王雪冬，吳盤龍，惲 鵬

(南京理工大學(xué)自動化學(xué)院，南京210094）

基于Doppler估計(jì)的彈載接收機(jī)抗欺騙干擾研究

王雪冬，吳盤龍，惲 鵬

(南京理工大學(xué)自動化學(xué)院，南京210094）

GNSS接收機(jī)在軍用方面尤其是高精度制導(dǎo)武器中的應(yīng)用日益增強(qiáng)。針對衛(wèi)星信號易受敵方欺騙信號干擾的問題，設(shè)計(jì)一種基于Doppler頻率估計(jì)的彈載接收機(jī)抗欺騙干擾的方法。首先分析了欺騙干擾和真實(shí)信號的Doppler變化特點(diǎn)；然后在捕獲階段利用殘留信號檢測存在欺騙干擾的衛(wèi)星編號；最后根據(jù)彈載的高動態(tài)特性，在跟蹤階段采取擴(kuò)展Kalman濾波器(EKF）進(jìn)行載波Doppler頻率估計(jì)，并根據(jù)Doppler變化的相似性提取出欺騙信號。通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，該方法可以有效排除欺騙信號的干擾。

GNSS；高動態(tài)；EKF；載波跟蹤；Doppler估計(jì)；抗欺騙

Abstract：The use of the GNSS receivers in the military is increasingly strengthened.Aiming at the problem that the GNSS signal is vulnerable to jamming of the enemy's spoofing，a method based on Doppler estimate is designed.The characteristics of Doppler's changes of spoofing jamming and real signal are analyzed.The satellite numbers to be spoofed are detected through the residual information in signal acquisition phase.According to the high dynamic characteristic of the missile，the EKF is used to estimate the carrier Doppler frequency，and the spoofing signal is extracted depending on the similarity of Doppler's change.The simulation results show that this method can effectively eliminate the interference of the deceptive signals.

Key words：GNSS;high dynamic;EKF;carrier tracking;Doppler estimate;anti?spoofing

0 引言

衛(wèi)星信號導(dǎo)航是一種全天候、全球覆蓋且無累積誤差的導(dǎo)航方式，目前已經(jīng)廣泛應(yīng)用于軍用民用產(chǎn)業(yè)。軍事上，傳統(tǒng)的導(dǎo)彈武器系統(tǒng)采用單一的慣性導(dǎo)航來實(shí)現(xiàn)制導(dǎo)功能，其誤差會隨著時間而累計(jì)增加。而在加入衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)之后，這種累計(jì)誤差的影響明顯地降低甚至消除。隨著衛(wèi)星信號導(dǎo)航定位的精度日益提升，導(dǎo)彈武器系統(tǒng)已經(jīng)越來越依賴于衛(wèi)星信號導(dǎo)航。但是，衛(wèi)星信號在各種干擾（尤其是欺騙性干擾）下具有脆弱性。欺騙信號因?yàn)榭煽刂菩詮?qiáng)、隱蔽性好等特點(diǎn)，深受各國軍事研究機(jī)構(gòu)的重視［1?2］。在戰(zhàn)爭狀態(tài)下，一旦制導(dǎo)武器的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)被敵方欺騙信號干擾，將會帶來不可估量的損失。本文針對彈載接收機(jī)受敵方欺騙干擾的情況，采用基于Doppler估計(jì)的方法，排除欺騙干擾對導(dǎo)航定位的影響，對制導(dǎo)武器在戰(zhàn)場環(huán)境下準(zhǔn)確命中目標(biāo)具有重要意義。

1 欺騙干擾模型及其Doppler分析

欺騙式干擾主要分為兩大類，即產(chǎn)生式和轉(zhuǎn)發(fā)式。產(chǎn)生式欺騙干擾是欺騙系統(tǒng)直接偽造衛(wèi)星信號，然后將信號發(fā)射出去，使得目標(biāo)接收機(jī)結(jié)算到錯誤的導(dǎo)航電文，從而達(dá)到欺騙的效果；轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾則是將接收到的真實(shí)衛(wèi)星信號進(jìn)行人為的延時并轉(zhuǎn)發(fā)，使得目標(biāo)接收機(jī)得到錯誤的偽距等信息。產(chǎn)生式欺騙干擾的靈活性較大，可以自主設(shè)定欺騙坐標(biāo)，但是實(shí)現(xiàn)難度也較大；轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾則不需要對衛(wèi)星信號結(jié)構(gòu)進(jìn)行了解，實(shí)現(xiàn)簡單，但是靈活性較差。目前，欺騙干擾源基本采用單一天線發(fā)射若干欺騙衛(wèi)星信號，對接收機(jī)進(jìn)行欺騙干擾［3］，可以通過Doppler變化來檢測信號的真?zhèn)巍?/p>

信號自衛(wèi)星上發(fā)射的時候，頻點(diǎn)是固定的，但是接收機(jī)收到衛(wèi)星的信號時，由于接收機(jī)和衛(wèi)星的視線方向可能存在相對運(yùn)動，所以收到的信號頻率會發(fā)生Doppler效應(yīng)，如式(1）所示。

其中，v(r）、v(s）分別表示接收機(jī)和衛(wèi)星的運(yùn)動速度，I為接收機(jī)和衛(wèi)星視線方向的單位矢量，λ表示波長。

首先考慮接收機(jī)靜止的情況，GPS衛(wèi)星相對于接收機(jī)運(yùn)動2π的時間是11h58min。認(rèn)為衛(wèi)星與接收機(jī)為二體運(yùn)動，當(dāng)衛(wèi)星與地平線的夾角大約13.9°的時候，視線速度最大，約為929m/s，Doppler頻率約為4.9kHz；Doppler變化率平均值約為0.54Hz/s，Doppler頻率變化率最大值約為0.936Hz/s。然后考慮接收機(jī)運(yùn)動的情況，如果接收機(jī)在與衛(wèi)星視線方向上有1g的加速度，接收到的信號產(chǎn)生的Doppler頻率變化率約為51.5Hz/s。由此可以得出結(jié)論，在接收機(jī)靜止的情況下，接收信號所產(chǎn)生的Doppler頻率的變化速度較小；當(dāng)動態(tài)較大的時候，Doppler頻率變化的主要因素是接收機(jī)的加速度。

圖1 欺騙干擾示意圖Fig.1 Diagram of spoofing jamming

欺騙信號一般是從欺騙系統(tǒng)的同一個天線發(fā)出，而接收機(jī)某一時刻的可見衛(wèi)星是分布在整個天空中的，如圖1所示。各顆衛(wèi)星與接收機(jī)的視線方向不同，所以信號的Doppler頻率變化率是不同的；而欺騙信號是從同一個欺騙源方向發(fā)射出來，所以欺騙信號的Doppler頻率的變化率是基本相同的［4］。

2 彈載接收機(jī)抗欺騙技術(shù)

2.1 捕獲階段的殘留信號檢測

欺騙源要完全抑制真實(shí)信號，必須在接收機(jī)天線相位中心產(chǎn)生與真實(shí)信號相位相同幅度相反的信號，這在實(shí)際操作中是很難實(shí)現(xiàn)的［5］。所以一般存在欺騙干擾時，真實(shí)信號和欺騙信號是同時存在并可以被捕獲到的?？梢愿鶕?jù)殘留信號檢測，在捕獲階段判定某顆衛(wèi)星是否存在欺騙信號。對衛(wèi)星信號載波Doppler?偽碼相位的二維不確定范圍進(jìn)行搜多，如果檢測到2個或2個以上的時頻單元信號的相關(guān)值超出了設(shè)定門限，那么說明存在針對該衛(wèi)星的欺騙干擾，將該衛(wèi)星捕獲到的值進(jìn)行標(biāo)記并轉(zhuǎn)入跟蹤環(huán)路。如果僅檢測到一個相關(guān)值超出門限的時頻單元，那么將該捕獲結(jié)果直接轉(zhuǎn)入跟蹤環(huán)路。

2.2 跟蹤階段的Doppler估計(jì)

在信號的跟蹤環(huán)路實(shí)現(xiàn)對信號的Doppler頻率估計(jì)。彈載接收機(jī)工作時一般處于高動態(tài)環(huán)境中，信號載波會產(chǎn)生較大的Doppler頻率［6］，一般的跟蹤環(huán)路難以對其進(jìn)行跟蹤。目前，高動態(tài)載波跟蹤的處理方法有兩種［7?8］。一種是鎖相環(huán)(PLL）與鎖頻環(huán)(FLL）相結(jié)合的方法，此方法是利用FLL對動態(tài)較敏感而PLL精度較高的特性，先用FLL粗略跟蹤，再轉(zhuǎn)入PLL精確跟蹤。但是其收斂速度較慢，且容易失鎖。另一種是參數(shù)估計(jì)的方法，此類算法是假設(shè)已知系統(tǒng)的模型和噪聲的先驗(yàn)信息，對其Doppler系數(shù)等進(jìn)行估計(jì)。本文采用基于EKF的載波跟蹤環(huán)路對Doppler頻率進(jìn)行估計(jì)，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 基于EKF的載波跟蹤環(huán)路結(jié)構(gòu)框圖Fig.2 Structure of carrier tracking loop based on EKF

跟蹤環(huán)路中，Ip，k、Qp，k分別接收信號與本地載波復(fù)現(xiàn)以及其90°相位旋轉(zhuǎn)進(jìn)行混頻后，在相干累計(jì)時間段內(nèi)進(jìn)行累積清零之后的值，下標(biāo)中k表示以相干累積時間段為單位的歷元數(shù)，如式(2）所示。

其中，Ak為幅值信息，Dk為k歷元時刻的導(dǎo)航電文數(shù)據(jù)，R(Δτk）表示延時Δτk的自相關(guān)函數(shù)，Δfk是k歷元時刻Doppler頻率估計(jì)的殘差，T是預(yù)檢測相干累積時間，Δθk表示k歷元時刻本地載波相位和接收機(jī)載波相位差值，nI，k、nQ，k為相互獨(dú)立的Gauss白噪聲。

建立EKF濾波模型，考慮在實(shí)際情況下，通常采用加速度模型，選取的狀態(tài)向量。其中，分別表示k歷元時刻載波Doppler頻率和其1階導(dǎo)數(shù)。建立系統(tǒng)的狀態(tài)方程可表示為：

其中，ηk－1表示動態(tài)模型噪聲。狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣為：

控制量uk＝fNCO，k表示k歷元時刻載波NCO復(fù)現(xiàn)的Doppler頻率。

控制矩陣為：

系統(tǒng)的觀測方程為：

由于導(dǎo)航電文Dk的翻轉(zhuǎn)是難以預(yù)測的，所以在建立系統(tǒng)的觀測方程的時候，為了消除電文翻轉(zhuǎn)帶來的影響，采用2倍相位轉(zhuǎn)換的方法，如式(7）所示［9］。

其中，因?yàn)閚I，k、nQ，k與信號相互獨(dú)立，之間并無耦合，所以ξI，k和ξQ，k也是獨(dú)立的 Gauss 白噪聲。觀測矩陣Hk可得：

EKF的算法流程如式(9）～式(13）所示。

預(yù)測：

其中，觀測噪聲協(xié)方差矩陣Rk和狀態(tài)噪聲協(xié)方差矩陣Qk－1表示如下：

2.3 基于Doppler檢測的抗干擾方法設(shè)計(jì)

通過以上分析，在信號捕獲階段，采取殘留信號檢測的方法，對可能為欺騙干擾的信號進(jìn)行標(biāo)記；將捕獲到的所有值均轉(zhuǎn)入跟蹤環(huán)路，并根據(jù)信號的標(biāo)記狀況將不確定的信號進(jìn)行欺騙信號判定，而沒有標(biāo)記的信號則無需進(jìn)行判定。最終，將判定為欺騙干擾的信號剔除，將剩余的跟蹤結(jié)果進(jìn)入結(jié)算定位等環(huán)路完成導(dǎo)航的功能。欺騙干擾信號判定的具體流程如下：

1）設(shè)定參數(shù)。設(shè)定欺騙干擾判定環(huán)路Doppler估計(jì)采樣頻率和采樣時間。

2）輸出Doppler估計(jì)值。根據(jù)設(shè)定的參數(shù)，以某個時間為起點(diǎn)，對所有標(biāo)記信號跟蹤環(huán)路的Doppler估計(jì)值進(jìn)行采樣，記為。其中，i表示不同環(huán)路，n表示采樣點(diǎn)計(jì)數(shù)。

3）計(jì)算Doppler變化值。根據(jù)Doppler估計(jì)的采樣數(shù)據(jù)，將所有值減去第一個采樣點(diǎn)的值，記作。

4）檢測Doppler變化相似性。對所有標(biāo)記信號的任意兩個環(huán)路(設(shè)為x、y）Doppler估計(jì)采樣值計(jì)算相關(guān)值Sxy，計(jì)算公式如式(16）所示。

5）判定信號是否為欺騙干擾。將計(jì)算的相關(guān)值Sxy與設(shè)定的門限ε作比較，如果小于門限，則判定x、y環(huán)路跟蹤的是欺騙信號。

具體流程圖如圖3所示。

圖3 基于Doppler估計(jì)的抗欺騙干擾方法流程圖Fig.3 Flowchart of the anti?spoofing method based on Doppler estimate

3 仿真驗(yàn)證

仿真驗(yàn)證采用JPL實(shí)驗(yàn)室定義的高動態(tài)特性［10］，參數(shù)如圖4所示。

圖4 高動態(tài)運(yùn)動模型Fig.4 Model of high dynamic motion

衛(wèi)星信號的仿真參數(shù)為：信號載噪比C/N0＝40dB?Hz，數(shù)字中頻Fif＝1.5MHz，采樣頻率fs＝5×1.023MHz。對第3、15、21號衛(wèi)星的信號進(jìn)行欺騙，欺騙信號的信噪比相對于真實(shí)衛(wèi)星信號高出0.3dB。假定接收機(jī)的運(yùn)動方向恒定，且與接收機(jī)和第3、15、21衛(wèi)星視線方向所成的夾角余弦值分別為0.13、0.10、0.50，與接收機(jī)和欺騙源視線方向的夾角余弦值為1。

對衛(wèi)星信號進(jìn)行捕獲，并進(jìn)行殘留信號檢測。以第3號衛(wèi)星為例，捕獲結(jié)果如圖5所示，對兩個捕獲結(jié)果進(jìn)行標(biāo)記。將標(biāo)記的兩個結(jié)果分別轉(zhuǎn)入不同的跟蹤環(huán)路進(jìn)行跟蹤，并估計(jì)出Doppler頻率，其結(jié)果如圖6、圖7所示。

圖5 PRN3捕獲結(jié)果Fig.5 Capture result of PRN3

圖6 PRN3捕獲結(jié)果1的Doppler估計(jì)Fig.6 Doppler estimate of the capture result 1 of PRN3

圖7 PRN3捕獲結(jié)果2的Doppler估計(jì)Fig.7 Doppler estimate of the capture result 2 of PRN3

同上，通過在捕獲階段進(jìn)行殘留信息檢測，可以檢測出第15、21號衛(wèi)星同樣存在欺騙信號，對捕獲的結(jié)果進(jìn)行標(biāo)記。將所標(biāo)記6個信號跟蹤環(huán)路的Doppler估計(jì)輸出，以進(jìn)行欺騙信號的判定。欺騙信號的載波Doppler變化應(yīng)該十分相似，衛(wèi)星運(yùn)動對其影響十分微小，但考慮到跟蹤環(huán)路Doppler估計(jì)存在誤差，以誤差的大小和采樣點(diǎn)來設(shè)定門限ε。信號跟蹤環(huán)路的解調(diào)電文和Doppler估計(jì)誤差如圖8所示。

圖8 解調(diào)電文以及Doppler誤差Fig.8 Navigation message demodulation and the Doppler frequency error

根據(jù)圖8，在設(shè)定環(huán)境下的Doppler跟蹤誤差在7Hz以內(nèi)。設(shè)定Doppler采樣頻率為10Hz，采樣時間段為0s～8s，共計(jì)Doppler估計(jì)采樣數(shù)目為80個?？梢杂?jì)算得到的欺騙信號間的Sxy允許在80×72＝3920之內(nèi)，選取門限值ω為4000。將6個標(biāo)記信號的Doppler變化量進(jìn)行比較，如圖9所示。

圖9 Doppler變化比較Fig.9 Comparison of Doppler frequency changes

通過圖9可以看出，在標(biāo)記的6個信號中，有3個信號的Doppler變化基本一致。計(jì)算可得這3個信號的判定值S12＝438.3791，S13＝501.4954，S23＝430.2320，都小于設(shè)定的門限值，可以判定這3個信號為欺騙干擾。而有關(guān)另外3個信號的判定值要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于門限值，判定其為真實(shí)信號。通過以上環(huán)節(jié)，將所有判定為欺騙干擾的信號自結(jié)算環(huán)節(jié)剔除，即達(dá)到抗欺騙干擾的目的。

4 結(jié)論

針對彈載接收機(jī)進(jìn)行抗欺騙干擾研究，對精確制導(dǎo)武器有效命中目標(biāo)提供了保障。本文采用基于Doppler頻率變化的欺騙干擾判定方法。首先在捕獲階段通過殘留信息檢測，可以判定捕獲到的信號是否存在欺騙干擾；然后將捕獲結(jié)果轉(zhuǎn)入跟蹤環(huán)路，針對彈載高動態(tài)情況采用基于EKF參數(shù)估計(jì)的方法，對各個跟蹤環(huán)路載波Doppler頻率進(jìn)行估計(jì)；最后根據(jù)跟蹤環(huán)路結(jié)果，采用基于Doppler變化的欺騙檢測環(huán)節(jié)，可以有效排除欺騙干擾對結(jié)算環(huán)節(jié)的影響。

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Research on Anti?spoofing of Missile Borne Receiver Based on Doppler Estimate

WANG Xue?dong,WU Pan?long,YUN Peng
(School of Automation,Nanjing University of Science and Technology,Nanjing 210094）

TN927＋.2

A

1674?5558(2017）01?01347

10.3969/j.issn.1674?5558.2017.05.002

2016?12?06

國家自然科學(xué)基金(編號：61473153）；航空科學(xué)基金(編號：2016ZC59006）；江蘇省六大人才高峰(編號：2015?XXRJ?006）

王雪冬，男，碩士，導(dǎo)航、制導(dǎo)與控制專業(yè)，研究方向?yàn)樾l(wèi)星導(dǎo)航。