李 陽，鄧安元，張賽娟，尹傳奇，王恩剛

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局部高頻磁場作用下金屬液面變形和波動行為

李 陽1, 2，鄧安元1, 2，張賽娟1, 2，尹傳奇1, 2，王恩剛1, 2

(1. 東北大學材料電磁過程研究教育部重點實驗室，沈陽 110004；2. 東北大學冶金學院，沈陽 110004)

提出一種約束控制金屬鼓包變形的新方法，研究線圈結構參數(shù)和電參數(shù)對電磁力分布規(guī)律的影響以及局部高頻交變磁場作用下金屬液面的變形和波動規(guī)律。結果表明：線圈結構參數(shù)決定電磁力的分布方式及分布范圍，合理設計線圈結構可得到理想的電磁力分布規(guī)律；電參數(shù)對金屬液內部電磁力的大小均有影響，但電流強度起主導作用；在局部交變磁場作用下，靜止的金屬液面會發(fā)生變形，液面的形狀與電磁力的分布形式相同。交變磁場自身會引起液面波動，波動較弱，電流強度達到1400 A, 最大波動幅度在±0.8 mm以內；高頻磁場作用于金屬液面鼓包變形處時，液面波動和鼓包高度明顯減弱，液面趨于平緩穩(wěn)定。

Ga-In-Sn合金；液面波動；高頻磁場；液面變形；磁壓力

在連鑄生產中，鋼包和結晶器內液面輕微波動有利于提高相間傳質以及渣層對氣泡和夾雜物的吸附，但由于鋼包吹氬攪拌[1]氬氣泡的上浮、結晶器內上返流的沖擊[2]，造成金屬液面鼓包變形，加劇液面不穩(wěn)定性，導致卷渣、鋼液二次氧化和鑄坯表面裂紋等缺陷，降低產品質量。故控制金屬液面的穩(wěn)定性對提高產品質量有重要意義。

磁場作為一種無接觸的控制手段，在控制金屬液面的穩(wěn)定性也有廣泛的應用，例如：電磁制動[3]、水口旋流[4]等。這些方法均是通過改變金屬流股的流動狀態(tài)、減弱流股對自由液面的沖擊以提高金屬液面的穩(wěn)定性，且均應用于連鑄結晶器內，具有局限性。在高頻磁場中，由于集膚效應電磁力主要集中于金屬液表面，起約束成型的作用，其也可成為約束控制金屬液面的變形和波動行為的途徑之一。較多學者對高頻磁場作用下金屬液滴和液面的變形及波動行為進行了基礎研究。例如：CONRATH等[5]實驗研究了金屬液滴在高頻磁場作用下的變形，并提出計算液滴靜態(tài)變形的數(shù)學模型；MOHRING等[6]定性地研究了磁場頻率為20 kHz條件下金屬液滴的穩(wěn)定性，表明當線圈電流達到某一臨界值時，金屬液滴即由穩(wěn)定狀態(tài)變?yōu)椴环€(wěn)定狀態(tài)；金百剛等[7]、張林濤等[8]、那賢昭等[9]研究了電磁軟接觸過程中彎月面的變形規(guī)律；鄧安元 等[10?11]實驗研究了交變磁場和復合磁場作用下金屬液面的變形和波動行為，施加交變磁場可引起金屬液面發(fā)生弧形變形和波動，而靜磁場可顯著抑制交變磁場作用下液柱的不穩(wěn)定運動和液面波動；SUDA等[12]實驗研究了機械振動產生的金屬液表面駐波在高頻磁場作用下的衰減行為，并指出提高磁場強度和頻率可以加快駐波的衰減。

目前的研究多以熔池或金屬液柱完全處于交變磁場中的情況為主[13?14]，而對于熔池中金屬液局部處于交變磁場中的變形規(guī)律和波動行為研究較少，且缺乏基本數(shù)據(jù)。因此，本文作者著重研究了線圈結構參數(shù)和電參數(shù)對電磁力分布的影響規(guī)律以及靜止液面在局部交變磁場作用下的變形和波動行為，根據(jù)其規(guī)律提出了一種具有普適性約束控制金屬液面鼓包變形的新思路，并對其可行性進行了實驗驗證，為進一步地深入研究和應用提供依據(jù)。

1 實驗原理

交變磁場的基本理論是Maxwell方程組，引入矢量磁位和標量電位，在磁場作用下，金屬液內部的感應電流密度可表示為

式中：為虛數(shù)單位，2=?1；為角頻率，rad/s；為矢量磁位，T/m；為標量單位，V。

感應電流和磁場相互作用產生電磁力：

式中：為感應電流密度，A/m2；為金屬液電導率，S/m；為外加磁場的磁感應強度，T；為磁導率，H/m。電磁力方程分為兩部分，式(2)中的第一項的旋度不為零，對金屬液起到攪拌作用；第二項旋度為零，對金屬液起約束成型的作用，也稱為磁壓力。

屏蔽參數(shù)ω可以表示為

(4)

式中：為磁場頻率，Hz.

屏蔽參數(shù)可視為熔池的特征尺寸與集膚深度之比，頻率越高，ω值越大，電磁力對金屬液的作用越趨近于金屬液表面的。在高頻磁場中，磁感應強度、感應電流和電磁力主要集中于金屬液集膚層內，GILLON等[15]指出，當ω大于200時，電磁力以約束成型的作用為主，即磁壓力起主要作用。

對靜止金屬液表面進行受力分析，金屬液表面受到的金屬液靜壓、表面張力和磁壓力以及大氣壓強的作用，由受力平衡可知：

2 實驗方法

實驗采用激光位移傳感器測量金屬液面的波動行為，用高速攝像機記錄金屬液面的變形。采用Ga-20%In-12%Sn低熔點合金[16]作為金屬液，其密度、電導率和熔點分別為6360 kg/m3、3.2×106S/m和 ?19℃。實驗裝置如圖1所示。線圈與高頻電源連接，通以單相高頻諧波電流。主要設計了兩種線圈，即平行直線圈(見圖1(a))，匝數(shù)為8匝，間距為2.5 mm；盤型線圈(見圖1(b))匝數(shù)為6匝，間距為2.5 mm。研究了線圈結構形式對金屬液面變形和波動的影響規(guī)律，同時研究了電流強度、線圈與金屬液面間距對液面變形和波動的影響。

圖1 實驗裝置示意圖

鑒于本研究中所提出的液面控制技術主要針對冶金熔池內的液面行為，在實驗研究的同時采用數(shù)值模擬的方法研究了鋼液內部磁場和電磁力的分布規(guī)律。采用磁場?流場雙向耦合[17]的方法研究局部交變磁場作用下靜止液面變形規(guī)律，磁場分析采用ANSYS諧波分析；流場分析采用CFX中VOF兩相流模型，湍流模型采用Launder等提出的?模型[18]。模擬過程中各物質的物性參數(shù)見表1。

表1 數(shù)值模擬計算中的物性參數(shù)

為測試和驗證磁場對液面鼓包變形的影響，設計了圖2所示裝置來測試局部磁場作用下液面鼓包變形行為，磁場線圈采用平行直線圈，電磁泵作為驅動裝置，用激光位移傳感器檢測等距點?的波動和變形行為，其中?4點位于線圈作用范圍之內，和位于線圈作用范圍之外。

圖2 鼓包變形實驗裝置示意圖

3 結果與討論

3.1 線圈結構對磁場和電磁力分布的影響

圖3和圖4所示分別為平行直線圈和盤型線圈作用下金屬液內部的磁場和電磁力分布。由于磁場的集膚效應，磁場和電磁力主要分布在鋼液表面一定厚度之內，沿方向磁感應強度和電磁力迅速衰減。從圖3磁場分布圖可知，平行直線圈覆蓋區(qū)域下方，磁場較大且呈水平分布，而在左右兩端磁場較小且存在方向的分量。盤型線圈磁場分布與之相反，中心圓孔區(qū)域磁場主要以豎直分布為主，而周圍區(qū)域磁場呈水平分布。從圖4電磁力分布規(guī)律可知，平行直線圈作用下電磁力呈現(xiàn)出中間大而兩側小的分布，而盤型線圈電磁力呈現(xiàn)出中間小、兩側大的馬鞍形分布。可見，線圈結構決定著磁場和電磁力的分布形式，通過改變線圈結構可以得到合適的磁場和電磁力分布形式。

圖3 線圈結構對鋼液內磁場分布的影響

圖4 線圈結構對鋼液內電磁力分布的影響

3.2 電參數(shù)和結構參數(shù)對電磁力分布的影響

以平行直線圈作為對象，研究了電流強度、線圈與液面間距、線圈匝數(shù)以及頻率對電磁力分布規(guī)律的影響，由于集膚效應，取鋼液表面方向的電磁力分布。表示線圈與液面作用間距，表示線圈匝數(shù)，表示電流強度以及表示電流頻率。

圖5(a)所示為=8，=5 mm，=10 kHz時不同電流強度下電磁力的變化規(guī)律，可見，電流強度為500 A時，電磁力的峰值為7×104N/m3，電流強度為2000 A時，電磁力峰值達到63×104N/m3，增大8倍，但分布規(guī)律無明顯變化，故電流強度對電磁力大小有較大影響。圖5(b)所示為=1000 A，=10 kHz，=8時，線圈與鋼液不同間距條件下電磁力分布，間距為10 mm時電磁力峰值約為40 mm時的4倍，間距增加電磁力的峰值明顯減小，但對電磁力的分布規(guī)律影響不大。圖5(c)所示為=1000 A，=10 mm，=10 kHz時不同線圈匝數(shù)條件下電磁力分布。由圖5(c)可知，匝數(shù)為8匝時電磁力約為匝數(shù)為4匝時的1.5倍，匝數(shù)對電磁力的大小影響較小，但匝數(shù)增加使電磁力作用區(qū)域擴大，故線圈匝數(shù)也是影響電磁力分布范圍及大小的因素之一。

圖5 電流強度、間距和匝數(shù)對鋼液表面的電磁力的影響

由于集膚效應，電流頻率的大小主要影響電磁力的穿透深度，圖6所示為=10 mm，=1000 A，=8時不同頻率條件下方向和方向的電磁力分布。由圖6(a)可知，增加電流頻率，電磁力的分布規(guī)律無明顯變化，電磁力明顯增大，頻率由15 kHz增加至100 kHz，電磁力增大約1.2倍。這是由于頻率增大，鋼液表面感應電流增大，感應電流與磁場相互作用產生的電磁力增大。由圖6(b)可知，由于集膚效應，電磁力主要集中在鋼液表面，頻率增加，電磁力的穿透深度明顯減小。

圖6 頻率對鋼液表面電磁力的影響

模擬結果表明，電流強度、線圈與液面間距、匝數(shù)和頻率對電磁力大小均有影響，但電流強度起主導作用，增強線圈電流強度可以顯著增強鋼液表面的電磁力。相同電流強度條件下，線圈與液面間距越小，電磁力越大，實際應用過程中選擇適當?shù)拈g距可以減少電能的消耗。線圈結構決定了磁場和電磁力的分布形式，線圈匝數(shù)對電磁力的作用范圍影響較為明顯，可通過調節(jié)線圈的匝數(shù)達到理想的控制范圍。頻率決定著電磁力的滲透深度，頻率越大，滲透深度越小。

3.3 交變磁場作用下金屬液面變形及其不穩(wěn)定性

以圖1所示實驗裝置研究了兩種結構線圈作用下靜止金屬液面的變形行為和波動規(guī)律，金屬液面的形狀如圖7所示。從圖7可見，在電磁力的作用下，金屬液面發(fā)生了明顯的變形，由于兩種線圈作用下金屬液面電磁力的分布規(guī)律不同，金屬液面的變形也不盡相同。如圖7(a)所示，平行直線圈作用下，金屬液面中心區(qū)域，液面降低，四周液面抬高，形成明顯凹面。如圖7(b)所示，盤型線圈作用下，金屬液面中心區(qū)域形成明顯鼓包，中心外側區(qū)域液面降低形成環(huán)形凹面。對比圖3兩種線圈電磁力的分布規(guī)律可知，金屬液面的形狀與電磁力分布有關，電磁力較大區(qū)域，金屬液面受到電磁力的反推作用較大，變形明顯。由于電磁力作用，金屬液內部靜壓增大，未受電磁力作用區(qū)域和受電磁力作用較小區(qū)域液面抬高。采用磁場?流場雙向耦合的方法對自由液面在兩種線圈作用下的變形進行了模擬分析，其結果與實驗觀測到的液面形狀高度吻合(見圖8)。

圖7 金屬液面的變形

圖8 兩種結構線圈產生磁場下的液面形狀

實驗測試了熔池自由表面基于線圈中心點、1/2長度處和線圈外側位置的波動行為。如圖9(a)所示，在平行線圈作用下，金屬液面一直處于波動狀態(tài)，1/2長度處波動程度大于線圈中心處，這可能是由于在交變磁場中，電磁力的約束成型作用抑制金屬液面的波動，同時，起攪拌作用的電磁力不斷擾動，液面波動的劇烈程度取決于二者的相對大小，在線圈中心位置處電磁力的約束項相對大于1/2長度處，表現(xiàn)出來的波動較弱。線圈外側點，由于磁感應強度減弱，電磁力的約束作用和攪拌作用都較小，波動也相對較弱。通過研究盤型線圈作用下液面波動行為，也具有同樣的規(guī)律(見圖9(b))。從圖9中可知，在平行線圈和盤型線圈作用下，電磁力引起自由表面波動的振幅分別在±0.8 mm和±1.2 mm以內。在鋼包和結晶器內，適當?shù)牟▌佑欣诒砻嬖鼘訉A雜物和氣泡的吸附，但若波動過于劇烈，則會引起表面卷渣，降低鑄坯質量。生產上通常將結晶器內的液面波動控制在±3 mm以內[19]，可見由交變磁場自身引起的自由液面波動小于這一范圍。根據(jù)金屬液面在交變磁場中表現(xiàn)出來的特性，可以控制連鑄過程中結晶器和鋼包內鋼液的鼓包變形，即在鼓包變形處施加交變磁場，利用鋼液表面電磁力的反推作用抑制金屬液面的鼓包變形高度。同時交變磁場自身引起的微弱波動可以將金屬液面的較大波動約束在較小的范圍內，減弱鋼液表面的波動，提高鑄坯質量。

圖9 金屬液液面不同位置處的波動行為

圖10所示為施加平行直線圈所產生的磁場時，不同電流強度下液面形狀變化和中心點的波動圖。從圖10(a)可知，電流強度增加，電磁力增大，電磁力的反推作用加強，金屬液面的凹坑加深，這與電磁力隨電流的變化規(guī)律吻合。由于金屬液內部靜壓增大，線圈外液位升高。圖10(b)所示為中心點在不同電流條件下測得的波動圖，線圈電流強度增加，中心點的波動加劇，振幅增加。在電流強度達到1400 A時，振幅保持在±0.8 mm以內。可見，隨著電流強度提高，磁場強度增大，磁場自身引起液面的不穩(wěn)定性加劇，這可能是由于電磁力對金屬液面的約束作用和攪拌作用同時增大，而攪拌作用增加程度相對較大從而使金屬液面的波動加劇。

圖10 電流強度對液面變形和波動行為的影響

圖11所示為金屬液面與線圈間距分別為1.5和2.5 cm時中心點處液面波動圖。由圖11可見，間距增大，中心點的波動程度加劇，這可能是由于電磁力的約束力和攪拌力同時減小，約束力的減小幅度大于攪拌力，導致液面的波動程度加劇。在之前電流強度對液面波動行為的研究中發(fā)現(xiàn)電流強度增加，電磁力隨之增大，金屬液面波動加劇。而線圈與液面間距增大，電磁力減小，液面波動也呈現(xiàn)加劇的趨勢。電磁力自身引起液面波動的機理還有待進一步研究。

圖11 線圈與液面間距對電磁力和液面波動行為的影響

3.4 交變磁場作用下鼓包流動液面的變形及不穩(wěn)定性

圖12(a)所示為在圖2裝置中磁場作用下點波動圖，如圖所示，在無磁場作用時，上升流股沖擊熔池表面發(fā)生鼓包變形，引起液面波動。施加磁場后，隨著線圈電流強度增加，點波動情況逐漸減弱。電流強度為500 A時，點的波動情況變化不明顯，而電流強度達到800 A時波動劇烈程度明顯減弱。這表明可能存在一臨界值，當金屬液表面磁場強度或電磁力大小達到某一強度時，才表現(xiàn)出較明顯的抑制作用。圖12(b)所示為自由液面的變化情況，從圖12中可知，由于電磁力的反推作用，使得線圈作用下的點?的高度明顯降低，鼓包現(xiàn)象減弱。金屬液內部靜壓增強，線圈外的點、的位置有所上升，液面整體趨于平緩?？梢姳疚淖髡咛岢龅睦媒蛔兇艌黾s束控制金屬液面的鼓包變形、減弱自由液面波動的方法是可行的。

圖12 磁場作用下液面的波動及變形

4 結論

1) 線圈結構參數(shù)決定了電磁力的分布方式及分布范圍，合理地設計線圈形式可以得到理想的磁場和電磁力分布；電參數(shù)對金屬液內部電磁力的大小均有影響，但電流強度起主導作用，不同的電流強度都應有一個適當作用距離與之匹配。

2) 在交變磁場作用下，靜止金屬液面會產生變形，液面形狀與電磁力的分布形式相同。此外，由于電磁力的擾動，金屬液面一直處于波動狀態(tài)，但其振幅較小。

3) 在金屬液面鼓包變形處施加交變磁場，液面鼓包高度降低，非鼓包處液面上升，液面趨于平緩。電流強度增加，液面波動減弱。

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(編輯 王 超)

Metal liquid surface deformation and fluctuation behavior under high-frequency local magnetic field

LI Yang1, 2, DENG An-yuan1, 2, ZHANG Sai-juan1, 2, YIN Chuan-qi1, 2, WANG En-gang1, 2

(1. Key Laboratory of National Education Ministry for Electromagnetic Processing of Materials, Northeastern University, Shenyang 110004, China;2. College of Metallurgy, Northeastern University, Shenyang 110004, China)

A novel method controlling free surface fluctuation and deformation was presented. The effect of structural and electrical parameters of coils on the distribution regular of electromagnetic force (EMF) was investigated. The behavior of free surface fluctuation and deformation under high-frequency local magnetic field was also observed. The results show that structural parameters of coils determine the distribution form and action region of EMF. The desired EMF distribution may be obtained by rationally designing coil structural parameters. Although the magnitude of EMF is impacted by electrical parameters, current intensity plays a leading role. When the magnetic field imposing on stationary free surface, a deformation depending on the distribution of EMF forms. Besides, the free surface keeps fluctuating with small amplitude due to alternating electromagnetic force. The largest amplitude keeps within ±0.8 mm even if the current intensity reaches 1400 A. When free surface with bulge deformation is subjected to a high-frequency magnetic field, the fluctuation due to that liquid flow and the height of bulge have a decreasing tendency and the free surface tends to smooth and steady.

Ga-In-Sn alloy; free surface fluctuation; high-frequency magnetic field; free-surface deformation; magnetic pressure

Projects(51474065, 51574083) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(20141008) supported by the Doctoral Scientific Research Foundation of Liaoning Province of China; Project(B07015) supported by the Program of Introducing Talents of Discipline to Universities, China; Project(L1509003) supported by the Fundamental Research Funds for the Central Universities of China

2016-01-25; Accepted date:2016-06-07

DENG An-yuan; Tel: +86-24-83681716; E-mail: dengay@epm.neu.edu.cn

10.19476/j.ysxb.1004.0609.2017.04.023

1004-0609(2017)-04-0850-09

TF777

A

國家自然科學基金資助項目(51474065，51574083)；遼寧省博士科研啟動基金項目(20141008)；高等學校學科創(chuàng)新引智計劃項目 (B07015)；中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項資金資助項目(L1509003)

2016-01-25；

2016-06-07

鄧安元，教授，博士；電話：024-83681716；E-mail: dengay@epm.neu.edu.cn