毛小利

【摘要】應(yīng)用題作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)重要學(xué)習(xí)內(nèi)容，是許多學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)，將建模教學(xué)應(yīng)用在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題中能促進(jìn)學(xué)生自行探究思想的形成，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)理念加以創(chuàng)新，筆者將對(duì)數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用意義進(jìn)行分析。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；應(yīng)用題；建模思想；對(duì)策

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B 【文章編號(hào)】2095-3089（2017）02-0138-02

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的重要意義

（一）形成自行探究式學(xué)習(xí)思想

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，通常將數(shù)學(xué)建模運(yùn)用在復(fù)雜問(wèn)題中。應(yīng)用題作為小學(xué)數(shù)學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)，對(duì)學(xué)生自身學(xué)習(xí)能力具有一定要求。教師通過(guò)建模教學(xué)的開展，更好地輔助學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)，學(xué)生作為建模主導(dǎo)者，自動(dòng)發(fā)覺有效的模型信息，創(chuàng)新思維，運(yùn)用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐茰y(cè)對(duì)模型加以健全，并將其運(yùn)用到具體問(wèn)題之中。總的來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)建模環(huán)節(jié)多樣，節(jié)奏嚴(yán)謹(jǐn)，能有效促進(jìn)學(xué)生探究能力的提升，使學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量得到有效提高。

（二）革新觀念及創(chuàng)造技能

在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生的主體地位難以凸顯，其思維難以得到發(fā)揮，基于這種情況下，學(xué)生便會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生抵觸情緒。小學(xué)階段是數(shù)學(xué)啟蒙階段，若學(xué)生在這個(gè)階段不能對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有效掌握便會(huì)對(duì)今后的學(xué)習(xí)起到一定影響，教師通過(guò)數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用，為學(xué)生構(gòu)建最優(yōu)的數(shù)學(xué)模型，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生思維模型得以創(chuàng)新，所以，數(shù)學(xué)建模對(duì)鍛煉學(xué)生本身的革新觀念及創(chuàng)造技能不可或缺。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)建模思想的滲透策略

綜上，筆者對(duì)數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用意義進(jìn)行了闡述，為促進(jìn)數(shù)學(xué)建模在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中的有效應(yīng)用，還應(yīng)采取有效對(duì)策，詳情如下。

（一）體會(huì)積累表象

為促進(jìn)數(shù)學(xué)建模思想的有效應(yīng)用，教師在課堂教學(xué)中應(yīng)引入一些生活案例，進(jìn)一步增加模型表象積累，幫助學(xué)生加深對(duì)模型的認(rèn)識(shí)。舉個(gè)例子：教師在應(yīng)用題教學(xué)中，可選擇多個(gè)案例對(duì)其共同點(diǎn)進(jìn)行展示，該舉措能促進(jìn)學(xué)生知識(shí)的有效積累。為落實(shí)相關(guān)措施，教師在情景創(chuàng)設(shè)時(shí)應(yīng)根據(jù)實(shí)際教學(xué)內(nèi)容來(lái)展開，與此同時(shí)教師應(yīng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行合理引導(dǎo)，對(duì)案例特點(diǎn)進(jìn)行分析，對(duì)其內(nèi)在聯(lián)系加以掌握，為建模提供優(yōu)質(zhì)材料，最后，教師需要給予小學(xué)生鼓勵(lì)，進(jìn)而提升小學(xué)生的信心。

舉個(gè)例子：某玩具模型廠生產(chǎn)飛機(jī)模型用棱長(zhǎng)為1分米的正方體盒子為包裝，一箱以24盒為主，為節(jié)省資源，包裝箱表面積應(yīng)保持最小，廠家征集包裝箱設(shè)計(jì)方案，如下：

（1）設(shè)計(jì)出與小強(qiáng)不同的方案（1、1、24，1、24、1，24、1、1為一種方案）。

（2）對(duì)表格數(shù)據(jù)變化進(jìn)行觀察，設(shè)：長(zhǎng)方體體積不變，何時(shí)表面積最??？

（3）根據(jù)結(jié)論，若一箱為48盒玩具，問(wèn)：當(dāng)長(zhǎng)、寬、高為多少箱子表面積最??？

關(guān)于這類應(yīng)用題，教師在設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)應(yīng)循序漸進(jìn)，以數(shù)字模型為線索，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行思考，這一教學(xué)手段符合學(xué)生學(xué)習(xí)規(guī)模及特點(diǎn)，同時(shí)也激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生用發(fā)展的眼光觀察生活。

（二）注重思想提煉

數(shù)學(xué)思想作為問(wèn)題解決的指導(dǎo)方法，在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，將數(shù)學(xué)思想提煉出來(lái)，從而幫助學(xué)生進(jìn)一步掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，促進(jìn)數(shù)學(xué)思想的有效滲透，基于此，教師應(yīng)采用良好的教學(xué)方法，對(duì)學(xué)生思想進(jìn)行提煉，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升。舉個(gè)例子：教師在講述長(zhǎng)方形面積相關(guān)知識(shí)，在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)對(duì)建模思想合理引導(dǎo)，通過(guò)思想轉(zhuǎn)化，將之前的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)合起來(lái)，更好地解決問(wèn)題，除此以外，教師應(yīng)將數(shù)學(xué)思想中的極限思想應(yīng)用在數(shù)學(xué)教學(xué)中，實(shí)現(xiàn)建模，將數(shù)學(xué)思想應(yīng)用在課堂教學(xué)中，促進(jìn)學(xué)生使數(shù)學(xué)思想能力的提升。

（三）關(guān)注模型本質(zhì)

數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)知識(shí)二者間的關(guān)系相當(dāng)緊密，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，利用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)凸顯建模本質(zhì)。通過(guò)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)來(lái)加強(qiáng)對(duì)本質(zhì)知識(shí)的理解，從而促進(jìn)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力。值得注意是，教師在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)對(duì)學(xué)生加強(qiáng)引導(dǎo)，使抽象知識(shí)變得更加具體，使感性認(rèn)識(shí)上升到理想認(rèn)識(shí)。

小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題類型眾多，但各類題目之間均存在相似性，學(xué)生在解題過(guò)程中，應(yīng)善于發(fā)現(xiàn)不同題目間的共同點(diǎn)，并找到有效的解題思路。應(yīng)用題取材范圍相對(duì)廣泛，學(xué)生在生活中可發(fā)現(xiàn)諸多數(shù)學(xué)問(wèn)題，因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)采取分類思考方法，對(duì)數(shù)學(xué)模型加以構(gòu)建，對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行解決。

舉個(gè)例子：A、B兩地距離為220km，甲乙兩人分別于A、B兩地相向而行，其中，甲速度為40km/h，乙速度為50km/h。在整個(gè)行駛過(guò)程中，乙修車用時(shí)1h。問(wèn)題：甲、乙兩車從出發(fā)一直到相遇共用了多少小時(shí)？

經(jīng)筆者研究，小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題通常為兩個(gè)處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物體，在此次運(yùn)動(dòng)中，乙發(fā)生了新的變化，為了解決這一問(wèn)題，教師應(yīng)對(duì)學(xué)生科學(xué)引導(dǎo)，實(shí)施建模：

①設(shè)：甲單獨(dú)走1小時(shí)后兩車余下路程一致；②設(shè)：讓乙車行駛1h，甲乙兩車行駛時(shí)間一致。通過(guò)上述假設(shè)，學(xué)生可將熟悉的建模聯(lián)系在一起，促進(jìn)其思維的拓展創(chuàng)新，將解決問(wèn)題落到實(shí)處。

小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)特點(diǎn)以及理解水平，將建模思想滲透其中，促進(jìn)思維能力的有效提升。

（四）培養(yǎng)學(xué)生觀察力、記憶力和想象力

為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力，形成數(shù)學(xué)建模思想，在數(shù)學(xué)講授過(guò)程中教師可使用多媒體進(jìn)行相應(yīng)的插圖，這樣就能夠讓學(xué)生有眼前的現(xiàn)象，聯(lián)系到真正的實(shí)際生活中事物發(fā)展的現(xiàn)象等，從而能夠有效的加深學(xué)生對(duì)眼前事物的認(rèn)識(shí)，豐富學(xué)生的視覺感官功能。就比如在講授“欣賞和設(shè)計(jì)”這個(gè)章節(jié)時(shí)，課件上顯示出的優(yōu)美圖形，都是由簡(jiǎn)單的圖形組合而來(lái)的，并且這些圖形中還存在著諸多的規(guī)律。怎樣讓學(xué)生在觀察的過(guò)程中明白這些呢？因此，我在互聯(lián)網(wǎng)上收集很多的圖片，經(jīng)過(guò)相應(yīng)的裁減將其作為教學(xué)的資源，在進(jìn)行教學(xué)的時(shí)候?qū)⑵湔宫F(xiàn)給學(xué)生。

①音樂(lè)和圖形一同進(jìn)行欣賞。就比如精致的裝修、美麗的畫布、時(shí)尚的衣服，運(yùn)用這些將學(xué)生帶入優(yōu)美的情境教學(xué)中。

②讓學(xué)生自行設(shè)計(jì)圖案。并播放相應(yīng)的輕音樂(lè)，學(xué)生在輕松的環(huán)境中設(shè)計(jì)出優(yōu)美的圖案，就比如奧運(yùn)五環(huán)還有相應(yīng)的花紋，然后在進(jìn)行交流學(xué)習(xí)。總的來(lái)說(shuō)，這兩種方法在學(xué)習(xí)的過(guò)程中都讓學(xué)生的素質(zhì)有多方位的提高，對(duì)提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率也有很大的幫助。

三、結(jié)束語(yǔ)

綜上，筆者對(duì)數(shù)學(xué)建模思想的運(yùn)用意義進(jìn)行了闡述，為促進(jìn)數(shù)學(xué)建模在應(yīng)用題教學(xué)中的有效應(yīng)用，應(yīng)采取多種對(duì)策，筆者提出了相關(guān)建議僅供參考。

參考文獻(xiàn)

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