王曉磊，馬 丁，秦 臻，陳文彬，楊道國，蔡 苗

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硅基無源器件介電薄膜相對介電常數(shù)表征方法研究

王曉磊，馬 丁，秦 臻，陳文彬，楊道國，蔡 苗

（桂林電子科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，廣西 桂林 541004）

介電薄膜的相對介電常數(shù)是介電材料的重要表征參數(shù)之一。在表征未知材料之前，需要用已知材料——二氧化硅驗(yàn)證表征方法的準(zhǔn)確性。針對這一問題，提取了兩組不同長度硅基共面波導(dǎo)型傳輸線的參數(shù)，基于保角映射原理，使用三種不同的方法，先得到器件的有效介電常數(shù)以及結(jié)構(gòu)參數(shù)，然后表征得到介電薄膜的相對介電常數(shù)。結(jié)果表明：21表征法的平均偏差約1.435%，單線表征法的平均偏差約為0.483%，雙線表征法的平均偏差約為0.448%。因此，可以得出結(jié)論：三種方法均可以準(zhǔn)確地表征相對介電常數(shù)。

介電薄膜；相對介電常數(shù)；共面波導(dǎo)；參數(shù)；表征方法；無源器件

片上無源器件是微波毫米波系統(tǒng)中必不可少的元件，是集成電路中的核心基礎(chǔ)部分，常見片上無源器件有互聯(lián)傳輸線、螺旋電感和耦合器等。近年來，微波單片集成電路已獲得迅速發(fā)展，集成電路面積不斷減小，CMOS對無源元件品質(zhì)和適配性要求不斷增加，在無源器件被建模、優(yōu)化、應(yīng)用于新工藝之前，精確表征其本征特性就顯得十分必要。無源器件的特性指標(biāo)主要包括插值損耗、回波損耗、隔離度、駐波比等，這些指標(biāo)都可以用參數(shù)表達(dá)，一般采用矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀進(jìn)行參數(shù)測量[1]。

介電薄膜的相對介電常數(shù)是材料的重要表征參數(shù)之一[2]，因此，準(zhǔn)確表征介電材料的相對介電常數(shù)是十分重要而且必要的。通常在表征未知材料的相對介電常數(shù)之前，需要用已知介電材料驗(yàn)證表征方法的準(zhǔn)確性，然后再應(yīng)用于未知材料的表征。

本文通過實(shí)驗(yàn)得到了兩組不同尺寸的硅基共面波導(dǎo)傳輸線測量數(shù)據(jù)，采用三種基于保角映射原理的表征方法表征介電材料的相對介電常數(shù)[3]，使表征結(jié)果盡可能地接近二氧化硅的準(zhǔn)確值，驗(yàn)證表征方法的準(zhǔn)確性，為下一步準(zhǔn)確表征未知材料的相對介電常數(shù)做準(zhǔn)備。結(jié)果表明，在1~6 GHz測量頻率范圍內(nèi)，21表征法的平均偏差大約1.435%，單線表征法的最大偏差大約0.483%，雙線表征法的最大偏差大約0.448%。由此可以得出結(jié)論：三種方法均可以準(zhǔn)確地表征介電薄膜，相比較而言，單線表征法和雙線表征法的表征更加準(zhǔn)確。

1 實(shí)驗(yàn)

1.1 無源器件設(shè)計與制備

本文選用硅基共面波導(dǎo)傳輸線作為實(shí)驗(yàn)樣件。它是一種典型的硅基片上無源器件，是微波技術(shù)中重要的基本元件，在微波地面通信、衛(wèi)星通信、雷達(dá)、無線電測量等領(lǐng)域中有著廣泛的用途，不僅可以傳輸信號，還可用來制作各種電路無源器件。筆者共設(shè)計了兩組不同尺寸測試樣件，這些樣件除長度(1=1000 μm，2=500 μm)不同外其他結(jié)構(gòu)尺寸保持一致。

樣件制備中最重要的環(huán)節(jié)是SiO2薄膜介電層的沉積，采用英國STS公司生產(chǎn)的PECVD等離子體增強(qiáng)化學(xué)氣相沉淀系統(tǒng)PC310進(jìn)行薄膜制備，該系統(tǒng)得到的薄膜具有硬度高、耐磨性好、絕熱性好、抗侵蝕能力強(qiáng)以及良好的介電性質(zhì)[4]。通過光刻在頂層刻蝕出共面波導(dǎo)結(jié)構(gòu)用于本論文研究，中心導(dǎo)帶兩端設(shè)置了探針測試用的接觸焊盤。圖1所示是樣件的示意圖，表1為測試結(jié)構(gòu)的基本參數(shù)。

表1 測試結(jié)構(gòu)的基本參數(shù)

Tab.1 Basic design parameters of the structure

1.2 測量系統(tǒng)

論文中樣件參數(shù)測量系統(tǒng)如圖2所示，由惠普8753E矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀(VNA)、計算機(jī)、Cascade晶圓探針臺(含ISS標(biāo)準(zhǔn)阻抗基片)等硬件組成，測量范圍為1~6 GHz，信號采集為200個頻率點(diǎn)(圖2)。測試裝置采用最常用的GSG探針結(jié)構(gòu)，樣件進(jìn)行測量之前，首先使用ISS執(zhí)行短路-開路-負(fù)載-直通(SOLT)校準(zhǔn)。

圖2 片上測量系統(tǒng)

2 原理及結(jié)果分析

2.121表征法[5-6]

21表征法僅需要一組樣件的參數(shù)測量值。當(dāng)+2遠(yuǎn)小于波長時，被傳輸?shù)牟ū徽J(rèn)為是準(zhǔn)TEM波。在表征過程中，可以通過使用合適的去嵌入方法來解決寄生效應(yīng)等問題[7-8]。

（1）

式中：Df21表示共面波導(dǎo)21參數(shù)的相位；表示空氣中光的速度；表示頻率；表示傳輸線的長度。

（2）

式中：1、2、3、4分別表示Si、SiO2隔離層、Pt、SiO2的相對介電常數(shù)；1、2、3、4分別表示Si、SiO2隔離層、Pt、SiO2的填充因子，是共面波導(dǎo)的尺寸函數(shù)。參數(shù)與各層薄膜對器件有效介電常數(shù)的貢獻(xiàn)直接相關(guān)。也就是說，參數(shù)表示各層薄膜電磁能量在器件中所占比例。

式中：表示各層的厚度。在0≤≤0.707的前提下，當(dāng)、遠(yuǎn)大于時，就會變得極?。ㄚ吔?），計算過程中出現(xiàn)錯誤。因此可以將公式近似表示為：

（4）

在0≤≤0.707的前提下，當(dāng)未趨近于0時，公式表示為：

（6）

（7）

式中：表示平均偏差；1表示表征值；表示實(shí)際值；表示頻率點(diǎn)的數(shù)目。

21表征法基于保角映射原理，首先計算得到器件的有效介電常數(shù)，然后計算每層薄膜所占的比重，最后推導(dǎo)得到介電薄膜的相對介電常數(shù)。表征結(jié)果如圖3所示，從圖中可知，在1~6 GHz范圍內(nèi)，隨著頻率的增大，相對介電常數(shù)值由大約3.572增大至大約3.878，其中，在1 ~2.5 GHz范圍內(nèi)，相對介電常數(shù)值增大較快，2.5 GHz之后變化較為平緩。在1 GHz時，偏差大約為8.462%，6 GHz時，偏差大約為0.769%，因此，最大偏差出現(xiàn)在1 GHz處，約為8.462%。當(dāng)頻率大于2 GHz時，相對偏差迅速減小到1%以內(nèi)，并且保持在一個很小的范圍內(nèi)。由式（7）可以得到，在整個表征頻率范圍內(nèi)，表征結(jié)果的平均偏差約為1.435%。說明21表征法可以較為準(zhǔn)確地表征介電薄膜的相對介電常數(shù)。

圖3 S21表征法表征結(jié)果

2.2 單線表征法

單線表征法僅需要一組樣件的參數(shù)測量值。

（9）

（10）

（12）

（13）

式中：0=/表示真空中的波數(shù)；表示角頻率；表示真空中的光速。將式（13）計算得到的有效介電常數(shù)代入公式（2），得到表征薄膜的相對介電常數(shù)。

單線表征法同樣基于保角映射原理。表征結(jié)果如圖4所示。從圖中可知，在1 ~6 GHz頻率范圍內(nèi)，隨著頻率的增大，相對介電常數(shù)值由大約3.886減小至大約3.880，其中，在1 ~3.5 GHz范圍內(nèi)，相對介電常數(shù)值減小較快，3.5 GHz之后變化較為平緩。1 GHz時，偏差大約為0.359%，6 GHz時，偏差大約為0.513%。因此，最大偏差出現(xiàn)在6 GHz處，約為0.513%。由式（7）可以得到，在整個表征頻率范圍內(nèi)，表征結(jié)果的平均偏差約為0.483%。說明單線表征法可以準(zhǔn)確地表征介電薄膜的相對介電常數(shù)。

圖4 單線表征法表征結(jié)果

2.3 雙線表征法[9]

雙線表征法需要兩組樣件的參數(shù)測量值，分別為1=1000 μm，2=500 μm。得到在不同長度下的級聯(lián)矩陣（=1, 2）：

（15）

式中：+和-表示矩陣1[2]-1的兩個特征值。兩線長度的差距越大，計算的誤差越小。利用式（13）和式（2），可以得出相對介電常數(shù)值。

雙線表征法同樣基于保角映射原理。表征結(jié)果如圖5所示。從圖中可知，在1~6 GHz頻率范圍內(nèi)，隨著頻率的增大，相對介電常數(shù)值由大約3.909減小至大約3.880，其中，在1~2.5 GHz范圍內(nèi)，相對介電常數(shù)值減小較快，2.5 GHz之后變化較為平緩。在1 GHz時，偏差大約為0.231%，6 GHz時，偏差大約為0.513%，因此，最大偏差出現(xiàn)在6 GHz處，約為0.513%。由式（7）可以得到，在整個表征頻率范圍內(nèi)，表征結(jié)果的平均偏差約為0.448%。說明雙線表征法可以準(zhǔn)確地表征介電薄膜的相對介電常數(shù)。

圖5 雙線表征法表征結(jié)果

3 結(jié)論

應(yīng)用三種不同的表征方法分析了無源器件樣品的參數(shù)，計算得到薄膜材料的相對介電常數(shù)，分析表征結(jié)果，得到以下結(jié)論：

（1）三種表征方法均基于保角映射原理，均可以準(zhǔn)確地表征薄膜材料的相對介電常數(shù)，獲得較小的平均偏差。證明了表征方法的準(zhǔn)確性，可以用于未知材料相對介電常數(shù)的表征。

（2）21表征法的最大偏差約為8.462%，出現(xiàn)在1 GHz時，但是隨著頻率的增加，偏差迅速減小，在整個表征頻率范圍內(nèi)，平均偏差大約1.435%，說明該方法可以準(zhǔn)確地表征介電薄膜的相對介電常數(shù)。

（3）相比于21表征法，單線表征法和雙線表征法的準(zhǔn)確性更高，最大偏差和平均偏差都有效控制在0.6%以內(nèi)。

（4）三種表征方法得到有效介電常數(shù)的方式不同，其中，21表征法是由參數(shù)21的相位得到有效介電常數(shù)，而單線表征法和雙線表征法是由傳播常數(shù)得到有效介電常數(shù)，因此，21表征法表征結(jié)果的趨勢不同于另外兩種方法。

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（編輯：陳渝生）

Characterization methods of relative permittivity of silicon-based passive components dielectric thin film

WANG Xiaolei, MA Ding, QIN Zhen, CHEN Wenbin, YANG Daoguo, CAI Miao

(School of Mechanical and Electrical Engineering, Guilin University of Electronic Technology, Guilin 541004, Guangxi Zhuang Autonomous Region, China)

The relative permittivity of dielectric thin film is one of the most important characterization parameters. It’s necessary to verify the accuracy of characterization by known material, usually silicon dioxide, before characterizing the unknown material. Two groups of experimental-parameter dates with different lengths for silicon-based coplanar waveguide transmission lines were extracted. Three different characterization methods based on conformal mapping were used. At first, the effective dielectric constant of the device and the structure parameters were get, and then, precisely characterize the relative permittivity of dielectric thin film. The result shows that the average deviations of the21method, single-line method and double-line method are about 1.435%, 0.483% and 0.448%. Thus, the conclusion can be made that the characterization is accurate enough by these three methods.

dielectric thin film; relative permittivity; coplanar waveguide;-parameter; characterization method；passive device

10.14106/j.cnki.1001-2028.2017.08.011

TN407

A

1001-2028（2017）08-0064-05

2017-05-25

蔡苗

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（No. 61361004）；廣西科學(xué)研究與技術(shù)開發(fā)計劃項(xiàng)目（No. 桂科轉(zhuǎn)14124005-1-7）；廣西高校中青年教師基礎(chǔ)能力提升項(xiàng)目(No. KY2016YB148)；廣西桂林市科學(xué)研究與技術(shù)開發(fā)計劃項(xiàng)目（No. 2016010501-3）

蔡苗（1981－），男，廣西玉林人，助理研究員，主要從事微電子器件方面的研究，E-mail: caimiao105@163.com ；王曉磊（1992－），男，山西陽泉人，研究生，研究方向?yàn)槲⒉ú牧想妼W(xué)性能表征，E-mail:349672390@qq.com。

網(wǎng)絡(luò)出版時間：2017-07-31 11:32

http://kns.cnki.net/kcms/detail/51.1241.TN.20170731.1132.011.html