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淺談初中數(shù)學(xué)整合教材教學(xué)中的“活”因素

2017-09-16 09:13吳文浩
課程教育研究 2017年32期
關(guān)鍵詞:初中數(shù)學(xué)因素

吳文浩

【摘要】隨著新課改的不斷深入,翻轉(zhuǎn)課堂、高效課堂成了每位教師必然的思考和不懈的追求,同時對教師的能力提出了更高的要求,我認(rèn)為合理整合教學(xué)內(nèi)容是高效課堂有效途徑。結(jié)合近幾年來新課標(biāo)的教學(xué)實踐,我從整合教材的“活”因素談?wù)劤踔袛?shù)學(xué)教學(xué)。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 整合教材 “活”因素

【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089(2017)32-0126-02

隨著課改的實施,教師的“資源意識”在不斷增強(qiáng)。越來越多的數(shù)學(xué)老師在教學(xué)設(shè)計過程中,已經(jīng)明顯地意識到:必須努力打破教材的界限,引進(jìn)與之相關(guān)的資源并加以開發(fā)和利用,從而讓學(xué)生獲得持續(xù)的發(fā)展。我們教師應(yīng)該努力整合教材資源,挖掘出知識中的“活”因素,讓學(xué)生更有興趣、更容易的獲得知識,從而提高課堂數(shù)學(xué)教學(xué)效果。

一、“活”在記憶

初中數(shù)學(xué)教材中大概有146條定義、性質(zhì)定理,熟悉記住這些定義、性質(zhì)定理是解決數(shù)學(xué)問題的重要因素。對這些定義、性質(zhì)定理加以死記硬背往往起不到良好的效果,有的老師用題海戰(zhàn)術(shù)讓學(xué)生在應(yīng)用中牢記這些定義、性質(zhì)定理。學(xué)生疲憊不堪,對學(xué)數(shù)學(xué)提不起半點(diǎn)興趣,故起不到好的效果。所以我們在教學(xué)過程中可以通過類比、歸納總結(jié)等手段讓這些定義、性質(zhì)定理“活”過來。

我在上“科學(xué)計數(shù)法”這一課時,把絕對值大于1的數(shù)和絕對值小于1的數(shù)整合到一節(jié)課來上。

片段:科學(xué)計數(shù)法

師:通過預(yù)習(xí)你們知道科學(xué)計數(shù)法都表示的是些什么數(shù)?

生1:正數(shù)

生2:也可以是負(fù)數(shù),所以是有理數(shù)

生3:0不能用科學(xué)計數(shù)法表示,所以不能說是有理數(shù)。課本上所說的數(shù)都是絕對值比1大的數(shù)。

師:很好,我們課本上講的就是利用科學(xué)計數(shù)法表示絕對值大于1的數(shù)。那我們把絕對值大于1的數(shù)表示成±a×10n時還要注意哪些條件?

生:a的取值范圍是1≤a<10,n為非負(fù)整數(shù)。

師:n的值怎么確定呢?

生1:n等于原數(shù)的整數(shù)部分的位數(shù)減去1。

生2:移動小數(shù)點(diǎn)的位置使原數(shù)變?yōu)橐晃恍?shù),是移動了“多少”位,n就等于“多少”。

師:非常好,看來我們的同學(xué)學(xué)習(xí)的時候很認(rèn)真,歸納,總結(jié)得非常到位?,F(xiàn)在我們再想想對于絕對值小于1的數(shù)是否能夠利用科學(xué)計數(shù)法呢?

生1:不能,因為n為非負(fù)整數(shù)時,10n最小也是1,a的取值范圍是1≤a<10,所以±a×10n的絕對值不可能小于1。

生2:我想是可以的,因為科學(xué)計數(shù)法是為了方便計數(shù)的,較大的數(shù)能表示,較小的數(shù)也一定能表示,只是我們沒學(xué)到。

生2:我想是可以的,因為科學(xué)計數(shù)法是為了方便計數(shù)的,較大的數(shù)能表示,較小的數(shù)也一定能表示,只是我們沒學(xué)到。

師:同學(xué)們分析得都很好,絕對值小于1的數(shù)是可以利用科學(xué)計數(shù)法表示的。它的方法和絕對值大于1的表示方法相似,只是n是一個負(fù)整數(shù)。例如:0.00000000341=3.41×10-9。

總結(jié):(課本上介紹的方法)

1.把一個絕對值大于1的數(shù)表示成±a×10n形式時,n是一個非負(fù)數(shù),n等于原數(shù)的整數(shù)部分的位數(shù)減去1。

2.把一個絕對值小于1的數(shù)表示成±a×10n形式時,n是一個負(fù)整數(shù),它的絕對值等于原數(shù)中第一個非零數(shù)字前面所有的零的個數(shù)(包括小數(shù)點(diǎn)前面的那個零)。

另外一種記憶和應(yīng)用時更方便的方法如下:

移動原數(shù)的小數(shù)點(diǎn)到使原數(shù)變?yōu)橐晃恍?shù)的數(shù)時,移動了“多少”位,±a×10n中的n的絕對值位那個“多少”;再考慮原數(shù)的絕對值若小于1,10n中的n當(dāng)然應(yīng)為負(fù)數(shù),原數(shù)的絕對值若大于或等于10,n當(dāng)然應(yīng)為正數(shù)。

二、“活”用學(xué)習(xí)材料——多樣化

教科書并非唯一的教學(xué)課程資源。在教學(xué)活動中,要創(chuàng)造性地使用教材,積極開發(fā)、利用各種教學(xué)資源,為學(xué)生提供豐富多彩的學(xué)習(xí)素材。選擇學(xué)習(xí)材料時首先要考慮的是用好教材提供的學(xué)習(xí)材料。教師要樹立爭取的教材觀,尊重教材但不“唯”教材,“基于”教材又能“再生”教材。如果教材提供的學(xué)習(xí)材料或教材的呈現(xiàn)方式不利于學(xué)生學(xué)習(xí)的發(fā)展,教師就要創(chuàng)造性地出來教材,發(fā)現(xiàn)和選擇有利于學(xué)生發(fā)展的學(xué)習(xí)材料,力求提供有價值的學(xué)習(xí)材料,促使學(xué)生學(xué)習(xí)方式的變化,促進(jìn)學(xué)生主動學(xué)習(xí)、和諧發(fā)展。

首先,教材上的知識是靜態(tài)的,它只是為知識的傳遞提供了可能,教師要善于對教材進(jìn)行教學(xué)法的再加工,將教材中靜態(tài)的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為學(xué)生能主動參與的數(shù)學(xué)活動,引導(dǎo)學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”的過程中經(jīng)歷知識的形式過程。

其次,學(xué)生學(xué)習(xí)的邏輯起點(diǎn)和現(xiàn)實起點(diǎn)有時是有差異的,教師要善于把握學(xué)生學(xué)習(xí)的現(xiàn)實起點(diǎn),在了解學(xué)生學(xué)習(xí)的現(xiàn)實起點(diǎn)的基礎(chǔ)上調(diào)整教材所提供的學(xué)習(xí)材料,也可以在把握學(xué)生所占用或提供的學(xué)習(xí)資源的基礎(chǔ)上現(xiàn)場生成學(xué)習(xí)材料。

同時,值得注意的是,“活”用教材要避免進(jìn)入誤區(qū),創(chuàng)造性使用教材的前提是鉆研教材、把握教材,而不是隨意改變教材上的內(nèi)容。在實際教學(xué)中,有的教師一味追求改變教材,選擇學(xué)習(xí)材料“隨心所欲”、“憑空想象”,在沒有把握教材本質(zhì)的情況下改變學(xué)習(xí)材料,反而沒有達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。

三、“活”于探究

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,教師、教材與學(xué)生之間動態(tài)互補(bǔ),師生雙邊都可以修正、補(bǔ)充、完善學(xué)習(xí)材料,教材已不是限于固定的文字文本形式,成為教與學(xué)的唯一憑據(jù)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師必須積極地研讀《課程標(biāo)準(zhǔn)》及新課程教材,敏銳地發(fā)現(xiàn)課堂中學(xué)生的困惑或疑難處,機(jī)智地從“教材資源”的角度去重新審視教學(xué),科學(xué)而大膽地努力“整合教材資源”。

我在上“坐標(biāo)在平面直角坐標(biāo)系中的變化”時,把平移、翻折(軸對稱)、旋轉(zhuǎn)(中心對稱)融為一體。

片段:坐標(biāo)在平面直角坐標(biāo)系中的變化。endprint

多媒體呈現(xiàn)點(diǎn)A(2,3)在平面直角坐標(biāo)系中分別向上、下、左、右平移5個單位的畫面,分別得到A1、A2、A3、A44個點(diǎn)。

師:同學(xué)們你們能從平面直角坐標(biāo)系中讀出A1、A2、A3、A4的坐標(biāo)嗎?從它們的坐標(biāo)之間你能發(fā)現(xiàn)什么變化規(guī)律嗎?

生1:A1(2,8),A2(2,-2),A3(-3,3),A4(7,3)

生2:點(diǎn)A上、下平移時,橫坐標(biāo)x不發(fā)生變化,縱坐標(biāo)分別加5和減去5,點(diǎn)A左、右平移時,縱坐標(biāo)y不發(fā)生變化,橫坐標(biāo)分別加5和減去5。

師:非常好!所以我們可以總結(jié)一下點(diǎn)A(m,n)在平面直角坐標(biāo)系中的變化規(guī)律了。

四、總結(jié)

1.點(diǎn)A(m,n)在平面直角坐標(biāo)系中上、下平移a個單位時,坐標(biāo)變成(m,n+a)、(m,n-a)。

2.點(diǎn)A(m,n)在平面直角坐標(biāo)系中左、右平移a個單位時,坐標(biāo)變成(m+a,n)、(m-a,n)。

多媒體呈現(xiàn)翻折的材料,讓學(xué)生認(rèn)真閱讀,并提出問題。

點(diǎn)A(2,3)分別沿x軸或y軸翻折(做關(guān)于x軸或y軸的對稱點(diǎn))后得到點(diǎn)A5、A6的坐標(biāo)是多少?

生:A5(2,-3)、A6(-2,3)

師:那它們的變化規(guī)律又是什么呢?

生:沿x軸翻折(作x軸的對稱點(diǎn))時,橫坐標(biāo)x不變,縱坐標(biāo)y變成它的相反數(shù);沿y軸翻折(作y軸的對稱點(diǎn))時,縱坐標(biāo)y不變,橫坐標(biāo)x變成它的相反數(shù)。

師:正確,所以我們可以總結(jié)為:

對于任意一點(diǎn)A(m,n)沿x軸翻折(作x軸的對稱點(diǎn))時,橫坐標(biāo)x不變,縱坐標(biāo)y變成它的相反數(shù),A5(m,-n);沿y軸翻折(作y軸的對稱點(diǎn))時,縱坐標(biāo)y不變,橫坐標(biāo)x變成它的相反數(shù)A6(-m,n)。

多媒體呈現(xiàn)旋轉(zhuǎn)的材料,讓學(xué)生認(rèn)真閱讀,并提出問題。

點(diǎn)A(2,3)繞原點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)180°(作中心對稱)得到點(diǎn)A7的坐標(biāo)是多少?點(diǎn)B(-2,3)繞原點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)B1的坐標(biāo)是多少?

生:A7(-2,-3),B1(2,-3)。

師:那它們的變化規(guī)律又是什么呢?

生:它們的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都變成了原數(shù)的相反數(shù)。

師:正確,所以我們又可以總結(jié)為:

對于任意一點(diǎn)A(m,n)繞原點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)180°(作中心對稱)時,橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都變成原數(shù)的相反數(shù)A7(-m,-n)。

課后作業(yè):同學(xué)們回去再探討一下點(diǎn)A(m,n)繞原點(diǎn)o按順時針或按逆時針旋轉(zhuǎn)90°時,坐標(biāo)的變化規(guī)律。

【思考與收獲】

整合教材教學(xué)不是一種一味追求改變教材的教學(xué),而是在積極地研讀《課程標(biāo)準(zhǔn)》及新課程教材的基礎(chǔ)上,根據(jù)課文內(nèi)容和結(jié)構(gòu)科學(xué)而大膽地努力“整合教材資源”。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)上去探究,去發(fā)現(xiàn),去對它感興趣,對數(shù)學(xué)越來越有好感。這樣,學(xué)生學(xué)到的知識才是真知識、活知識、有用的知識,而不是假知識、死知識、無用的“垃圾”!我們認(rèn)為只有這樣的課堂教學(xué),才能彰顯教師的教學(xué)智慧,凸現(xiàn)教師的“課堂教學(xué)智慧”!

參考文獻(xiàn):

[1]孫維剛.初中數(shù)學(xué).北京大學(xué)出版社

[2](加)馬克斯·范梅南,李樹英譯:《教育機(jī)智——教育智慧的意蘊(yùn)》,教育科學(xué)出版社.2001

[3]蘇霍姆林斯基著,杜殿坤編譯.給教師的建議[M].教育科學(xué)出版社endprint

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