周希茂，安俊江

(山東高速工程檢測有限公司，山東 濟南 250012)

運營期系桿拱橋吊桿索力嚴重損失下的索力調整及控制

周希茂，安俊江

(山東高速工程檢測有限公司，山東 濟南 250012)

結合某運營期系桿拱橋工程實際，在分析全橋結構性能的基礎上，利用有限元軟件建立全橋仿真計算模型，以影響矩陣理論為基礎求解吊桿索力調整量，分析索力調整效果，并監(jiān)控索力調整時的結構狀態(tài)。監(jiān)控結果顯示：調索后索力與理論索力接近，橋面線形得到改善，系梁斜裂縫閉合。實踐表明調索方法和現場監(jiān)控措施可行。

系桿拱橋；影響矩陣；索力調整；調索監(jiān)控

運營期系桿拱橋受混凝土收縮徐變、長期超負荷運行、運營中拉索松弛及早期施工誤差等因素的影響，結構受力偏離合理狀態(tài)，橋面線形不平順，系梁出現斜裂縫、豎向裂縫等病害。吊桿索力的嚴重損失直接影響橋梁的安全運營，需要對吊桿索力進行調整[1-2]。

在系桿拱橋吊桿張拉過程中，各吊桿的索力調整會對其它吊桿的索力產生影響，要使吊桿調索完成后的索力達到目標索力難度較大。目前，常采用的方法是試調法[3]，通過人工方式對吊桿索力進行反復嘗試張拉調整，這種方法的缺點是效率很低且無法從全局上考慮效應，很難達到理想的狀態(tài)[4]。目前，國內外已有眾多研究者對索力調整方法進行研究，主要有最小二乘法[5]、彎曲能量最小法[6]、彎矩最小法[7]、步進法[8]、逼近法[9]、數學規(guī)劃法[10-12]、影響矩陣法[13-14]。其中影響矩陣法能將優(yōu)化的目標函數統(tǒng)一用索力變量與廣義影響矩陣表示，可同時實現對多種目標函數的優(yōu)化，計算非常方便，工程應用較多[15-18]。本文在分析全橋結構性能的基礎上，利用有限元軟件建立全橋仿真計算模型，以影響矩陣理論為基礎求解吊桿索力調整量，分析索力調整效果，并現場監(jiān)控索力的施工技術狀態(tài)。

1 調索理論計算

1.1結構分析

圖1 橋梁立面圖

某系桿拱橋為跨徑組合(24+36+24) m的下承式鋼筋混凝土連續(xù)系桿拱橋，見圖1(吊桿編號自左向右編號為1#～18#)。系桿采用預應力混凝土結構，吊桿布置在拱片內，主跨縱向設8對吊桿和邊跨縱向均設5對吊桿，吊桿間距均為4 m。每對吊桿由橫向間距為0.9 m的兩根吊桿組成。

要保證調索工作的有效開展，要對橋梁結構進行仿真分析計算，盡可能準確了解橋梁在調索施工過程中的變形和應力狀態(tài)。在全橋結構分析中，建立用于仿真分析計算的全橋有限元模型，本次調索計算采用有限元分析軟件Midas Civil[19-20]，全橋共504個節(jié)點，839個單元，其中梁單元803個，桁架單元36個，吊桿按只受拉桁架單元模擬，見圖2。部分仿真計算見圖3～5(圖3中位移單位為mm，圖4中應力單位為MPa，圖5中索力單位為MN)。

圖2 有限元仿真計算模型 圖3 計算位移

圖4 計算應力 圖5 模擬吊桿索力

1.2影響矩陣應用

影響矩陣法的計算過程中，需要確定矩陣的受調向量、施調向量和影響向量[2，21]。

受調向量是指結構中關心截面上m個獨立元素組成的列向量。這些元素一般由結構中的截面內力、應力或位移組成。它們在調值過程中接受調整，以期達到某種期望狀態(tài)。受調向量

D=[d1,d2,…,dn]。

施調向量是指結構中指定可實施調整以改變受調向量的1個獨立元素(1，2，……，m)所組成的列向量，記為：

X=[x1,x2,…,xn]T,

施調元素多為內力。

影響向量是指施調向量中第j個元素xj發(fā)生單位變化，引起D的變化向量，記為：

Ai=[a1j,a2j,…,amj]T。

影響矩陣是指1個施調向量分別發(fā)生單位變化，引起的1個影響向量依次排列形成的矩陣，記為：

在影響矩陣中，元素可能是內力、應力、位移等力學向量中的一個，也可能是這些力學元素混合組成的。從理論上講，只要將單位施調向量逐一加到結構上，分別求出相應的影響向量，集合各影響向量就能形成結構的影響矩陣。

受調向量與施調向量的元素相等，該計算稱為等變量的調值計算。當結構滿足線性疊加時，有：

AX=D。

(1)

式(1)可唯一求得施調向量X。X表示要使關心截面力學量達到D，必須使施調向量產生X的相應變化，即：

A=X-1D。

(2)

完成影響矩陣計算后，就可以求解相應的施調索力。當受調向量數n和施調向量數m相等時，可由式(2)唯一確定施調索力向量X。調索前實測吊桿索力見表1(吊桿數量較多，僅列出單側吊桿數據)。

表1 吊桿索力 kN

由于吊桿索力損失嚴重，經計算得到的中跨拱肋吊桿索力調整量非常大，均不能一次張拉到位，必須分批次進行張拉。綜合考慮設計、施工安全以及施工方便等因素，本橋調索共分為42批次，張拉次序及調整量見表2。

表2 調索次序及索力調整量 kN

2 調索結果分析

2.1索力

1)吊桿張拉過程中通過振動頻率法用IMC動態(tài)數據采集儀對所張拉吊桿及相鄰吊桿進行吊桿索力測試，結果見表3。

表3 調索過程中吊桿索力 kN

2)通過液壓表量測法和振動頻率的結合使用，得到調索完成后的最終吊桿索力[22]見表4。

表4 調索后西側吊桿索力

調索完成后吊桿索力最終值與設計目標吊桿索力基本吻合，索力偏差率不超過±10%，大部分偏差率不超過±3%，個別拉索偏差率為3%～8%，吊桿索力調整結果在規(guī)范允許范圍之內。

2.2橋面線形

橋梁結構模型理論計算位移等值線圖見圖6、7(圖中位移單位為mm)。

圖6 調索前理論計算位移 圖7 調索后理論計算位移

調索前后橋面線形變化如圖8～10所示。

圖8 調索前后西側橋面線形 圖9 調索前后橋面線形差值

圖10 調索前后橋面線形實測差值與理論差值

由圖8～10可知：調索后橋面線形較平順，調索后各跨橋面起拱呈拋物線狀分布，實測線形與模型計算結果吻合較好?？缰袠蛎嫣Ц咻^明顯，其中東側中跨跨中實際抬高82.7 mm，略高于理論值79.7 mm；西側中跨跨中實際抬高85.8 mm，略高于理論值82.3 mm。部分測點高程略微高于理論計算值，這是由于橋梁系梁存在斜裂縫，使橋梁整體剛度相較理論狀態(tài)有所降低。

2.3系梁裂縫

在系梁斜裂縫處共布置4個裂縫計，東側系桿布置裂縫計編號為1、2；西側系桿布置裂縫計編號為3、4，裂縫寬度變化

L=G(R1-R0)+K(T1-T0),

表5 裂縫計監(jiān)測結果

式中：R0為調索前模數；R1為調索后模數；T0為調索前溫度；T1為調索后溫度；G為出廠模數率定系數；K為溫度系數。

裂縫監(jiān)測結果見表5。

通過以上計算可以看出：調索施工結束后，裂縫縫寬相應減小0.09～0.13 mm，斜裂縫在調索完成后基本處于閉合狀態(tài)。

3 結語

本文以影響矩陣理論為基礎，建立運營期系桿拱橋吊桿索力調整數學模型，并監(jiān)控實橋索力調整施工過程，從整個調索施工過程中對受控變量(吊桿索力、線形、系桿裂縫等)的理論仿真結果和實測結果及其對比可以看出：橋梁調索過程中吊桿索力控制結果較好、橋梁結構在施工過程中一直處于安全狀態(tài)之中；橋面線形控制的精度比較高，且在施工過程中這些受控變量的變化趨勢與理論計算趨勢一致，監(jiān)控效果理想。本文研究成果為運營期系桿拱橋吊桿索力調整計算提供了一定的參考，同時為下一步深入研究運營期系桿拱橋索力調整監(jiān)控提供了一定的借鑒。

[1]李康.鋼管混凝土拱橋吊桿破壞機理及更換研究[D].南昌:華東交通大學,2014. LI Kang.Research of concrete filled steel tubular arch boom damage and replacement[D].Nanchang: East China Jiaotong University,2014.

[2]張圃維.湘潭三大橋主橋運營期調索施工控制技術研究[D].湘潭:湖南科技大學, 2014. ZHANG Puwei.Research on construction control of cable force adjustment during normal operation period for the Third Bridge of Xiangtan[D].Xiangtan: Hunan University of Science and Technology, 2014.

[3]方鴻，高瓊.影響矩陣法在系桿拱橋施工調索中的應用[J].中外公路,2014,34(6):146-148.

[4]江安,戚志河,石少華.應用影響矩陣進行無背索斜拉橋調索[J].交通科技, 2010(7):61-64.

[5]鐘繼衛(wèi).斜拉橋合龍后索力最優(yōu)調整的實現[J].世界橋梁, 2002(4):43-44.

[6]杜國華, 姜韓.斜拉橋的合理索力及其施工張拉力[J].橋梁建設, 1989(3):18-22.

[7]范立礎, 杜國華,馬健中.斜拉橋索力優(yōu)化及非線性理想倒退分析[J].重慶交通學院學報, 1992, 11(1):1-12.

[8]郭木華.確定斜拉橋索力調整的實用計算方法[J].公路工程,2010,35(2)：108-110,130. GUO Muhua.Practical computational method of determining cable force adjustment of cable-stayed bridge[J].Highway Engineering,2010,35(2)：108-110,130.

[9]朱戰(zhàn)良.廣東九江大橋換索工程研究[D].成都:西南交通大學, 2003. ZHU Zhanliang.Research on cable replacement of the Guangdong Jiujiang Major Bridge[D].Chengdu: Southwest Jiaotong University,2003.

[10]杜蓬娟, 張哲, 譚素杰.斜拉橋合理成橋狀態(tài)索力確定的優(yōu)化方法[J].公路交通科技, 2005, 22 (7):82-84. DU Pengjuan,ZHANG Zhe,TAN Sujie.Optimization of cable tension in reasonably finished state of cable-stayed bridges[J].Journal of Highway and Transportation Research and Development, 2005,22 (7):82-84.

[11]杜蓬娟, 張哲, 劉春城,等.斜拉橋索力張拉過程的最優(yōu)控制[J].計算力學學報, 2005, 22 (3):326-329. DU Pengjuan, ZHANG Zhe,LIU Chuncheng,et al.Optimization control method of cable tension during the construction for cable-stayed bridges[J].Chinese Journal of Computational Mechanics,2005, 22 (3):326-329.

[12]官萬軼, 韓大建.斜拉橋的索力調整[J].昆明理工大學學報, 2000, 25 (1):125-128. GUAN Wanyi,HAN Dajian.Adjustment of cable force for cable-stayed bridges[J].Journal of Kunming University of Science and Technology,2000,25 (1):125-128.

[13]肖汝誠,項海帆.斜拉橋索力優(yōu)化的影響矩陣法[J].同濟大學學報(自然科學版), 1998, 26(3):235-240. XIAO Rucheng,XIANG Haifan.Influence matrix method of cable tension optimization for cable-stayed bridge[J].Journal of Tongji University (Natural Science),1998,26 (3):235-240.

[14]賈麗君,肖汝誠,孫斌,等.確定斜拉橋施工張拉力的影響矩陣法[J].蘇州城建環(huán)保學院學報, 2000, 13(4):21-27. JIA Lijun,XIAO Rucheng,SUN Bin, et al.Influence matrix method determining construction cable tensions for cable-stayed bridges[J].Journal of Suzhou Institute of Urban Construction and Environmental Protection,2000, 13 (4):21-27.

[15]楊興,張敏,周水興.影響矩陣法在斜拉橋二次調索中的應用[J].重慶交通大學學報(自然科學版),2009,28(3):508-511. YANG Xing, ZHANG Min, ZHOU Shuixing.Application of influence matrix method to secondary cable-adjustment of cable-stayed bridges[J].Journal of Chongqing Jiaotong University (Natural Science), 2009,28(3):508-511.

[16]劉雄.基于ANSYS的既有斜拉橋調索索力優(yōu)化研究[D].湘潭:湖南科技大學, 2010. LIU Xiong.Research on cable tension optimization for existing cable-stayed bridge adjustment cable based on ANSYS[D].Xiangtan: Hunan University of Science and Technology, 2010.

[17]孔繁龍.影響矩陣法在施橋大橋吊桿二次調索中的應用[J].交通科技, 2012,251(2):7-9. KONG Fanlong.Application of influence matrix method to secondary cable-adjustment for Shiqiao Bridge[J].Transportation Science & Technology, 2012,251(2):7-9.

[18]李宏江,王江,張永明,等.天津永和斜拉橋換索后的索力調整[J].公路交通科技,2008,25(10):79-83. LI Hongjiang,WANG Jiang,ZHANG Yongming,et al.Cable force adjustment after cable replacement for Tianjin Yonghe Cable-Stayed Bridge[J].Journal of Highway and Transportation Research and Development,2008,25(10):79-83.

[19]潘桂梅．索力調整中影響矩陣在MIDAS/CIVIL中的實現[J].科學技術與工程,2011,11(27):6763-6766. PAN Guimei.Tension adjustment of matrix in MIDAS /CIVIL realization[J].Science Technology and Engineering，2011,11(27):6763-6766.

[20]陳友杰，陳寶春．鋼管混凝土肋拱面內受力全過程有限元分析[J]．工程力學，2000(增刊):753-758.

[21]張燕青.確定系桿拱橋合理吊桿索力的方法及其應用[D].杭州:浙江大學, 2014. ZHANG Yanqing.The method and application for the determination of the reasonable tensile force in tied-arch bridge suspender[D].Hangzhou: Zhejiang University,2014.

[22]張志強，丁漢山.中承式系桿拱橋吊桿張拉施工監(jiān)控[J].公路交通技術,2010(3):96-99. ZHANG Zhiqiang, DING Hanshan.Monitoring for tensioning construction of suspenders in half-through tied-arch bridges[J].Technology of Highway and Transport,2010(3):96-99.

CableForceAdjustmentandControlofTiedArchBridgeinOperationUnderHeavyLossesofSuspenderForce

ZHOUXimao，ANJunjiang

(ShandongHi-SpeedEngineeringTestCo.,Ltd.,Jinan250012,China)

In combination with a tied arch bridge in operation, based on the performance of the whole bridge structure, simulation calculation model of the whole bridge is established by using the finite element software. The suspender force adjustment is calculated based on the theory of the influence matrix, the effect of cable force adjustment is analyzed, and the structural state is monitored during the cable force adjustment. The monitoring results show that the cable force is close to the theoretical cable force after the cable adjustment, the bridge alignment is improved, and the diagonal crack of the tie beam is closed. So the practice shows that the cable adjustment method and the measures of field monitoring are feasible.

tied arch bridge; Influence matrix; cable force adjustment; cable force adjustment monitor

448.225

：A

：1672-0032(2017)03-0050-07

(責任編輯：郎偉鋒)

2017-03-06

周希茂(1982—)，男，山東萊州人，工學碩士，工程師，主要研究方向為橋梁檢測，E-mail：187248296@qq.com

10.3969/j.issn.1672-0032.2017.03.008