徐永祥

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2017）17-0045-02

練習(xí)的目的是讓學(xué)生運(yùn)用商的變化規(guī)律，提高計(jì)算的速度。但是第二天交上來的作業(yè)質(zhì)量讓人失望，這里邊一定有原因。

一、錯(cuò)誤的原因

經(jīng)過整理和分析，發(fā)現(xiàn)主要的錯(cuò)誤是與積的變化規(guī)律混淆了，如：

一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)縮小到它的千分之一，積也縮小到它的千分之一；一個(gè)因數(shù)縮小到它的千分之一，另一個(gè)因數(shù)縮小到它的十分之一，積就縮小到它的萬分之一，在前一單元《小數(shù)乘法》中，運(yùn)用積的變化規(guī)律進(jìn)行小數(shù)乘法的口算學(xué)生掌握得非常好，在接下來的小數(shù)除法的計(jì)算中，學(xué)生很自然把這些積的變化規(guī)律運(yùn)用到除法中來了，學(xué)生是受了剛學(xué)過的積的變化規(guī)律的負(fù)遷移，于是我對(duì)全班學(xué)生進(jìn)行了方法指導(dǎo)。

二、第一次指導(dǎo)

為降低難度，我從整數(shù)除法入手，從整數(shù)除法遷移到小數(shù)除法。除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大到原來的幾倍或縮小到原來的幾分之一，商也要擴(kuò)大幾倍或縮小到原來的幾分之一。

讓學(xué)生在練習(xí)中找出除數(shù)不變，被除數(shù)變化的習(xí)題，學(xué)生很快就完成了。

接著我又出示一組整數(shù)除法練習(xí)：被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大幾倍或縮小到原來的幾分之一，商反而縮小到原來的幾分之一或擴(kuò)大到原來的幾倍。

再次出示一組題目：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大幾倍或縮小到原來的幾分之一，商不變。

作業(yè)本中的被除數(shù)和除數(shù)都變化的習(xí)題，對(duì)于學(xué)生來說比較難，但是前兩題是被除數(shù)和除數(shù)縮小相同的倍數(shù)，所以復(fù)習(xí)了四上學(xué)期學(xué)過的商不變的性質(zhì)后，學(xué)生也能較順利完成。

兩數(shù)相除，如果被除數(shù)擴(kuò)大100倍，除數(shù)擴(kuò)大10，那么他們的商又是怎樣變化呢？?jī)蓴?shù)相除，如果被除數(shù)除數(shù)縮小為原來的百分之一，除數(shù)縮小為原來的十分之一，那么他們的商又是怎樣的呢……于是我就出示了一組練習(xí)讓學(xué)生獨(dú)立完成，其中有被除數(shù)或除數(shù)單一變化的，也有被除數(shù)和除數(shù)都變化的，從練習(xí)情況來看，單一變化的問題不大，但是被除數(shù)和除數(shù)都變化的，特別是變化不同的習(xí)題，學(xué)生掌握還是不好。我再次陷入了思考之中。

三、再分析原因

在今天練習(xí)之前，學(xué)生有多少知識(shí)的儲(chǔ)備呢？于是我翻閱了從三上到五上的教材，發(fā)現(xiàn)教材在三下《除數(shù)是一位數(shù)的除法》這一單元在練習(xí)中出現(xiàn)過兩次類似90€？，900€？這樣除數(shù)不變，商隨被除數(shù)變化而變化的習(xí)題。關(guān)于商的變化規(guī)律，只在四上出現(xiàn)過一個(gè)例題。讓學(xué)生計(jì)算、觀察、探討被除數(shù)不變商隨除數(shù)的變化而變化的規(guī)律和除數(shù)不變商隨被除數(shù)的變化而變化的規(guī)律。而后再討論商不變性質(zhì)：

四、第二次指導(dǎo)

對(duì)于優(yōu)秀的學(xué)生，可能在第一次指導(dǎo)環(huán)節(jié)就會(huì)了，但對(duì)于班中一部分學(xué)生來說，他們始終理解不了，我們不能一刀切，給每個(gè)孩子提出一樣的要求。我們應(yīng)該帶著思考去批改作業(yè)，去發(fā)現(xiàn)問題，幫他們找到一種更適合他們的方法，我覺得這樣做很有價(jià)值。endprint