陶彧敏，唐百勝，雷旭亮，陸煜明，王媚嬌

(1.北京航天時代激光導航技術有限責任公司，北京100094;2.海軍駐北京地區(qū)導彈配套設備軍事代表室，北京100854）

一種新的激光捷聯(lián)慣導系統(tǒng)級溫度補償方法

陶彧敏1，唐百勝2，雷旭亮1，陸煜明1，王媚嬌1

(1.北京航天時代激光導航技術有限責任公司，北京100094;2.海軍駐北京地區(qū)導彈配套設備軍事代表室，北京100854）

激光捷聯(lián)慣導工作時，慣組內的溫度會隨著時間不斷升高，引起慣性器件標度因數(shù)和零偏的變化，從而無法滿足慣組在全溫范圍內工作。因此，有必要采取相應措施來減少溫度帶來的誤差。提出一種通過3次樣條插值法建立初始模型，不斷迭代計算模型偏差修正樣條曲線的方法，確立激光陀螺和石英撓性加速度計的溫度誤差模型存入DSP中，最終由導航計算機實現(xiàn)慣組輸出的實時補償。通過標定和靜態(tài)通電驗證了模型的正確性和重復性，為進一步提高慣導精度奠定了基礎。

慣性導航系統(tǒng)；溫度誤差補償；樣條插值；迭代

Abstract：In the practical work of inertial navigation，the temperature in IMU will rise with time，which lead to the scale factors and bias make change，it cannot work well in the whole temperature range.So it is necessary to take corre?sponding measures to reduce temperature errors.This paper presents a new method which build initial model by spline in?terpolation and establish the temperature error model of laser gyro and accelerometer in DSP by calculating the deviation of model to correct spline curve，and finally realize real?time compensation by computer.The correctness and repeatability of the obtained temperature model are verified by the compensated INS multiple calibrating and static working，which will lay the foundation for the further improvement of the precision of INS.

Key words：inertial navigation system;temperature error compensation;spline interpolation;iteration

0 引言

近年來，捷聯(lián)慣性導航廣泛應用于航天、航空、航海等諸多領域，而溫度的影響一直制約著慣性導航精度的提高［1］。目前，常對慣性器件采用溫度控制、溫度補償以及溫度控制結合溫度補償3種方式來減弱溫度對慣性導航精度的影響。這3種方式各有優(yōu)缺點，但隨著計算機技術的不斷發(fā)展以及對慣性導航啟動時間和成本的要求越來越高，采用溫度模型辨識、軟件實時補償逐漸成為主流方法［2?5］。

本文針對激光陀螺和石英撓性加速度計組合體的誤差模型建立，提出一種由樣條插值建立初始模型。通過不斷迭代計算模型的偏差修正樣條曲線，最終確立模型的新方法，由導航計算機實現(xiàn)實時補償，這能更好地反映慣組實際工作時的溫度特性，也更能貼合慣組的實際工作情況。

1 激光捷聯(lián)慣組輸出特性

1.1 測量誤差模型

激光陀螺測量誤差模型為：

其中，Ngx、Ngy、Ngz為陀螺儀輸出的脈沖，K1bx、K1by、K1bz為陀螺儀變換系數(shù)，D0x、D0y、D0z為陀螺儀零次項漂移，ωxM、ωyM、ωzM為慣組測量坐標系中三軸的角速度分量，Eyx、Ezx、Exy、Ezy、Exz、Eyz為陀螺儀相對慣性坐標系的安裝誤差。

加速度計測量誤差模型：

其中，Nax、Nay、Naz為加速度計輸出的脈沖，Kaxp、Kayp、Kazp為加速度計標度因數(shù)，K0x、K0y、K0z為加速度計零次項漂移，AxM、AyM、AzM為慣組測量坐標系中三軸的視加速度分量，Eaxy、Eaxz、Eayz為加速度計安裝誤差。

慣性器件受溫度的影響主要表現(xiàn)在溫度變化、溫度梯度和溫度變化率上。本文采用的激光捷聯(lián)慣組結構緊湊、受熱均勻，溫度梯度和溫度變化率的影響較小，加上采用的溫度補償型I/F轉換電路受溫度影響小，激光陀螺的標度因數(shù)全溫范圍內變化不到2×10－6，因此只須針對陀螺零偏、加速度計的零偏和標度因數(shù)與溫度進行建模補償。

1.2 溫度補償模型概述

慣組內激光陀螺和加速度計均內置測溫傳感器PT1000實時采集溫度。現(xiàn)將慣組放入溫箱在－20℃下保溫6h后，上電啟動標定，溫箱以0.1℃/min升溫速率升至45℃后保溫，采集每次的標定結果、原始脈沖和溫度。陀螺零偏、加速度計標度因數(shù)和零偏與溫度的關系曲線如圖1所示，可以看出陀螺的零偏、加速度計的零偏和標度因數(shù)與溫度有明顯的相關性和趨勢項，可進行建模補償。

目前常采用曲線擬合法建立模型，即尋找能最好表現(xiàn)帶噪聲測量數(shù)據(jù)的平滑曲線，但不要求擬合曲線穿過所有測量點。因此實際建模中，曲線擬合有許多局限性，容易漏掉重要的測量點。而樣條插值不同，是在認定基準數(shù)據(jù)完全正確的情況下，平滑地估算出基準數(shù)據(jù)之間其他點的函數(shù)值。相較于分段擬合來說，其曲線光滑，分段銜接處連續(xù)可導。結合陀螺和加速度計的輸出特性，現(xiàn)采用3次樣條插值法建立初始模型逐步迭代，通過增加多項式段數(shù)逼近最終模型。如圖1所示，可設初始樣條曲線大區(qū)間為－20℃～68℃，40℃之前輸出特性明顯，可設每10℃一個小區(qū)間，40℃～68℃每4℃為一個小區(qū)間，共13段。每段都是由一個K＝a0＋a1T＋a2T2＋a3T3的 3次插值多項式組成，內節(jié)點處連續(xù)可導。

2 激光捷聯(lián)慣組溫度補償設計

激光捷聯(lián)慣組溫度補償建模步驟如下：

1）根據(jù)陀螺和加速度計標定得到的參數(shù)與溫度，基于3次樣條插值建立樣點數(shù)據(jù)與溫度的初始模型。

2）利用初始模型對慣性導航的標定數(shù)據(jù)進行離線補償，利用補償后的數(shù)據(jù)重新計算各項參數(shù)，再次建立溫度誤差模型，將兩模型進行疊加，得到新的模型并存入DSP中。

3）采集慣組實時補償后的標定數(shù)據(jù)，計算標定結果與其均值的偏差，以滿足指標的1.5×10－5為限，將超過偏差的點對曲線插值，通過增加多項式的段數(shù)來提高樣條曲線的精度，確立最終的溫度誤差模型。

現(xiàn)以X軸加速度計的標度因數(shù)Kaxp舉例說明，第1步、第2步后得到樣條曲線如圖2所示，采集慣組實時補償后的標定數(shù)據(jù)，計算與均值的偏差如圖3 所示。在 ［20，30］、［30，40］、［64，68］3段區(qū)間內均有跳點，針對超差點再次插值，在25℃、32℃、66℃、67℃處增加多項式段數(shù)，重新規(guī)劃原來的3段區(qū)間為［20，25］、［25，30］、［30，32］、［32，40］、［64，66］、［66，67］、［67，68］7段并生成新的樣條曲線，重復該過程，直到達到精度要求，得到最終的溫度誤差模型。

圖1 各參數(shù)與溫度的關系Fig.1 Relationship between parameters and temperature

圖2 X軸加速度計標度因數(shù)樣條曲線Fig.2 Spline curve ofX?axis accelerometer's scale factor

圖3 樣條偏差曲線Fig.3 Deviation curve of spline

加速度計和陀螺溫度誤差模型確立后，實現(xiàn)實時補償方法如圖4所示。

利用模型計算出當前溫度下對應的零偏和標度因數(shù)，將陀螺和加速度計實測脈沖分別代入下式中，計算得到補償后的脈沖直接輸出。

圖4 系統(tǒng)級的溫度誤差補償方法Fig.4 Compensation method of system?level temperature error

其中，Kaip55、K1bi55為55℃下的加速度計和陀螺標度因數(shù)，K0i55、D0i55為55℃下的加速度計和陀螺零偏，Nai實、Ngi實為慣組實際輸出的加速度計和陀螺脈沖，Nai補、Ngi補為補償后的加速度計和陀螺脈沖，Kaip(T）為所建立的加速度計標度因數(shù)模型，D0i(T）、K0i(T）為所建立的加速度計和陀螺零偏模型。

3 溫度補償結果驗證

為驗證激光捷聯(lián)慣組溫度補償模型的準確性，現(xiàn)將慣組(Z朝地）在室溫環(huán)境下靜態(tài)通電5h，慣組補償前后分兩通道輸出，互不干涉，觀察比較兩通道的輸出。為了更加直觀地觀測溫度補償前后輸出的變化，現(xiàn)將補償前后輸出脈沖進行100s平滑，如圖5所示，溫度補償效果比較明顯。

圖5 慣組輸出溫度補償前后對比Fig.5 Comparison of output before and after temperature compensation

表1給出了補償前后慣組加速度計5h靜態(tài)通電輸出穩(wěn)定性對比，陀螺和加速度計輸出穩(wěn)定性較補償前提高了一個數(shù)量級。

為了進一步驗證溫度補償模型的準確性和重復性，將溫度補償后的慣組進行多位置轉臺標定實驗計算各參數(shù)多次標定的穩(wěn)定性與之前的標定穩(wěn)定性(1σ）對比，如表2所示。

表1 補償前后慣組靜態(tài)輸出穩(wěn)定性(1σ）Table 1 Stability of the static output before and after temperature compensation

表2 補償前后標定結果穩(wěn)定性對比(1σ）Table 2 Stability of calibration result before and after temperature compensation

4 結論

本文基于激光捷聯(lián)慣組提出一種簡單快速的系統(tǒng)溫度補償方法，通過慣組標定得到慣性器件標定諸元與溫度，首次實現(xiàn)樣條插值迭代修正的建模方法并對脈沖進行實時補償。實驗證明激光陀螺和加速度計的補償效果明顯，提高了慣組的測量精度和標定的穩(wěn)定性，不僅可以提高慣導的精度，也可以大大縮短慣組冷態(tài)下的啟動時間，在工程應用上容易實現(xiàn)，方便操作。

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Novel Method of System?level Temperature Error Compensation for Laser Gyro Strapdown Inertial Navigation

TAO Yu?min1,TANG Bai?sheng2,LEI Xu?liang1,LU Yu?ming1,WANG Mei?jiao1
(1.Beijing Aerospace Times Laser Inertial Technology Company,Ltd.，Beijing 100094;2.The Navy Military Representative Office of Missile Equipment in Beijing,Beijing 100854）

U666.1

A

1674?5558(2017）01?01372

10.3969/j.issn.1674?5558.2017.05.005

2017?02?14

陶彧敏，女，碩士，精密儀器及機械專業(yè)，研究方向為新型慣性儀表。