xù)千年的家庭養(yǎng)老傳統(tǒng)實際上是有利于經(jīng)濟發(fā)展的，宣傳弘揚我國的傳統(tǒng)文化，增強青年人的家庭責任感有利于我國的社會建設和經(jīng)濟發(fā)展。

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Family Support Economy, Delayed Retirement and Economic Growth——Based on China’s Retirement Reform

ZHANG Shiwen

( School of Insurance, University of International Business and Economics, Beijing 100029, China )

Based on the overlapping-generations with altruistic individuals model, this paper tries to explain the factors affecting the timing of retirement, such as life expectancy, family support structure and labor productivity. The model highlights the importance of “Two-side Altruism” in Chinese and other Asian cultures,parents invest in children’s education and children return the kindness by supporting their parents.The data simulation demonstrates the economic growth under different retirement systems. Individual retirement timing is determined by longevity, family support structure, share of labor, time discount and relative labor productivity of the old. Moreover, delayed retirement will increase the economic growth rate, which declines with the increasing longevity but increases with the growing family support.

family support economy; delayed retirement; flexible retirement

10.19525/j.issn1008-407x.2017.03.008

2016-10-09;

2016-12-06

國家留學基金委資助項目(201506640020)

張釋文(1989-)，女，遼寧大連人，對外經(jīng)濟貿易大學保險學院博士研究生，主要從事風險管理、勞動經(jīng)濟學研究，E-mail：shi_wen_zhang@yeah.net。

F243

A

1008-407X(2017)03-0055-06