顧秦榕 謝春萍 吉宜軍 蘇旭中 劉新金

摘要： 羅布麻纖維是一種天然纖維，其功能保健性混紡產(chǎn)品的開(kāi)發(fā)正愈來(lái)愈受到人們的歡迎。文章采用灰色聚類分析法對(duì)羅布麻/腈綸/莫代爾混紡針織物與亞麻/棉混紡針織物的綜合性能進(jìn)行研究，優(yōu)選出羅布麻/腈綸/莫代爾混紡針織物性能良好。采用線性加權(quán)和法建立一種多目標(biāo)化函數(shù)的優(yōu)化模型，求解出用于不同生產(chǎn)用途的織物的最佳混紡比。結(jié)果表明：羅布麻/腈綸/莫代爾織物的綜合性能優(yōu)于亞麻/棉混紡織物與純棉織物；當(dāng)羅布麻纖維理論含量為20%、29%及50%時(shí)分別可以達(dá)到織物加工性能優(yōu)良、外觀效應(yīng)佳、保健性好的設(shè)計(jì)效果。

關(guān)鍵詞： 灰色聚類分析；線性加權(quán)和法；羅布麻；混紡比；優(yōu)化

中圖分類號(hào)： TS102.229

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號(hào)： 1001-7003（2017）12-0054-05

Abstract： Apocynum fiber is a natural fiber. The development of functional blended products is becoming more and more popular. In this paper， grey clustering analysis was used to study combination properties of apocynum/ acrylic fibers/ modal blended fabrics and linen/cotton blended fabrics， and the performance of apocynum/ acrylic fibers/ modal blended fabrics was good. The linear weight sum method was applied to establish an optimization model of multi-target function so as to solve the optimal blending ratio of different fabrics. The results show that， the comprehensive performance of the apocynum/ acrylic fibers/ modal blended fabrics is better than that of linen /cotton blended fabric. The design effect of good processing property， appearance and health keeping can be achieved when theoretical content of apocynum fiber is 20%，29% and 50%， respectively.

Key words： grey clustering analysis； linear weight sum method； apocynum； blending ratio； optimization

目前，在研究具有多個(gè)要素的對(duì)象時(shí)，傳統(tǒng)的科學(xué)研究思維方式正逐步向系統(tǒng)論方法過(guò)渡[1]。系統(tǒng)論方法主要以把握整體性、綜合性、相關(guān)性、動(dòng)態(tài)性為基本原則，它是一種在多個(gè)要素彼此制約、相互聯(lián)系的關(guān)系中，系統(tǒng)地分析研究對(duì)象的方法。

本文將灰色聚類分析[2]與線性加權(quán)和法[3]這兩種思想引入到織物混紡比設(shè)計(jì)中，灰色聚類分析是指在信息不完全與非唯一的情況下，通過(guò)對(duì)少量的已知信息延伸并研究，進(jìn)而上升到對(duì)系統(tǒng)的探究，尋找優(yōu)化方法獲得最佳效果的算法。線性加權(quán)和法是按照加工目標(biāo)的重要性分別賦予其對(duì)應(yīng)的權(quán)系數(shù)，通過(guò)線性組合求最優(yōu)的一種多目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題的方法。以羅布麻、亞麻混紡織物為例，采用灰色聚類分析法綜合評(píng)定兩類織物的優(yōu)劣性，先對(duì)比優(yōu)選出較優(yōu)的織物。然后將麻纖維含量視為決策變量，將麻類混紡織物的各項(xiàng)基本性能視為目標(biāo)函數(shù)，采用Matlab軟件Cftool工具箱對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到目標(biāo)函數(shù)。分別從織物的不同用途賦予目標(biāo)函數(shù)不同的加權(quán)系數(shù)，將多目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化成單目標(biāo)函數(shù)，對(duì)函數(shù)進(jìn)行求解，得到不同用途時(shí)織物的最佳混紡比。通過(guò)灰色聚類分析及Matlab優(yōu)化模型的建立，從新的角度對(duì)紡織產(chǎn)品混紡比進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，為混紡織物的設(shè)計(jì)與開(kāi)發(fā)提供理論性的依據(jù)。

1 織物的優(yōu)選

1.1 儀器與材料

儀器：YG301破裂試驗(yàn)機(jī)、YG（B）522型耐磨試驗(yàn)機(jī)（南通宏大實(shí)驗(yàn)儀器有限公司），HH-4型數(shù)顯恒溫水浴鍋芯吸效應(yīng)測(cè)試儀（江蘇盛藍(lán)儀器制造限公司），YG（B）416E型數(shù)字式測(cè)試儀測(cè)量織物的透氣性（寧波紡織儀器廠），PhabrOmeter織物手感評(píng)價(jià)系統(tǒng)（美國(guó)欣賽寶科技有限公司）。

織物：織物組織采用平針，平方米質(zhì)量146g/m2，厚度0.37mm，橫密62線圈數(shù)/5cm，縱密49線圈數(shù)/5cm。

1.2 實(shí) 驗(yàn)

由于織物的性能較多，且每種性能代表不同的含義，彼此之間聯(lián)系較少，很難簡(jiǎn)單地評(píng)價(jià)織物性能的好壞，因此采用灰色聚類分析法來(lái)綜合評(píng)價(jià)織物的性能。本文分別采用YG 301破裂試驗(yàn)機(jī)測(cè)量織物的頂破性，YG（B） 522型耐磨試驗(yàn)機(jī)測(cè)量織物的耐磨性，HH-4型數(shù)顯恒溫水浴鍋芯吸效應(yīng)測(cè)試儀測(cè)量織物的毛細(xì)芯吸性能，YG（B） 416E型數(shù)字式測(cè)試儀測(cè)量織物的透氣性，PhabrOmeter織物手感評(píng)價(jià)系統(tǒng)測(cè)試織物的風(fēng)格效應(yīng)，按照紡織品抗菌性能測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)GB/T209944.3—2008《紡織品 抗菌性能的評(píng)價(jià) 第3部分：振蕩法》測(cè)試織物對(duì)大腸桿菌的抑菌效應(yīng)。每塊試樣測(cè)試10組數(shù)據(jù)取平均值，測(cè)試數(shù)據(jù)如表1所示，其離散系數(shù)在5%～15%范圍內(nèi)。

1.3 矩陣的構(gòu)建

本文選取9種織物的頂破性、耐磨性、芯吸效應(yīng)、透氣性、硬挺度、柔軟度、光滑度、懸垂性、手感值、抗菌性這10個(gè)評(píng)價(jià)因子構(gòu)造矩陣dij。由于耐磨性的評(píng)價(jià)指標(biāo)是失重率，失重率越大耐磨性越差，可以看出耐磨性與聚類指標(biāo)呈負(fù)相關(guān)，為了使所有的評(píng)價(jià)因子與聚類指標(biāo)關(guān)系保持統(tǒng)一性，將耐磨性數(shù)值以100減去失重率記錄，得到織物剩余重量百分率，使得織物耐磨性與聚類指標(biāo)呈正相關(guān)。其次測(cè)試的數(shù)據(jù)彼此之間沒(méi)有聯(lián)系，因此需要將它進(jìn)行均值化處理從而變成無(wú)量綱數(shù)值[4]。利用Matlab軟件將矩陣dij根據(jù)公式（1）均值化處理后得到一個(gè)9×10的均值化處理矩陣，如式（2）所示。

1.3 聚類系數(shù)的確定

聚類系數(shù)表示一個(gè)圖形中節(jié)點(diǎn)聚集程度的系數(shù)，聚類系數(shù)越大，相當(dāng)于在這個(gè)灰度區(qū)間內(nèi)出現(xiàn)的概率越大。將各因子的評(píng)價(jià)等級(jí)分為高類、中類、低類三種灰度等級(jí)[5]，記為K1、K2、K3，即灰度s為3。根據(jù)邊界值λjk與白化權(quán)函數(shù)fkj（x）確定指標(biāo)j在聚類中的聚類系數(shù)[5]，從而確定織物的綜合性能，灰色聚類系數(shù)矩陣σki如式（3）所示。

根據(jù)綜合聚類系數(shù)，即公式（3），在同一灰度下比較各織物的優(yōu)劣等級(jí)，可以看出羅布麻48/腈綸20/莫代爾32與羅布麻40/腈綸33/莫代爾27織物的高類灰度區(qū)間的聚類系數(shù)分別是0.9060與0.8046，相比于其他混紡織物優(yōu)勢(shì)明顯。9種織物的綜合性能的排名依次是：羅布麻48/腈綸20/莫代爾32>羅布麻40/腈綸33/莫代爾27>羅布麻34/腈綸43/莫代爾23>羅布麻30/腈綸50/莫代爾20>亞麻43/棉57>純亞麻>棉>亞麻30/棉70>羅布麻30/棉70。當(dāng)羅布麻含量達(dá)到40%及以上時(shí)，織物的綜合性能最佳；且羅布麻/腈綸/莫代爾的綜合性能比亞麻混紡織物與棉織物好。由此可以進(jìn)一步研究根據(jù)不同的生產(chǎn)用途，設(shè)計(jì)羅布麻/腈綸/莫代爾混紡織物的理論最優(yōu)混紡比。

2 優(yōu)化模型的建立

2.1 目標(biāo)函數(shù)

本文研究的目標(biāo)織物為羅布麻/腈綸/莫代爾混紡織物。研究對(duì)象是織物的綜合性能，而不是單一的性能，把每個(gè)性能看成一個(gè)目標(biāo)，研究多目標(biāo)的最優(yōu)問(wèn)題。因此需要建立一個(gè)多目標(biāo)函數(shù)，設(shè)有n個(gè)目標(biāo)，目標(biāo)函數(shù)分別為F1（x）、F2（x）、F2（x）……Fn（x）[6]。多目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)就是求解max{F1（x）、F2（x）、F3（x）……Fn（x）}。其中，X表示決策變量，F(xiàn)n（x）表示目標(biāo)函數(shù)。本次實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)決策變量X就是羅布麻纖維含量，目標(biāo)函數(shù)Fn（x）就是羅布麻/腈綸/莫代爾混紡織物的綜合性能。

本文以影響生產(chǎn)加工的耐磨性，與外觀息息相關(guān)的懸垂性及決定織物保健性能的抗菌性三者為研究目標(biāo)，建立多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)?？椢锏哪湍バ栽胶茫?jīng)過(guò)摩擦前后的質(zhì)量損失率應(yīng)當(dāng)越小，加工過(guò)程中越不易斷頭；織物懸垂性越好其外觀效應(yīng)更好；織物抑菌率愈大，保健性能便愈佳。

將織物耐磨性能看做目標(biāo)函數(shù)F1（x），懸垂性看做目標(biāo)函數(shù)F2（x），抗菌性看做目標(biāo)函數(shù)F3（x）。構(gòu)成多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)max{F1（x）、F2（x）、F3（x）}。將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)歸一化處理，采用Matlab軟件Cftool工具箱進(jìn)行多項(xiàng)式擬合，得到的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式如表2所示。表2中置信區(qū)間表示的是某個(gè)參數(shù)的實(shí)際值在函數(shù)曲線結(jié)果范圍內(nèi)的程度，它是一種概率，置信區(qū)間值越大，表示函數(shù)表達(dá)式的可信程度越高[7]。

2.2 加權(quán)系數(shù)

所謂加權(quán)，即是為強(qiáng)調(diào)某一要素在整個(gè)要素體系中的重要程度而賦予的某一特征值，特征值一般用數(shù)值表示，稱為這一要素的加權(quán)系數(shù)[8]。紡織品的設(shè)計(jì)過(guò)程中，根據(jù)紡織品的不同用途，其所需的特性也會(huì)有所不同。對(duì)于內(nèi)衣型織物，由于其經(jīng)常與手肘、膝蓋摩擦，要求其耐磨性凸出；對(duì)于外穿織物，為了追求完美的視覺(jué)效果，要求其懸垂性能較好；對(duì)于襪子等容易滋生細(xì)菌的織物，要求其具備一定的抗菌保健性能。在基于多目標(biāo)化的紡織品設(shè)計(jì)中，可以根據(jù)纖維間特性的不同，通過(guò)調(diào)節(jié)混紡比來(lái)達(dá)到紡織品的不同加工需求。

在本實(shí)驗(yàn)中，采用層次分析法確定每一類需求的紡織品各性能指標(biāo)占所有性能指標(biāo)的權(quán)重[9]，用wn表示，n=1、2、3，滿足0≤wn≤1，且∑3n=1ωn=1。y1表示耐磨性占織物性能的比重，y2表示懸垂性占織物性能的比重，y3表示保健性能占織物性能的比重。根據(jù)生產(chǎn)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，加權(quán)系數(shù)設(shè)計(jì)值如表3所示。

2.3 混紡比優(yōu)化計(jì)算

線性加權(quán)和法，又稱“加法”合成法或加權(quán)算術(shù)平均算子，它是采用線性模型進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)的[10]。利用線性加權(quán)和法，通過(guò)公式（4），求解各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)值與其對(duì)應(yīng)的權(quán)系數(shù)的積之和的最大值，其對(duì)應(yīng)的羅布麻纖維含量即是理論最優(yōu)含量，利用Matlab軟件對(duì)多目標(biāo)化函數(shù)進(jìn)行求解。

Y=∑3i=1Fi（x）ωi（4）

式中：Y為織物的綜合評(píng)價(jià)值，F(xiàn)i（x）為織物的評(píng)價(jià)指標(biāo)，wi為織物各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)。

求解得到三種不同設(shè)計(jì)方案的羅布麻纖維含量依次是20%、29%、50%。因此，當(dāng)織物要求加工性能優(yōu)良的時(shí)候，其羅布麻理論最優(yōu)含量應(yīng)為20%；要求織物外觀風(fēng)格效應(yīng)好的時(shí)候，羅布麻理論最優(yōu)含量應(yīng)為29%；要求保健性優(yōu)良的時(shí)候，羅布麻理論最優(yōu)含量應(yīng)為50%。本文不討論莫代爾纖維與腈綸纖維的含量，而將兩者視為一個(gè)整體，主要考慮羅布麻纖維的含量對(duì)織物綜合性能的影響。由于實(shí)驗(yàn)局限性的存在，目前無(wú)法生產(chǎn)出羅布麻纖維含量分別為20%、29%、50%的紗線與織物，所以目前尚不能對(duì)理論設(shè)計(jì)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，這將是下一步的研究目標(biāo)與重點(diǎn)。

運(yùn)用Matlab軟件進(jìn)行多目標(biāo)函數(shù)模型的建立可以尋找出不同用途時(shí)羅布麻纖維的理論最優(yōu)含量，此最優(yōu)混紡比可能目前在實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中開(kāi)發(fā)較困難，但是推進(jìn)了羅布麻混紡織物的生產(chǎn)研究。同時(shí)由于羅布麻纖維長(zhǎng)度短，難以成網(wǎng)；其次羅布麻纖維價(jià)格昂貴，因此控制羅布麻纖維含量有利于在織物綜合性能較好的基礎(chǔ)上控制好生產(chǎn)成本，企業(yè)在實(shí)際應(yīng)用中可以進(jìn)行更有針對(duì)性的設(shè)計(jì)生產(chǎn)，提高生產(chǎn)效率，為羅布麻混紡織物的設(shè)計(jì)與開(kāi)發(fā)提供新的理論性依據(jù)。

3 結(jié) 論

1）采用灰色聚類分析法發(fā)現(xiàn)，羅布麻/腈綸/莫代爾混紡織物的綜合性能優(yōu)于亞麻/棉混紡織物與純棉織物。

2）基于多目標(biāo)函數(shù)求最優(yōu)采用線性加權(quán)和法是直接從織物的綜合性能出發(fā)，優(yōu)選最優(yōu)的混紡比織物，概念最為清晰，得出的評(píng)估結(jié)論非常直觀。當(dāng)織物分別要求加工性能優(yōu)良、外觀風(fēng)格效應(yīng)良好、保健性優(yōu)良時(shí)，羅布麻纖維理論最優(yōu)含量分別為20%、29%、50%，為羅布麻混紡織物的生產(chǎn)與開(kāi)發(fā)提供了很好的借鑒作用。

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