鄧佩瑤 谷正氣,2 張 沙 馬驍骙

1.湖南大學汽車車身先進設(shè)計制造國家重點實驗室,長沙,4100822.湖南文理學院洞庭湖生態(tài)經(jīng)濟區(qū)建設(shè)與發(fā)展省級協(xié)同創(chuàng)新中心,常德,415000

考慮物性變化的油氣懸架兩相流力學特性研究

鄧佩瑤1谷正氣1,2張 沙1馬驍骙1

1.湖南大學汽車車身先進設(shè)計制造國家重點實驗室,長沙,4100822.湖南文理學院洞庭湖生態(tài)經(jīng)濟區(qū)建設(shè)與發(fā)展省級協(xié)同創(chuàng)新中心,常德,415000

為精確研究油氣懸架力學特性，考慮了油氣不分離式油氣懸架工作過程中，由高壓工作環(huán)境導(dǎo)致的氣體溶解與油液密度等物理特性變化對其力學特性的影響。通過用戶自定義函數(shù)，一方面在VOF兩相流模型中添加質(zhì)量源項，另一方面對油液密度變化進行動態(tài)定義，建立了考慮油氣懸架物理特性變化的精確兩相流模型，分析了油氣懸架力學特性。進行了整車隨機道路試驗，在試驗過程中對油氣懸架上下支點加速度信號進行監(jiān)測，基于試驗數(shù)據(jù)，在ADAMS中建立了懸架虛擬試驗臺，以驗證所建精確兩相流模型的精確性，結(jié)果表明精確模型的仿真精度相較于未考慮物理特性變化的原始VOF模型的仿真精度提高了10%。

油氣懸架；用戶自定義函數(shù)；氣體溶解；油液密度；虛擬試驗臺

0 引言

油氣懸架具有非線性彈性性能和減振性能，能有效緩解地面對車輛的沖擊，被廣泛運用在工程車輛中。DUYM等[1]分析了幾種不同類型油氣懸架的數(shù)學模型；ROGER等[2]建立了非公路車輛主動懸架7自由度模型，并優(yōu)化了其行駛平順性；仝軍令等[3]建立了油氣懸架系統(tǒng)2自由度1/4車輛模型，仿真研究了油氣懸架主要參數(shù)變化對懸架系統(tǒng)性能及車輛平順性的影響；田玲玲等[4]采用三次多項式擬合了礦用自卸車油氣懸架特性曲線并對其進行了優(yōu)化；黃夏旭等[5]分析了氣體溶解對系統(tǒng)內(nèi)部壓力變化的影響。徐亞[6]利用VOF(volume of fluid)模型建立了礦用自卸車油氣懸架流場模型；趙敬凱等[7]在傳統(tǒng)經(jīng)驗公式中考慮了油氣懸架流道局部阻力，并用油氣懸架兩相流場模型驗證了其準確性。上述研究中大多是基于小孔理論建立油氣懸架數(shù)學模型分析其力學特性，或者是忽略了油氣懸架流體在高壓環(huán)境中的物理特性變化。

本文結(jié)合以上學者的研究成果，遵循油氣懸架流場建模的思路，考慮氣體溶解與油液密度變化對懸架性能的影響，一方面在VOF模型中加載質(zhì)量源項，另一方面對油液密度進行動態(tài)定義，通過UDF(user defined function)編制程序建立油氣懸架精確兩相流模型,并進行了整車道路平順性試驗，在試驗過程中監(jiān)測懸架上下支點加速度信號，利用ADAMS，基于試驗數(shù)據(jù)建立了油氣懸架虛擬試驗臺，驗證了所建精確兩相流模型的精確性。

1 油氣懸架結(jié)構(gòu)與原理

礦用自卸車油氣懸架結(jié)構(gòu)簡圖見圖1，缸筒、活塞桿及活塞組件、阻尼孔、單向閥是組成單氣室油氣懸架的主要部件。懸架缸內(nèi)形成兩個腔——工作腔(Ⅰ腔)和環(huán)形腔(Ⅱ腔)。Ⅰ腔上部充滿氮氣，Ⅰ腔下部與Ⅱ腔充入油液。當懸架處于壓縮行程時，Ⅰ腔中氮氣的體積減小，壓強增大，產(chǎn)生較大的剛度力，以抵抗車身高度變化。油液由Ⅰ腔通過阻尼孔和單向閥流向Ⅱ腔，產(chǎn)生的阻尼力較??；當懸架處于拉伸行程時，氮氣的體積增大，壓強減小，此時單向閥關(guān)閉，油液由Ⅱ腔通過阻尼孔流向Ⅰ腔，產(chǎn)生較大的阻尼力，以緩解沖擊、衰減振動。礦用自卸車載重及自重較大，導(dǎo)致油氣懸架內(nèi)部壓力較大，最大能達到幾十MPa，這樣不僅使懸架內(nèi)部分氣體溶解于油液中，且隨著工作壓力的變化，氣體的溶解度和油液密度也隨之變化。

1.套筒 2.阻尼孔 3.單向閥 4.活塞桿和活塞組件圖1 單氣室油氣懸架結(jié)構(gòu)簡圖Fig.1 Schematic of hydro-pneumatic suspension structure

油氣懸架受到外界激勵時，輸出力包括彈性力Fk、阻尼力Fc，其數(shù)學模型[8]為

Fk=p1(A1-A2)

(1)

Fc=(p1-p2)A2

(2)

式中，A1、A2為Ⅰ腔、Ⅱ腔的截面積；p1、p2為Ⅰ腔、Ⅱ腔的壓力。

由式(1)可知，對特定的油氣懸架，其彈性力、阻尼力均由Ⅰ腔、Ⅱ腔的壓力確定。因此，在考慮氣體溶解的基礎(chǔ)上，通過求解Ⅰ腔、Ⅱ腔的壓力就可以得到油氣懸架的輸出力。

2 油氣懸架兩相流模型

2.1加載質(zhì)量源項的VOF模型

VOF模型能高效且準確地追蹤自由界面，常被用于有明顯交界面且相與相之間無穿插的多相流問題[9]。其連續(xù)性方程為

(3)

ρ=(1-αq)ρp+αqρq

(4)

式中，v為流體速度；為梯度算子；αq、αp分別為q相、p相的體積分數(shù)；ρq、ρp分別為q相、p相的密度。

由于礦用自卸車實際載重及其自重較大，導(dǎo)致油氣懸架內(nèi)部腔體一直處于高壓狀態(tài)。就單氣室油氣不分離式油氣懸架而言，隨著腔體壓力的變化，氣體在油液中的溶解度也隨之變化，即發(fā)生氣體溶解效應(yīng)。在計算油氣懸架兩相流時，式(3)所代表的VOF模型連續(xù)性方程具有一定的局限性。因氣體溶解效應(yīng)的存在，等式右邊不再為零，需添加氣體溶解質(zhì)量源項。修正后的連續(xù)性方程為

(5)

其中，vq為q相的流動速度；mpq為p相到q相的質(zhì)量轉(zhuǎn)移量；mqp為q相到p相的質(zhì)量轉(zhuǎn)移量。動量方程為

(6)

式中，τ為因流體黏性存在而引起的動量方程的源項；p為任意氣體壓力；F為因表面張力和壁面黏附作用引起的動量方程的源項;g為重力加速度。

2.2氣體溶解效應(yīng)

氣體溶解到油液中或是油液中溶解的氣體析出，都會對油氣懸架工作過程中氣體對外輸出力即剛度力產(chǎn)生影響。氣體在液體中的溶解度遵循亨利定律，即在一定溫度下，某種氣體在溶液中的濃度與液面上該氣體的平衡壓力成正比[10]。文獻[11]指出，氮氣在油液中的溶解量可按空氣的78%進行計算?？傻萌我鈿怏w壓力p下油液溶解氣體的體積為

(7)

式中，δ0為在氣體壓力p0下空氣在液壓油中的溶解度；VO為油液體積。

由式(7)可得氮氣與油液的質(zhì)量轉(zhuǎn)移為

(8)

式中，ρg為氮氣密度。

氣體的溶解度隨腔體壓力變化而變化，當氣體溶解度增大時，氣體質(zhì)量減少量等于液體質(zhì)量增加量；當氣體溶解度減小時，氣體質(zhì)量增加量等于液體質(zhì)量減少量。

聯(lián)合式(5)、式(8)，編制UDF程序，通過DEFINE_SOURCE宏命令定義氮氣與油液之間的傳質(zhì)過程，加載到VOF模型中，實現(xiàn)油氣懸架氣體溶解過程的模擬。定義拉伸行程速度為正，壓縮行程速度為負。速度分別為-1 m/s、1 m/s時，加載氣體溶解質(zhì)量源項后油氣界面位置對比如圖2、圖3所示。

(a)未加載氣體溶解質(zhì)量源項 (b)加載氣體溶解質(zhì)量源項圖2 相對速度為1 m/s時懸架兩相流體積分數(shù)對比Fig.2 Volume distribution comparison of hydro-pneumatic suspension two-phase flow under the relative velocity of 1m/s

(a)未加載氣體溶解質(zhì)量源項 (b)加載氣體溶解質(zhì)量源項圖3 相對速度為-1 m/s時懸架兩相流體積分數(shù)對比Fig.3 Volume distribution comparison of hydro-pneumatic suspension two-phase flow under the relative velocity of -1 m/s

加載氣體溶解質(zhì)量源項前后，油氣懸架拉伸、壓縮行程Ⅰ腔壓力隨缸筒與活塞相對速度變化如表1所示。由式(1)得到油氣懸架計及氣體溶解前后油氣懸架剛度特性曲線如圖4所示。油氣懸架剛度力在拉伸行程變大，而在壓縮行程變小。這是因為在拉伸行程，Ⅰ腔減小，溶解的氮氣從油液中析出，氮氣質(zhì)量增大，壓力隨之增大；而壓縮行程下，Ⅰ腔壓力增大，氮氣在油液中的溶解量增大，氮氣質(zhì)量減小，壓力隨之減小。

表1 加載氣體溶解質(zhì)量源項前后Ⅰ腔壓力對比Tab.1 Pressure comparison of theⅠchamber afteradding the gas dissolving source terms

圖4 加載氣體溶解質(zhì)量源項前后懸架剛度力對比Fig.4 Comparison of suspension stiffness characteristic before and after adding gas dissolving mass source

2.3油液密度變化

在高壓環(huán)境中，由于油液壓縮性的存在，油液的密度隨壓力的變化對油氣懸架阻尼力的影響不可忽略。油氣懸架兩腔壓力差隨油液密度變化的關(guān)系如圖5所示。

圖5 油氣懸架兩腔壓力差隨油液密度變化Fig.5 The pressure difference of two chamber variety with the oil density

假設(shè)溶于油液中的氣體呈溶解狀態(tài)，它對油液的體積彈性系數(shù)和黏度基本不產(chǎn)生影響[12]。油液壓縮時體積變化為

(9)

式中，KV為油液體積彈性模量。

根據(jù)油液質(zhì)量守恒可得油液密度變化關(guān)系式如下：

(10)

式中，ρ0為油液在標準大氣壓下的密度；ρt為油液在任意壓力下的密度。

根據(jù)式(10)，編制UDF程序，利用DEFINE_PROPERTY宏命令定義油液壓縮引起的密度隨壓力變化的過程，計算由油液可壓縮性引起的油液物理特性變化對油氣懸架減振性能造成的影響。油氣懸架在缸筒和活塞相對拉伸速度和相對壓縮速度為1 m/s時油氣懸架壓力場的分布如圖6、圖7所示。從圖中可以看出油氣懸架Ⅰ腔壓力無明顯變化，Ⅱ腔壓力在拉伸行程減小，壓縮行程增大。

(a)未計及油液密度變化 (b)計及油液密度變化

圖6 相對速度為1 m/s計及油氣密度變化時壓力場對比
Fig.6 The pressure field comparison after considering the oil density variety under the relative velocity of 1 m/s

(a)未計及油液密度變化 (b)計及油液密度變化

圖7 相對速度為-1 m/s計及油氣密度變化時壓力場對比
Fig.7 The pressure field comparison after considering the oil density variety under the relative velocity of -1 m/s

計及油液壓縮后油氣懸架阻尼特性曲線變化如圖8所示。由圖8可知，油氣懸架阻尼力在拉伸行程變小，而在壓縮行程變大。這是因為在油氣懸架拉伸行程腔內(nèi)壓力減小，油液密度變小，兩腔壓力差隨之減?。粔嚎s行程腔內(nèi)壓力增大，油液密度變大，兩腔壓力差隨之增大。

圖8 計及油液密度變化前后懸架阻尼特性對比Fig.8 The damping characteristic comparison before and after considering the oil density variety

3 油氣懸架精確兩相流模型驗證

基于ADAMS/View建立1/4整車油氣懸架模型，該模型能反映油氣懸架的結(jié)構(gòu)特性。結(jié)合FLUENT對油氣懸架力學特性仿真結(jié)果，建立虛擬的油氣懸架試驗臺。通過整車平順性隨機道路試驗，對懸架上下支點的加速度信號進行監(jiān)測，將懸架下支點位移監(jiān)測信號積分得到其位移信號，將其作為油氣懸架虛擬試驗臺輸入信號，以油氣懸架虛擬實驗臺的輸出信號與懸架上支點的試驗信號對比，從而驗證油氣懸架精確兩相流模型的準確性。

3.1整車平順性道路試驗

為驗證所建油氣懸架兩相流模型的準確性，對礦用自卸車進行整車滿載隨機道路試驗。并在試驗過程中，對懸架上下支點的加速度信號進行監(jiān)測，懸架上下支點傳感器安裝位置分別如圖9、圖10所示。

圖9 懸架上測點傳感器位置Fig.9 The installation site of acceleration transducer of hydro-pneumatic suspension’s upper fulcrum

圖10 懸架下測點傳感器位置Fig.10 The installation site of acceleration transducer of hydro-pneumatic suspension’s lower fulcrum

本次試驗是參照ISO2631標準、國家標準GB/T490-1996《汽車平順性隨機輸入行駛試驗方法》和QC/T76.8-1993《礦用自卸車試驗方法行駛平順性試驗》來完成整個試驗過程的。試驗車速分別為20 km/h、30 km/h，在試驗過程中，車速變化不大于±5%，同時對每一車速試驗重復(fù)三次，結(jié)果取三次試驗的平均值。試驗加速度信號測量系統(tǒng)框圖見圖11。各車速下，油氣懸架上下支點加速度信號時域響應(yīng)曲線分別如圖12、圖13所示。

(a)試驗速度為20 km/h

(b)試驗速度為30 km/h圖12 油氣懸架上支點加速度時域響應(yīng)曲線Fig.12 Acceleration time domain response curve of hydro-pneumatic suspension’s upper fulcrum

3.2油氣懸架虛擬試驗臺設(shè)計及模型驗證

在不影響油氣懸架力學特性的前提下，對油氣懸架模型進行一定的簡化，基于ADAMS/View建立油氣懸架模型。缸筒與桿筒之間由圓柱副連接，并以Spline曲線的形式導(dǎo)入仿真得到的油氣懸架剛度與阻尼曲線，將油氣懸架桿筒與測試平臺通過點面約束副關(guān)聯(lián)，垂直測試平臺向上的方向為約束副的方向，測試平臺與大地通過移動副連接，約束方向取垂直測試平臺向上，建立的油氣懸架虛擬試驗臺如圖14所示。

(a)試驗速度為20 km/h

(b)試驗速度為30 km/h圖13 油氣懸架下支點加速度時域響應(yīng)曲線Fig.13 Acceleration time domain response curve of hydro-pneumatic suspension’s lower fulcrum

圖14 油氣懸架虛擬試驗臺Fig.14 The virtual experiment platform of hydro-pneumatic suspension

將油氣懸架下支點加速度試驗值積分得到其位移信號，以懸架下支點位移信號作為試驗平臺輸入信號，通過創(chuàng)建測量函數(shù)，測量懸架上支點加速度信號，將其作為輸出信號與懸架上支點加速度試驗值對比，驗證懸架模型的準確性，對比結(jié)果如圖15所示。

各車速下懸架上支點加速度均方根值試驗值與仿真值對比如表2所示，可以看出，油氣懸架兩相流精確模型比原始模型精確度提高了10%。

(a)試驗車速為20 km/h

(b)試驗車速為30 km/h圖15 各車速下油氣懸架上支點加速度時域響應(yīng)對比曲線Fig.15 The comparison of hydro-pneumatic suspension’s upper and lower fulcrum acceleration response curve between simulation and test under different vehicle velocity

車速(km/h)試驗值(m/s2)仿真值(m/s2)原始模型精確模型200.6760.7750.713300.7820.8910.824

4 結(jié)論

(1)利用UDF編制程序，一方面在VOF模型中加載質(zhì)量源項；另一方面，對油液密度進行動態(tài)定義，建立了考慮氣體溶解與油液密度變化的懸架兩相流精確模型。

(2)分析油氣懸架兩相流精確模型的非線性力學特性結(jié)果。相比原懸架模型，剛度力在拉伸行程增大，最大增幅為4.8%，壓縮行程減小，最大減幅為15.0%；阻尼力減小，最大減幅為5.5%，表明物理特性變化對油氣懸架力學性能的影響不能忽略。

(3)基于試驗數(shù)據(jù)，在ADAMS/View中建立了油氣懸架虛擬試驗臺，以懸架下支點加速度信號為輸入，將懸架上支點加速度信號仿真值與試驗值進行對比，結(jié)果證明基于精確兩相流模型的懸架仿真值相較于原始模型更接近試驗值，精確度提高了10%,證明了所建精確兩相流模型的精確性。

[1] DUYM S, STIENS R, REYBROUCK K. Evaluation of Shock Absorber Models[J]. Vehicle System Dynamics,1997,27(2):109-127.

[2] ROGER G, FRANCESCO R. A Wavelet-based Approach for the Identification of Linear Time-varying Dynamical Systems [J]. Journal of Sound Vibration,2000,234(4):555-576.

[3] 仝軍令，李威，傅雙玲. 油氣懸架主要參數(shù)對懸架系統(tǒng)性能的影響分析[J].系統(tǒng)仿真學報，2008,20(9):2271-2274. TONG Junling, LI Wei, FU Shuangling. Effect Analysis of Main Parameters of Hydro-pneumatic Spring on Suspension System Performances[J]. Journal of System Simulation, 2008,20(9):2271-2274.

[4] 田玲玲,谷正氣,李偉平，等. 非線性油氣懸架系統(tǒng)平順性仿真與參數(shù)優(yōu)化設(shè)計[J].中南大學學報(自然科學版),2011,42(12):3715-3721. TIAN Lingling, GU Zhengqi, LI Weiping, et al. Ride Comfort Simulation and Parameters Optimization Design of Nonlinear Hydro-pneumatic Suspension System[J].Journal of Center South University(Natural Science),2011,42(12):3715-3721.

[5] 黃夏旭, 楊玨, 申焱華，等. 基于氣體溶解與油液可壓縮性的油氣懸架性能研究[J]. 農(nóng)業(yè)機械學報,2013,44(6):14-18. HUANG Xiaxu, YANG Jue, SHEN Yanhua, et al. Characteristics Analysis of Hydro Pneumatic Suspension Based on Gas Dissolution and Oil Compressibility[J].Transactions of The Chinese Society of Agricultural Machinery,2013,44(6):14-18.

[6] 徐亞.基于沙壤土路面的SF33900型礦用自卸車平順性優(yōu)化研究[D]. 長沙：湖南大學,2013. XU Ya. Study on Ride Comfort Optimization of the SF33900-type Mine Dump Truck Based on Loam Road[D]. Changsha: Hunan University,2013.

[7] 趙敬凱, 谷正氣, 張沙, 等. 礦用自卸車油氣懸架力學特性研究與優(yōu)化[J]. 機械工程學報,2015,51(10):112-118. ZHAO Jingkai, GU Zhengqi, ZHANG Sha,et al. Research and Optimization on the Mechanical Property of Mining Dump Truck’s Hydro-pneumatic Suspension[J].Journal of Mechanical Engineering,2015,51(10):112-118.

[8] 甄龍信, 張文明. 單氣室油氣懸架的仿真與試驗研究[J].機械工程學報,2009,45(5):290-294. ZHEN Longxin, ZHANG Wenming. Research on Simulation and Experiment of Hydro-pneumatic Suspension with Single Gas Cell[J]．Chinese Journal of Mechanical Engineering，2009,45(5):290-294.

[9] 童亮, 余罡, 彭政, 等. 基于VOF模型與動網(wǎng)格技術(shù)的兩相流耦合模擬[J]. 武漢理工大學學報(信息與管理工程版),2008,30(4):525-528. TONG Liang,YU Gang, PENG Zheng, et al. Coupled Simulation of Two-phase Flow Based on VOF Model and Dynamic Mesh Technology[J].Journal of Wuhan University of Technology(Information and Management Engineering),2008,30(4):525-528.

[10] 雷天覺. 液壓工程手冊[M]. 北京：機械工業(yè)出版社, 1990. LEI Tianjue. Hydraulic Engineering Manual[M]. Beijing: China Machine Press,1990.

[11] 張紹九. 液壓同步系統(tǒng)[M]. 北京：化學工業(yè)出版社, 2010. ZHANG Shaojiu. Hydraulic Synchronous System[M]. Beijing: Chemical Industry Press,2010.

[12] FEINSTEIN M, LAFRENCE B, SAFFORD K, et al. Hydraulic Fluid Dissolved Gas Tester[M/OL]. Michigan :Department of Mechanical Engineering. University of Michigan.[2016-10-30]. http://deepblue.lib.umich.edu/handle/2027.42/86212

(編輯王艷麗)

ResearchonTwo-phaseFlowMechanicsPropertiesofHydro-pneumaticSuspensionsConsideringPhysicalPropertyVarieties

DENG Peiyao1GU Zhengqi1,2ZHANG Sha1MA Xiaokui1

1.State Key Laboratory of Advanced Design and Manufacture for Vehicle Body, Hunan University, Changsha,410082 2.Provincial Collaborative Innovation Center of Construction and Development of the Dongting Lake Ecology and Economy Zone,Hunan University of Arts and Science, Changde，Hunan,415000

In order to study the mechanics properties of a hydro-pneumatic suspension accurately, the influences of the gas dissolving and the density variety of oil on the mechanics properties of hydro-pneumatic due to the high pressure was taken into account. Using the UDF, on the one side, the mass source was added to the model of volume of fluid(VOF), and on the other side, the variety of the density of oil was defined with the varieties of pressures, then a hydro-pneumatic two-phase flow accurate model was established to analyze the mechanics properties of the hydro-pneumatic suspensions. And the vehicle random road experiments were conducted. The acceleration signals of the hydro-pneumatic suspension’s fulcrums up and down were monitored. Based on the experimental data,the hydro-pneumatic suspension virtual experimental platform was established to verified the accuracy of the accurate two-phase flow model. The results show that the accuracy of the accurate model is improved by 10% compare to the original one.

hydro-pneumatic suspension; user defined function(UDF); gas dissolving; oil density; virtual experimental platform

2016-10-31

國家高技術(shù)研究發(fā)展計劃(863計劃)資助項目(2012AA041805)；中央財政支持地方高校專項資金項目(0420036017)；湖南大學汽車車身先進設(shè)計與制造國家重點實驗室自主課題資助項目(734215002)

O359.1

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.17.005

鄧佩瑤，女，1994年生。湖南大學汽車車身先進設(shè)計制造國家重點實驗室碩士研究生。主要研究方向為油氣懸架及整車性能分析。E-mail：291861164@qq.com。谷正氣，男，1963年生。湖南大學汽車車身先進設(shè)計制造國家重點實驗室與湖南文理學院洞庭湖生態(tài)經(jīng)濟區(qū)建設(shè)與發(fā)展省級協(xié)同創(chuàng)新中心教授、博士研究生導(dǎo)師。張沙，男，1986年生。湖南大學汽車車身先進設(shè)計制造國家重點實驗室博士研究生。馬驍骙，男，1988年生。湖南大學汽車車身先進設(shè)計制造國家重點實驗室博士研究生。