周義科

摘要：高中數(shù)學(xué)的教學(xué)是所有學(xué)科中比較重要的部分，不僅影響著學(xué)生邏輯思維的養(yǎng)成和抽象能力的提升，而且直接決定了學(xué)生高考成績的好壞，因此加強學(xué)生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)很有必要?！皽毓识隆?，復(fù)習(xí)課的教學(xué)也影響著學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，

因此，老師要重視復(fù)習(xí)課的教學(xué)方法和效果。本文主要從高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的重要性出發(fā)，提出了一些行之有效的方法。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；復(fù)習(xí)課；教學(xué)；有效方法

【分類號】G633.6

一、復(fù)習(xí)課在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

（一）構(gòu)建知識體系，提高學(xué)生歸納分析能力

對所學(xué)的知識進(jìn)行歸納整理，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識體系是很有必要的。通過梳理知識形成結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)，學(xué)生能加深對所學(xué)知識的記憶和理解；通過對知識點的梳理和歸納分析，學(xué)生很容易就掌握相應(yīng)的解題思路，對相關(guān)知識的應(yīng)用也會更靈活。如在學(xué)習(xí)函數(shù)時，將所學(xué)內(nèi)容按定義域與值域、奇偶性與單調(diào)性、指數(shù)與對數(shù)、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)分別拓展構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，再碰到相應(yīng)的習(xí)題時能很快對號入座，提高解題思路。

（二）數(shù)學(xué)知識拓展，舉一反三

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課不僅是對學(xué)過知識的簡單回顧，還能對學(xué)生的數(shù)學(xué)知識起到一定的延伸及拓展的作用，通過復(fù)習(xí)可以更容易達(dá)到融會貫通、舉一反三的效果。如在對等差數(shù)列的復(fù)習(xí)中，學(xué)生通過對等差數(shù)列的概念、公式推導(dǎo)過程、公式結(jié)構(gòu)的掌握實際上已經(jīng)對等比數(shù)列已經(jīng)有一個模糊的概念，繼續(xù)復(fù)習(xí)完等比數(shù)列后通過兩者的對比學(xué)生就加深了對這兩種數(shù)列的理解。其次復(fù)習(xí)課可以讓學(xué)生及時地發(fā)現(xiàn)自己的不足之處，不至于在今后的學(xué)習(xí)中因為知識遺漏而留下隱患，學(xué)生在遇到新的問題時能夠回想起典型案例的解題思路，從而找到類似的解決方法，提升學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)能力和知識應(yīng)用能力。

二、高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的有效方法

（一）“一題多解式”、“多變式”教學(xué)

一題多解指的是同一道數(shù)學(xué)題，因思考的角度不同可以得到多種不同的解題思路，在教學(xué)過程中教師應(yīng)充分考慮到題目性質(zhì)，追求一道題使用越多解題方法，不僅有助于拓寬學(xué)生的知識面，發(fā)散學(xué)生的思維能力，還能讓學(xué)生復(fù)習(xí)到更多的知識點，提高學(xué)生分析問題的能力。如下面一道題目：已知x、y 0，且x+y=4，求x2+y2的取值范圍。若利用函數(shù)思想，我們可以將x2+y2全用x或y表示出來得到一個一元二次函數(shù)，由于x的范圍確定，根據(jù)二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)我們很容易就可以知道函數(shù)的取值范圍；若利用三角換元思想，將x、y分別用

表示，利用三角函數(shù)的性質(zhì)得到答案；若利用對稱換元的思想，我們可以假設(shè)，x=2+t，y=2-t，這樣就變成了關(guān)于t的一個一元二次函數(shù)，同樣根據(jù)t的范圍我們可以很容易得出結(jié)果；若利用基本不等式的思想，我們可以先求得xy的取值范圍，再由x2+y2=（x+y）2-2xy，可以直接得出結(jié)果；若利用解析幾何的思想，我們將題目可以轉(zhuǎn)化成求已知線段到原點的最大和最小距離，通過坐標(biāo)系我們也很快得出了結(jié)果。這樣簡單的一道題利用不同的解題思路可以讓學(xué)生對所學(xué)的內(nèi)容有一個更深的理解。

一題多變與一題多解類似，是對同一道數(shù)學(xué)題類比改編得到一系列新的題目，有助于學(xué)生培養(yǎng)其應(yīng)變能力和學(xué)生發(fā)散思維的形成，增強了學(xué)生遇到新問題時的聯(lián)想分析能力。如針對上一道題，可以改變x和y的冪數(shù)值，讓學(xué)生求三次方、四次方乃至n次方的取值范圍。在題目講解中運用一題多解和一題多變，省去了老師備課中列舉大量的習(xí)題的麻煩，提高了備課效率，讓學(xué)生能對所學(xué)知識融會貫通，舉一反三。

（二）“分解式”教學(xué)

“分解式”教學(xué)主要適用的對象是一些結(jié)構(gòu)復(fù)雜，難度較大的數(shù)學(xué)證明題。學(xué)生在面對這一類型的題目時，往往不知從何入手?！胺纸馐健苯虒W(xué)就是將這些難題分解成幾道比較簡單、易于解答的新題，通過對新題解題思路的研究來啟發(fā)原題的解題思路，以簡馭繁，達(dá)到解出原題的目的。如下面這道題目：設(shè)a，b，x，y均為正實數(shù)，且x2+y2=1，求證 。當(dāng)學(xué)生看到這種題目時似乎覺得難以入手，但是如果將根號內(nèi)的式子分離出來利用基本不等式可以得到a2x2+b2y2=x2a2+y2b2≥（x2a+y2b）2，則根號下的式子大于等于x2a+y2b，同理可以得出第二個根號的不等式范圍，兩式相加即可得到最后結(jié)果。

（三）“趣味式”教學(xué)

興趣是教育學(xué)習(xí)中重要的源動力，也是教育獲得良好效果的重要條件，對普遍認(rèn)為枯燥無味的數(shù)學(xué)教學(xué)中更是如此。在實際教學(xué)過程中老師可以用數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史、數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用、數(shù)學(xué)的趣味記憶等來培養(yǎng)學(xué)生對于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；在課堂上以生動、幽默的語言，靈活多變的教學(xué)方法引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，如學(xué)習(xí)圓周率時，把數(shù)字變成詩詞：“山頂一寺一壺酒，爾樂苦煞吾，把酒吃，酒殺爾，殺不死，樂爾樂”，又如三角函數(shù)的和差化積公式也可以轉(zhuǎn)化成打油詩：“魚加魚，兩條魚，魚減魚，有刺沒有魚”等等諸如此類的趣味教學(xué)會讓學(xué)生對于數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的枯燥甚至厭惡不復(fù)存在，極大的增加他們的學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)質(zhì)量。

結(jié)束語

高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)應(yīng)該以構(gòu)建知識體系，歸納重點內(nèi)容，形成數(shù)學(xué)思維方法，提高數(shù)學(xué)知識的運用能力為主，積極引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)有關(guān)知識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，充分發(fā)揮復(fù)習(xí)的作用。本文提出了“多解式”、“分解式”、“趣味式”等有效的教學(xué)方法能很好的針對學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)難，厭惡學(xué)數(shù)學(xué)等現(xiàn)象，提高教學(xué)質(zhì)量和效果。

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