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小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透研究

2017-09-12 21:00孫玉橋
中國(guó)校外教育(中旬) 2017年7期
關(guān)鍵詞:思想滲透類比數(shù)形結(jié)合

孫玉橋

摘要:在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中,數(shù)學(xué)思想是提升教學(xué)質(zhì)量的保障,應(yīng)當(dāng)發(fā)揮數(shù)學(xué)思想的價(jià)值。在教學(xué)中積極滲透數(shù)學(xué)的思想,為今后數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ),使教學(xué)起到更好地效果。

關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 數(shù)形結(jié)合 思想滲透 多媒體 類比

一、前言

數(shù)學(xué)思想是在實(shí)際的教學(xué)內(nèi)容基礎(chǔ)上提出教學(xué)觀點(diǎn),研究提出問(wèn)題、分析問(wèn)題及解決問(wèn)題的方法。數(shù)學(xué)思想促進(jìn)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí),提升數(shù)學(xué)能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中,合理應(yīng)用數(shù)學(xué)思想,提高教學(xué)質(zhì)量,促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

利用數(shù)和形的對(duì)應(yīng)關(guān)系,分析解決數(shù)學(xué)問(wèn)題,運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想解決數(shù)學(xué)問(wèn)題,滲入數(shù)形結(jié)合有重要的意義。本文對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中滲入數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行分析研究。

(1)結(jié)合實(shí)際生活,以此提升小學(xué)生分析問(wèn)題的能力。小學(xué)數(shù)學(xué)是整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),小學(xué)數(shù)學(xué)教師要認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要作用,結(jié)合生活的實(shí)際,將數(shù)形結(jié)合滲透到知識(shí)中,提高小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的能力。教師可以舉例:小明家住在東面,小紅家住在西面,他們約好第二天從家里跑到學(xué)校,小明跑了500米,小紅跑了680米,小紅和小明一共跑了多少米?老師可以把小紅、小明和家用直線連起來(lái),計(jì)算出總和。引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題。

(2)數(shù)形結(jié)合要避免“結(jié)而不合”問(wèn)題的出現(xiàn)。在數(shù)量關(guān)系中引入數(shù)形結(jié)合的思想,“形”是比較直觀的,學(xué)生將注意力集中在圖形的演示上,比如,教師在講解圓的面積,教師拿出一個(gè)圓的圖片,學(xué)生將圓分成幾份,將裁剪出的圖形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。小學(xué)生的空間觀念很薄弱,學(xué)生沒(méi)有進(jìn)行數(shù)形結(jié)合的體驗(yàn)。教師預(yù)先設(shè)計(jì)好問(wèn)題,學(xué)生帶著問(wèn)題進(jìn)行操作。學(xué)生在操作過(guò)程中,數(shù)學(xué)教師不斷調(diào)整教學(xué)內(nèi)容,實(shí)現(xiàn)“數(shù)”和“形”之間的有機(jī)結(jié)合。

(3)教師要幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)形結(jié)合思維習(xí)慣。教師應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的意識(shí),引導(dǎo)學(xué)生良好的思維習(xí)慣。在低年級(jí)的階段,通過(guò)“擺小棒”“找物”學(xué)習(xí)數(shù)學(xué);在高年級(jí)階段,學(xué)生要學(xué)會(huì)在草稿本上畫線段圖和集合圖形,解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。通過(guò)畫幾何圖,讓思維可視化。小學(xué)階段是培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的初級(jí)階段,教師要提示學(xué)生,養(yǎng)成自覺思考的習(xí)慣,通過(guò)數(shù)形結(jié)合解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

1.借助多媒體技術(shù)

數(shù)形結(jié)合要運(yùn)用多媒體技術(shù),一是多媒體能將很快經(jīng)過(guò)的事情進(jìn)行“慢放”處理。二是多媒體有“光”“色”“聲”技術(shù),可以通過(guò)移動(dòng)、變色等操作,更好地突出主題;利用多媒體技術(shù)使圖形更加生動(dòng);三是多媒體有圖形標(biāo)準(zhǔn),可以節(jié)約數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)間。

2.分類法

分類法是將整體分成相應(yīng)的部分,比如三角形,將三角形分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。利用分類有利于理解三角形的特征。在分類法中,遵循統(tǒng)一性原則、不重復(fù)原則和層級(jí)性原則。在分析的過(guò)程中,達(dá)到解決整體問(wèn)題的能力。

3.轉(zhuǎn)化的思想

(1)將舊知識(shí)轉(zhuǎn)化為新知識(shí)。在小學(xué)數(shù)學(xué)中,很多新的知識(shí)是從舊知識(shí)中推導(dǎo)出來(lái)的,老師要積極引導(dǎo)學(xué)生把舊知識(shí)轉(zhuǎn)化成新的知識(shí),找出舊知識(shí)和新知識(shí)之間的聯(lián)系,使新知識(shí)和舊知識(shí)融會(huì)貫通,根據(jù)所學(xué)的舊知識(shí)推出新的知識(shí),這樣學(xué)習(xí)的能力才能夠提高。

(2)將不規(guī)則轉(zhuǎn)化為規(guī)則。在小學(xué)數(shù)學(xué)中會(huì)學(xué)到一些不規(guī)則圖形的計(jì)算,如計(jì)算不規(guī)則圖形的體積,可以將物體放入有水的容器中,水上漲的體積是物體的體積。排水法告訴我們不規(guī)則轉(zhuǎn)化成規(guī)則,轉(zhuǎn)化思想使我們的學(xué)習(xí)得到提高。

4.化歸的思想

在小學(xué)數(shù)學(xué)中,我們會(huì)看到很多的題目比較復(fù)雜,教師需要引導(dǎo)學(xué)生把復(fù)雜的問(wèn)題變成簡(jiǎn)單的問(wèn)題,先明白解決問(wèn)題需要什么條件,判斷題目中的信息,是直接就有答案的,還是進(jìn)一步解決的,將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化。在每一次解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí),假如沒(méi)有直接的解決辦法,就將解決的問(wèn)題歸結(jié)為一個(gè)比較容易的問(wèn)題,化歸思想可以幫助學(xué)生鞏固已經(jīng)學(xué)會(huì)的知識(shí),促進(jìn)學(xué)生掌握新知識(shí)。在化歸思想中明確“解決了什么問(wèn)題”“現(xiàn)在正在解決什么問(wèn)題”,“怎樣把沒(méi)解決的問(wèn)題轉(zhuǎn)成已經(jīng)解決的問(wèn)題”。

5.歸納的思想

歸納是把個(gè)別、特殊的事物歸為一般性的數(shù)學(xué)思想,在小學(xué)階段,歸納法包括以下幾個(gè)方面:第一,在學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程中學(xué)會(huì)比較、概括、綜合。第二,歸納知識(shí)的過(guò)程是從抽象到具體,從模糊到清晰的過(guò)程。歸納法分為完全歸納法和不完全歸納法。完全歸納法可以保證結(jié)論更有說(shuō)服力,培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。

6.類比的思想

“類比”是根據(jù)兩種相同的思想推斷其他相似的思想,在數(shù)學(xué)解題中,通過(guò)類比推理,可以發(fā)現(xiàn)新的思想,為進(jìn)一步探索指出了方向,幫助我們最終解決問(wèn)題。類比推理是很重要的數(shù)學(xué)思想,在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,類比思想的滲透體現(xiàn)在四個(gè)方面:一是算理思路。二是數(shù)量關(guān)系。三是結(jié)構(gòu)特征。四是思想內(nèi)容。

7.單位的思想

不管是數(shù)的計(jì)算還是量的計(jì)算,單位思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中是很重要的。首先是引入計(jì)數(shù)和計(jì)量的單位,在教學(xué)數(shù)和量的概念時(shí),學(xué)會(huì)單位的應(yīng)用和計(jì)算,單位的思想對(duì)小學(xué)生以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是十分重要的。

8.符號(hào)化的思想

符號(hào)在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中是十分重要的,符號(hào)中有大量的數(shù)學(xué)信息。數(shù)學(xué)是用普遍的信息符號(hào)表述思想,是符號(hào)加邏輯。用一套符號(hào)簡(jiǎn)潔明確地表達(dá)數(shù)學(xué)思想,表達(dá)數(shù)學(xué)邏輯,避免日常用語(yǔ)的含混不清。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想滲透的途徑

1.備課過(guò)程中進(jìn)行合理的數(shù)學(xué)思想的確定

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)知識(shí)的升華,小學(xué)數(shù)學(xué)教師的主要任務(wù)是將教材中的數(shù)學(xué)思想挖掘出來(lái),教師的任務(wù)是幫助學(xué)生把深層次的模糊的思想轉(zhuǎn)化成清晰的思想,一節(jié)數(shù)學(xué)課可能只有某種數(shù)學(xué)思想,同一種數(shù)學(xué)思想在不同的教學(xué)階段由不同的教學(xué)要求,教師應(yīng)該考慮學(xué)生的實(shí)際情況,確定合適的教學(xué)思想。

2.探究數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的滲透

推導(dǎo)公式、思考解法、總結(jié)概念都需要數(shù)學(xué)思想。根據(jù)不同的知識(shí)點(diǎn)構(gòu)建不同的數(shù)學(xué)教學(xué)模式,探究數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想的過(guò)程是一體的,不同的數(shù)學(xué)教學(xué)模式,可以使學(xué)生領(lǐng)悟到不同的數(shù)學(xué)思想。

3.運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的深化

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)是做數(shù)學(xué)題,通過(guò)練習(xí)習(xí)題起到鞏固知識(shí)和技能的作用,運(yùn)用知識(shí)解決數(shù)學(xué)題,反復(fù)使用數(shù)學(xué)思想,經(jīng)過(guò)反復(fù)的使用,才會(huì)變成學(xué)生的思想和能力。

4.運(yùn)用課堂小結(jié)進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的提煉

在課堂上,教師要對(duì)本節(jié)課的知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行歸納和總結(jié),重視數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用,讓學(xué)生思考是如何掌握知識(shí)的,使用了什么樣的方法,只有這樣,教師的教學(xué)水平才有了提高,不然就停留在低水平的層次上。使學(xué)生既掌握了數(shù)學(xué)知識(shí),又提升了數(shù)學(xué)思想。

三、結(jié)語(yǔ)

數(shù)學(xué)思想有助于提高小學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu),開發(fā)創(chuàng)造力和潛能,用理論指導(dǎo)實(shí)踐,數(shù)學(xué)教學(xué)可以通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng),更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí),為小學(xué)生打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)教學(xué)作為一種實(shí)踐活動(dòng),在實(shí)際的教學(xué)中,教師要結(jié)合生活,利用數(shù)形結(jié)合的思想,單位的思想、符號(hào)化的思想,借助多媒體技術(shù),養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣,培養(yǎng)小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)思考問(wèn)題的能力和解決問(wèn)題的能力。

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